Tính toán độ tin cậy của dàn phẳng có kể đến một số biến ngẫu nhiên bằng phương pháp monte carlo (tóm tắt)(

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI PHẠM THANH TÙNG TÍNH TỐN ĐỘ TIN CẬY CỦA DÀN PHẲNG CÓ KỂ ĐẾN MỘT SỐ BIẾN NGẪU NHIÊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG Hà Nội – 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI - PHẠM THANH TÙNG KHĨA: 2021-2023 TÍNH TỐN ĐỘ TIN CẬY CỦA DÀN PHẲNG CÓ KỂ ĐẾN MỘT SỐ BIẾN NGẪU NHIÊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng Mã số: 8580201 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS PHẠM VĂN ĐẠT TS TRẦN NGỌC TRÌNH XÁC NHẬN CỦA CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN VĂN Hà Nội – 2023 LỜI CẢM ƠN Trước hết xin chân thành gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu nhà trường, quý thầy cô trường Đại học Kiến trúc Hà Nội, đặc biệt thầy cô Khoa Sau đại học tận tình giảng dạy tạo điều kiện giúp tơi q trình học tập hồn thành khóa học Tôi xin gửi lời cảm ơn trân trọng đến Thầy giáo, TS Phạm Văn Đạt Thầy, TS Trần Ngọc Trình, thầy tận tình trực tiếp bảo hướng dẫn tơi suốt q trình thực Luận văn Xin chân thành cảm ơn thầy cô tiểu ban Luận văn cho góp ý q báu để hồn chỉnh Luận văn Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn đến gia đình gửi lời cảm ơn tới bạn bè, đồng nghiệp quan tâm chia sẻ, động viên suốt thời gian thực Luận văn Mặc dù cố gắng, song Luận văn không tránh khỏi hạn chế sai sót Kính mong nhận góp ý thầy bạn đồng nghiệp TÁC GIẢ LUẬN VĂN Phạm Thanh Tùng LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn thạc sỹ cơng trình nghiên cứu khoa học độc lập Các số liệu khoa học, kết nghiên cứu Luận văn trung thực có nguồn gốc rõ ràng TÁC GIẢ LUẬN VĂN Phạm Thanh Tùng MỤC LỤC Lời cảm ơn Lời cam đoan Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng, biểu Danh mục hình vẽ, sơ đồ, đồ thị MỞ ĐẦU * Lý chọn đề tài * Mục đích nghiên cứu * Đối tượng phạm vi nghiên cứu * Phương pháp nghiên cứu * Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài * Cấu trúc luận văn NỘI DUNG CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA KẾT CẤU DÀN 1.1 Đặc điểm ứng dụng kết cấu dàn cơng trình thực tế 1.1.1 Khái niệm đặc điểm 1.1.2 Phân loại kết cấu dàn 1.1.3 Ứng dụng kết cấu dàn cơng trình xây dựng 1.2 Độ tin cậy kết cấu công trình 1.2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên 1.2.2 Một số định nghĩa độ tin cậy kết cấu cơng trình 10 1.2.3 Quá trình phát triển lý thuyết độ tin cậy tính tốn kết cấu cơng trình 11 1.2.4 Ứng dụng lý thuyết độ tin cậy 12 1.2.5 Sự cần thiết phân tích độ tin cậy kết cấu 13 1.3 Một số phương pháp phân tích độ tin cậy kết cấu cơng trình 14 1.3.1 Phương pháp tuyến tính hố 15 1.3.2 Phương pháp gần bậc hai 18 1.3.3 Phương pháp tập mờ 19 1.3.4 Phương pháp số khoảng 22 1.3.5 Phương pháp xác suất thống kê 24 1.4 Nhận xét 27 CHƯƠNG TÍNH TỐN ĐỘ TIN CẬY CỦA DÀN PHẲNG CÓ KỂ ĐẾN MỘT SỐ BIẾN NGẪU NHIÊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE-CARLO 29 2.1 Phương pháp Monte Carlo 29 2.1.1 Lấy mẫu ngẫu nhiên 29 2.1.2 Lấy mẫu ngẫu nhiên từ phân bố 30 2.1.3 Lấy mẫu ngẫu nhiên từ phân phối phương pháp biến đổi nghịch đảo (Inverse Transform Method) 33 2.1.4 Sử dụng phương pháp mô Monte Carlo để giải tốn tích phân xác định mơ tương tự 38 2.1.5 Phân tích độ nhạy phương pháp mơ Monte Carlo 41 2.2 Áp dụng phương pháp Monte Carlo để mơ tốn xác suất thống kê 44 2.2.1 Áp dụng phương pháp mơ Monte Carlo để tính xấp xỉ số pi 45 2.2.2 Áp dụng phương pháp mơ Monte Carlo để giải tốn Monty Hall 47 2.2.3 Áp dụng phương pháp mô Monte Carlo để tính tốn độ tin cậy dàn phẳng 48 2.3 Thiết lập trình tự phân tích độ tin cậy kết cấu dàn dựa phương pháp Monte Carlo 56 CHƯƠNG MỘT SỐ VÍ DỤ PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY 60 3.1 Tính tốn độ tin cậy kết cấu dàn có thơng số ngẫu nhiên theo phương pháp Monte Carlo 60 3.2 Tính tốn độ tin cậy kết cấu dàn có hai thơng số ngẫu nhiên theo phương pháp Monte Carlo 73 3.3 Tính tốn độ tin cậy kết cấu dàn có ba thơng số ngẫu nhiên theo phương pháp Monte Carlo 87 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 102 Kết luận 102 Kiến nghị 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Tên đầy đủ CDF Cumulative distribution function ĐLNN Đại lượng ngẫu nhiên ĐTC Độ tin cậy KCCT Kết cấu cơng trình MCS Monte Carlo simulation PDF Probability density function TT Tuổi thọ XSTK Xác suất thống kê DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU Số hiệu bảng, biểu Bảng 2.1 Bảng 2.2 Bảng 2.3 Tên bảng, biểu Trang Kết xấp xỉ số pi qua mô Monte Carlo 46 Kết tốn Monty Hall qua mơ Monte Carlo Kết nội lực dàn ví dụ 2.1 48 50 Kết ước tính xác suất hư hỏng thông qua mô Bảng 2.4 Monte sai lệch kết so với phương pháp 53 tuyến tính hố ví dụ 2.1 Kết tính giá trị trung bình độ lệch chuẩn Bảng 2.5 xác suất hư hóng với kích thước mơ khác 53 ví dụ 2.1 Bảng 3.1 Kết độ tin cậy dàn ví dụ 3.2 86 Bảng 3.2 Kết lực dọc dàn ví dụ 3.3 91 Bảng 3.3 Kết độ tin cậy dàn ví dụ 3.3 97 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ, ĐỒ THỊ Số hiệu Tên hình Trang Hình 1.1 Hình minh họa kết cấu dàn phẳng 05 Hình 1.2 Hình minh họa kết cấu dàn khơng gian 05 Hình 1.3 Ứng dụng dàn phẳng nhà cơng nghiệp 06 Hình 1.4 Vịm sinh Montreal, Canada 07 Hình 1.5 Sân bay quốc tế Đà Nẵng, Việt Nam 07 Hình 1.6 Các đồ thị hàm mật độ phân bố chuẩn 17 Hình 1.7 Số mờ M 21 hình Hình 1.8 Hình 2.1 Hình 2.2 Sơ đồ phương pháp tính tốn ĐTC theo lý thuyết XSTK Phương pháp biến đổi nghịch đảo cho phân bố liên tục Phương pháp biến đổi nghịch đảo cho phân bố rời rạc, k=2=>X=x2 26 34 37 Hình 2.3 Kết mơ ước tính số pi 46 Hình 2.4 Hình vẽ ví dụ 2.1 48 Hình 2.5 Phản lực liên kết ví dụ 2.1 49 Hình 2.6 Tách nút B ví dụ 2.1 49 Hình 2.7 Tách nút C ví dụ 2.1 50 Hình 2.8 Biểu đồ phân tán xác suất hỏng với kích thước mẫu N khác ví dụ 2.1 54 Hình 3.1 Hình vẽ tập ví dụ 3.1 60 Hình 3.2 Tách nút B ví dụ 3.1 61 Hình 3.3 Tách nút A ví dụ 3.1 62 Số hiệu Tên hình Trang Hình 3.4 Tách nút C ví dụ 3.1 62 Hình 3.5 Tách nút D ví dụ 3.1 63 Hình 3.6 Tách nút F ví dụ 3.1 64 Hình 3.7 Tách nút E ví dụ 3.1 64 Hình 3.8 Biểu đồ lực dọc trạng thái thực N P ví dụ 3.1 65 Hình 3.9 Biểu đồ lực dọc trạng thái ảo N k ví dụ 3.1 66 hình Hình 3.10 Biểu đồ phân phối giá trị quãng an toàn M chuyển vị G ví dụ 3.1 73 Hình 3.11 Hình vẽ tập ví dụ 3.2 74 Hình 3.12 Tách nút F ví dụ 3.2 75 Hình 3.13 Tách nút A ví dụ 3.2 75 Hình 3.14 Tách nút C ví dụ 3.2 76 Hình 3.15 Tách nút B ví dụ 3.2 77 Hình 3.16 Tách nút D ví dụ 3.2 77 Hình 3.17 Tách nút E ví dụ 3.2 78 Hình 3.18 Biểu đồ lực dọc trạng thái thực N P ví dụ 3.2 79 Hình 3.19 Biểu đồ lực dọc trạng thái ảo N k ví dụ 3.2 80 Hình 3.20 Hình 3.21 Biểu đồ phân phối giá trị quãng an toàn M số 2,18 ví dụ 3.2 Biểu đồ phân phối giá trị qng an tồn M số 6,13 ví dụ 3.2 84 86 Hình 3.22 Hình vẽ tập ví dụ 3.3 88 Hình 3.23 Tách nút C ví dụ 3.3 89 Hình 3.24 Tách nút R ví dụ 3.3 89 Số hiệu Tên hình Trang Hình 3.25 Tách nút Q ví dụ 3.3 90 Hình 3.26 Trạng thái ảo k với Pk=1 ví dụ 3.3 91 hình Hình 3.27 Hình 3.28 Hình 3.29 Hình 3.30 Kết mơ quãng an toàn M theo điều kiện bền số ví dụ 3.3 Biểu đồ phân phối giá trị qng an tồn M số ví dụ 3.3 Kết mơ qng an tồn M theo điều kiện cứng chuyển vị ngang nút B ví dụ 3.3 Biểu đồ phân phối giá trị quãng an toàn M chuyển vị ngang B ví dụ 3.3 95 97 99 101 MỞ ĐẦU * Lý chọn đề tài Việc tính tốn, phân tích độ tin cậy hệ điện, hệ khí phát triển sớm, có nhiều tài liệu đề cập đến Ứng dụng lý thuyết độ tin cậy vào đánh giá an toàn hệ thống cơng trình xây dựng, phát triển chậm hơn, song đạt nhiều thành tựu to lớn Cơng cụ tốn học để giải toán độ tin cậy lĩnh vực lý thuyết xác suất thống kê trình ngẫu nhiên Thực tế khách quan, năm qua, việc ứng dụng lý thuyết độ tin cậy vào đánh giá an tồn cơng trình xây dựng phương pháp dựa lý thuyết xác suất thống kê toán học xem mơ hình tốn học mang lại hiệu định ứng dụng rộng rãi Tuy nhiên phương pháp số điểm hạn chế: Phương pháp đòi hỏi tập hợp nhiều số liệu đo đạc đồng thời số liệu nhiều biến ngẫu nhiên (để xử lý tìm mật độ đồng thời) mà thực tế khơng thể có được; Có tập số liệu khơng thể áp dụng vào quy luật thống kê nào, khơng thoả mãn tiêu chuẩn phù hợp quen thuộc lý thuyết thống kê; Cơng cụ tốn học ngẫu nhiên chưa đủ để miêu tả tính tốn tượng tự nhiên thường gặp gió bão, lũ lụt, động đất, v.v… Phương pháp Monter-Carlo phương pháp thường dùng để mô tượng xác suất, tượng thay đổi đặc tính theo thời gian, sử dụng để tính tốn biểu thức khơng theo xác suất cách sử dụng phương pháp theo xác suất Khi có mức độ khơng chắn lớn trình đưa dự báo ước tính, thay thay biến khơng chắn giá trị trung bình nhất, phương pháp Monte-Carlo giải pháp tốt nhiều Chính sử dụng mơ Monte Carlo khắc phục vấn đề phương pháp nêu Tại Việt Nam nghiên cứu tính tốn độ tin cậy cơng trình sử dụng phương pháp mơ Monte-Carlo cịn đề cập đến Do học viên chọn đề tài nghiên cứu “Tính tốn độ tin cậy dàn phẳng có kể đến số biến ngẫu nhiên phương pháp Monte-Carlo” làm đề tài luận văn tốt nghiệp cao học * Mục đích nghiên cứu  Thiết lập lời giải phân tích chuyển vị, nội lực toán tiền định kết cấu dàn phẳng phương pháp giải tích  Lựa chọn số biến ngẫu nhiên đầu vào, để phân tích độ tin cậy cho kết cấu  Xây dựng bước phân tích độ tin cậy dàn phẳng chịu trọng tĩnh phương pháp mô Monte-Carlo phần mềm Excel * Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Kết cấu dàn phẳng tĩnh định chịu tải trọng tĩnh Phạm vi nghiên cứu: Sử dụng lý thuyết tính chuyển vị nhỏ, vật liệu làm việc giai đoạn đàn hồi tuyến tính * Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với mô phần mềm Excel để phân tích, tính tốn độ tin cậy kết cấu dàn phẳng * Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Đề xuất trình tự bước tính tốn độ tin cậy kết cấu dàn dựa phương pháp Monte – Carlo Các kết phương pháp nghiên cứu làm tài liệu tham kháo hữu ích cho kỹ sư thiết kế, sinh viên học viên cao học có phương pháp hiệu để phân tích độ tin cậy cho tốn kết cấu dàn kể đến số biến không chắn (biến ngẫu nhiên) * Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu, kết luận kiến nghị, tài liệu tham khảo phụ lục, nội dung luận văn gồm ba chương: CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA KẾT CẤU DÀN CHƯƠNG TÍNH TỐN ĐỘ TIN CẬY CỦA DÀN PHẲNG CĨ KỂ ĐẾN MỘT SỐ BIẾN NGẪU NHIÊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE-CARLO CHƯƠNG MỘT SỐ VÍ DỤ PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor To remove this notice, visit: www.foxitsoftware.com/shopping THÔNG BÁO Để xem phần văn tài liệu này, vui lịng liên hệ với Trung Tâm Thông tin Thư viện Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Địa chỉ: T.1 - Nhà F - Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Đ/c: Km 10 - Nguyễn Trãi - Thanh Xuân Hà Nội Email: huongdtl@hau.edu.vn ĐT: 0243.8545.649 TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN 102 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận: Qua nội dung trình bày chương luận văn, đưa số kết luận sau đây: - Luận văn trình bày tóm tắt khái niệm, phương pháp tính tốn độ tin cậy kết cấu Cuối chương luận văn phân tích số ưu, nhược điểm số phương pháp - Luận văn nghiên cứu ảnh hưởng số mẫu thử đến độ xác độ tin cậy kết cấu dàn phân tích theo phương pháp Monte Carlo Đồng thời, luận văn đề xuất số lượng số mẫu thử tối thiểu phân tích độ tin cậy kết cấu dàn theo phương pháp - Trên sở kết hợp với phương pháp mô Monte Carlo sử dụng phần mềm Excel để mô luận văn xây dựng trình tự bước để xác định độ tin cậy phần tử kết cấu dàn kết cấu dàn có nhiều đại lượng ngẫu nhiên - Trên sở kết hợp với phương pháp mô Monte Carlo sử dụng phần mềm Excel để mô luận văn xây dựng cách xác định độ tin cậy toàn kết cấu dàn theo điều kiện bền theo điều kiện cứng - Trên sở lý thuyết xây dựng luận văn áp dụng tính tốn độ tin cậy cho số kết cấu dàn có nhiều đại lượng ngẫu nhiên Kết tính tốn độ tin cậy phương pháp mơ Monte Carlo luận văn so sánh với kết tính tốn độ tin cậy phương pháp tuyến tính hoá cho thấy độ tin cậy phương pháp Kiến nghị: Do cách xác định nội lực chuyển vị phương pháp giải tích đơn giản so với phương pháp pháp phần tử hữu hạn phương pháp chuyển vị tính tốn tốn kết cấu dàn đơn giản phân tích cho tồn dàn tĩnh định Vì kết hợp phương pháp giải tích phương pháp mơ Monte Carlo để xác định độ tin cậy kết cấu dàn 103 luận văn làm tài liệu tham khảo cho sinh viên, học viên cao học… việc học tập thực hành tính tốn độ tin cậy kết cấu dàn TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu Tiếng Việt Võ Như Cầu (2005), Tính kết cấu theo phương pháp phần tử hữu hạn, Nhà xuất Xây dựng Mai Văn Công (2006), Thiết kế cơng trình theo lý thuyết ngẫu nhiên phân tích độ tin cậy, Nhà xuất Xây dựng Phạm Văn Đạt (2017), Tính tốn kết cấu hệ theo phương pháp phần tử hữu hạn, Nhà xuất Xây dựng Lê Xuân Huỳnh (2016), Độ tin cậy kết cấu xây dựng, Nhà xuất Xây dựng Nguyễn Hữu Lộc (2002), Độ tin cậy thiết kế kỹ thuật, Nhà xuất Đại học quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Chu Quốc Thắng (1997), Phương pháp phần tử hữu hạn, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật Nguyễn Hùng Tuấn, Lê Xuân Huỳnh (2013), cách tiếp cận độ tin cậy sở chuyển đổi từ đại lượng mờ sang đại lượng ngẫu nhiên, Tạp chí KHCN xây dựng Lều Thọ Trình (2000), Cơ Học Kết Cấu Tập 1, NXB Khoa Học Kỹ Thuật Nguyễn Vi (2017), Độ tin cậy cơng trình bến cảng, Nhà xuất Giao thông vận tải 10 Nguyễn Vi (2009), Phương pháp mô hình hóa thống kê bước tính tốn độ tin cậy cơng trình cảng, Nhà xuất Giao thông vận tải 11 Cao Văn Vui (2018), Độ tin cậy kết cấu, Nhà xuất ĐHQG – HCM 12 Nguyễn Doãn Ý (2004), Độ tin cậy thiết kế chế tạo máy hệ khí, Nhà xuất Xây dựng Tài liệu Tiếng Anh 13 Andrzej S Nowak, Kevin R.Collin (2000), Reliability of structures, McGraw-Hill 14 Dr K Manjunath, Santhosh Kumar.C.N (2012), Reliability based Analysis of Steel Truss Member, International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering Volume 2, p.1-4 15 Didier Dubois –Henri Prade – Sandra Sandri, On Possbility/Probability Transformations Proceedings of Fourth IFSA Conference, 1993 16 Didier Dubois, Laurent Foulloy, Gilles Mauris and Henri Prade, Probability – Possibility Transformations, Triangular Fuzzy Sets, and Probabilistic Inequalities, Reliable Computing 10:273-297, 2004 Kluwer Academic Publishers, Printed Netherlands 17 Didier Dubois, Possibility Theory and Staticstical Reasoning May 15 2006 18 Enrico Zio (2013), The Monte Carlo Simulation Method for System Reliability and Risk Analysis, Springer 19 M.Hansson, P.Ellegaard, (2006), System reliability of timber trusses based on non – linear structural modelling, Materials and structures 39, p.593-600 20 R.E.Melchers , A.T Beck (2018), Structural Reliability, Wiley Publishing House 21 R.Ranganathan (2006), Structural Reliability Analysis and Design, Jaico Publishing House 22 Xiaoping Du, Interval Reliability Analysis, Proceedings of the ASME 2007 International Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference, 2007