TRƯỜNG THCS TÂN NHỰT ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I MƠN TỐN ĐỀ Năm học 2023 - 2024 (Đề có 03 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án câu Câu 1.(NB)Trong biểu thức đại số sau, biểu thức đơn thức? A x B x y Câu (TH)Thực phép tính nhân A x B x D x C x x 3 ta kết C x 3x D x x Câu 3.(TH) Giá trị biểu thức A = (20x4y3 - 12x5y4):(- 4x3y3) với x = –2; y = A 20 B 30 C 40 D 50 Câu 4.(NB)Điền vào dấu … x2 – y2 = …… A (x+y)2 B (x - y)2 C x2 – 2xy + y2 D (x+y)(x-y) Câu 5.(NB)Trong biểu thức đại số sau, biểu thức đa thức? A x : y B 3x 3x C x D x y x x y 3x y Câu (TH)Kết phép tính 3x y 2y x A x y y B 3x y 2y x 2 C x y 2y x 2 D x y Câu 7.(NB)Chọn đáp án Với đa thức B khác đa thức ta có A A M ,M B B M A đa thức khác đa thức A AM B B B M A A M C B B M A A M B B N D Câu (NB) Hình chóp tam giác có mặt? A B C D Câu 9.(NB)Cho hình chóp tam giác S ABC có đường cao SO (như hình vẽ) Các cạnh bên hình chóp tam giác A AB, BC , AC B SA, SB, SC , SO C SA, SB, SC D SAB, SBC , SAC Câu 10 (VD) Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy cm chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh cm Diện tích xung quanh hình chóp tam giác A 12 cm 2 C 56 cm B 18 cm D Kết khác Câu 11 (VD) Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh 5cm, chiều cao hình chóp cm Thể tích hình chóp cho A cm B 18 cm C 50 cm D.Kết khác µ µ = 1000, C µ =? Câu 12: Tứ giác ABCD có µA = 700, B = 1100 D A.700 B 800 C 900 D 1000 II Tự luận (7,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: a) (NB) (x+5)(2x -1) b) (TH) 3x(x + 7) +(x +4)2 x x2 c) x x x Câu (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) (NB) x x b) (NB) x2 – 16y2 Câu (1,0 điểm) a)(TH) Một lều trại hè học sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy 2m chiều cao 2,7m Em tính thể tích khơng khí bên lều? b) (VD) Nhà bạn Lan (trên hình vẽ) cách nhà bạn Thanh (trên hình vẽ) km cách trường học (trên hình vẽ) 12 km Biết vị trí: nhà Thanh, nhà Lan trường học đỉnh tam giác vng (xem hình vẽ) Hãy tính khoảng cách từ nhà Thanh đến trường học Câu 4: ( 0,5 điểm) Tại cửa hàng bán nước giải khát, giá bán ban đầu ly trà sữa 20 000đồng Nhằm thu hút khách hàng nên cửa hàng đinh tổ chức chương trình khuyến mãi: khách mua từ ly trà sữa thứ ba trở lên ly trà sữa giảm 10% giá bán Hỏi bạn An mua ly trà sữa cửa hàng phải trả hết tiền? Câu 5: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A Gọi D trung điểm cạnh AB Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC M a) Chứng minh : tứ giác ADMC hình thang vng b) Vẽ điểm E điểm đối xứng điểm M qua điểm D Chứng minh : tứ giác AEBM hình thoi c) Chứng minh: M trung điểm BC Câu (0,5 điểm) (VDC) Cho ba số a, b, c khác ab bc ac Tính A = (b c )(c a ) (c a)(a c) (a b)(b c) HẾT ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM ( điểm) A C C D D B A D II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Câu (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: C 10 C 11 C 12 B Điểm a) (NB) (x+5)(2x -1) b) (TH) 3x(x + 7) +(x +4)2 x x2 c) x x x a) (x+5)(2x -1) = 2x2 – x + 10x – = 2x2 + 9x – 3x(x + 7) +(x +4)2 b) = 3x2 + 7x + x2 +8x +16 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm = 4x2 + 15x + 16 x x2 x x x2 c) x(x 1) 3(x 1) x2 (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x2 x 3x x (x 1)(x 1) 4x (x 1)(x 1) 0,25 điểm 0,25 điểm Câu (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) (NB) x x b) (NB) x2 – 16y2 a) 3x3 x2 = 3x2.x – 3x2.2 0,25 điểm 0,25 điểm = 3x2.(x – 2) x2 – 16y2 b) = (x)2 – (4y)2 = (x +4y)(x – 4y) 0,25 điểm 0,25 điểm Câu (1 điểm) a) (TH) Một lều trại hè học sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy 2m chiều cao 2,7m Em tính thể tích khơng khí bên lều? b) (VD) Nhà bạn Lan (trên hình vẽ) cách nhàn Lan (trên hình vẽ) cách nhà bạn Lan (trên hình vẽ) cách nhàn Thanh (trên hình vẽ) km cách trườngng học (trên hình vẽ) 12 km Biết vị trí:c (trên hình vẽ) 12 km Biết vị trí:t vị trí:ng vị trí: trí: nhà Thanh, nhà Lan trườngng học (trên hình vẽ) 12 km Biết vị trí:c đỉnhnh tam giác vng (xem hình vẽ) Hãya tam giác vng (xem hình vẽ) Hãyt tam giác vng (xem hình vẽ) Hãy tính khoảng cách từ nhà Thanh đến trường học.ng cách từ nhà Thanh đến trường học nhà Thanh đết vị trí:n trườngng học (trên hình vẽ) 12 km Biết vị trí:c Thể tích khơng khí bên lều a) V 22 2,7 3,6 m 0,25 điểm 0,25 điểm Xét △ ABC vuông B : b) A C 2=B C 2+ A B2 ( địnhlý Pythagore) A C 2=122 +52 A C2 =169 AC=13 km 0,25 điểm 0,25 điểm Vậy khoảng cách từ nhà Thanh đến trường 13 km Câu (0,5 điểm) Tại cửa hàng bán nước giải khát, giá bán ban đầu ly trà sữa 20 000đồng Nhằm thu hút khách hàng nên cửa hàng đinh tổ chức chương trình khuyến mãi: khách mua từ ly trà sữa thứ ba trở lên ly trà sữa giảm 10% giá bán Hỏi bạn An mua ly trà sữa cửa hàng phải trả hết tiền? Giá tiền ly trà sữa giảm giá là: 0,25 điểm 20 000 90% = 18 000 đồng Số tiền An phài trà mua ly trà sữa là: 0,25 điểm 2.20 000 + 18 000 = 94000 đồng Câu 5: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A Gọi D trung điểm cạnh AB Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC M a) Chứng minh : tứ giác ADMC hình thang vng b) Vẽ điểm E điểm đối xứng điểm M qua điểm D Chứng minh : tứ giác AEBM hình thoi c) Chứng minh: M trung điểm BC B ABC vuông A GT D trung điểm AB, DM // AC, E đối xứng với M qua D KL a) E D M A C a/ tứ giác ADMC hình thang vng b/ tứ giác AEBM hình thoi c/ M trung điểm BC Xét tứ giác ADMC Có : DM //AC(gt) Suy tứ giác ADMC hình thang · Mà BAC = 900 ( ABC vuông A) Nên tứ giác ADMC hình thang vng 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Xét tứ giác AEBM có : b) D trung điểm AB(gt) D trung điểm EM(E điểm đối xứng M qua D) Vậy tứ giác AEBM hình bình hành c) Ta có tứ giác AEBM hình thoi ( chứng minh trên) Mà EM AB ( ·ADM = 900) Nên tứ giác AEBM hình thoi 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Suy BM = MA (1) Suy BMA cân M · · Suy MBA = BAM · · Ta có MBA + BCA = 900 · · BAM + MAC = 900 · · BCA MAC Vậy = Suy MAC cân M 0,25 điểm Suy MA = MC ( 2) Từ (1) (2) suy BM = MC Vậy M trung điểm BC 0,25 điểm Câu (0,5 điểm) (VDC) Cho ba số a, b, c khác ab bc ac Tính A = (b c )(c a ) (c a)(a c) (a b)(b c) ab bc ac A = (b c)(c a) (c a)( a c) (a b)(b c) ab( a b) bc(b c) ac( a c) (a b)(b c)(c a ) 0,25 điểm ab( a b) c( a b ) c ( a b) (a b)(b c)(c a ) (a b)(ab ac bc c ) (a b)(b c)(c a ) (a b)(b c)(c a ) (a b)(b c)(c a ) 0,25 điểm