nghiên cứu thiết kế mạch lọc thích nghi sử dụng lớp thuật toán lms với công nghệ fpga

Từ đó thực hiện mạch xử lý tín hiệu thích nghi loại bỏ can nhiễu.Nội dung của luận văn bao gồm ba chương: Chương 1: Tổng quan về lọc thích nghi Chương này nghiên cứu tổng quan về xử lý t

MỞ ĐẦU

Ngày nay, với sự phát triển vượt bậc của khoa học kỹ thuật, các hệthống tương tự được thay thế dần bằng các hệ thống số Các công nghệ mớiđược ứng dụng rộng rãi cho xử lý tín hiệu Bài toán loại bỏ can nhiễu và tạp

âm luôn luôn là vấn đề lớn trong các hệ thống xử lý tín hiệu Để loại bỏ cannhiễu và tạp âm thường sử dụng các bộ lọc Các bộ lọc kinh điển được thiết

kế với mục đích chọn lọc tần số (bộ lọc thông thấp, bộ lọc thông cao, bộ lọcthông dải…) hay cực tiểu hóa bình phương trung bình của tín hiệu sai lệch.Tuy nhiên những phương pháp này yêu cầu cần phải biết trước các đặc trưngthống kê cơ bản của nhiễu như kỳ vọng, phương sai, hàm tương quan… giảđịnh nhiễu và tạp âm là những quá trình ngẫu nhiên dừng Nhưng trong thực

tế, nhiễu và tạp âm là những quá trình ngẫu nhiên không dừng do đó các tham

số của nó thay đổi theo thời gian và do vậy việc thiết kế các bộ lọc theophương pháp kinh điển rất khó đạt được hiệu quả cao Để phù hợp hơn vớiđiều kiện thực tế người ta đã đề xuất phương pháp xử lý tín hiệu thích nghi.Mục đích của xử lý tín hiệu thích nghi là đạt được tín hiệu đầu ra tối ưu Việcnghiên cứu và xử lý tín hiệu trong môi trường không dừng dựa trên các thuậttoán xử lý thích nghi có một ý nghĩa thực tiễn rất lớn khi thiết kế các hệ thốngthông tin có độ chính xác cao

Trước kia do công nghệ chế tạo IC còn hạn chế nên việc thực hiện cácthuật toán xử lý tín hiệu thích nghi là rất khó khăn Ngày nay công nghệ chếtạo IC phát triển vượt bậc nên việc sử dụng các dụng cụ điện tử, thiết bị bándẫn và các bộ vi xử lý có độ tích hợp cao như DSP, FPGA… để thực hiệnthuật toán xử lý tín hiệu thích nghi là dễ dàng hơn rất nhiều

Đề tài " Nghiên cứu thiết kế mạch lọc thích nghi sử dụng lớp thuật toán

LMS với công nghệ FPGA" sẽ đi sâu vào nghiên cứu thuật toán xử lý tín hiệu

thích nghi LMS và các biến thể của nó, kiến trúc của FPGA và chip ProAsic3của Actel Từ đó thực hiện mạch xử lý tín hiệu thích nghi loại bỏ can nhiễu.

Nội dung của luận văn bao gồm ba chương:

Chương 1: Tổng quan về lọc thích nghi

Chương này nghiên cứu tổng quan về xử lý tín hiệu thích nghi vànghiên cứu một số ứng dụng cơ bản của thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi

Chương 2: Thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi LMS và các biến

thể của nó.

Chương này tập chung nghiên cứu về thuật xử lý tín hiệu thích nghi LMS

và các biến thể của nó gồm có thuật toán LMS chuẩn hóa (NLMS) và thuậttoán xử lý LMS khối (BLMS)

Chương 3: Giải pháp và kết quả thiết kế lọc thích nghi với FPGA.

Chương này nghiên cứu một sơ đồ khử nhiễu thích nghi, từ sơ đồ đótiến hành mô phỏng trên Simulink và xây dựng chương trình VHDL thực hiệnthuật toán LMS để thực hiện quá trình lọc thích nghi loại bỏ nhiễu khỏi tínhiệu thoại Chương trình này được cài đặt ứng dụng trên bo mạch FPGA củaActel

Bộ lọc

Đầu vào bộ lọc Đầu vào bộ lọc

Tham số bộ lọc Tham số bộ lọc Đầu ra bộ lọc Đầu ra bộ lọcmong muốnTín hiệu Tín hiệu mong muốn

Sai số Sai số

-

-+ +

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ LỌC THÍCH NGHI 1.1 Tổng quan về xử lý tín hiệu thích nghi.

Xử lý tín hiệu thực chất là một quá trình lấy ra tín hiệu mong muốn từmột tập tín hiệu có lẫn nhiễu tại đầu vào máy thu Tín hiệu khi được truyền đitrong môi trường bị biến dạng bởi các tác động của can nhiễu và tạp âm Dovậy tại thiết bị thu ta phải thiết kế như thế nào để càng giảm được tác độngcủa nhiễu càng nhiều càng tốt Với mục đích nâng cao độ tin cậy cho thiết bịthu thì các hệ thống thông tin cần phải tích hợp các khối xử lý để giảm ảnhhưởng của nhiễu và tạp âm Những khối này luôn tồn tại trong các hệ thốngthông tin tương tự cũng như các hệ thống thông tin số, chúng có thể qui vềcác bộ lọc và các bộ san bằng Một trong những ứng dụng quan trọng của các

bộ lọc là loại bỏ nhiễu và tạp âm Các bộ lọc kinh điển được thiết kế với mụcđích chọn lọc tần số (bộ lọc thông thấp, bộ lọc thông cao, bộ lọc thông dải…)hay cực tiểu hóa bình phương trung bình của tín hiệu sai lệch Tuy nhiênnhững phương pháp này yêu cầu cần phải biết trước các đặc trưng thống kê

cơ bản của nhiễu như kỳ vọng, phương sai, hàm tương quan…và giả địnhnhiễu và tạp âm là những quá trình ngẫu nhiên dừng Hình 1.1 mô tả cấu trúccủa một bộ lọc tuyến tính hoạt động trong môi trường dừng

Bộ lọc Thích nghi

Đầu vào bộ lọc Đầu vào bộ lọc

Tham số bộ lọc Tham số bộ lọc Đầu ra bộ lọc Đầu ra bộ lọcmong muốnTín hiệu Tín hiệu mong muốn

Sai số Sai số

-

-+ +

Hình 1.1 : Bộ lọc tuyến tính trong môi trường dừng

Nhưng trong thực tế, nhiễu và tạp âm là những quá trình ngẫu nhiênkhông dừng do đó các tham số của nó thay đổi theo thời gian và do vậy việcthiết kế các bộ lọc theo phương pháp kinh điển rất khó đạt được hiệu quả cao

Để phù hợp hơn với điều kiện thực tế người ta đã đề xuất phương pháp xử lýtín hiệu thích nghi Mục đích của xử lý tín hiệu thích nghi là đạt được tín hiệuđầu ra tối ưu theo nghĩa này hay nghĩa khác Do không biết trước được cáctham số đặc trưng cho nhiễu hay tín hiệu có lẫn nhiễu tại đầu vào máy thu nêncác thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi sẽ xử lý theo từng mẫu dữ liệu thuđược và sử dụng các mẫu đó để tìm các mẫu dữ liệu kế tiếp theo phương pháp

đệ quy Mọi thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi đều xuất phát từ một tập điềukiện ban đầu Điều kiện ban đầu chính là những gì biết được về môi trườngtruyền dẫn Trong môi trường dừng, ta sẽ tìm được một giá trị tối ưu sau khithực hiện một số chu kỳ xử lý thành công Nhưng ngược lại trong môi trườngkhông dừng, không tồn tại một giải pháp tối ưu duy nhất cho quá trình xử lýtín hiệu thích nghi Để đảm bảo đạt được tín hiệu thu tốt nhất thì các bộ lọcthích nghi vẫn phải thực hiện quá trình điều chỉnh trọng số bộ lọc dù khôngbiết trước được các tính chất thống kê của tín hiệu vào Nhưng thay vì phảiđưa ra tất cả mọi thông tin về một quá trình nào đó thì ta chỉ phải đưa ra mộtchuỗi mẫu tín hiệu tại thời điểm đó và sử dụng phương pháp đệ quy để tìmcác mẫu tín hiệu trong các thời điểm kế tiếp Có rất nhiều biện pháp để có thểtìm ra được tín hiệu mong muốn nhưng phương pháp hiệu chỉnh theo sai sốbình phương trung bình là phổ biến hơn cả Sơ đồ khối của hệ thống xử lý tínhiệu thích nghi được mô tả trên hình 1.2

Hình 1.2: Sơ đồ khối của hệ thống xử lý tín hiệu thích nghi

Từ trên sơ đồ ta thấy rằng hoạt động của thuật toán xử lý tín hiệu thích nghigồm hai quá trình chính:

 Quá trình lọc: quá trình này thực hiện lấy tín hiệu ra từ tín hiệu đầuvào

 Quá trình xử lý thích nghi: mục đích của quá trình này là điều chỉnhhàm truyền đạt của hệ thống theo sự thay đổi của môi trường Quá trình thíchnghi điều chỉnh theo một tín hiệu sai lệch Thông thường thì giá trị bìnhphương trung bình của tín hiệu sai lệch được sử dụng trong quá trình xử lýthích nghi

Hai quá trình trên xử lý luân phiên nhau Do vậy việc lựa chọn một cấutrúc cho quá trình lọc có ảnh hưởng rất lớn đến toàn bộ quá trình xử lý củatoàn bộ thuật toán Có ba dạng cấu trúc bộ lọc hay được sử dụng trong thuậttoán xử lý tín hiệu thích nghi là:

 Bộ lọc dàn hàng [9]: bộ lọc này chỉ bao gồm ba phần tử cơ bản nhưđược chỉ ra trên Hình 1.3, đó là: bộ trễ, bộ nhân và bộ cộng Số phần tử trễtrong bộ lọc sẽ tương ứng với số đáp ứng xung hay bậc của bộ lọc Tín hiệuđầu ra của bộ lọc dàn hàng:

(1.1)với: là tín hiệu đầu ra của bộ lọc

là hệ số của bộ lọc hay còn gọi là trọng số lọc

là đầu vào của bộ lọc

Hình 1.3 Bộ lọc dàn hàng

 Bộ dự báo mắt cáo [9]: Bộ dự báo này gồm các môđun riêng biệt,mỗi môđun này chỉ xuất hiện trong một mắt lưới Quan hệ giữa tín hiệu đầuvào và tín hiệu đầu ra của bộ dự báo mắt cáo

(1.2) với

số dự báo tiến thứ m, và là sai số dự báo lùi thứ m Hệ số được gọi là

giá trị dự đoán một bước của nó, giá trị dự đoán này được xác định trên cơ sở

nó mà được xác định trên cơ sở tập m các đầu vào tiếp theo

 Mạng tâm thu-Systolic array [9]: được đề xuất bởi Kung vàLeiserson vào năm 1978 Mạng Systolic bao gồm một quá trình song songtheo một ma trận Hai thành phần cơ bản của nó là tế bào đường biên và tếbào bên trong Quan hệ giữa tín hiệu đầu vào và đầu ra của mạng Systolic nhưsau:

(1.3)

Trong đó những phần tử của ma trận R có chứa trong từng tế bàođường biên và tế bào bên trong

Từ những phân tích trên ta thấy quá trình xử lý tín hiệu thích nghi phùhợp hơn với sự tác động của môi trường Các quá trình xử lý tín hiệu thíchnghi trong môi trường không dừng đã cải thiện đáng kể chất lượng của cácthiết bị thu dưới tác động của nhiễu màu Nhưng một nhược điểm chính củathuật toán xử lý tín hiệu thích nghi là rất phức tạp trong tính toán và số phéptính thực hiện rất nhiều Ngày nay, với sự phát triển vượt bậc của khoa học kỹthuật ta hoàn toàn có khả năng xây dựng các bộ xử lý tín hiệu thích nghi Vớinhững bộ vi xử lý có độ tích hợp cao như DSP, FPGA…cho phép thực hiệncác thiết bị có độ tính toán lớn và phức tạp Với thuật toán xử lý tín hiệu thíchnghi do không tồn tại một giải pháp tối ưu duy nhất nên cần có một số công

cụ cần thiết Đó chính là những thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi như: thuậttoán giảm bước nhanh nhất, LMS, RLS, bộ lọc Wiener, bộ lọc Kalman Trong đó, thuật toán giảm bước nhanh nhất và thuật toán LMS đều dựa trênphương pháp gradient Còn thuật toán RLS lại dựa vào sự đánh giá bìnhphương trung bình cực tiểu của tín hiệu sai lệch Mỗi thuật toán đều có những

ưu điểm và nhược điểm riêng của nó Do vậy, để chọn thuật toán xử lý tínhiệu thích nghi nào thì tùy thuộc vào từng hệ thống mà ta muốn xây dựng Rõràng bất kể sự lựa chọn nào ta cũng đều phải dựa theo một tiêu chí nhất địnhnhư hiệu suất, hàm tiêu phí của hệ thống Với mục đích cải thiện độ tin cậycủa thiết bị thu số chúng ta cần phải quan tâm đến ba yếu tố là: tính toán sựtiêu hao, hiệu suất và khả năng thực hiện hệ thống Bằng các công cụ môphỏng hiện có (chẳng hạn phần mềm mô phỏng Matlab) ta thấy thuật toánLMS thì rất đơn giản và vì vậy nó khá phổ thông và được sử dụng trong hầuhết các ứng dụng [9] Trong các lĩnh vực viễn thông, rađa, định vị và thông

tin hàng hải thì các thành phần tín hiệu nhận được tại máy thu và những tínhiệu đã bị điều chế với tín hiệu sóng mang Dải phổ của tín hiệu thường rấtnhỏ hơn so với tần số sóng mang Để thu được tín hiệu băng gốc thì tại máythu cần phải thực hiện giải điều chế Một cách tổng quát, tín hiệu băng gốc códạng phức như sau:

x n( ) x n I( )  jx n Q( ) (1.4)Trong đó x n I( ) là thành phần thực và x n Q( ) là thành phần ảo của tín hiệu bănggốc Theo công thức Ơle ta có thể viết lại như sau:

x n( ) x n e( ) j n ( ) (1.5)Tương tự như vậy thì tín hiệu đầu ra của bộ lọc thích nghi cũng có dạngphức Điều quan trọng là ta phải thể hiện được quan hệ giữa cấu trúc và dạngtoán học của bộ lọc thích nghi trên miền phức Nếu tín hiệu vào có dạng phức

ta nên chuyển về dạng thực bằng cách sử dụng liên hợp phức và ma trậnchuyển vị Hermitian [9]

1.2 Những ứng dụng cơ bản của thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi.

Các thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi đã và đang rất thành công trongnhiều lĩnh vực khác nhau như: viễn thông, ra đa, định vị, điện tử y sinh, địachấn học Mặc dầu tất cả mọi lĩnh vực này đều rất khác nhau trong thực tếnhưng chúng đều có chung một đặc điểm cơ bản là vectơ tín hiệu vào và đápứng mong muốn trong hệ thống đều được sử dụng để tìm một sai số đánh giá.Sai số đánh giá được sử dụng để điều chỉnh hàm truyền đạt của hệ thống làmsao cho nó có thể lấy ra được tín hiệu hữu ích Tuy nhiên sự khác nhau giữacác lĩnh vực trên là dạng đáp ứng mong muốn được lấy ra Trong nội dung

của luận văn tôi xin giới thiệu một số ứng dụng cơ bản của xử lý tín hiệu thíchnghi.

1.2.1.Nhận dạng hệ thống.

Nhận dạng hệ thống là một phương pháp thực nghiệm để mô hình hóaquá trình xử lý hay một thiết bị nào đó chưa biết Sơ đồ khối của một cơ cấunhận dạng hệ thống được thể hiện trên hình 1.4

Hình 1.4: Sơ đồ nhận dạng hệ thống

Trong ứng dụng này, bộ lọc thích nghi được sử dụng như một mô hìnhtuyến tính và có nhiệm vụ điều chỉnh hàm truyền đạt của hệ thống phù hợpnhất với một quá trình chưa biết Bộ lọc thích nghi và hệ thống cần nhận dạngđều cùng được điều khiển bằng một tín hiệu vào Đầu ra của hệ thống cầnnhận dạng là đáp ứng mong muốn, được sử dụng vào quá trình điều chỉnh của

bộ lọc thích nghi Số lượng đáp ứng mong muốn lại chính là tham số của bộlọc Bộ lọc thích nghi đã xây dựng một mô hình toán học và được sử dụngcho mục đích xây dựng nhận dạng hệ thống

Một ứng dụng của nhận dạng hệ thống được trình bày trên hình 1.5, đó

là mô hình hóa một kênh vô tuyến Trong thông tin di động, sự ghép kênh sẽgây ra các nhiễu xuyên dấu ISI Để giảm nhiễu xuyên dấu thì tại các thiết bịthu người ta sử dụng các bộ san bằng Một giải pháp cho vấn đề này, người ta

sử dụng một bộ đánh giá các symbol có khả năng xảy ra cực đại, do vậy cần

Bé läc thÝch nghi

HÖ thèng cÇnnhËn d¹ng

phải có một mô hình về méo dạng kênh Mô hình này có thể thực hiện đượcnếu sử dụng nhận dạng hệ thống thích nghi Với mục đích này thì một chuỗibít huấn luyện được phát đi một cách định kỳ (xen lẫn vào các symbol thôngtin) Chuỗi bít huấn luyện này đã được biết trước ở máy thu và được sử dungnhư một đáp ứng mong muốn trong nhận dạng hệ thống thích nghi Thiết bịthu sẽ quan sát đầu ra của kênh và cần phải biết được đáp ứng đầu ra củakênh, do vậy cần phải sử dụng một thiết bị nhận dạng về đánh giá kênh Môhình này thường được sử dụng trong các bộ san bằng của máy thu Tham sốcủa một kênh vô tuyến thường thay đổi rất nhanh theo thời gian, vì vậy thiết

bị nhận dạng kênh cần phải được thực hiện liên tục và rất nhanh Trong hệthống GSM, với mỗi khung tín hiệu được phát đi có chứa 26 bit huấn luyện

và được sử dụng trong quá trình cập nhật mô hình kênh

Hình 1.5: Nhận dạng hệ thống trong GSM 1.2.2.Khử nhiễu.

Loại bỏ nhiễu là một trong những ứng dụng quan trọng của xử lý tínhiệu thích nghi Loại bỏ nhiễu thích nghi là một phương pháp khử nhiễu bằngcách trừ đi thành phần nhiễu trong tín hiệu thu được kết hợp với một quá trìnhđiều khiển hệ thống cho mục đích cải thiện tỷ lệ tín/tạp (SNR) Thông thường,

phương pháp khử nhiễu không thích nghi không thích hợp để khử nhiễu từ tínhiệu thu được bởi vì hệ thống điều khiển có thể mang lại một kết quả rất taihại là làm tăng công suất của nhiễu tại đầu ra của máy thu Tuy nhiên khi quátrình lọc và khử nhiễu đều được điều khiển bởi một thuật toán xử lý tín hiệuthích nghi thì sẽ tạo ra một hệ thống có hiệu quả tốt hơn so với việc khử trựctiếp nhiễu từ tín hiệu thu được Hệ thống khử nhiễu thích nghi có hai đầu vào

và một vòng lặp kín như được minh họa trên hình 1.6

Nguån tÝn hiÖu

Läc thÝch nghi

Nguån nhiÔu

Sensor chÝnh

Sensor phô

í c l î ng nhiÔu

§ Çu ra +

-

Hình 1.6: Mô hình khử nhiễu thích nghi

Hai đầu vào của hệ thống được nhận từ một cặp các bộ cảm biến chính

và bộ cảm biến phụ Hoạt động của hệ thống khử nhiễu thích nghi diễn ra nhưsau:

 Bộ cảm biến chính nhận tín hiệu s n( ) đã bị méo do có tác động củanhiễu cộng tính  0 ( )n :

d n( ) s n( )   0 ( )n (1.6)Trong đó tín hiệu s n( ) và nhiễu  0 ( )n là không tương quan với nhau

 Bộ cảm biến phụ thu được nhiễu  1 ( )n  1 ( )n không tương quan với

( )

s n nhưng lại có quan hệ với  0 ( )n Sự quan hệ đó được biểu diễn như sau :

E s n ( ) (  1 n k ) 0 (1.7)

Và

E 1 ( ) (n 0 n k )p k( ) (1.8)Tín hiệu tham chiếu  1 ( )n sẽ được xử lý tại bộ lọc thích nghi và có giátrị ước lượng nhiễu tại lối ra của bộ lọc thích nghi như sau:

1 1

0

ˆ ( ) M k( ) ( )

k

y n  W n n k



  (1.9)Trong đó W nˆ ( )k trọng số của băng lọc thứ k trong bộ lọc thích nghi

Tín hiệu đầu ra của bộ lọc thích nghi sẽ bị trừ bởi tín hiệu đáp ứngmong muốn d n( )để tìm ra một tín hiệu sai lệch e n( ) Tín hiệu sai lệch nàyđược sử dụng nhằm hiệu chỉnh trọng số của bộ lọc thích nghi sao cho có thểlấy ra được tín hiệu hữu ích

e n( ) d n( )  y n( ) (1.10)Thay phương trình (1.6) vào phương trình (1.10) ta có :

e n( ) s n( )   0 ( )n  y n( ) (1.11)Hình 1.7 là một ví dụ về mô hình khử nhiễu sử dụng các thuật toán xử lý thíchnghi

Hình 1.7 : Khử nhiễu âm thanh

Đõy chớnh là mụ hỡnh giảm nhiễu õm thanh trong cỏc bộ thu tiếng núi.Microphone tham chiếu được bố trớ tại những nơi cú khả năng cụ lập hoàntoàn với nguồn tớn hiệu thoại Phương phỏp khử nhiễu õm thanh được rất hữuớch trong thực tế đối với những bộ mó húa tiếng núi cú tốc độ mó húa thấp.Nhưng cỏc bộ mó húa tiếng núi rất nhạy cảm với sự cú mặt của tạp õm nền vàgõy nờn sự khú hiểu trong biểu diễn số húa tớn hiệu thoại Do vậy một ứngdụng nổi tiếng của phương phỏp này chớnh là lược đồ khử nhiễu điện từ, trong

đú tớn hiệu tham chiếu được tạo ra từ một hệ thống phỏt thanh phụ

1.2.3 San bằng thớch nghi.

Trong cỏc hệ thống thụng tin, do băng tần hạn chế nờn nú thường bịmộo dạng tớn hiệu do tạp õm nhiệt và nhiễu xuyờn dấu ISI Hỡnh 1.8 là sơ đồbăng gốc tương đương của hệ thống điều chế biờn độ xung (PAM)

Tạo xung Lọc phát Ph ơng tiệntruyền dẫn  Lọc thu Bộ quyếtđịnh

Hỡnh 1.8 : Hệ thống truyền dẫn băng gốc

Để khắc phục được ISI thỡ tốc độ lấy mẫu phải thỏa món tiờu chuẩnNyquist Do vậy đỏp ứng tần số của toàn bộ hệ thống phải cú dạng như hàmtruyền đạt của bộ lọc Cosine nõng Nhưng trong thực tế, đặc tớnh của kờnhtruyền thay đổi theo thời gian nờn nú làm cho hàm truyền đạt của toàn bộ hệthống cũng thay đổi theo Như vậy tớn hiệu nhận được tại đầu vào mỏy thu sẽ

là một quỏ trỡnh khụng dừng nờn việc sử dụng một bộ lọc phỏt và lọc thu cúhàm truyền đạt cố định sẽ khụng loại bỏ hoàn toàn được ISI Do đú cần phảithiết kế một bộ san bằng thớch nghi nhằm điều khiển hàm truyền đạt của hệthống thay đổi sao cho phự hợp với sự thay đổi của mụi trường truyền dẫn

Khi đó ta chỉ cần xây dựng một bộ san bằng được bố trí ngay sau bộ lọc thu.Lúc đó tác động của nhiễu có thể được giảm nhỏ tùy ý bằng cách tạo ra hệ sốhiệu chỉnh (trọng số lọc) trong bộ san bằng thích nghi lớn tùy ý.

Thuật toán xử lý tín hiệu thi nghi yêu cầu cần phải biết trước đáp ứngmong muốn với mục đích tín hiệu sai lệch sử dụng cho quá trình thích nghiphải có dạng hàm số Về mặt lý thuyết, chuỗi bit huấn luyện được sử dụngnhư đáp ứng mong muốn Tuy nhiên trong thực tế thì bộ san bằng thích nghiđược bố trí ngay sau bộ lọc thu và nó hoàn toàn tách biệt so với đáp ứngmong muốn lý tưởng Do vậy cần phải tạo ra một bản sao chuỗi bit huấnluyện ngay tại thiết bị thu Thông qua bản sao chuỗi bit huấn luyện này thuậttoán xử lý tín hiệu thích nghi sẽ hiệu chỉnh hàm truyền của bộ san bằng nhằmtìm ra một giá trị cực tiểu trên bề mặt thực thi sai lệch toàn phương Hình 1.9

mô tả sơ đồ khối của san bằng thích nghi

Läc thÝch nghi Sai sè

§ Çu vµo

+ -

dư Hình 1.10 mô tả một ứng dụng của san bằng thích nghi trong thông tin diđộng Nếu xác suất xuất hiện sai lệch nhỏ, đầu ra của bộ quyết định trực tiếpđược xem như đáp ứng mong muốn cho sự điều khiển thích nghi của bộ lọc

Hình 1.10 : San bằng thích nghi trong thông tin di động

Trong một vài năm gần đây, xu hướng phát triển của thông tin di động

là sử dụng một trạm phát BS (Base Station) đa ăng ten Do vậy bộ san bằngthích nghi cần phải có khả năng chống lại nhiễu xuyên dấu vừa phải có khảnăng giảm được nhiễu đồng kênh Như vậy bộ san bằng thích nghi cần phải

có nhiều đầu vào, như thế bộ lọc thích nghi trong bộ san bằng phải có bậc rấtcao Hình 1.11 trình bày một đồ hình về ứng dụng san bằng thích nghi trongmạng ăng ten

Hình 1.11 : San bằng kênh trong thông tin di động 1.2.4 Khử tiếng vang.

Khử tiếng vang là một trong những ứng dụng kinh điển của thuật toán

xử lý tín hiệu thích nghi Khử tiếng vang được đưa ra từ những phương phápkhử nhiễu và tạp âm trong hệ thống viễn thông Sơ đồ khối của hệ thống khửtiếng vang được trình bày trên hình 1.12

gÇn + tiÕng vang d

+ -

Hình 1.12 : Hệ thống khử tiếng vang

Trong sơ đồ trên khối đường vọng được xem như một kênh hay mộtthiết bị cần phải xác định Mục đích của hệ thống lấy được tín hiệu mongmuốn bằng cách trừ đi một dạng âm vang đã được tổng hợp từ một tín hiệukhác (như âm thanh được thu từ microphone) Hình 1.13 cho ta thấy rõ được

mô hình này

Hình 1.13 : Loại bỏ tiếng vang âm thanh

Lược đồ này được áp dụng rất nhiều trong các hệ thống điện thoạihand-free trong xe ôtô, hội nghị qua điện thoại Những tín hiệu đầu xa đượccung cấp cho loa còn microphone sẽ thực hiện thu những tín hiệu đầu gần vàđược xem như một dạng tiếng vang của loa, cuối cùng tín hiệu đầu gần này

được lọc bằng âm một bộ lọc âm phòng Tín hiệu mong muốn bao gồm tiếngvang và tín hiệu người nói đầu gần Mô hình này khác so với ứng dụng nhậndạng hệ thống là ta giả định tín hiệu đầu gần là hoàn toàn độc lập thống kê sovới tín hiệu đầu xa Do vậy bộ lọc thích nghi sẽ cố gắng mô hình hóa hệ thốngkhối đường vọng như thể không có tín hiệu đầu gần Khi đó trọng số của bộlọc thích nghi sẽ được điều khiển phần lớn trong những chu kỳ mà trong hệthống chỉ có tồn tại tín hiệu đầu xa Trong những thời gian này, tín hiệu sailệch chính là tín hiệu vang dư và khi đó tín hiệu sai lệch được đưa ngược trở

về để điều khiển bộ lọc thích nghi Như ta đã trình bày ở trên, quá trình xử lýthích nghi gồm hai quá trình chính là quá trình lọc và quá trình điều khiểnthích nghi Quá trình lọc trong mô hình này sẽ hoạt động liên tục bất kể sự cómặt của tín hiệu đầu gần, nhằm loại bỏ tiếng vang Quá trình thích nghi chỉđược thực hiện khi không có tín hiệu đầu gần

Mô hình khử tiếng vang cũng được ứng dụng rất nhiều trong mạng điệnthoại Hình 1.14 là một dạng ứng dụng khử tiếng vang trong mạng điện thoại

Hình 1.14 : Khử tiếng vang trong mạng điện thoại

Do sự không hoàn hảo của các mạch sai động (mạch chuyển từ hai dâysang bốn dây và ngược lại) sẽ chính là nguyên nhân gây ra tiếng vang củangười nói và người nghe Giải pháp cho quá trình khử tiếng vang trên đườngdây điện thoại được trình bày trên hình 1.15.

Hình 1.15 : Mô hình khử tiếng vang trong mạng điện thoại

Thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi ngày càng trở nên cần thiết trongmọi lĩnh vực Với mục đích nâng cao chất lượng hay độ tin cậy của các thiết

bị thu số thì việc nghiên cứu và ứng dụng những thuật toán xử lý tín hiệuthích nghi là rất cần thiết và một trong những yêu cầu cấp bách trong nhiệm

vụ hiện đại hóa thông tin liên lạc trong quân sự Nhưng có rất nhiều thuật toán

xử lý tín hiệu thích nghi như LMS, RLS, QRD và mỗi thuật toán đều cónhững ưu và nhược điểm riêng của nó Như đã trình bày ở mục trước thuậttoán LMS khá phổ thông và được sử dụng trong hầu hết các ứng dụng, vì vậytrong Chương hai tôi sẽ giới thiệu thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi LMS vàcác biến thể của nó

Chương 2 THUẬT TOÁN XỬ LÝ TÍN HIỆU THÍCH NGHI LMS

VÀ CÁC BIẾN THỂ CỦA NÓ

2.1 Thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi LMS.

Thuật toán LMS được giới thiệu bởi Widrow và Hoft năm 1959 là mộtthuật toán thích nghi Thuật toán LMS là một trong những thành viên quantrọng trong hệ thuật toán gradient ngẫu nhiên Đặc điểm nổi bật nhất của thuậttoán LMS là đơn giản, không yêu cầu tìm ma trận tương quan, và cũng khôngtìm ma trận nghịch đảo Do vậy thuật toán LMS rất đơn giản và được sử dụnglàm chuẩn cho các thuật toán xử lý thích nghi khác

2.1.1 Tổng quan về cấu trúc và hoạt động của thuật toán LMS

Thuật toán LMS là một thuật toán lọc thích nghi tuyến tính, nó bao gồmhai quá trình cơ bản sau:

- Quá trình lọc: Quá trình này bao gồm việc tính toán đầu ra của bộ lọc

dãy theo các tín hiệu vào băng lọc và đánh giá sự sai lệch giữa đầu ra và tínhiệu chuẩn

- Quá trình xử lý thích nghi: Đây là quá trình điều khiển tự động trọng số

lọc tương ứng với sai số được đánh giá

Như vậy thuật toán LMS là sự kết hợp đồng thời của hai quá trình này vàđược minh hoạ trên hình 2.1

Hình 2.1: Sơ đồ biểu diễn thuật toán LMS

Thuật toán LMS cũng sử dụng tiêu chuẩn trung bình bình phương cựctiểu để đánh giá sai số lọc Khi cập nhật các trọng số lọc, phương phápgradient thích nghi cần phải xác định ma trận tương quan của tín hiệu vào

và vector tương quan chéo giữa tín hiệu vào và tín hiệu mong muốn Điềunày đòi hỏi khối lượng tính toán lớn, gây khó khăn cho việc thực hiện thiết bị,đặc biệt khi xử lý tín hiệu trong thời gian thực Thuật toán LMS được giớithiệu để vượt qua những khó khăn này

Ta viết lại phương trình cập nhật trọng số lọc của phương pháp gradientgiảm bước nhanh nhất [9]:

là hằng số thực dương

là giá trị của vector gradient ở thời điểm và

(2.2)

và là phần thực và phần ảo của trọng số lọc

Thay (2.2) vào (2.1) chúng ta có

Thuật toán LMS thực hiện ước lượng cho ma trận tương quan R và vector

tương quan chéo p như sau:

là ước lượng của và H là toán tử Hermitian

Như vậy phương pháp LMS thực hiện ước lượng ma trận tương quan và

vector tương quan chéo bằng phương pháp sử dụng trực tiếp các mẫu tín hiệu

đầu vào

Khi đó ước lượng tức thời của vectơ gradient là:

Thay ước lượng vào biểu thức cập nhật vectơ trọng số lọc (2.1) ta có

Trong đó ta sử dụng ký hiệu mũ của vectơ trọng số lọc để phân biệt với vectơ

trọng số trong phương pháp giảm bước nhanh nhất Từ đó có thể viết kết quả

theo một dạng của ba mối quan hệ cơ bản như sau:

- Đầu ra bộ lọc: (2.5)

- Sai số đánh giá: (2.6)

- Hệ số thích nghi: (2.7)

2.1.2 Độ ổn định và hiệu quả của thuật toán LMS.

Trong phần này ta sẽ phân tích hiệu quả và độ ổn định của thuật toán

LMS theo giá trị bình phương trung bình của sai số e(n) Thông qua việc phân

tích, ta sẽ tìm độ hội tụ của vectơ sai số trọng số lọc so với trọng số lọc Đểtránh sự lầm lẫn với các ký hiệu trong thuật toán giảm bước nhanh nhất ta kýhiệu vectơ sai số trọng số lọc trong thuật toán LMS là:

(2.8)

lượng trọng số lọc tại thời điểm n của thuật toán LMS Thuật toán LMS theovectơ sai số trọng số lọc như sau [9]:

nhiên việc chứng minh độ hội tụ rất phức tạp Để tránh việc đi vào ngõ cụt

của hai tiêu chuẩn trên, người ta đề xuất giải pháp tìm độ hội tụ theo trungbình phương bình Thuật toán LMS hội tụ khi và chỉ khi

Trong đó đại lượng vô hướng D(n) được gọi là độ lệch sai số bình phương.

Bằng cách khác ta có thể biểu diễn độ hội tụ của thuật toán LMS như sau:

2.2 Thuật toán LMS chuẩn hoá-NLMS.

thuật toán LMS gặp phải vấn đề về biên độ nhiễu Để khắc phục khó khăn này

ta có thể sử dụng thuật toán LMS chuẩn hoá

Thuật toán LMS chuẩn hoá có thể xem như là một giải pháp cho cực tiểu hoá.Vấn đề này phát biểu như sau:

trọng số lọc vì vậy dạng cực tiểu hoá quy tắc Ơclit bình phương :

(2.12)

đối tượng chính để điều chỉnh:

(2.13)

Để chứng minh vấn đề cực tiểu của hệ số điều chỉnh ta có thể sử dụng phương

có thể biểu diễn như sau:

Theo dạng phức ta có:

Hàm tiêu phí cho thuật toán LMS chuẩn hóa:

không Sử dụng hai kết quả tìm được và thực hiện biến đổi ta sẽ nhận được hệ

(2.20)

sau:

- Hằng số thích nghi của các NLMS là đại lượng vô hướng trong khi

đó hằng số thích nghi của LMS là một đại lượng có hướng

toán LMS có tham số bước điều chỉnh thay đổi theo thời gian

- Thuật toán NLMS hội tụ theo bình phương trung bình nếu hệ số thích

Một điểm rất quan trọng là thuật toán NLMS hội tụ nhanh hơn LMS cho

cả tín hiệu vào tương quan và không tương quan Hơn nữa NLMS đã khắcphục được vấn đề về biên độ nhiễu gradient Đặc biệt khi vectơ tín hiệu vàonhỏ, việc khó khăn về số hoá có thể nảy sinh bởi vì việc chia cho một giá trị

dụng phương trình đệ quy sau:

Trong đó a >0 khi Khi a=0 ta thấy (2.21) trở thành phương trình

(2.20) Để làm rõ hơn lợi ích của thuật toán LMS ta sẽ thực hiện mô phỏngkhử nhiễu sử dụng NLMS Sơ đồ của hệ thống như hình 2.2:

Hình 2.2: Sơ đồ khối mô phỏng thuật toán NLMS

Từ sơ đồ trên ta thấy nhiễu và tín hiệu sai lệch được sử dụng để điềuchỉnh đáp ứng của bộ lọc thích nghi Tín hiệu không có nhiễu được tạo ra từmột bộ tạo sóng sin, tín hiệu chuẩn được xem là tín hiệu có lẫn nhiễu Trong

lần lượt là tín hiệu có lẫn nhiễu, tín hiệu không có nhiễu, nhiễu.Trong sơ đồ 2.2 ta thực hiện mô phỏng với chiều dài bộ lọc là 40, và hệ số

Hình 2.3: Kết quả mô phỏng

Hình 2.4: Đáp ứng của bộ lọc

Hình 2.5: Trọng số của bộ lọc

Từ những kết quả trên ta thấy đáp ứng của bộ lọc và trọng số của bănglọc bám theo sự thay đổi của tín hiệu vào có nhiễu

2.3 Thuật toán LMS khối - BLMS.

2.3.1 Xử lý khối các mẫu dữ liệu.

+ Một khối các mẫu của đầu vào bộ lọc và đầu ra mong muốn được thuthập lại, sau đó được xử lý cùng nhau để thu được một khối những mẫu đầura

+ Độ phức tạp tính toán trong hệ thống xử lý khối được tính bởi số thaotác được yêu cầu để xử lý một khối dữ liệu chia cho độ dài của khối dữ liệuđó

Trong phần nay tôi trình bày một kỹ thuật hiệu quả cho việc xử lý khốicác mẫu dữ liệu trong ngữ cảnh lọc thích nghi Kỹ thuật này dẫn đến sự thựchiện đặc biệt của thuật toán LMS mà được gọi là LMS khối (BLMS) Thuậttoán BLMS trong miền tần số được gọi là thuật toán BLMS nhanh (FBLMS).Hình 2.6 chỉ ra một sơ đồ của một hệ thống xử lý khối

Bộ đệm đầu vào(S/P)

Bộ xử lý

(P/S)

Dữ liệu

Hình 2.6: Sơ đồ chức năng của hệ thống xử lý khối

Hoạt động của sơ đồ chức năng trên như sau:

Tín hiệu đầu vào ở dạng nối tiếp qua bộ đệm đầu vào, bộ đệm đầu vào

có chức năng chuyển đổi dữ liệu từ dạng nối tiếp sang song song và được đưađến bộ xử lý song song, dữ liệu từ bộ xử lý song song được đưa đến bộ đệmđầu ra, tại bộ đệm đầu ra dữ liệu được chuyển đổi ngược lại từ dạng songsong về dạng nối tiếp

Thuật toán LMS khối trình bày trong mục này được giới hạn cho

thực Tuy nhiên, chúng ta chú ý rằng miền tần số tương đương của các quátrình đó là giá trị phức và vì vậy phương trình đệ quy LMS mà được dùng làthuật toán LMS phức [4]

2.3.2 Thuật toán LMS khối.

Như đã nghiên cứu ở trên, Thuật toán LMS thông thường dùng phươngtrình đệ quy sau để cập nhật trọng số lọc của một bộ lọc thích nghi

(2.22)

vector cột tương ứng với các đầu vào bộ lọc và các trọng số của bộ lọc

e(n) = d(n) – y(n) là sai số đầu ra, d(n) và tương ứng là đầu ra

mong muốn và đầu ra thực tế của bộ lọc và là tham số cỡ bước Chúng ta

cũng nói lại rằng thuật toán LMS thông thường là sự thực hiện ngẫu nhiên của

phương thức giảm bước nhanh nhất mà sử dụng vector ngẫu nhiên tức thời [4]

(2.23)Thuật toán LMS khối (BLMS) làm việc trên cơ sở chiến lược sau: Các

trọng số lọc được cập nhật một lần sau khi thu thập mỗi khối các mẫu dữ liệu

Vector gradient dùng để cập nhật các trọng số lọc là trung bình của các vector

ngẫu nhiên tức thời của (2.23) mà được tính trong toàn bộ khối hiện thời

Chúng ta ký hiệu là chỉ số của khối, phương trình đệ quy BLMS thu được

như sau:

(2.24)

với là độ dài khối và là tham số cỡ bước thuật toán Chúng ta cũng chú ý

cách sử dụng vector trọng số lọc từ khối trước

Chúng ta định nghĩa ma trận (khối thứ k)

Và các vector cột

(2.26) (2.27) (2.28)

và chú ý rằng

(2.29) (2.30)

Thay (2.31) vào (2.24) chúng ta nhận được

(2.32) Các công thức (2.29), (2.30) và (2.32) mà lần lượt tương ứng với

phương trình tính đầu ra bộ lọc, phương trình ước lượng sai số và phương

trình cập nhật vector trọng số lọc, định nghĩa một bước lặp của thuật toán

BLMS

Trên nền tảng cơ bản từ phương pháp giảm bước nhanh nhất cũng như

thuật toán LMS thông thường, các chú ý sau có thể được thấy bằng trực giác:

 Trạng thái hội tụ của thuật toán BLMS được quy định bởi trị riêng

BLMS cũng là sự thực hiện ngẫu nhiên của phương pháp giảm bước nhanh

nhất

 Thuật toán BLMS có chế độ hội tụ được đặc trưng bởi các hằng số

thời gian

với với là các trị riêng của ma trận tương quan Các hằng số thời gian

tính trong “đơn vị của khoảng lặp khối”.

 Trung bình các vector gradient (ngẫu nhiên) tức thời như đã được

thực hiện trong thuật toán BLMS Các kết quả trong các vector gradient với

một phương sai thấp hơn, khi so sánh với chính nó trong thuật toán LMS

thông thường Điều này cho phép sử dụng tham số cỡ bước lớn hơn cho thuật

toán BLMS so với thuật toán LMS thông thường Với độ dài khối , tương

xấp xỉ bởi biểu thức sau:

(2.33)

thông thường, chúng ta nhận được

Khoảng cách khối Khoảng cách mẫu

Vì vậy trạng thái hội tụ của BLMS và LMS thông thường là như nhau

2.3.3 Công cụ toán học cho việc nghiên cứu thuật toán BLMS.

 Tính tích chập tuyến tính sử dụng biến đổi Furier rời rạc (DFT)

Điều này đòi hỏi phải tính tích chập tuyến tính

(2.34)

cách giảm đi số phép nhân và phép cộng như được trình bày dưới đây

độ dài khối):

(2.35)

Một phương pháp có hiệu quả tương tự cho việc tính toán tích chập tuyến tính

sử dụng DFT là “phương thức overlap-add method”

 Ma trận vòng

Các ma trận vòng được sử dụng rất rộng rãi trong diễn giải và phân tíchthuật toán BLMS nhanh Vì vậy rất cần thiết hiểu rõ về ma trận vòng trướckhi chúng ta thảo luận về thuật toán FBLMS

Xem xét ma trận vòng

(2.38)

Rõ ràng, tên “vòng” tương ứng với các phần tử của mỗi dòng của ma trận nhận được bằng cách dịch vòng dòng trước (cột) một thành phần Một đặctính quan trọng của ma trận vòng đó là các ma trận đó được đường chéo hoá

Thì (2.39)

Là một ma trận đường chéo Hơn nữa, các thành phần đường chéo của tương ứng với biến đổi DFT của cột thứ nhất của Trong ký hiệu ma trận,việc này có thể được viết như sau

(2.40)

ma trận đường chéo bao gồm các thành phần của

 Các ma trận cửa sổ và công thức ma trận của phương pháp save

(2.41)Chúng ta cũng định nghĩa vector cột độ dài

(2.42)

vector cột mà xuất hiện phía bên trái của (2.37) Đó là,

thành phần * bằng 0 Sự thay thế này có thể được viết ở dạng tích vector matrận như sau

(2.43)

(2.44)

hợp Sử dụng (2.36), (2.37) và các định nghĩa ở trên, chúng ta nhận được

(2.45)Công thức (2.45) có thể được viết như sau:

(2.46)

(2.47) (2.48)

trong công thức (2.42) Vector đầu ra mong muốn ở dạng mở rộng được địnhnghĩa như sau

(2.50)

0 Chúng ta cũng định nghĩa vector lỗi mở rộng

(2.51)

Để nhận được công tương đương trong miền tần số của phương trình đệ quy

mở rộng của chúng và chú ý rằng (2.32) cũng có thể được viết như sau:

(2.52)

(2.53)

(2.52) Thực tế (2.32) và (2.52) là tương đương Có thể dễ dàng chỉ ra khithay thế các vector và ma trận trong (2.52) và triển khai kết quả

Biến đổi công thức (2.52) để tương đương miền tần số của nó có thểđược thực hiện bởi nhân phía trước nó trên cả hai phía bởi ma trận DFT và

(2.54)

Và khi đó cúng ta có thể viết phương trình cập nhật vector trọng số như sau:

(2.55)

Các công thức (2.49), (2.52) và (2.55) là ba bước yêu cầu để hoàn thành mỗibước lặp của thuật toán FBLMS Các công thức đó tương ứng được gọi làphương trình lọc, phương trình ước lượng sai số và phương trình cập nhậttrọng số lọc Hình 2.7 mô tả sơ đồ khối của thuật toán FBLMS Các mẫu đầu

sở từng phần tử nhân với nhau Điều này sinh ra các mẫu của đầu ra bộ lọctrong miền tần số mà sau đó được chuyển đổi sang miền thời gian sử dụngmột khâu IDFT mẫu cuối cùng của kết quả này tương ứng với các mẫu đầu

ra của khối hiện thời và được chuyển đến bộ đệm đầu ra cũng như phần ước

chuyển sang miền tần số bằng cách sử dụng thuật toán FFT Phép nhân từngphần tử của các mẫu sai số với từng phần tử của các mẫu đầu vào liên hợpđược thực hiện trong miền tần số và kết quả được sử dụng để cập nhật các kết

của các mẫu đầu vào liên hợp được thực hiện trong miền tần số và kết quảđược sử dụng để cập nhật các kết

S/P: chuyển đổi nối tiếp sang song song.

P/S: Chuyển đổi song song về nối tiếp.

miền thời gian tương đương của vector trọng số lọc được cưỡng bức về

0 Thao tác cưỡng bức này được thực hiện bởi phép chuyển đổi vector

bằng 0 và chuyển ngược trở lại miền tần số như được chỉ ra trong hình 2.7

 Các thuật toán FBLMS cưỡng bức và không cưỡng bức

Mansour và Gray (1982) đã chỉ ra rằng dưới các điều kiện bình thường thuậttoán FBLMS có thể làm việc tốt thậm chí khi ma trận cưỡng bức trọng số lọc được loại bỏ đi khỏi (2.55) Họ đã chỉ ra rằng khi chiều dài bộ lọc

cụ thể (không chắc xảy ra trong thực tế) thì phương trình cập nhật trọng số lọc(2.55) và phương trình đệ quy

(2.56)hội tụ tới cùng tập trọng số lọc

Sơ đồ khối chỉ ra trên hình 2.3 đó là thuật toán FBLMS cưỡng bức Tuynhiên, rất dễ để chuyển đổi sang thuật toán FBLMS không cưỡng bức nếuthao tác cưỡng bức gradient, được bao trong phần đường đứt nét, được bỏ đi

Vì thế chúng ta có thể thấy rằng thuật toán FBLMS không cưỡng bức thựchiện đơn giản hơn nhiều vì hai trong số năm khâu FFT và IFFT được xóa khỏihình 2.3

 Trạng thái hội tụ của thuật toán FBLMS

Trong mục này chúng ta trình bày sự phân tích hội tụ của thuật toánFBLMS Chúng ta bắt đầu với phương trình đệ quy không cưỡng bức (2.56).Thay thế (2.49) vào (2.51) chúng ta nhận được

(2.57)