Chuyên đề: TOÁN VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM docx

http://NgocHung.name.vn 1 Chuyên đề: TOÁN VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM I. LÝ THUYẾT Có 3 dạng toán cơ bản về tỷ số phần trăm Dạng 1: Tìm tỷ số % của 2 số A và B A: B = C C x 100 = D% Dạng 2: Biết x% của A là B. Tìm A A = B : x x 100 Dạng 3: Tìm x% của số A X% = A : 100 x x II. BÀI TẬP Dạng 1: Tìm tỷ số % của 2 số A và B Bài 1: Giá gạo tháng 5 so với tháng 4 tăng 10%, tháng 6 so với tháng 5 lại giảm 10%. Hỏi giá gạo tháng 6 so với tháng 4 tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm? Giải Coi giá gạo tháng 4 là 100% thì giá gạo tháng 5 là: 100% + 10% = 110% (giá gạo tháng 4) Vậy giá gạo tháng 4 bằng 110 100 giá gạo tháng 5 Coi giá gạo tháng 5 là 100% thì giá gạo tháng 6 là: 100% - 10% = 90% (giá gạo tháng 5) http://NgocHung.name.vn 2 Giá gạo tháng 6 so với giá gạo tháng 4 là: 100 90 : 110 100 = 100 99 = 99% Vậy giá gạo tháng 6 giảm hơn giá gạo tháng 4 là: 100% - 99% = 1% Đ/s: 1% Bài 2: Diện tích của 1 hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào nếu ta tăng chiều dài của nó lên 10% và bớt chiều rộng của nó đi 10%? Giải Gọi chiều dài ban đầu của HCN là 100% thì chiều dài mới là: 100% + 10% = 110% (chiều dài ban đầu) Gọi chiều rộng ban đầu của HCN là 100% thì chiều rộng mới là: 100% - 10% = 90% (chiều rộng ban đầu) Vậy diện tích mới so với diện tích cũ có tỷ số là: 100 110 x 100 90 = 100 99 Vậy diện tích của HCN sẽ giảm đi số % là: (100 - 99) : 100 = 1% Bài 3: Thể tích của 1 hình lập phương sẽ thay đổi như thế nào nếu ta tăng cạnh của nó thêm 2% số đo của nó? (giải tương tự bài 2) http://NgocHung.name.vn 3 Bài 4: Mức lương của công nhân tăng 20%, giá hàng giảm 20%. Hỏi với mức lương này thì hàng mới sẽ mua được nhiều hơn hàng cũ bao nhiêu %? Giải Coi mức lương cũ là 100% thì mức lương mới là: 100% + 20% = 120% (mức lương cũ) Coi giá hàng cũ là 100% thì giá hàng mới là: 100% - 20% = 80% (giá hàng cũ) Vậy tỉ số % lượng hàng mới so với lượng hàng cũ là: 100 120 : 100 80 = 80 120 = 150% Vậy lượng hàng mới nhiều hơn lượng hàng cũ số % là: 150% - 100% = 50% Đ/s: 50% Bài 5: Một gánh xiếc đến thị trấn miền núi để lưu diễn. Trong ngày diễn đầu tiên số người chưa đến nhiều. Nhằm thu hút khán giá, trong ngày diễn thứ 2 gánh xiếc đã giảm giá vé xuống so với giá bán ngày đầu. Do đó số khán giả tăng 28% và số tiền thu được giảm 8,8%. Hỏi giá vé bán ngày thứ hai đã giảm bao nhiêu % so với giá vé bán ngày đầu? Giải Coi số khán giả đến xem trong ngày đầu là 100% thì số khán giả đến xem ngày thứ hai là: 100% + 28% = 128% (số khán giả ngày đầu) http://NgocHung.name.vn 4 Coi số tiền thu được trong ngày đầu là 100% thì số tiền thu được trong ngày thứ hai là: 100% - 8,8% = 91,2% (số tiền thu được ngày đầu) Tỷ số % giá vé bán ngày thứ hai so với giá vé bán ngày đầu là: 100 2,91 : 110 128 = 0,7125 = 71,25 % Vậy giá vé bán ngày thứ hai giảm hơn giá vé bán ngày đầu số % là: 100% - 71,25% = 28,75% Đ/s: 28,75% Dạng 2: Tìm 1 số biết % của nó và ngược lại: Bài 1: Một nông trại nuôi trâu bò có số bò là: 195 con chiếm 65% tổng số trâu bò. Hỏi số trâu của nông trường có bao nhiêu con? Giải Tổng số trâu bò của nông trại là: 195 : 100 65 = 300 (con) Số trâu là: 300 – 195 = 105 (con) Đ/s: 105 con Bài 2: Dũng có 75 viên bi gồm 2 màu xanh và đỏ. Số bi xanh chiếm 40% tổng số bi. Tính số bi mỗi loại? Giải Số bi xanh là: http://NgocHung.name.vn 5 75 : 100 x 40 = 30 (viên) Số bi đỏ là: 75 - 30 = 45 (viên) Đ/s: xanh: 30 viên; đỏ: 45 viên Bài 3: Một tấm vải sau khi giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu. Giặt tấm vải xong chỉ còn 22,4m. Hỏi trước khi giặt tấm vải dài bai nhiêu mét? Giải 29,4m vải so với chiều dài ban đầu chiếm: 100% - 2% = 98% Chiều dài tấm vải là: 29,4 : 98 x 100 = 30 (m) Đ/s: 30m Bài 4: a.Tìm 2 số A và B biết 75% của tổng A và B là 150. Trung bình cộng của hiệu (A - B) và 20 là 30. b. Nếu lấy 40% của số 185 chia cho 29 thì số dư là bao nhiêu? Bài 5: Có 1 thùng chứa đầy nước mắm cân nặng 40kg. Trong đó nước mắm chiếm 90% toàn bộ khối lượng thựng mắm đó. Sau khi người chủ cửa hàng bán đi 1số lít nước mắm thì lượng mắm còn lại chiếm 75% khối lượng thùng mắm lúc đó. Hỏi người chủ cửa hàng bán được bao nhiêu lít nước mắm. Biết 1 lít nước mắm cân nặng 0,8kg. http://NgocHung.name.vn 6 Giải Lượng nước mắm chứa trong thùng là: 40 : 100 x 90 = 36 (kg) Vỏ thùng nặng là: 40 - 36 = 4 (kg) Vì lượng mắm còn lại chiếm 75% khối lượng thùng mắm lúc đó nên coi khối lượng thùng mắm lúc đó (gồm vỏ và lượng mắm còn lại) là 100% thì lượng mắm còn lại là 75%: Vậy 4kg vỏ ứng với: 100% - 75% = 25% (khối lượng thùng mắm lúc đó) Khối lượng thùng mắm lúc đó là: 4 : 25 x 100 = 16kg Lượng mắm còn lại là: 16 - 4 = 12 (kg) Lượng mắm bán là: 36 - 12 = 24 (kg) 24: 0,8 = 30 (lít) Đ/s: 30 lít Bài 6: Hai người vào tiệm mua vải, người thứ hất mua 1 tấm vải lụa và 1 tấm vải hoa được trừ 10% còn lại phải trả 109.800đ. Người thứ hai mua 3 2 tấm vải lụa và 4 1 tấm vải hoa cùng loại được trừ 5% còn phải trả 64.600đ. Tính giá tiền 1 tấm vải lụa, 1 tấm vải hoa lúc đầu. http://NgocHung.name.vn 7 Bài 7: Mẹ cho hai anh em một số tiền để mua sách. Anh đã cho em bằng 40% số tiền của em. Số tiền còn lại của anh là 23.000đồng. Số tiền của em sau khi nhận là 42.000đồng. Hỏi mẹ đã cho mỗi người bao nhiêu tiền? Giải Sau khi anh cho em số tiền thì tổng số tiền của hai anh em không thay đổi. Vậy số tiền của hai anh em lúc đầu là: 42.000 + 23.000 = 65.000 (đ) Coi số tiền của em lúc đầu là 100% thì số tiền của em sau khi nhận thêm là: 100% + 40% = 140% (số tiền của em lúc đầu) Số tiền của em lúc đầu là: 42.000 : 140 x 100 = 30.000 (đ) Số tiền của anh lúc đầu là: 65.000 - 30.000 = 35.000 (đ) Đ/s: Em: 30.000đ Anh: 35.000đ Bài 8: Trường em đầu năm học có số học sinh trai và học sinh gái bằng nhau. Trong học kỳ I trường nhận thêm 13 học sinh nam và 5 học sinh nữ vì vậy số học sinh nữ chiếm 49% tổng số học sinh. Hỏi đầu năm trường em có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ? Giải http://NgocHung.name.vn 8 Trong học kỳ I, sau khi nhận thêm số học sinh nam hơn số học sinh nữ là: 13 - 5 = 8 (em) Số học sinh nam chiếm: 100% - 49% = 51% (tổng số học sinh) Vậy 8 em ứng với: 51% - 49% = 2% (tổng số học sinh) Tổng số học sinh là: 8 : 2 x 100 = 400 (học sinh) Số học sinh nam bằng số học sinh nữ là: 400 : 2 = 200 (học sinh) Đ/s: 200 học sinh Bài 9: Có 1000kg hoá chất được bảo quản trong 1 thùng chứa. Thành phần của loại hoá chất này bao gồm 99% khối lượng nước và 1% khối lượng dầu. Một thời gian sau bị bốc hơi và khối lượng nước trong hoá chất chỉ còn 96%. Hỏi bây giờ hoá chất đó còn nặng bao nhiêu kg? Giải Khối lượng dầu ban đầu là: 1000 : 100 x 1 = 10 (kg) Một thời gian sau nước bị bốc hơi nhưng khối lượng dầu trong hoá chất vẫn không thay đổi. Do đó khối lượng dầu trong hoá chất vân còn là 10kg. Số lượng dầu chiếm số % trong lượng hoá chất bây giờ là: 100% - 96% = 4% http://NgocHung.name.vn 9 Khối lượng hoá chất bây giờ là: 10 : 4 x 100 = 250 (kg) Đ/s: 250kg Dạng 3: Đưa tỷ số phần trăm về tỷ số Chú ý: - Đưa tỷ số phần trăm về tỷ số và vận dụng giải các dạng toán có liên quan đến tỷ số. - Ngược lại bất kỳ bài toán nào có tỷ số có thể chuyển được thành phần phân số thập phân thì ta có thể chuyển thành tỷ số phần trăm ta lại được 1 đề bài toán mới. Bài 1: Mảnh vải thứ nhất ngắn hơn mảnh vải thứ hai là 2,7m. Biết tỷ số % giữa mảnh thứ nhất và mảnh thứ hai là 40%. Tính độ dài mỗi mảnh? Bài 2: Ba khu dân cư A, B, C có tổng số dân là 12.000 người. Tính số dân mỗi khi biết rằng 3 2 số dân khu A bằng 50% số dân khu B và bằng 40% số dân khu C. Bài 3: Sơ kết học kỳ I, ba lớp 5A, 5B, 5C ở một trường tiểu học có tất cả 63% học sinh giỏi. Số học sinh giỏi lớp 5A bằng 75% số học sinh giỏi lớp 5B. Số học sinh giỏi lớp 5C bằng 6 7 số học sinh giỏi lớp 5A. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi. http://NgocHung.name.vn 10 Bài 4: Ba anh em Hiếu, Hoa, Huệ được mẹ cho tiền mua sách. Hiếu được 4 1 số tiền, Hoa được 40% số tiền. Số tiền còn lại là của Huệ. Hỏi mỗi người được chia bao nhiêu tiền, biết mẹ cho Huệ nhiều hơn Hiếu 6.000đ. Bài 5: Số học sinh lớp 5A được chọn vào đội tuyển học sinh giỏi của trường bằng 8 1 số học sinh cả lớp. Nếu chọn thêm 3 em nữa thì số em được chọn bằng 20% số học sinh cả lớp. Tính số học sinh lớp 5A. Dạng 4: Tỷ số phần trăm liên quan đến mua bán Chú ý: Trong mua bán Tiền lãi = tiền bán được - tiền vốn Tiền vốn = tiền bán được - tiền lãi Tiền bán được = tiền vốn + tiền lãi Tiền lãi thực sự = lãi ảo - số tăng Bài 1: Giá vốn của 1 cái quạt máy là: 620.000đ. Hỏi phải bán giá bao nhiêu tiền 1 cái quạt đó để được lãi 8% giá vốn? Giải Tiền lãi khi bán cái quạt đó là: 620.000 : 100 x 8 = 49.600 (đồng) Giá tiền khi bán cái quạt là: 620.000 + 49.600 = 669.600 (đồng) Đ/s: 669.600 đồng [...]... bán lúc đầu bằng bao nhiều phần trăm giá vốn Giải: Coi giá định bán của cái áo là 100% thì giá bán sau lần hạ thứ nhất là: 100% - 20% = 80% (giá định bán) Lần 2 hạ 20% giá bán của 80% giá định bán vậy 20% giá bán là: 80.100 x 20 = 16% http://NgocHung.name.vn 17 Giá bán cái áo sau khi hạ lần 2 là: 80% - 16% = 64% (giá định bán) Vậy bán với giá 64% giá định bán thì số tiền thu về là: 100% + 8,8% = 108,8%... giá 64% giá định bán thì số tiền thu về là: 100% + 8,8% = 108,8% (tiền vốn) Giá định bán so với giá vốn là: 108,8 : 64 = 1,7 = 170% Đ/s: 170% Dạng 5: Tỉ số phần trăm liên quan đến lượng hạt tươi, hạt khô và lượng thuần hạt Chú ý: - Lượng thuần hạt là phần hạt không có nước - Khi phơi hạt tươi thành hạt khô thì lượng hạt khô thu được bao giờ cũng nhỏ hơn lượng hạt tươi - Mặc dù hạt tươi đã được phơi khô... hàng đó đi được số tiền đúng bằng giá liêm yết siêu thị Hỏi người đó lãi bao nhiêu % so với số tiền vốn đã bỏ ra? Giải Coi giá liêm yết là 100% thì giỏ người đó mua là: 100% - 20% = 80% (giá liêm yết) Vì giá bán bằng giá liêm yết nên giá bán bằng số % giá mua là: 100 : 80 = 1,25 = 125% (giá mua) Người ấy lãi số % so với giá mua là: 125% - 100% = 25% Đ/s: 25% Bài 9: Một cửa hàng điện lạnh định bán 1... giá định bán thì cửa hàng thu tiền về là: 100% + 8% = 108% (tiền vốn) Vậy khi không hạ, tức là bán với giá 100% giá định bán thì cửa hàng thu tiền về là: 108 : 90 = 120% (tiền vốn) Ngày thường cửa hàng lãi là: 120% - 100% = 20% Đ/s: 20% Bài 12: Một người mua 1 kỳ phiếu loại 3 tháng với lãi xuất 1,9% với giá trị kỳ phiếu là 6.000.000đồng Hỏi sau 3 tháng người đó sẽ lĩnh về bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi... đó vẫn không thay đổi, do đó 780kg thuần hạt chiếm số % trong hạt cà phê khô là: 100% - 4% = 96% (lượng hạt khô) Phơi 1 tấn hạt tươi thu được lượng hạt khô là: 980 : 96 x 100 = 812,5 (kg) Vậy lượng nước cần bay hơi là: 1000 - 812,5 = 187,5 (kg) Đáp số: 187,5kg Bài 5: Nước biển chứa 5% muối Cần đổ thêm bao nhiêu kg nước lã vào 80 kg nước biển để có tỷ lệ muối trong đó là 2%? Giải http://NgocHung.name.vn... bán) Vậy người đó được lãi số % so với giá mua là: 25 : 75 = 0,333… = 33,3% Đ/s: 33,3% http://NgocHung.name.vn 13 Bài 7: Một người bán cam được lãi 35% theo giá mua Hỏi người ấy được lãi bao nhiêu % theo giá bán? (tương tự bài 6) Bài 8: Một người bán buôn mua một lô hàng trong siêu thị được giảm 20% so với giá liêm yết (giá bìa) Sau đó người ấy lại bán lô hàng đó đi được số tiền đúng bằng giá liêm... tươi chiếm tỷ lệ 19%, trong hạt khô chiếm tỉ lệ 10% Hỏi phơi 500kg hạt tươi sẽ được bao nhiêu kg hạt khô? Giải: Lượng nước có trong 500kg hạt tươi là: 500 : 100 x 19 = 95 kg http://NgocHung.name.vn 18 Lượng thuần hạt có trong 500kg hạt tươi là: 500 - 95 = 405 (kg) Khi phơi 500kg hạt tươi thành hạt khô thì lượng thuần hạt trong đó sẽ không thay đổi vẫn là 405kg Do đó 405 kg lượng thuần hạt chiếm số % trong... Tính tỉ số % giữa lượng nước và lượng thuần hạt có trong hạt đã phơi khô Biét rằng trong hạt tươI lượng nước chiếm tỉ lệ là 20% Giải Lượng nước có trong 400kg hạt tươi là: 400:100x20=80(kg) Lượng thuần hạt có trong 400kg hạt tươi là: 400-80=320(kg) Sau khi phơi khối lượng giảm đi 60kg là do nước trong hạt tươi bốc hơi Do đó lượng nước còn lại sau khi phơi 400kg hạt tươi là : 80-60=20(kg) Tỉ số % giữa... tiền vốn của chiếc quạt máy là 100% thì số tiền bán cái quạt máy đó là: 100% + 12% = 112% (tiền vốn) Tiền vốn của cái quạt là: 336.000 : 112 x 100 = 300.000 (đ) Đ/s: 300.000đ Bài 3: Một cửa hàng bán tạp hoá cả ngày bán được 7.800.000 đồng Nếu tiền bán được tăng thêm 400.000đồng thì tiền lãi sẽ là 1.640.000 đồng Hỏi tiền lãi thực sự bằng bao nhiều % tiền vốn? Giải Số tiền bán được sau khi thêm là: 7.800.000... tiền bán được sau khi thêm là: 7.800.000 + 400.000 = 8.200.000 (đ) Tiền lãi thực sự là: 1.640.000 : 8.200.000 x 7.800.000 = 1.560.000đ Tiền vốn là: 7.800.000 - 1.560.000 = 6.240.000 (đ) Tiền lãi bằng % số tiền vốn là: 1.560.000 : 6.200.000 = 0,25 = 25% Đ/s: 25% http://NgocHung.name.vn 11 Bài 4: Bố mua 2 đôi giầy cho Nam nhưng đều bị nhỏ nên bố phải bán lại hai đôi giầy đó đi Mỗi đôi giầy đều bán được . tỷ số phần trăm về tỷ số Chú ý: - Đưa tỷ số phần trăm về tỷ số và vận dụng giải các dạng toán có liên quan đến tỷ số. - Ngược lại bất kỳ bài toán nào có tỷ số có thể chuyển được thành phần. http://NgocHung.name.vn 1 Chuyên đề: TOÁN VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM I. LÝ THUYẾT Có 3 dạng toán cơ bản về tỷ số phần trăm Dạng 1: Tìm tỷ số % của 2 số A và B A: B = C C x 100 = D% Dạng. thành phần phân số thập phân thì ta có thể chuyển thành tỷ số phần trăm ta lại được 1 đề bài toán mới. Bài 1: Mảnh vải thứ nhất ngắn hơn mảnh vải thứ hai là 2,7m. Biết tỷ số % giữa mảnh thứ