KHÓA LĐ LIVESTREAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh:…………………………………………………… Câu 1: Cơng thức tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h A S xq 2 rh B S xq rh C S xq rh D S xq r h Câu 2: Với x , đạo hàm hàm số y log 2023 x ln 2023 B y x ln 2023 C y x x ln 2023 Câu 3: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x sin 3x D y B cos x C Câu 4: Môđun số phức z 3i D cos x C A y A cos 3x C C cos 3x C A 10 B 2 C Câu 5: Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực đại hàm số yCD C Giá trị cực tiểu hàm số yCT 3 x D 10 D Năm mặt B Giá trị cực đại hàm số yCD D Giá trị cực tiểu hàm số yCT Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AA ' a , AB 3a, AC 5a Thể tích khối hộp A 12a B 4a C 15a D 5a Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; Điểm đối xứng với điểm M qua trục Ox có tọa độ là: A 1; 2; B 1; 2; 4 C 1; 2; 4 D 1; 2; 4 Câu 9: Hàm số hàm số sau có bảng biến thiên hình bên x A y log3 x B y log x C y 3x 1 D y 3 Trang 1/6 Câu 10: Cho hàm số g x xác định K G x nguyên hàm g x K Khẳng định đúng? A G x g x , x K B G x g x , x K C g x G x , x K D G x g x , x K Câu 11: Cho số phức z biểu diễn điểm M 3;1 Khi số phức liên hợp số phức z A z 3 i B z 3 i C z i D z i Câu 12: Cho tam giác ABC vuông A có AB 3, AC Diện tích xung quanh hình nón tạo thành quay tam giác ABC quanh trục AB A 20 B 40 C 15 D 12 Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 1; 2; 1 b 2;1; 1 Giá trị cos a, b 2 B C D 2 Câu 14: Với n số nguyên dương tùy ý lớn 1, mệnh đề đúng? n n 2 n n 1 A An2 2n B An2 C An2 n n 1 D An2 2 Câu 15: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 công bội q Số hạng thứ năm cấp số nhân A un A u5 96 B u5 32 C u5 48 D u5 24 Câu 16: Cho số thực x số thực y tùy ý Mệnh đề sai? x y y x 4x A 2.7 B y C x y Câu 17: Hàm số y log a x a 1 có đồ thị hình bên x x x D 3x.3 y x y Giá trị số a A B C D Câu 18: Cho hàm số y ax bx3 cx dx e a Biết hàm số f x có đạo hàm f ' x hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số nghịch biến trên: A Khoảng , 2 B Khoảng 0,1 C Khoảng 1,1 D Khoảng 1, Câu 19: Cho hàm số y f x xác định có đạo hàm f ' x x 1 x x 1 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1; B ; 1 C 0;1 D 1; Câu 20: Tìm tập nghiệm S phương trình log x log x x A S 2 B S 0 C S 0; 2 D S 1; 2 Trang 2/6 Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn z z 4i z 18 có phần ảo âm Môđun số phức z2 z 2i A B C D 2 2 Câu 22: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B AB 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 2a 3 B V C V D V 12 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S có tâm I 1; 2; 1 có tiếp diện mặt A V phẳng P : x y z , có phương trình A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi M N trung điểm SC BC (tham khảo hình vẽ bên) Số đo góc hai đường thẳng MN CD A 90 B 30 C 45 D 60 S B A D Câu 25: Số nghiệm nguyên bất phương trình 8.2 A B C x x C D Câu 26: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y log x 2mx có tập xác định ? A B C D A F x x x 2ln x biết F 1 x2 B F x x x ln x C F x x x ln x D F x x x ln x Câu 27: Tìm nguyên hàm F x hàm số f x x Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z iz 4i Điểm biểu diễn số phức z điểm điểm sau? A Q 1; 2 B P 2;1 C N 2;1 D M 2; 1 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho phương trình x y z m x 2my z m2 10 Số giá trị nguyên m thuộc đoạn 2;10 để phương trình mặt cầu là: A 13 B 10 C 12 D Câu 30: Cắt hình trụ T mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh hình trụ T cho A 20 B 8 C 4 D 16 Câu 31: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 , f 3 f ' x 1 dx Tính giá trị f 1 A f 1 8 B f 1 2 C f 1 16 D f 1 10 Trang 3/6 Câu 32: Tìm tất giá trị m để phương trình x x m có ba nghiệm phân biệt A 1 m B m C 1 m D m 1 m 3 Câu 33: Cho hàm số y x x 4m x Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 8;8 để hàm số cho nghịch biến khoảng ; 1 A B C 10 D Câu 34: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x 1 x 4, biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x 1 x thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh x x 125 125 305 A V B V C V 3 305 x 1 y z 1 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 0; 2) đường thẳng d : Viết phương 1 trình đường thẳng qua A , vng góc cắt d D V A : x 1 y z 1 1 B : x 1 y z 3 C : x 1 y z 2 D : x 1 y z 1 Câu 36: Trong năm học 2022 2023 khối 12 trường X có 12 lớp đặt tên theo thứ tự 12A1 đến 12A12 Nhằm chuẩn bị cho đợt sinh hoạt chào mừng 92 năm ngày thành lập Đồn TNCS Hồ Chí Minh 26 / /1931 26 / / 2023 , Đoàn trường chọn ngẫu nhiên lớp 12 để tổ chức sinh hoạt mẫu Tính xác suất để lớp chọn có lớp có số thứ tự liên tiếp 14 16 56 A P B P C D 99 99 495 55 Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ABCD , SA a A Khoảng cách hai đường thẳng SB AD a B a C a D a ax b với a có đồ thị hình vẽ bên cx d Mệnh đề sau đúng? Câu 38: Hàm số y A b 0, c 0, d C b 0, c 0, d B b 0, c 0, d D b 0, c 0, d Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng qua điểm M 1; 2;3 cắt tia Ox, Oy , Oz A, B , C cho độ dài OA , OB , OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có cơng bội Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng A 21 21 B 93 C 18 91 91 D 11 15 Trang 4/6 3x2 6x Câu 40: Cho hàm số f ( x) 2x ab b A -216 x x B 54 e2 Nếu với a, b số nguyên dương e C 45 f (ln x) dx a ln b x ln x D -45 Câu 41: Cho hàm số y x m x m với m tham số Khi m m0 đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm Giá trị m0 thuộc khoảng đây? A 5; 2 B 2; C 3;7 D 2;5 Câu 42: Có giá trị nguyên tham số a thuộc đoạn 10;10 để hàm số y ax x cx đạt giá trị nhỏ đoạn 0; 4 x A.11 B.10 C.6 Câu 43: Gọi S tập nghiệm phương trình x log D.5 x 4 x3 x 18 x Tổng nghiệm x phương trình A.3 B.8 C.4 D.12 Câu 44: Một bể bơi hình elip, có độ dài trục lớn 10 m trục nhỏ m Khu vực A chứa nước, khu vực B bậc thang lên xuống bể bơi, nửa đường trịn có tâm tiêu điểm elip, bán kính 1m Phần cịn lại khu vực C (phần tơ đậm) người ta lát gạch hình vẽ Nếu chi phí lát gạch cho mét vng 400 nghìn đồng chi phí lát gạch khu vực C bao nhiêu? (làm trịn đến hàng nghìn) A 2.950.000 đồng B 3.578.000 đồng C 1.360.000 đồng D 680.000 đồng Câu 45: Gọi z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn z 5i z1 z2 Môđun số phức w z1 z2 10i A w 10 B w 32 C w 16 D w Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm thuộc mặt phẳng P : x y z qua hai điểm A 1; 2;1 , B 2;5;3 Bán kính nhỏ mặt cầu S 470 546 763 345 B C D 3 3 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z , A Q : 2x y 2z 1 Gọi S mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh , đồng thời S cắt mặt phẳng P theo giao tuyến đường trịn có bán kính S cắt mặt phẳng Q theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu S thỏa mãn yêu cầu toán A r 21 B r 21 C r 15 D r 10 Trang 5/6 Câu 48: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị f x hình vẽ y Bất phương trình f 2sin x cos x m nghiệm với x 0; C m f 1 A m f 1 B m f f'(x) x D m f 1 O Câu 49: Trong khoảng 10; 20 có giá trị nguyên tham số m để phương trình x log x 1 log 9 x 1 có nghiệm phân biệt A 23 B 20 C D 15 Câu 50: Gọi M , N , P điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn điều kiện 2m z1 3i z1 , z2 z2 i , z3 z3 Khi M , N , P ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu vi tam giác MNP A 5 B 12 5 C 10 10 D.13 -HẾT - Trang 6/6