Ngày soạn 14/ 9/2022 Buổi SAI SỐ TRONG PHÉP ĐO I MỤC TIÊU Kiến thức - Phát biểu định nghĩa phép đo đại lượng vật lí, phép đo trực tiếp phép đo gián tiếp - Nắm khái niệm sai số hệ thống sai số ngẫu nhiên, khái niệm tuyệt đối sai số tỉ đối - Hiểu nhận dạng chữ số có nghĩa cách ghi kết phép đo có sai số Năng lực a Năng lực chung - Năng lực tự học nghiên cứu tài liệu - Năng lực trình bày trao đổi thông tin - Năng lực nêu giải vấn đề - Năng lực thực nghiệm - Năng lực hoạt động nhóm b Năng lực đặc thù mơn học - Phân biệt phép đo trực tiếp phép đo gián tiếp - Biết cách xác định sai số hệ thống, sai số ngẫu nhiên phân biệt hai loại sai số - Biết tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối - Biết cách viết kết phép đo, với số chữ số có nghĩa cần thiết - Biết sử dụng số dụng cụ thí nghiệm để đo độ dài, lực, thời gian, nhiệt độ, khối lượng - Biết xác định sai số phép đo gián tiếp Phẩm chất - Có thái độ hứng thú học tập mơn Vật lí - Có u thích tìm hiểu liên hệ tượng thực tế liên quan - Có tác phong làm việc nhà khoa học - Có thái độ khách quan trung thực, nghiêm túc học tập II TÓM TẮT KIẾN THỨC PHÉP ĐO TRỰC TIẾP VÀ PHÉP ĐO GIÁN TIẾP Phép đo trực tiếp: Đo trực tiếp đại lượng dụng cu đo, kết đọc trực tiếp dụng cu đo Phép đo gián tiếp: Đo đại lượng không trực tiếp mà thông qua công thức liên hệ với đại lượng đo trực tiếp SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO Phân loại sai số a) Sai số hệ thống Các dụng cụ đo đại lượng Vật Lý ln có sai lệch đặc điểm cấu tạo dụng cụ gây Sự sai lệch gọi sai số hệ thống Sai số hệ thống có tính quy luật lặp lại tất lần đo Đối với số dụng cụ, sai số hệ thống thường xác định nửa độ chia nhỏ độ chia nhỏ b) Sai số ngẫu nhiên Sai số ngẫu nhiên sai số xuất phát từ sai sót, phản xạ người làm thí nghiệm từ yếu tố bên Để khắc phục sai số ngẫu nhiên, người ta thường tiến hành thí nghiệm nhiều lần tính sai số để lấy giá trị trung bình Khi đo n lần đại lượng A, giá trị trung bình tính A A1 A2 An n Các xác định sai số phép đo a) Sai số tuyệt đối Được xác định hiệu số giá trị trung bình lần đo giá trị môi lần đo Ai A Ai A Với i giá trị đo lần thứ i Sai số tuyệt đối trung bình n lần đo tính theo cơng thức A A1 A2 An n Sai số tuyệt đối phép đo tổng sai số dụng cụ sai số ngẫu nhiên A A Adc b) Sai số tỉ đối (tương đối) Sai số tỉ đối phép đo tỉ lệ phần trăm sai số tuyệt đối giá trị trung bình đại lượng A 100% A Sai số tỉ đối cho biết mức độ xác phép đo A Cách xác định sai số phép đo gián tiếp Sai số tuyệt đối tổng hay hiệu tổng sai số tuyệt đối số hạng Nếu X Y Z X Y Z Sai số tỉ đối tích hay thương tổng sai số tỉ đối thừa số Nếu Nếu A X A X n Y Z A X Y Z Ym Z k A m. X n. Y k Z Cách ghi kết đo Kết đo đại lượng A ghi dạng khoảng giá trị A = A ± A + A : sai số tuyệt đối thường viết đến chữ số có nghĩa tới đơn vị ĐCNN dụng cụ đo + Giá trị trung bình A viết đến bậc thập phân tương ứng với A III BÀI TẬP VẬN DỤNG Ví dụ : Quan sát hình sau phân tích nguyên nhân gây sai số phép đo trường hợp nêu Hướng dẫn giải - Trường hợp a) : Đặt bút không không dọc theo thước, đầu bút không trùng với vạch số - Trường hợp b) : Đặt mắt sai cách, hướng nhìn khơng vng góc - Trường hợp c) : Kim cân chưa hiệu chỉnh số Ví dụ : Quan sát hình bên, xác định sai số dụng cụ hai thước đo Hướng dẫn giải - Hình 1: Thước có độ chia nhỏ 0,1 cm => Sai số dụng cụ 0,1 cm - Hình 2: Thước có độ chia nhỏ 0,2 cm => Sai số dụng cụ 0,2 cm Ví dụ : Một bạn chuẩn bị thực đo khối lượng túi trái cân hình vẽ Hãy sai số bạn mắc phải Từ nêu cách hạn chế sai số Hướng dẫn giải - Sai số hệ thống: cân chưa hiệu chỉnh vị trí - Sai số ngẫu nhiên: yếu tố từ bên ngồi gió, bụi đặt mắt nhìn khơng - Cách khắc phục: + Hiệu chỉnh kim cân vị trí vạch số + Khi đọc kết quả, mắt hướng vng góc với mặt cân Ví dụ : Cho bảng số liệu thể kết đo khối lượng túi trái cân đồng hồ Em xác định sai số tuyệt đố ứng với lần đo, sai số tuyệt đối sai số tương đối phép đo Biết sai số dụng cụ 0,1 kg ∆ m (kg) m (Kg) 4,2 4,4 4,4 4,2 ´ m ´ =? ∆m=? Hướng dẫn giải - Giá trị trung bình khối lượng túi trái câu là: m m2 m3 m4 4, 4, 4, 4, m 4, kg 4 - Sai số tuyệt đối ứng với lần đo: Lần đo Trung bình m1 m m1 4,3 4, 0,1 kg m2 m m2 4,3 4, 0,1 kg m3 m m3 4,3 4, 0,1 kg m4 m m4 4,3 4, 0,1 kg - Sai số tuyệt đối trung bình phép đo: m1 m2 m3 m4 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 kg 4 - Sai số tuyệt đối phép đo: m m m mdc 0,1 0,1 0, kg - Sai số tương đối phép đo: m 0, 100% 100% 4, 65% m 4, - Kết phép đó: m m m 4,3 0, kg Ví dụ : Cho bảng số liệu thể kết đo đường kính viên bi thép thước kẹp có sai số dụng cụ 0,02 mm Tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối phép đo biểu diễn kết đo có kèm theo sai số ∆ d (mm) Lần đo d (mm) 6,32 6,32 6,32 6,32 6,34 6,34 6,32 6,34 6,32 ´ ´ Trung bình d=? ∆d =? Hướng dẫn giải - Giá trị trung bình đường kính viên bi: d d d3 d d5 d d d8 d9 d 6, 33 mm - Sai số tuyệt đối ứng với lần đo d1 d d1 6,33 6,32 0, 01 mm d d d d d 6,33 6,32 0, 01 mm d5 d d5 6,33 6,34 0, 01 mm d d8 6,33 6,34 0, 01 mm - Sai số tuyệt đối trung bình phép đo: d d d9 d 0, 01 mm - Sai số tuyệt đối phép đo: d d d dc 0, 01 0, 02 0, 03 mm - Sai số tương đối phép đo: d 0, 03 100% 100% 0, 47% d 6,33 - Kết phép đo: d d d 6,33 0, 03 mm Ví dụ : Trong thực hành, học sinh đo chu kì dao động lắc đơn đồng hồ bấm giây Kết lần đo cho bảng sau Lần đo Chu kì T (s) 2,01 2,11 2,05 2,03 2,00 Cho biết thang chia nhỏ đồng hồ 0,02s a) Tính giá trị trung bình chu kì dao động ? b) Tính sai số tuyệt đối sai số tỷ đối phép đo ? c) Biểu diễn kết đo kèm sai số ? Hướng dẫn giải a) Giá trị trung bình chu kì dao động: T T T T T 2, 01 2,11 2, 05 2, 03 2, 00 T 2, 04 s 5 b) Sai số tuyệt đối lần đo: T1 T T1 2, 04 2, 01 0, 03 s T2 T T2 2, 04 2,11 0, 07 s T3 T T3 2, 04 2, 05 0, 01 s T4 T T4 2, 04 2, 03 0, 01 s T5 T T5 2, 04 2, 00 0, 04 s - Sai số tuyệt đối trung bình phép đo: d d d5 0, 03 0, 07 0, 01 0, 01 0, 04 T 0, 03 s 5 - Sai số tuyệt đối phép đo: T T Tdc 0, 03 0, 02 0, 05 s - Sai số tỷ đối của phép đo: T 0, 05 100% 100% 2, 45% 2, 04 T T T T 2, 04 0, 05 s c) Kết đo chu kì: Ví dụ : Hai người đo chiều dài cánh cửa sổ, kết thu sau: - Người thứ nhất: d 120 1 cm - Người thứ hai: d 120 2 cm Trong hai người, người đo xác ? Vì ? Hướng dẫn giải - Sai số tỷ đối phép đo người thứ nhất: d1 100% 100% 0,83% 120 d1 - Sai số tỷ đối phép đo người thứ hai: d 100% 100% 1, 67% 120 d2 1 - Do 1 nên người thứ đo xác người thứ hai Ví dụ : Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ 0,001 s để đo thời gian rơi tự vật Kết đo cho bảng sau: Lần đo Trung bình t (s) 0,399 0,399 0,408 0,410 0,406 0,405 0,402 - ∆ t (s) - Hãy tính thời gian rơi trung bình, sai số tuyệt đối sai số tương đối phép đo Biểu diễn kết đo Hướng dẫn giải t t t7 t 1 0, 404 s - Thời gian rơi trung bình: - Sai số tuyệt đối ứng với lần đo: t1 t t1 0, 404 0,399 0, 005 s t2 t t2 0, 404 0, 399 0, 005 s t3 t t3 0, 404 0, 408 0, 004 s t4 t t4 0, 404 0, 410 0, 006 s t5 t t5 0, 404 0, 406 0, 002 s t6 t t6 0, 404 0, 405 0, 001 s t7 t t7 0, 404 0, 402 0, 002 s - Sai số tuyệt đối trung bình: t t2 t7 t 0, 004 - Sai số tuyệt đối phép đo: t t tdc 0, 005 s - Sai số tương đối phép đo: t 0, 005 100% 100% 1, 23% t 0, 404 - Kết phép đo: t t t 4, 404 0, 005 Ví dụ : Một học sinh dùng thước có ĐCNN mm đồng hồ đo thời gian có ĐCNN 0,01 s để đo lần thời gian chuyển động xe đồ chơi chạy pin từ điểm A v A 0 đến điểm B Kết đo cho bảng sau ∆ s (m) Lần đo s (m) t (s) 0,546 2,47 0,554 2,51 0,549 2,42 0,560 2,52 0,551 2,48 Trung bình a) Nên nguyên nhân gây sai khác lần đo ? b) Tính sai số tuyệt đối sai số tỉ đối phép đo s, t c) Biểu diễn kết đo s t d) Tính sai sối tỉ đối v sai số tuyệt đối v Biểu diễn kết tính v ∆ t (s) - Hướng dẫn giải a) Nguyên nhân gây sai khác lần đo: Do cấu tạo dụng cụ thí nghiệm, thao tác đo chưa chuẩn xác b) Giá trị trung bình phép đo s t: s s s s s s 0,552 m t1 t2 t3 t t5 t 2, 48 s - Sai số tuyệt đối lần đo s1 s s1 0,552 0,546 0, 006 m t1 t t1 2, 48 2, 47 0, 01 s s2 s s2 0,552 0,554 0, 002 m t2 t t2 2, 48 2,51 0, 03 s s3 s s3 0,552 0,549 0, 003 m t3 t t3 2, 48 2, 42 0, 06 s s4 s s4 0,552 0,560 0, 008 m s5 s s5 0,552 0,551 0, 001 m t4 t t4 2, 48 2,52 0, 04 s - Sai số tuyệt đối trung bình: s s2 s3 s4 s5 s 0, 004 m t5 t t5 2, 48 2, 48 0, 00 s t t1 t2 t3 t4 t5 0, 03 s - Sai sô dụng cụ đo: sdc 0, 0005 , tdc 0, 005 s - Sai số tuyệt đối phép đo: s s sdc 0,004 0, 0005 0, 0045 m t t tdc 0, 03 0, 005 0, 035 s - Sai số tỉ đối phép đo: s 0,0045 100% 100% 0,81% s 0,552 t 0, 035 t 100% 100% 1, 41% t 2, 48 s - Kết phép đo: s 0,5520 0, 0045 m t 2, 480 0, 035 s c) Ta có cơng thức tính vận tốc: s v 0, 2225 m/s t - Sai số tỉ đối v s t 2, 22% - Sai số tuyệt đối phép đo: v v v v.v 0, 2225.2, 22% 0, 0049 m/s v v 0, 2225 0, 0049m/s - Kết tính: Ví dụ 10 : Một vật chuyển động thẳng với quãng đường s 15, 0,1 m thời gian t 4, 0,1 s Biết tốc độ vật chuyển động thẳng tính v s t cơng thức a) Phép đo tốc độ vật có sai số tỉ đổi sai số tuyệt độ ? b) Viết kết phép đo tốc độ vật Hướng dẫn giải s t v 100% 3,1% t s a) Sai số tỉ đổi: s v v.v v 0,12 m / s t - Sai số tuyệt đối: s v 3,58 m / s t b) Tốc độ vật: - Kết đo tốc độ vật: v 3,85 0,12 m / s