B36 ôn tập cuối học kì 1 (đại số)

Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / … BUỔI 36 : ƠN TẬP CUỐI HỌC KÌ (ĐẠI SỐ) Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Về kiến thức: – Ôn tập phép nhân chia đa thức, cộng trừ đa thức – Rèn luyện kĩ giải toán đẳng thức ứng dụng, dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử – Củng cố phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ Về lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự học: HS hoàn thành nhiệm vụ giao nhà hoạt động cá nhân lớp + Năng lực giao tiếp hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực nhiệm vụ hoạt động cặp đơi, nhóm; trao đổi thầy trị nhằm phát triển lực giao tiếp hợp tác - Năng lực đặc thù: + Năng lực tư lập luận tốn học; lực tính tốn: thơng qua tính tốn, vận dụng kỹ để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học phương pháp giải báo cáo trước tập thể lớp + Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải tình tốn cụ thể nhằm phát triển lực sáng tạo Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập nhiệm vụ giao cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân hoạt động nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hồn thành đầy đủ có chất lượng hoạt động học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: - Thiết bị dạy học: + Về phía giáo viên: soạn, tivi bảng phụ nội dung ơn tập, bảng nhóm, phấn màu + Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị trước đến lớp; ghi, phiếu tập - Học liệu: sách giáo khoa, sách tập, … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: I Nhắc lại lý thuyết NV1: Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức + Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta NV2: Nêu đẳng thức đáng nhớ cộng tích với Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: + Muốn nhân đa thức với đa thức, ta - Hoạt động cá nhân trả lời nhân hạng tử đa thức với hạng - HS đứng chỗ trả lời tử đa thức cộng tích với Bước 3: Báo cáo kết + Hằng đẳng thức đáng nhớ: NV1: HS đứng chỗ phát biểu ( a + b) ( a - b) Bước 4: Đánh giá nhận xét kết - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời chốt lại kiến thức a2 - b2 = ( a - b) ( a + b) - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào ( a + b) ( a - b) nhân đơn thức với hạng tử đa thức NV2: HS lên bảng viết = a2 + 2ab + b2 = a2 - 2ab + b2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 a3 + b3 = ( a + b) (a2 - ab + b2) a3 - b3 = ( a - b) (a2 + ab + b2) B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học cộng trừ đa thức, phép nhân đa thứcvào tính tốn b) Nội dung: Các tập học c) Sản phẩm: Tìm lời giải toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vận dụng kiến thức học để giải toán Bước 3: Báo cáo kết Sản phẩm cần đạt Bài 1: Cho hai đa thức A = 3xy + 2x2y + B = xy - 2x2y - a) Tính A + B b) Tính A - B Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt - HS lên bảng giải câu a b Giải: 2 - HS lớp quan sát bạn làm a) A + B = 3xy + 2x y + + xy - 2x y - làm tập = 4xy + Bước 4: Đánh giá kết A - B = 3xy + 2x2y + - ( xy - 2x2y - 2) b) - GV cho HS nhận xét làm = 3xy + 2x2y + - xy + 2x2y + HS chốt lại lần cách làm dạng tập = 2xy + 4x2y + Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu: -Xem lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - HS làm việc nhóm, trao đổi theo bàn nhiệm vụ Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, thảo luận theo nhóm để làm Bước 3: Báo cáo kết - nhóm đổi chéo để kiểm tra chéo kết - GV hỗ trợ chiếu tập học sinh Ti-vi - đại diện lên bảng trình bày kết làm - HS quan sát bạn trình bày Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn - Giải thích thắc mắc vấn đề chưa rõ HS - GV chốt kiến thức tập Bài 2: Tính Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Thi giải toán bàn Yêu cầu: - HS thực giải theo nhóm bàn Nhóm bàn báo cáo kết nhanh nhất, xác nhóm chiến thắng Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm theo nhóm thảo luận tìm phương Bài 3: Cho đa thức: xy ( xy - 5x + 10y) a) ( x + 3y) ( x b) ) - 2xy Giải: xy ( xy - 5x + 10y) a) 5 2 x y - 2x2y + 4xy2 = ( x + 3y) ( x b) ) - 2xy = x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2 = x3 + x2y - 6xy2 A = 2a2b3 - 4ab2 + a2b + 3ab2 - 2a2b3 a) Thu gọn đa thức A b)Tính giá trị A a = - 1;b = Giải: 2 2 a) A = 2a b - 4ab + a b + 3ab - 2a b A = - ab2 + a2b b) Thay a = - 1;b = vào A, ta được: Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt pháp giải phù hợp A = - ( - 1) 22 + ( - 1) = Bước 3: Báo cáo kết - Đại diện bàn báo cáo kết Vậy A = - Sau nhóm báo cáo kết quả, GV cử HS lên bảng trình bày lời giải, HS lớp làm vào ghi chép cá nhân giải Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm bạn GV khẳng định lại kết toán Bài 4: Chứng minh với số tự nhiên n, ta có: Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề ( n + 3) - n2 chia hết cho Yêu cầu HS hoạt động cá nhân Giải: làm Ta c ó: Bước 2: Thực nhiệm vụ ( n + 3) - n2 = ( n + - n) ( n + + n) - HS đọc đề bài, vận dụng kiến = 3( 2n + 3) thức học để giải tốn Bước 3: Báo cáo kết Vì 3M3 nên 3( 2n + 3) M3 - HS lên bảng giải câu a b với số tự nhiên n - HS lớp quan sát bạn làm ( n + 3) - n2 chia hết cho với số tự nhiên n Vậy làm tập Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Tiết 2: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu HS nêu định hướng giải ý Sản phẩm cần đạt Bài 1: Rút gọn biểu thức ( x + 2y) a) 2 - ( x - 2y)   Hoạt động GV HS - HS hoạt động cá nhân làm tập Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, trả lời theo yêu cầu GV Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm tập, HS lớp làm vào ghi - HS nhận xét lời giải câu bảng Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại kiến thức ( x + 2) ( x b) Sản phẩm cần đạt ) - 2x + - x3 Giải: a) ( x + 2y) - ( x - 2y) = x2 + 4xy + 4y2 - (x2 - 4xy + 4y2) = x2 + 4xy + 4y2 - x2 + 4xy - 4y2 = 8xy ( ) b) ( x + 2) x2 - 2x + - x3 = x3 + - x = Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề GV phát phiếu học tập, HS hoạt động nhóm giải tốn Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, trao đổi thảo luận trình bày phiếu học tậ Bước 3: Báo cáo kết - HS hoạt động theo nhóm, đại diện hs lên bảng trình bày - Các nhóm đổi bài, lắng nghe theo dõi làm nhóm bạn để nhận xét Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài u cầu: - HS thảo luận nhóm bàn tìm định hướng giải - HS giải theo cá nhân Bài 3: Tính nhanh giá trị biểu thức ( 2x - 3) a) - ( x + 2) 2  b) x - 27  2 c) x - x + 2y - 4y Giải: a)( 2x - 3) - ( x + 2) 2  = ( 2x - + x + 2) ( 2x - - x - 2) = ( 3x - 1) ( x - 5) ( ) b)x3 - 27 = ( x - 3) x2 + 3x + c)x2 - x + 2y - 4y2 ( ) = x2 - 4y2 - ( x - 2y) = ( x - 2y) ( x + 2y) - ( x - 2y) = ( x - 2y) ( x + 2y - 1) a) x - 6x + x = 103 b) x + 3x + 3x + x = 99 Giải: Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt - HS lên bảng trình bày a)x2 - 6x + = ( x - 3) Bước 2: Thực nhiệm vụ Thay x = 103 vào biểu thức trên, ta được: - HS đọc đề bài, làm theo ( 103 - 3) = 1002 = 10000 nhóm bàn thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp x3 + 3x2 + 3x + = ( x + 1) b) Bước 3: Báo cáo kết Thay x = 99 vào biểu thức trên, ta được: - HS lên bảng làm -HS lại làm vào ( 99 + 1) = 1002 = 1000000 Sau nhận xét làm bạn bảng Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét - Đánh giá mức độ hoàn thành tập bạn Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vận dụng kiến thức học để giải toán Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng giải câu - HS lớp quan sát bạn làm làm tập Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Bài 4: Tìm x, biết: a) x2 - ( x + 2) = 0  b) x - 4x = 0  c) x - 3x + = Giải: a)x2 - ( x + 2) = Þ ( x + x + 2) ( x - x - 2) = Þ ( 2x + 2) ( - 2) = Þ 2x + = Þ x = - b)x3 - 4x = Þ x ( x2 - 4) = Þ x ( x + 2) ( x - 2) = é x=0 éx = ê ê êx = - Þ ê x + = Þ ê ê ê ê x - = êx = ê ë ë c)x - 3x + = Þ x2 - 2x - x + = Þ x ( x - 2) - ( x - 2) = Þ ( x - 1) ( x - 2) = éx - = Þ ê êx - = Þ ê ë éx = ê êx = ê ë Tiết 3: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu: - HS thực cá nhân, thảo luận cặp đôi theo toán HS lên bảng làm toán Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân thảo luận kết theo cặp đôi HS lên bảng làm tập Bước 3: Báo cáo kết - HS nhận xét cách làm bạn Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm bạn chốt lại lần cách làm Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu: - HS thực nhóm Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm việc nhóm Bước 3: Báo cáo kết Các nhóm báo cáo KQ Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Sản phẩm cần đạt Bài 1: Rút gọn biểu thức ( 2x + 1) a) ( ( x - 1) b) + ( 2x - 1) - 2( + 2x) ( 2x - 1)   ) - ( x + 2) x2 - 2x + + 3( x - 1) ( x + 1) Giải: 2 a)( 2x + 1) + ( 2x - 1) - 2( 1+ 2x) ( 2x - 1) ( ) = 4x2 + 4x + + 4x2 - 4x + 1- 4x2 - =4 ( ) b)( x - 1) - ( x + 2) x2 - 2x + + 3( x - 1) ( x + 1) ( ) ( ) = x3 - 3x2 + 3x - 1- x3 + + x2 - = 3x - 12 Bài 2: Tìm GTNN A = 2x - 4x + Giải: Ta có: A = 2x - 4x + ( ) = x2 - 2x + + = 2( x - 1) + Vì 2( x - 1) ³ với x nên 2( x - 1) + ³ với x Vậy GTNN A ( x - 1) = 0Û x =1 Bài 3: Chứng minh biểu thức A = - x2 + 6x - âm với giá trị x Hoạt động GV HS Yêu cầu: - HS ph ân t ích đ ề - HS thực cá nhân giải tập Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, HS làm theo ý Bước 3: Báo cáo kết HS lên bảng thực Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS đánh giá kết HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu: - HS thực cá nhân, thảo luận cặp đôi theo toán Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân thảo luận kết theo cặp đôi HS lên bảng làm tập Bước 3: Báo cáo kết - HS nhận xét cách làm bạn Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm bạn chốt lại lần cách làm Sản phẩm cần đạt Giải: A = - x2 + 6x - 11 ( ) = - x2 - 6x + + - 11 = - ( x - 3) - 2 Vì - ( x - 3) £ với x nên - ( x - 3) - < với x Vậy A âm với giá trị x Bài 4: Dựa liệu khảo sát ăn Việt Nam ưa thích, cơng ty du lịch vẽ hai biểu đồ sau: a) Hai biểu đồ biểu diễn liệu không? Lập bảng thống kê liệu b) Trong Biểu đồ a), tỉ lệ chiều cao cột màu xanh cột màu vàng có tỉ lệ hai số mà chúng biểu diễn không? Giải thích Giải: a) Hai biểu đồ biểu diễn liệu Bảng thống kê liệu ăn Việt Nam ưa thích là: Món ăn Phở Nem Bánh mì Số lượt bình chọn 972 987 955 Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt b) Trong Biểu đồ a), cột màu xanh chiếm 3,5 ô; cột màu vàng chiếm khoảng 1,5 Khi đó, tỉ lệ chiều cao cột màu xanh cột màu vàng Biểu đồ a) khoảng: 3,51,5 = 73 » 2,333,51,5 = 73 » 2,33 Tỉ lệ số lượt bình chọn là: 987955 » 1,03987955 » 1,03 nem bánh mì Do đó, tỉ lệ chiều cao cột màu xanh cột màu vàng không tỉ lệ hai số mà chúng biểu diễn Biểu đồ a) người ta chia giá trị từ 950 đến 990 (còn phần giá trị từ đến 950 bị rút ngắn) Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm Giáo viên phát phiếu tập trắc nghiệm HS làm theo nhóm bàn, nộp kết GV chữa nhanh số tập Câu 1: Tích đa thức 4x + 7x đơn thức (- 3x ) là: A 12x + 21x B 12x + 21x C - 12x + 21x D - 12x - 21x 2 Câu 2: Rút gọn biểu thức A = (x + - 2x)(x + + 2x) - x ta kết là: A A = B A = - C A = 19 Câu 3: Cho 2x(x - 3) + 5(x - 3) = Giá trị x là: A C x= x = x= x = - B D x =- x= x = x = Câu 4: Giá trị biểu thức A = x(x - 2009) - y(2009 - x) D A = - 19 x = 3009 y = 1991là: A 5000000 B 500000 C 50000 D 5000 Câu 5: Cho x - x - x + = Giá trị x là: A x = x = - B x = - x = C x = x = D x = Câu 6: Gía trị nhỏ biểu thức A = x - x + là: A B C D - Đáp án Bài Đáp án D A B A A B Bài tập nhà Bài 1: Rút gọn biểu thức - ( 3x - 2y)   - x + - (x3 + 1) ( 3x + 2y) a) ( x + 1) ( x b) ( 2x + 3) c) ( x - 2) d) 2 ) + ( 2x - 3) + 2( 1- 2x) ( 2x + 1)   ( ) - ( x + 2) x2 - 2x + + 3( x - 2) ( x + 2) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử ( 2x + 3) a) ( x - 1) b) - y2  - 27  Bài 3: Tìm x, biết: 2x - 3) a) ( 2 - ( x + 2) = 0  c) x - 5x + = b) x - 4x + 4x = 0  d) 2x ( x + 3) - 3x - = Bài 4: Tìm GTNN biểu thức 10 2 c) x - 4x - 4y + a) A = 2x - 4x + b) A = x - 3x + Bài 5: Các biểu đồ sau cho biết cấu lượng khai thác, sản xuất nước năm 2018 2019 a) Lập bảng thống kê cho biết cấu lượng khai thác, sản xuất nước (theo tỉ lệ %) năm 2019 b) Nhận xét thay đổi cấu lượng khai thác, sản xuất nước năm 2019 so với năm 2018 11