Chuyên đề: TOÁN VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM docx

Sau khi người chủ cửa hàng bán đi 1số lít nước mắm thì lượng mắm còn lại chiếm 75% khối lượng thùng mắm lúc đó.. Hỏi người chủ cửa hàng bán được bao nhiêu lít nước mắm... Khối lượng hoá

Chuyên đề: TOÁN VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM

Bài 1: Giá gạo tháng 5 so với tháng 4 tăng 10%, tháng 6 so với tháng 5 lại giảm

10% Hỏi giá gạo tháng 6 so với tháng 4 tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?

Coi giá gạo tháng 5 là 100% thì giá gạo tháng 6 là:

100% - 10% = 90% (giá gạo tháng 5)

Giá gạo tháng 6 so với giá gạo tháng 4 là:

100

90 : 110

100 = 100

99 = 99%

Vậy giá gạo tháng 6 giảm hơn giá gạo tháng 4 là:

100% - 99% = 1%

Đ/s: 1%

Bài 2: Diện tích của 1 hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào nếu ta tăng chiều dài

của nó lên 10% và bớt chiều rộng của nó đi 10%?

Giải

Gọi chiều dài ban đầu của HCN là 100% thì chiều dài mới là:

100% + 10% = 110% (chiều dài ban đầu) Gọi chiều rộng ban đầu của HCN là 100% thì chiều rộng mới là:

100% - 10% = 90% (chiều rộng ban đầu) Vậy diện tích mới so với diện tích cũ có tỷ số là:

100

110

x 100

90 = 100 99

Vậy diện tích của HCN sẽ giảm đi số % là:

(100 - 99) : 100 = 1%

Bài 3: Thể tích của 1 hình lập phương sẽ thay đổi như thế nào nếu ta tăng cạnh của

nó thêm 2% số đo của nó? (giải tương tự bài 2)

Bài 4: Mức lương của công nhân tăng 20%, giá hàng giảm 20% Hỏi với mức

lương này thì hàng mới sẽ mua được nhiều hơn hàng cũ bao nhiêu %?

Giải

Coi mức lương cũ là 100% thì mức lương mới là:

100% + 20% = 120% (mức lương cũ) Coi giá hàng cũ là 100% thì giá hàng mới là:

100% - 20% = 80% (giá hàng cũ) Vậy tỉ số % lượng hàng mới so với lượng hàng cũ là:

100

120 : 100

80 = 80

120 = 150%

Vậy lượng hàng mới nhiều hơn lượng hàng cũ số % là:

150% - 100% = 50%

Đ/s: 50%

Bài 5: Một gánh xiếc đến thị trấn miền núi để lưu diễn Trong ngày diễn đầu tiên

số người chưa đến nhiều Nhằm thu hút khán giá, trong ngày diễn thứ 2 gánh xiếc

đã giảm giá vé xuống so với giá bán ngày đầu Do đó số khán giả tăng 28% và số tiền thu được giảm 8,8% Hỏi giá vé bán ngày thứ hai đã giảm bao nhiêu % so với giá vé bán ngày đầu?

Giải

Coi số khán giả đến xem trong ngày đầu là 100% thì số khán giả đến xem ngày thứ hai là:

Coi số tiền thu được trong ngày đầu là 100% thì số tiền thu được trong ngày thứ hai là:

100% - 8,8% = 91,2% (số tiền thu được ngày đầu)

Tỷ số % giá vé bán ngày thứ hai so với giá vé bán ngày đầu là:

100

2 , 91 : 110

128 = 0,7125 = 71,25 %

Vậy giá vé bán ngày thứ hai giảm hơn giá vé bán ngày đầu số % là:

100% - 71,25% = 28,75%

Đ/s: 28,75%

Dạng 2: Tìm 1 số biết % của nó và ngược lại:

Bài 1: Một nông trại nuôi trâu bò có số bò là: 195 con chiếm 65% tổng số

trâu bò Hỏi số trâu của nông trường có bao nhiêu con?

Giải

Tổng số trâu bò của nông trại là:

195 : 100

65 = 300 (con)

Số trâu là: 300 – 195 = 105 (con)

Đ/s: 105 con

Bài 2: Dũng có 75 viên bi gồm 2 màu xanh và đỏ Số bi xanh chiếm 40%

tổng số bi Tính số bi mỗi loại?

Giải

Số bi xanh là:

75 : 100 x 40 = 30 (viên)

Số bi đỏ là:

75 - 30 = 45 (viên)

Đ/s: xanh: 30 viên; đỏ: 45 viên

Bài 3: Một tấm vải sau khi giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu Giặt tấm

vải xong chỉ còn 22,4m Hỏi trước khi giặt tấm vải dài bai nhiêu mét?

b Nếu lấy 40% của số 185 chia cho 29 thì số dư là bao nhiêu?

Bài 5: Có 1 thùng chứa đầy nước mắm cân nặng 40kg Trong đó nước mắm

chiếm 90% toàn bộ khối lượng thựng mắm đó Sau khi người chủ cửa hàng bán đi 1số lít nước mắm thì lượng mắm còn lại chiếm 75% khối lượng thùng mắm lúc đó Hỏi người chủ cửa hàng bán được bao nhiêu lít nước mắm Biết 1 lít nước mắm cân nặng 0,8kg

Vậy 4kg vỏ ứng với:

100% - 75% = 25% (khối lượng thùng mắm lúc đó) Khối lượng thùng mắm lúc đó là:

4 : 25 x 100 = 16kg Lượng mắm còn lại là:

16 - 4 = 12 (kg) Lượng mắm bán là:

36 - 12 = 24 (kg) 24: 0,8 = 30 (lít)

Đ/s: 30 lít

Bài 6: Hai người vào tiệm mua vải, người thứ hất mua 1 tấm vải lụa và 1

tấm vải hoa được trừ 10% còn lại phải trả 109.800đ Người thứ hai mua

64.600đ Tính giá tiền 1 tấm vải lụa, 1 tấm vải hoa lúc đầu

Bài 7: Mẹ cho hai anh em một số tiền để mua sách Anh đã cho em bằng

40% số tiền của em Số tiền còn lại của anh là 23.000đồng Số tiền của em sau khi nhận là 42.000đồng Hỏi mẹ đã cho mỗi người bao nhiêu tiền?

Giải

Sau khi anh cho em số tiền thì tổng số tiền của hai anh em không thay đổi Vậy số tiền của hai anh em lúc đầu là:

42.000 + 23.000 = 65.000 (đ) Coi số tiền của em lúc đầu là 100% thì số tiền của em sau khi nhận thêm là:

100% + 40% = 140% (số tiền của em lúc đầu)

Số tiền của em lúc đầu là:

Bài 8: Trường em đầu năm học có số học sinh trai và học sinh gái bằng

nhau Trong học kỳ I trường nhận thêm 13 học sinh nam và 5 học sinh nữ vì vậy

số học sinh nữ chiếm 49% tổng số học sinh Hỏi đầu năm trường em có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?

Giải

Trong học kỳ I, sau khi nhận thêm số học sinh nam hơn số học sinh

nữ là: 13 - 5 = 8 (em)

Số học sinh nam chiếm: 100% - 49% = 51% (tổng số học sinh) Vậy 8 em ứng với:

51% - 49% = 2% (tổng số học sinh) Tổng số học sinh là: 8 : 2 x 100 = 400 (học sinh)

Số học sinh nam bằng số học sinh nữ là:

400 : 2 = 200 (học sinh)

Đ/s: 200 học sinh

Bài 9: Có 1000kg hoá chất được bảo quản trong 1 thùng chứa Thành phần

của loại hoá chất này bao gồm 99% khối lượng nước và 1% khối lượng dầu Một thời gian sau bị bốc hơi và khối lượng nước trong hoá chất chỉ còn 96% Hỏi bây giờ hoá chất đó còn nặng bao nhiêu kg?

Giải

Khối lượng dầu ban đầu là:

1000 : 100 x 1 = 10 (kg) Một thời gian sau nước bị bốc hơi nhưng khối lượng dầu trong hoá chất vẫn không thay đổi Do đó khối lượng dầu trong hoá chất vân còn là 10kg

Số lượng dầu chiếm số % trong lượng hoá chất bây giờ là:

100% - 96% = 4%

Khối lượng hoá chất bây giờ là:

- Ngược lại bất kỳ bài toán nào có tỷ số có thể chuyển được thành phần phân

số thập phân thì ta có thể chuyển thành tỷ số phần trăm ta lại được 1 đề bài toán mới

Bài 1: Mảnh vải thứ nhất ngắn hơn mảnh vải thứ hai là 2,7m Biết tỷ số %

giữa mảnh thứ nhất và mảnh thứ hai là 40% Tính độ dài mỗi mảnh?

Bài 2: Ba khu dân cư A, B, C có tổng số dân là 12.000 người Tính số dân

mỗi khi biết rằng

3

2

số dân khu A bằng 50% số dân khu B và bằng 40%

số dân khu C

Bài 3: Sơ kết học kỳ I, ba lớp 5A, 5B, 5C ở một trường tiểu học có tất cả

63% học sinh giỏi Số học sinh giỏi lớp 5A bằng 75% số học sinh giỏi lớp 5B Số

học sinh giỏi lớp 5C bằng

6

7

số học sinh giỏi lớp 5A Hỏi mỗi lớp có

bao nhiêu học sinh giỏi

Bài 4: Ba anh em Hiếu, Hoa, Huệ được mẹ cho tiền mua sách Hiếu được

4 1

số tiền, Hoa được 40% số tiền Số tiền còn lại là của Huệ Hỏi mỗi

người được chia bao nhiêu tiền, biết mẹ cho Huệ nhiều hơn Hiếu 6.000đ

Bài 5: Số học sinh lớp 5A được chọn vào đội tuyển học sinh giỏi của trường

bằng

8

1

số học sinh cả lớp Nếu chọn thêm 3 em nữa thì số em được

chọn bằng 20% số học sinh cả lớp Tính số học sinh lớp 5A

Dạng 4: Tỷ số phần trăm liên quan đến mua bán

Chú ý: Trong mua bán

Tiền lãi = tiền bán được - tiền vốn

Tiền vốn = tiền bán được - tiền lãi

Tiền bán được = tiền vốn + tiền lãi

Tiền lãi thực sự = lãi ảo - số tăng

Bài 1: Giá vốn của 1 cái quạt máy là: 620.000đ Hỏi phải bán giá bao nhiêu

tiền 1 cái quạt đó để được lãi 8% giá vốn?

Giải

Tiền lãi khi bán cái quạt đó là:

620.000 : 100 x 8 = 49.600 (đồng) Giá tiền khi bán cái quạt là:

620.000 + 49.600 = 669.600 (đồng)

Đ/s: 669.600 đồng

Bài 2: Bán một cái quạt máy giá 336.000 đồng thì được lãi 12% so với tiền

vốn Tính tiền vốn của cái quạt máy?

Giải

Gọi tiền vốn của chiếc quạt máy là 100% thì số tiền bán cái quạt máy

đó là:

100% + 12% = 112% (tiền vốn) Tiền vốn của cái quạt là:

336.000 : 112 x 100 = 300.000 (đ)

Đ/s: 300.000đ

Bài 3: Một cửa hàng bán tạp hoá cả ngày bán được 7.800.000 đồng Nếu

tiền bán được tăng thêm 400.000đồng thì tiền lãi sẽ là 1.640.000 đồng Hỏi tiền lãi thực sự bằng bao nhiều % tiền vốn?

Giải

Số tiền bán được sau khi thêm là:

7.800.000 + 400.000 = 8.200.000 (đ) Tiền lãi thực sự là:

1.640.000 : 8.200.000 x 7.800.000 = 1.560.000đ Tiền vốn là: 7.800.000 - 1.560.000 = 6.240.000 (đ) Tiền lãi bằng % số tiền vốn là:

1.560.000 : 6.200.000 = 0,25 = 25%

Đ/s: 25%

Bài 4: Bố mua 2 đôi giầy cho Nam nhưng đều bị nhỏ nên bố phải bán lại hai

đôi giầy đó đi Mỗi đôi giầy đều bán được với giá 300.000đ Trong đó một đôi giầy bán được nhiều hơn 20% giá mua, đôi kia bán được ít hơn 20% giá mua Hỏi

bố Nam bị lỗ hay có lãi và lãi hay lỗ là bao nhiêu tiền?

Giải

Gọi giá mua của đôi thứ nhất là 100% thì giá bán đôi thứ nhất là:

100% + 20% = 120% (giá mua) Giá mua đôi thứ nhất là:

300.000 : 120 x 100 = 250.000 (đ) Gọi giá mua của đôi thứ hai là 100% thì giá bán đôi thứ hai là:

100% - 20% = 80% (giá mua) Giá mua đôi thứ hai là:

300.000 : 80 x 100 = 375.000 (đ) Giá mua hai đôi giày là:

250.000+375.000=625.000( đồng) Giá bán hai đôi giày là: 300.000 x 2 = 600.000 (đ)

Vì 600.000đ < 625.000đ Vậy bố Nam bị lỗ, số tiền lỗ là: 625.000 - 600.000 = 25.000đ

Đ/s: 25.000đ

Bài 5: Một cửa hàng mua 1kg đường với giá 6.000đ Hỏi cửa phải bán lại

bao nhiêu tiền 1kg đường đó để được lãi 20% giá bán

Giải

Coi giá bán 1kg đường đó là 100% thì giá mua 1kg đường đó là:

100% - 20% = 80% (giá bán) Vậy phải bán là: 6.000 : 80 x 100 = 75.000 (đ)

Đ/s: 75.000đ

Bài 6: Một người bán 1 tấm vải được lãi 25% theo giá bán Hỏi người ấy

được lãi bao nhiêu % so với giá mua?

Giải

Coi giá bán tấm vải đó là 100% thì giá mua 1 kg đường đó là:

100% - 20% = 80% (giá bán) Vậy phải bán là: 6.000 : 80 x 100 = 7.500 (đ)

Đ/s: 7.500đ

Bài 6: Một người bán 1 tấm vải được lãi 25% theo giá bán Hỏi người ấy

được lãi bao nhiêu % so với giá mua?

Giải

Coi giá bán tấm vải đó là 100% thì giá mua tấm vải đó là:

100% - 25% = 75% (giá bán) Vậy người đó được lãi số % so với giá mua là:

25 : 75 = 0,333… = 33,3%

Đ/s: 33,3%

Bài 7: Một người bán cam được lãi 35% theo giá mua Hỏi người ấy được

lãi bao nhiêu % theo giá bán? (tương tự bài 6)

Bài 8: Một người bán buôn mua một lô hàng trong siêu thị được giảm 20%

so với giá liêm yết (giá bìa) Sau đó người ấy lại bán lô hàng đó đi được số tiền đúng bằng giá liêm yết siêu thị Hỏi người đó lãi bao nhiêu % so với số tiền vốn đã

bỏ ra?

Giải

Coi giá liêm yết là 100% thì giỏ người đó mua là:

100% - 20% = 80% (giá liêm yết)

Vì giá bán bằng giá liêm yết nên giá bán bằng số % giá mua là:

100 : 80 = 1,25 = 125% (giá mua) Người ấy lãi số % so với giá mua là:

125% - 100% = 25%

Đ/s: 25%

Bài 9: Một cửa hàng điện lạnh định bán 1 chiếc máy giặt là 4.500.000đ

Tuy nhiên để thu hút khách hàng thì cửa hàng quyết định giảm giá 2 lần liên tiếp mỗi lần giảm 10% so với giá trước đó Hỏi sau 2 lần liên tiếp giảm giỏ thỡ giỏ chiếc mỏy giặt đó là bao nhiêu?

Giải

Coi giá định bán chiếc máy giặt là 100% thì giá bán chiếc máy giặt sau khi hạ giá lần 1 là:

100% - 10% = 90% (giá định bán)

Giá bán khi hạ giá lần 1 là:

4.500.000 : 100 x 90 = 4.050.000 (đ) Coi giá bán khi hạ giá lần 1 là 100% thì giá bán sau khi hạ giá lần 2 là:

100% - 10% = 90% (giá bán sau khi hạ lần 1) Giá bán khi hạ giá lần 2 là:

4.050.000 : 100 x 90 = 3.645.000 (đ)

Đ/s: 3.645.000đ

Bài 10: Cửa hàng A và cửa hàng B cùng bán một loại sản phẩm với giá ban

đầu như nhau Để thu hút khách hàng cửa hàng A hạ giá bán 10% so với giá ban đầu Cửa hàng B hạ 2 lần mỗi lần 5% so với giá trước đó Nếu là khách hàng em sẽ chọn cửa hàng nào để mua hàng rẻ hơn?

Vậy giá lúc đầu

90

100 giá bán sau lần hạ thứ nhất

Coi giá bán sau khi hạ lần 1 là 100% thì giá bán sau khi hạ lần 2 là:

100% - 5% = 95% giá bán sau khi hạ lần 1 Vậy giá bán sau khi hạ lần 2 so với giá lúc đầu là:

100

95 : 95

100 = 90,25%

Vì 90% < 90,25% nên cửa hàng A bán rẻ hơn

Chú ý: Có thể giải cách 2 (xét cửa hàng B)

Coi giá bán lúc đầu của cửa hàng B là 100% thì giá bán sau khi giảm lần 1 là:

100% - 5% = 95% (giá bán lúc đầu) Lần 2 hạ 5% giá bán của cửa hàng B sau khi hạ làn 1 lầ:

95 : 100 x 5 = 4,75%

Giá hàng của cửa hàng B khi hạ đợt 2 làL

95% - 4,75% = 90,25% (giá bán lúc đầu)

Bài 11: Nhân dịp ngày 1 - 6 cửa hàng sách nhân dân đã hạ giá 10% so với

giá định bán, tuy vậy cửa hàng vẫn còn lãi 8% Hỏi vào ngày thường khi cửa hàng không hạ giá thì cửa hàng được lại bao nhiêu %?

Giải

Coi giá định bán của cửa hàng sách là 100% thì giá bán sau khi hạ là:

100% - 10% = 90% (giá định bán) Bán với giá 90% giá định bán thì cửa hàng thu tiền về là:

100% + 8% = 108% (tiền vốn) Vậy khi không hạ, tức là bán với giá 100% giá định bán thì cửa hàng thu tiền về là:

108 : 90 = 120% (tiền vốn) Ngày thường cửa hàng lãi là:

120% - 100% = 20%

Đ/s: 20%

Bài 12: Một người mua 1 kỳ phiếu loại 3 tháng với lãi xuất 1,9% với giá trị

kỳ phiếu là 6.000.000đồng Hỏi sau 3 tháng người đó sẽ lĩnh về bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi Biết rằng tiền lãi tháng trước được nhập vào thành vốn của tháng sau

Bài 13: Một cửa hàng quần áo cũ đề giá 1 cái áo do không bán được, cửa

hàng đó bèn hạ giá cái áo đó 20% giá định bán Vẫn không bán được, cửa hàng lại

hạ 20% theo giá đã hạ và bán được áo Tuy vậy cửa hàng được lãi 8,8% Hỏi giá định bán lúc đầu bằng bao nhiều phần trăm giá vốn

Giải:

Coi giá định bán của cái áo là 100% thì giá bán sau lần hạ thứ nhất là:

100% - 20% = 80% (giá định bán) Lần 2 hạ 20% giá bán của 80% giá định bán vậy 20% giá bán là:

80.100 x 20 = 16%

Giá bán cái áo sau khi hạ lần 2 là:

80% - 16% = 64% (giá định bán) Vậy bán với giá 64% giá định bán thì số tiền thu về là:

100% + 8,8% = 108,8% (tiền vốn) Giá định bán so với giá vốn là: 108,8 : 64 = 1,7 = 170%

Đ/s: 170%

Dạng 5: Tỉ số phần trăm liên quan đến lượng hạt tươi, hạt khô và lượng thuần hạt

Chú ý:

- Lượng thuần hạt là phần hạt không có nước

- Khi phơi hạt tươi thành hạt khô thì lượng hạt khô thu được bao giờ cũng nhỏ hơn lượng hạt tươi

- Mặc dù hạt tươi đã được phơi khô song trong hạt khô vẫn còn 1 lượng nước, lượng nước này chiến tỉ lệ nhỏ hơn lượng nước có trong hạt tươi

- Khi phơi hạt tươi thành hạt khô thì lượng thuần hạt là không thay đổi chỉ

có lượng nước là thay đổi

Bài 1: Lượng nước trong hạt tươi chiếm tỷ lệ 19%, trong hạt khô chiếm tỉ lệ

10% Hỏi phơi 500kg hạt tươi sẽ được bao nhiêu kg hạt khô?

Giải:

Lượng nước có trong 500kg hạt tươi là:

500 : 100 x 19 = 95 kg

Lượng thuần hạt có trong 500kg hạt tươi là:

500 - 95 = 405 (kg) Khi phơi 500kg hạt tươi thành hạt khô thì lượng thuần hạt trong đó sẽ không thay đổi vẫn là 405kg Do đó 405 kg lượng thuần hạt chiếm số % trong lượng hạt khô là:

100%-10%=90%( lượng hạt khô)

Lượng hạt khô thu được là:

405:90x100=450(kg)

ĐS:450kg

Bài 2:Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ nước là 10% Để có 340

kg hạt khô thì cần đem phơi bao nhiêu kg hạt tươi

Bài 3:Người ta phơi 400kg hạt tươi, sau khi phơi thì khối lượng giảm đI

60kg Tính tỉ số % giữa lượng nước và lượng thuần hạt có trong hạt đã phơi khô Biét rằng trong hạt tươI lượng nước chiếm tỉ lệ là 20%

20:320=0,0625=6,25%

ĐS;6,25%

Bài 4 :Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22% Có 1 tấn hạt cà phê tươi đem phơi

khô Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu được chỉ

1000 - 220 = 780 (kg) Khi phơi hạt cà phê tươi thành hạt cà phê khô thì lượng thuần hạt trong đó vẫn không thay đổi, do đó 780kg thuần hạt chiếm số % trong hạt cà phê khô là:

100% - 4% = 96% (lượng hạt khô)

Phơi 1 tấn hạt tươi thu được lượng hạt khô là:

980 : 96 x 100 = 812,5 (kg) Vậy lượng nước cần bay hơi là:

1000 - 812,5 = 187,5 (kg)

Đáp số: 187,5kg

Bài 5: Nước biển chứa 5% muối Cần đổ thêm bao nhiêu kg nước lã vào 80

kg nước biển để có tỷ lệ muối trong đó là 2%?

Giải