Nghiên cứu bộ lọc thích nghi

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÕNG - iso 9001:2008 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP NGÀNH: ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG Người hướng dẫn: Thạc sỹ Nguyễn Văn Dương Sinh viên : Phan Thùy Ninh HẢI PHÕNG - 2010 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÕNG - NGHIÊN CỨU BỘ LỌC THÍCH NGHI ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC CHÍNH QUY NGÀNH : ĐIỆN TỬ VIỄN THƠNG Người hướng dẫn : Thạc sỹ Nguyễn Văn Dương Sinh viên : Phan Thùy Ninh HẢI PHÕNG - 2010 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI TỐT NGHIỆP Sinh viên : Phan Thùy Ninh Mã số : 100218 Lớp : ĐT1001 Ngành: Điện tử viễn thông Tên đề tài : Nghiên cứu lọc thích nghi NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI Nội dung yêu cầu cần giải nhiệm vụ đề tài tốt nghiệp ( lý luận, thực tiễn, số liệu cần tính toán vẽ) …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Các số liệu cần thiết để thiết kế, tính tốn …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Địa điểm thực tập tốt nghiệp …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………… CÁN BỘ HƯỚNG DẪN ĐỀ TÀI TỐT NGHIỆP Người hướng dẫn thứ nhất: Họ tên : Nguyễn Văn Dương Học hàm, học vị: Thạc sỹ Cơ quan công tác : Trường Đại học Dân lập Hải Phòng Nội dung hướng dẫn : ………………………………………………………… ……… …… …………………………………………………………………… … ……………………………………………………………… .… …… ……………………………………………………………… .… …… Người hướng dẫn thứ hai: Họ tên : Học hàm, học vị : Cơ quan công tác : Nội dung hướng dẫn : ……………………………………………………………… .… …… …………………………………………………………… .…… …… ……………………………………………………………… .… …… Đề tài tốt nghiệp giao ngày tháng năm 2010 Yêu cầu phải hoàn thành xong trước ngày tháng năm 2010 Đã nhận nhiệm vụ ĐTTN Đã giao nhiệm vụ ĐTTN Người hướng dẫn Sinh viên Hải Phòng, ngày tháng năm 2010 HIỆU TRƯỞNG GS.TS.NGƯT Trần Hữu Nghị PHẦN NHẬN XÉT TÓM TẮT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN Tinh thần thái độ sinh viên trình làm đề tài tốt nghiệp: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Đánh giá chất lượng đồ án ( so với nội dung yêu cầu đề nhiệm vụ Đ.T.T.N mặt lý luận, thực tiễn, tính tốn số liệu ): …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Cho điểm cán hướng dẫn (ghi số chữ) : …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Hải Phòng, ngày tháng năm 2010 Cán hướng dẫn PHẦN NHẬN XÉT TÓM TẮT CỦA NGƯỜI CHẤM PHẢN BIỆN Đánh giá chất lượng đề tài tốt nghiệp mặt thu thập phân tích số liệu ban đầu, sở lý luận chọn phương án tối ưu, cách tính tốn chất lượng thuyết minh vẽ, giá trị lý luận thực tiễn đề tài …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Cho điểm cán phản biện (Điểm ghi số chữ) …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Hải Phòng, ngày tháng năm 2010 Người chấm phản biện MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU Chương 1: BỘ LỌC SỐ 11 1.1 Hệ thống FIR 12 1.2 Hệ thống IIR 13 Chương 2: BỘ LỌC THÍCH NGHI 17 2.1 Bộ lọc FIR thích nghi dạng trực tiếp 17 2.1.1 Tiêu chuẩn lỗi trung bình bình phương tối thiểu (MMES) 18 2.1.2 Thuật toán Widrow LMS 20 2.1.3 Thuộc tính thuật toán LMS 24 2.1.4 Thuật tốn bình phương tối thiểu đệ quy 21 2.1.5 Các thuộc tính thuật tốn RLS dạng trực tiếp 37 2.2 Bộ lọc thích nghi dạng thang lưới 39 2.2.1 Thuật tốn thang lưới bình phương tối thiểu hồi qui 39 2.2.2 Thuật toán thang lưới Gradient 61 2.2.3 Thuộc tính thuật tốn thang lưới 66 Chương 3: MÔ PHỎNG ỨNG DỤNG CỦA BỘ LỌC THÍCH NGHI 68 3.1 Sơ đồ mô 68 3.2 Hoạt động 69 KẾT LUẬN 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 LỜI NÓI ĐẦU Sống giới đại ngày nay, tiếp xúc với nhiều loại tín hiệu nhiều dạng khác Có tín hiệu cần thiết âm thanh, hình ảnh hay tín hiệu giải trí âm nhạc v.v Bên cạnh ln tồn tín hiệu khó chịu khơng cần thiết hồn cảnh riêng đó, mà ta gọi nhiễu Xử lý tín hiệu trích lấy, tăng cường, lưu trữ truyền thơng tin có ích mà người cần quan tâm vơ vàn thơng tin có ích vơ ích đồng thời phải loại bỏ nhiễu, để từ có thơng tin mà khơng tính trung thực thông tin gốc Trong hướng cách giải khác cho vấn đề nêu trên, lĩnh vực xử lý tín hiệu số( DSP) ngày phát triển mạnh mẽ vững vàng Trong khơng thể khơng nhắc tới vai trị lọc, lọc nhiễu Trong đồ án này, em thực nghiên cứu lọc thích nghi, loại lọc nhiễu ứng dụng nhiều hệ thống thực tế Đây loại lọc có thuật tốn thay đổi để thích ứng với tín hiệu vào Đồ án gồm chương: Chương 1: Giới thiệu lọc số Chương 2: Nội dung nghiên cứu lọc thích nghi Chương 3: Mơ ứng dụng lọc thích nghi Em xin cảm ơn thày Nguyễn Văn Dương, giảng viên hướng dẫn, nhiệt tình bảo để em hồn thành đề tài nghiên cứu này, thày cô khác môn tạo điều kiện cho em suốt thời gian làm đề tài Hải Phòng, ngày 12 tháng 07 năm 2010 Sinh viên Ninh Phan Thùy Ninh (2.2.101) Dễ dàng để chứng minh đại lượng có giá trị biên độ nhỏ Do tính thuật tốn giàn LS bậc chuẩn hóa tiện ích việc thực phép toán điểm ấn định Thay (2.2.99), (2.2.100) (2.2.101) vào (2.2.58) ta có (2.2.102) Tương đương (2.2.103) Từ biểu thức theo thời gian (2.2.83) (2.2.84) (2.2.104) Và (2.2.105) Sau thay (2.2.104), (2.2.105) vào (2.2.103) ta có biểu thức theo thời gian cho 59 (2.2.106) Để có biểu thức theo bậc cho lỗi chuẩn hóa trước sau, trước tiên ta viết biểu thức theo bậc cho lỗi tiến (2.2.107) Và (2.2.108) Sau viết (2.2.107) điều kiện lỗi chuẩn hóa ta có (2.2.109) Cuối ta có (2.2.110) Từ biểu thức theo bậc cho (2.2.36) 60 (2.2.111) Từ (2.2.63) ta có (2.2.112) Sau cách thay (2.2.111) (2.2.112) vào (2.2.110) ta có kết (2.2.113) Tương tự ta có biểu thức theo bậc cho lỗi lùi chuẩn hóa (2.2.114) Biểu thức (2.2.106), (2.2.113) (2.2.114) xây dựng nên thuật toán giàn LS chuẩn hóa hay bậc Chú ý thuật toán chứa biến thực với biểu thức Do có dạng chắn so với dạng khác thuật tốn giàn LS Tuy nhiên, u cầu phép tính bậc phép tính nhiều thời gian Vấn đề giải cách sử dụng xử lí CORDIC, tính bậc N xung, với N số bits độ dài từ tính 2.2.2 Thuật tốn thang lưới Gradient Các thuật tốn giàn hình thang mơ tả phần trước hồn phức tạp so với thuật tốn LMS lại có chất lượng tốt Khi cố gắng đơn giản cách tính tốn dạng này, mà giữ tính tối ưu nó, ta ý tới cấu trúc lọc giàn hình thang với số tham số lọc giảm thiểu Trong thực tế, cấu trúc lọc thang lưới thể hình 2.6 Mỗi tầng giàn đặc trưng hệ thức đầu vào đầu 61 (2.2.115) Với hệ số phản xạ tầng thứ m, phần dư + + tiến lùi + + + + + + + - - Stage … + … + + + + - - - … Stage Stage M-1 … Hình 2.6 Bộ lọc thang lưới gradient Dạng lọc giống với dạng suy từ thuật toán LevinsonDurbin, trừ việc phép thay đổi theo thời gian So sánh với thuật toán giàn RLS, thuật toán hạn chế việc ước lượng hệ số tiến 62 lùi Tham số tối ưu theo chuẩn MSE theo phương pháp bình phương tối thiểu Giả sử ta có chuẩn MSE chọn tham số để tối thiểu hóa tổng lỗi bình phương trung bình tiến lùi Khi ta giảm phụ thuộc vào thời gian (2.2.116) Chú ý có dạng hệ số tương quan chuẩn hóa Khi đặc tính thống kê tín hiệu chưa biết đến, ta chấp nhận chuẩn bình phương tối thiểu để xác định Chỉ số đặc trưng tối thiểu hóa (2.2.117) Ta có (2.2.118) Trong (2.2.118), tử mẫu viết theo thời gian sau (2.2.119) Và (2.2.120) 63 Biểu thức theo thời gian (2.2.121) Ta định dạng đầu cấu trúc hình 6.4 tổ hợp tuyến tính phần dư tiến (2.2.122) Với trọng số phần thang Giá trị tối ưu trọng số có cách tối thiểu MSE tín hiệu mong muốn lượng Gọi chênh lệch tầng thứ m Và với ta có ước ước lượng (2.2.123) Lỗi (2.2.123) viết dạng ma trận (2.2.124) Với vector trọng số hình thang vector dư tiến Nếu ta giả thiết việc thống kê tín hiệu khơng đổi, ta giảm phụ thuộc vào thời gian vector hệ số chọn trực giao thỏa mãn điều kiện (2.2.125) Thay (2.2.124) vào (2.2.125) dùng phép tốn kì vọng ta có 64 Tương đương (2.2.126) Một đặc tính quan trọng phần dư tiến lọc giàn mô tả (2.2.115) (2.2.127) Do ma trận ma trận chéo hệ số khuếch đại thang tối ưu (2.2.128) Vấn đề lại điều chỉnh hệ số khuếch đại thang Do tối thiểu hóa MSE cho thích nghi , lỗi trực giao với phần dư trước Điều đưa thuật toán gradient dạng (2.2.129) Với ước tính tốn cách đệ quy (2.2.130) Tuy nhiên, việc tính tốn (2.2.130) khơng thực Do phần dư trước sau có giá trị bình phương trung bình ban đầu, biến ước lượng Và (2.2.129) viết (2.2.131) Thuật toán (2.2.131) dùng để cập nhật hệ số khuếch đại thang thuật toán gradient, lọc gọi lọc giàn hình thang gradient Thành phần đóng vai trị kích thước bước nhảy 65 2.2.3 Thuộc tính thuật tốn thang lưới Tốc độ hội tụ Thuật tốn giàn hình thang có tốc độ hội tụ cấu trúc bội lọc FIR dạng trực tiếp Tuy thuật toán giàn gradient cịn vài đặc tính giàn RLS, lại khơng tối ưu hướng bình phương tối thiểu, hội tụ chậm u cầu tính tốn Thuật tốn giàn RLS mơ tả phần có cách tính tốn phức tạp tỉ lệ thuận với M Trái lại, thuật toán RLS bậc hai tỉ lệ với Mặt khác, thuật toán nhanh dạng trực tiếp, thuật toán bắt nguồn từ thuật toán giàn RLS, tỉ lệ với M Thuộc tính số Thuật tốn giàn RLS gradient lớn số lượng Đầu tiên, thuật toán giàn ổn định số Ổn định số có nghĩa lỗi ước lượng đầu có nhờ tính tốn bị chặn tín hiệu lỗi bị chặn đưa vào đầu vào Thứ 2, độ xác số phần tối ưu so sánh mối liên hệ với thuật toán FIR dạng trực tiếp thuật toán LMS Trong thuật toán giàn gradient, hệ số phản xạ hệ số khuếch đại thang cập nhật trực tiếp Sự hoạt động Cấu trúc lọc giàn có tính kết cấu cao cho phép tính tốn nối truyền liên tiếp Thực tế, thuật tốn RLS giàn gradient thích ứng với hoạt động VLSI Tổng kết Trên thấy thuật tốn thích nghi cho lọc FIR dạng trực tiếp cấu trúc lưới Các thuật toán cho lọc FIR dạng trực tiếp thuật toán LMS đơn giản, thuật toán bình phương tối thiểu đệ quy thời gian(RLS) Trong thuật tốn LMS đơn giản Nó sử dụng nhiều ứng dụng yêu cầu tốc độ hội tụ chậm Thuật toán RLS dùng 66 ứng dụng yêu cầu tốc độ hội tụ cao Các thuật tốn dành cho lọc có cấu trúc thang lưới là: thuật toán thang lưới RLS tối ưu, thuật tốn thang lưới gradient 67 Chương MƠ PHỎNG ỨNG DỤNG CỦA BỘ LỌC THÍCH NGHI Bộ lọc thích nghi sử dụng rộng rãi hệ thống liên lạc, điều khiển Một số ứng dụng mô tả lí thuyết, số khác đưa vào hệ thống anten thích nghi Trong hệ thống đó, lọc thích nghi dùng để chỉnh búp sóng Bộ lọc thích nghi đưa vào tiếp nhận thơng tin số để khử nhiễu liên kí tự để nhận dạng kênh, đưa vào kĩ thuật triệt nhiễu để ước lượng hạn chế phần nhiễu tín hiệu Trong chương 3, ta đưa mơ ứng dụng lọc thích nghi Bộ lọc thích nghi với thuật tốn LMS dùng ứng dụng để ước lượng nhiễu, đồng thời đưa hệ số lọc Hệ số lọc thay đổi theo thời gian lỗi ước lượng giảm theo thay đổi 3.1 Sơ đồ mơ Hình 3.1 Sơ đồ mô Sơ đồ dùng khối sau: - Sine wave: cung cấp tín hiệu hình sin ban đầu tín hiệu đầu khối đưa trực tiếp vào time scope - Random source: tạo nhiễu tín hiệu 68 - Digital filter design: lọc thông thấp giới hạn tần số nhiễu - Bộ lọc thích nghi sử dụng thuật tốn LMS với thơng số lọc chọn sau: + Filter length = 32 + Algorithm = Normalized LMS + Specify step size via = Dialog + Step size (mu) = 0.1: xác định chi tiết bước nhảy lọc + Leakage factor (0 to 1) = 1.0 + Initial value of filter weights = + Bỏ chọn Adapt port + Reset port = None + Chọn Output filter weights check box Dựa vào thơng số này, lọc tính tốn trọng số cách sử dụng thuật toán LMS Do ta chọn Leakage factor (0 to 1) = 1.0, giá trị hệ số lọc phụ thuộc vào điiều kiện ban đầu lọc giá trị đầu vào trước Giá trị ban đầu hệ số lọc tăng theo thời gian - Time scope: dùng đo thể dạng tín hiệu tạo q trình mơ - Vector scope: thể giá trị hệ số lọc 3.2 Hoạt động - Nối đầu Random source với đầu vào lọc LMS - Nối đầu Digital filter design với đầu desired lọc Đây tín hiệu ta muốn lọc chép lại - Nối đầu ra lọc với port âm cộng thứ - Nối đầu cộng thứ với port dương cộng thứ Đầu cộng thứ tổng tín hiệu ban đầu nhiễu tần số thấp, gọi Đầu lọc dự đoán tốt nhiễu tần thấp, gọi Khi ta trừ tín hiệu này, ta có gần tín hiệu ban đầu 69 Với tín hiệu vào ban đầu tín hiệu gần y nhiễu tạo từ Random source Digital filter design gần y Do lọc tính tín hiệu ban đầu gần với y nên có sai khác - Nối đầu cộng thứ với port thứ time scope - Nối đầu erros lọc với port thứ time scope - Nối đầu wts lọc vơi vector scope Hình 3.1 Cửa sổ time scope Kết mô thể cửa sổ time scope Ta thấy theo thời gian lỗi giảm tín hiệu nhận gần giống với tín hiệu ban đầu 70 KẾT LUẬN Trên em trình bày tồn phần nội dung nghiên cứu vê lọc thích nghi Để hiểu hoạt động lọc, em thực tìm hiểu cụ thể thuật tốn dùng Các thuật tốn bao gồm thuật tốn cho lọc FIR dạng trực tiếp cho cấu trúc lưới Các thuật toán cho lọc FIR dạng trực tiếp thuật tốn LMS đơn giản, thuật tốn bình phương tối thiểu đệ quy thời gian(RLS) Trong thuật tốn LMS đơn giản Nó sử dụng nhiều ứng dụng yêu cầu tốc độ hội tụ chậm Thuật toán RLS dùng ứng dụng yêu cầu tốc độ hội tụ cao hơn.Các thuật toán dành cho lọc có cấu trúc thang lưới là: thuật toán thang lưới RLS tối ưu, thuật toán thang lưới gradient Các thuật tốn giúp lọc thích nghi với thay đổi tín hiệu đầu vào tốc độ hội tụ thích hợp Và từ phần mô trên, ta thấy rõ hoạt động lọc với thuật toán cụ thể, thuật toán LMS Với phát triển mạnh mẽ khoa học kỹ thuật, ngơn ngữ lập trình mạnh có kèm theo hộp cơng cụ xử lý số tín hiệu ngơn ngữ MATLAB việc phân tích thiết kế lọc số ngày trở nên đơn giản (kể lọc FIR lọc IIR) độ xác phép tốn tăng lên Do điều kiện thời gian có hạn cộng với khả cịn hạn chế nên khơng tránh khỏi thiếu sót Vậy mong q thầy bảo để đồ án hoàn thiện Em xin chân thành cám ơn thầy Nguyễn Văn Dương, thày giáo hướng dẫn trực tiếp, thày cô khác mơn tận tình giúp đỡ tạo 71 điều kiện để em hoàn thành đồ án TÀI LIỆU THAM KHẢO John G Proakis and Dimitris G.Manolakis (1982), Digital signal processing,Macmillan Publishing Company John G Proakis (1983), Digital Communication, McGraw-Hill Book Company Nguyễn Quốc Trung (2001), Xử lí tín hiệu lọc số tập 2, Nhà xuất khoa học kĩ thuật Các tài liệu liên quan khác - Eleftheiou Falcorner(1987) - Cioffi Kailath(1984) - Hsu(1982) 72 73