BỘ LỌC SỐ
Hệ thống FIR
Phương trình sai phân sẽ là:
(1.1.8) chúng ta thấy rằng: lại còn n các víi 0
Hệ thống FIR sở hữu nhiều thuộc tính quan trọng, trong đó H(Z) chỉ có điểm không là một đa thức của Z -1 và tất cả các điểm cực của H(Z) đều bằng không, tức là H(Z) chỉ có điểm không Ngoài ra, hệ thống FIR có khả năng đạt được pha tuyến tính chính xác Nếu h(n) được xác định theo công thức n M h n h (1.1.10), thì H(e j ) sẽ có dạng cụ thể.
H(e j ) chỉ có phần thực hoặc phần ảo tuỳ thuộc vào phương trình (1.1.10) lấy dấu (+) hay dấu (-)
Bộ lọc FIR với pha tuyến tính chính xác rất quan trọng trong xử lý âm thanh, đặc biệt khi cần xác định thứ tự thời gian Các thuộc tính này giúp đơn giản hóa vấn đề xấp xỉ, chỉ tập trung vào đáp ứng độ lớn cần thiết Khoảng sai số được bù đắp để thiết kế bộ lọc với đáp ứng xung pha tuyến tính chính xác là khoảng thời gian tồn tại.
Có 13 đáp ứng xung phù hợp để xấp xỉ phần nhọn của bộ lọc bị cắt Dựa trên các thuộc tính chung của bộ lọc FIR pha tuyến tính, ba phương pháp thiết kế xấp xỉ đã được phát triển.
- Thiết kế mẫu tần số
Phương pháp đầu tiên là phân tích và thiết kế khối khép kín thông qua các phương trình có thể giải, giúp xác định các hệ số bộ lọc Trong khi đó, phương pháp thứ hai và thứ ba tập trung vào tối ưu hóa, sử dụng kỹ thuật lặp liên tiếp để thiết kế bộ lọc hiệu quả hơn.
Hình 1.1 Mạng số cho hệ thống FIR
Bộ lọc số thường được biểu diễn dưới dạng biểu đồ khối, thể hiện phương trình sai phân Sơ đồ này gọi là cấu trúc bộ lọc số, trong đó các toán tử tính toán giá trị của dãy đầu ra dựa trên dãy đầu vào Các phần tử cơ bản trong sơ đồ biểu diễn phép cộng, nhân các giá trị với hằng số, và bao gồm các giá trị trước của dãy Do đó, biểu đồ khối cung cấp cái nhìn rõ ràng về độ phức tạp của hệ thống.
Hệ thống IIR
Nếu hàm hệ thống của phương trình (1.1.7) có các điểm cực cũng như điểm không, thì phương trình sai phân (1.1.5) có thể viết:
Phương trình này là một công thức truy hồi, cho phép tính toán giá trị của dãy dựa trên các giá trị trước đó của thông số đầu ra và giá trị hiện tại cùng với các giá trị trước đó của dãy đầu vào Khi M