B1/ LÝ THUYẾT I NHỮNG CƠ SỞ THỰC NGHIỆM CHO BIẾT SỰ SẮP XẾP ELECTRON TRONG NGUYÊN TỬ 1 Bản chất của ánh sáng a Ánh sáng và sóng Ánh sáng lan truyền trong không gian tương tự như sự chuyển động của són[.]
B1/ LÝ THUYẾT I NHỮNG CƠ SỞ THỰC NGHIỆM CHO BIẾT SỰ SẮP XẾP ELECTRON TRONG NGUYÊN TỬ Bản chất ánh sáng a Ánh sáng sóng: Ánh sáng lan truyền không gian tương tự chuyển động sóng mặt nước Sóng ánh sáng có nhiều tính chất tương tự sóng nước Khi làm gợn sóng hộp đựng nước có mặt ghép thủy tinh ta quan sát mặt cắt sóng nước + Khoảng cách hai sóng (hay hõm sóng) liên tiếp gọi độ dài sóng hay bước sóng (Kí hiệu: - đọc lamda) + Tần số số sóng qua điểm đơn vị thời gian (Kí hiệu: - đọc nuy) (Đơn vị thời gian giây đơn vị tần số Hec hay s-1) Ví dụ: Nếu có sóng qua điểm thời gian giây có tần số 4Hz (hay 4s1 ) + Tốc độ truyền sóng tốc độ chuyển dời sóng (hay hõm sóng) Nếu bước sóng = 1,0cm, tần số 4s-1 sóng chuyển dời 4cm/s Tức là: Vận tốc độ truyền sóng = . Đối với tốc độ chuyền sóng ngắn lớn ngược lại Tốc độ ánh sáng chân không (c) c = ≈ 3,00 108m/s = 300.000km/s (Chính xác 2,9979249.108 m/s) + Khi chiếu chùm ánh sáng trắng (có c = 3.108m/s) qua lăng kính thuỷ tinh, bị phân thành giải liên tục đủ màu từ đỏ đến tím Các màu khác khác (có c) có khác (c = ) (đỏ) = 7000 - 6200A0 (da cam) = 6200 - 5900A0 (vàng) = 5900 - 5800A0 (lục) = 5800 - 5100A0 (da trời) = 5100 - 4800A0 (lam) = 4800 - 4500A0 (tím) = 4500 - 4000A0 Một chùm tia sáng Lăng kính Dãy bước sóng ánh sáng: Khơng nhìn thấy ánh sáng nhìn thấy Khơng nhìn thấy Tia tử ngoại 4000A0 7500A Tia hồng ngoại tím đỏ Ví dụ: Tần số ánh sáng tím 7,31.1014s-1 tần số ánh sáng đỏ 4,57.1014s-1 Tính bước sóng màu Trả lời: Theo công thức c = . Ta có: 3.108 ánh sáng tím: = 31.1014 = 4,1.10-7m = 4100A0 3.108 ánh sáng đỏ: = 57.1014 = 6,56.10-7 = 6560A0 b Bản chất hạt ánh sáng: + Trong số trường hợp người ta coi ánh sáng gồm hạt gọi photon Theo Max Planck đề từ năm 1900 cho photon mang lượng riêng (gọi lượng tử lượng) tính theo biểu thức: c (h số Plăng: h = 6,63 10-34J.s) Theo phương trình tính lượng hạt photon màu khác Ví dụ: Biết tần số ánh sáng tím 7,31.1014 s-1, ánh sáng đỏ 4,57.1014s-1 Tính lượng photon màu ánh sáng Trả lời: Theo biểu thức E = h ánh sáng tím: E1 = 6,64 10-34 7.31.1014 = 4,58 10 - 19J ánh sáng đỏ: E2 = 6,63 10-34 4,57 1014 = 3,03.10-19J Như E1 > E2 Quang phổ nguyên tử: Khi phóng điện với hiệu điện cao qua chất khí ống chân khơng có áp suất thấp (cỡ mmHg), khí phát ánh sáng có màu đặc trưng Cho ánh sáng qua lăng kính, bị phân giải thành số vạch tương đối đơn giản Mỗi vạch quang phổ phát xạ ứng với ánh sáng có bước sóng riêng Bước sóng màu sắc số vạch rõ vùng quang phổ nhìn thấy số nguyên tử ghi sau: E = h = h Mỗi nguyên tử nguyên tố có số vạch định, vạch màu khác có khác Ví dụ: Quang phổ Ngun tử H có vạch sáng vùng nhìn thấy là: đỏ, lục, chàm, tím Quang phổ nguyên tử Na chủ yếu gồm hai vạch vàng Vậy dựa vào số vạch định nguyên tử nguyên tố ta xác định mẫu vật có chất dù chất dấu vết (Vạch quang phổ giống vân tay người) Ví dụ: Trong quang phổ phát xạ ng/tử H vạch lục có bước sóng 4,86.10-7m Tính lượng photon ánh sáng màu lục lượng phát 1mol nguyên tử H (1 nguyên tử phát photon) Trả lời: Theo công thức: c = E = h c 3.108 (m.s-1) → E = h = 6,63.10-34 (J.s) 4.86.10-7(m) = 4,09.10-19 J/Photon → 1mol (H) phát ánh sáng lục với lượng : E = 6,022 1023.4,09.10-19 = 2,46.105 (J/mol) = 246 kJ/mol (E = 246 kJ/mol tương đương với lượng bóng đèn 100W/40 phút) - Giải thích tạo thành vạch quang phổ: Ở điều kiện thường e nguyên tử chiếm mức lượng thấp Khi nhận lượng bên ngồi kích thích (như đốt, phóng điện…) e bị đẩy lên mức lượng cao, e mức lương cao không bền (chỉ tồn thời gian 10-8s), e giải phóng lượng dư dạng photon trở mức lượng thấp Các lượng giải phóng mức khác nên có vạch màu khác - Tại nguyên tử phát ánh sáng có bước sóng xác định : Mỗi nguyên tử nguyên tố e nhảy từ mức lượng cao (không bền) mức lượng thấp (bền) có lượng khác (do E = h.v) nên có tần số (v) khác có bước sóng khác (c = .v) Cho nên nguyên tố phát ánh sáng có bước sóng xác định - Trong nguyên tử tạo nhiều vạch màu khác nhau, chứng tỏ e chiếm số lượng xác định hình thành lớp e Chính e nhảy từ mức lượng cao (lớp ngoài) đến mức lượng thấp (lớp trong) lớp khác tạo cạnh màu khác 2.1 Quang phổ vạch hydrogen Nguyên tử phát xạ electron chuyển từ mức lượng cao mức lượng thấp Năng lượng hν quang tử phát hiệu số lượng hai trạng thái (hν = Ec – Et) Ứng với quang tử phát ta vạch quang phổ phát xạ Nếu gọi nc số lượng tử đặc trưng cho trạng thái lượng cao nt số lượng tử đặc trưng cho trạng thái lượng thấp ta có hệ thức: 22 me4 1 22 me4 1 hay h = Ec − E t = − hc = 2− 2 2 2 h h nt nc nt nc từ số sóng = xạ phát hay vạch quang phổ thu tính theo hệ thức: 1 22 me4 1 = − hay = R H − h c nt nc nt nc Trong đó: R H = 22 me4 với RH gọi số Rydberg; RH = 1,0973731.107 m-1 h 3c e nhảy từ mức n = mức n = thấy phát vạch đỏ e nhảy từ mức n = mức n = thấy phát vạch xanh 2.1.1 Dãy Lymann Khi nghiên cứu quang phổ nguyên tử hydrogen, Lymann phát số vạch quang phổ xếp thành dãy nằm vùng tử ngoại có bước sóng xác định theo công thức: 1 1 = = R H − hay = = R H 1 − (10) 1 n n Trong đó, RH số Rydberg; λ bước sóng dãy Lymann; số sóng; n số nguyên lớn (n = 2, 3, 4, 5,….) 2.1.2 Dãy Balmer Dãy quang phổ nguyên tử hydrogen nằm miền ánh sáng nhìn thấy Balmer phát từ thực nghiệm Bước sóng xác định theo công thức: 1 = = RH − (11) 2 n Trong đó, RH số Rydberg.; λ bước sóng dãy Balmer; số sóng ; n số nguyên lớn (n = 3, 4, 5,…) Những vạch quang phổ thu ứng với bước nhảy lượng tử với nc = 3, 4, 5, gọi vạch H , H , H , H Vạch quang phổ Bước nhảy lượng tử nc nt Bước sóng (Å) Màu sắc vạch quang phổ H H 6562,8 Đỏ 4861,3 Xanh da trời H 4340,5 Tím H 4101,7 Tím 2.1.3 Dãy Paschen Dãy Paschen dãy quang phổ gồm vạch quang phổ nằm miền hồng ngoại gần, có bước sóng xác định từ cơng thức thực nghiệm: 1 = = RH − (12) 3 n Trong đó, RH số Rydberg.; λ bước sóng dãy Paschen; số sóng ; n số nguyên lớn (n = 4, 5, 6,…) 2.1.4 Dãy Brackett Dãy Brackett dãy quang phổ gồm vạch quang phổ nằm miền hồng ngoại xa, có bước sóng xác định từ cơng thức thực nghiệm: 1 = = RH − (13) 4 n Trong đó, RH số Rydberg.; λ bước sóng dãy Brackett; số sóng ; n số nguyên lớn (n = 5, 6, 7,…) 2.1.5 Dãy Pfum Dãy Pfum dãy quang phổ gồm vạch quang phổ nằm miền hồng ngoại xa, có bước sóng xác định từ cơng thức thực nghiệm: 1 = = RH − (14) 5 n Trong đó, RH số Rydberg.; λ bước sóng dãy Pfum; số sóng ; n số nguyên lớn (n = 6, 7, 8,…) 2.2 Công thức tổng quát Balmer Từ công thức thực nghiệm (10), (11), (12), (13), (14), năm 1885, Balmer xây dựng công thức cho phép xác định bước sóng vạch quang phổ nguyên tử Hydrogen Cơng thức gọi cơng thức Balmer tổng quát: 1 = = RH − (15) ni n k Trong đó, RH số Ridberg; λ bước sóng dãy quang phổ; số sóng ni số nguyên nhận giá trị 1, 2, 3, 4, ứng với dãy quang phổ Lyman, Balmer, Paschen, Brackett, Pfum nk số nguyên, nk > ni - Từ cơng thức (15), tính khoảng cách bước sóng ứng với dãy quang phổ Hydrogen Bước sóng có giá trị lớn nk = ni + 1, có giá trị nhỏ nk = Số thứ tự Dãy quang phổ Khoảng bước sóng (μm) Dãy Lymann 0,091 0,122 Dãy Balmer 0,365 0,656 Dãy Paschen 0,821 1,876 Dãy Brackett 1,459 4,052 Dãy Pfum 2,279 7,460 Từ kết cho thấy có miền quang phổ giao nhau, chẳng hạn dãy Brackett dãy Pfum có miền rộng bước sóng vạch phổ giao 2.3 Cơng thức tổng quát Rydberg Năm 1888, Rydberg xây dựng công thức xác định cách định lượng bước sóng photon chuỗi Balmer sử dụng cho chuỗi nguyên tử khác 1 = Z2 R H − (16) ni n k Trong đó, Z số hiệu nguyên tử.; RH số Rydberg λ bước sóng dãy quang phổ; số sóng ni số nguyên nhận giá trị 1, 2, 3, 4, 5,… nk số nguyên, nk > ni Tuy nhiên, độ xác dự đốn phương trình Rydberg đưa nhanh chóng giảm nguyên tử trở nên lớn Do đó, thường sử dụng cho nguyên tử hydrogen (Z = 1) Khi đó, có cơng 1 thức: = = R H − , giống công thức tổng quát Balmer ni n k II MƠ HÌNH CẤU TẠO NGUN TỬ CỦA BOHR Các tiên đề Bohr - Tiên đề 1: Trong nguyên tử, electron khơng thể chuyển động quỹ đạo mà phép chuyển động quỹ đạo xác định với điều kiện momen động lượng M electron đối h với quỹ đạo số nguyên lần = : 2 h M = mυr = n (n = 1, 2, 3,…) 2 Đây điều kiện lượng tử hóa quỹ đạo hay điều kiện lượng tử hóa moment động lượng: n gọi h số lượng tử = gọi đơn vị lượng tử moment động lượng 2 - Tiên đề 2: Khi chuyển động theo quỹ đạo lượng tử trên, electron không xạ, nghĩa không lượng Quỹ đạo hay trạng thái mà lượng electron có giá trị xác định không đổi gọi quỹ đạo dừng hay trạng thái dừng - Tiên đề 3: Nguyên tử (hay electron) phát xạ hay hấp thụ xạ nguyên tử (hay electron) chuyển từ trạng thái dừng sang trạng thái dừng khác Năng lượng hν quang tử phát hay hấp thụ hiệu số lượng tương ứng với hai trạng thái ΔE = Ec – Et = hν (Ec lượng điện tử trạng thái lượng cao; Et lượng điện tử trạng thái lượng thấp) = Hình Sự xuất quang phổ hấp thụ phát xạ Tiên đề cho phép giải thích nguồn gốc quang phổ phát xạ hấp thụ nguyên tử cấu tạo vạch quang phổ nguyên tử Bình thường nguyên tử trạng thái có lượng thấp (trạng thái bản) Khi cung cấp lượng (như va chạm nguyên tử, va chạm điện tử, hấp thụ xạ,…) nguyên tử chuyển tử trạng thái lượng thấp lên trạng thái lượng cao (trạng thái kích thích) Trạng thái kích thích trạng thái khơng bền vững Nguyên tử có xu hướng chuyển trạng thái Nếu hai mức lượng có mức lượng khác trước trở trạng thái bản, nguyên tử chuyển trạng thái trung gian Ứng với “bước nhảy” trên, nguyên tử phát quang tử có E − Et tần số xác định, tính theo hệ thức trên: = c Ứng với quang tử ta vạch h quang phổ phát xạ nguyên tử Vì lượng nguyên tử lượng tử hóa nên tần số xạ phát nhận giá trị gián đoạn Điều dẫn đến cấu tạo vạch quang phổ phát xạ nguyên tử Ngược lại, chiếu chùm xạ liên tục qua nguyên tử nguyên tử hấp thụ chọn lọc quang tử chuyển từ trạng thái lượng thấp lên trạng thái lượng cao Tần số E − Et xạ hấp thụ tính theo hệ thức = c Ứng với tần số ta vạch h quang phổ hấp thụ nguyên tử Năng lượng, vận tốc electron bán kính ngun tử theo mơ hình Rutherford–Bohr 2.1 Tính lượng electron Trong ngun tử nói chung, nguyên tử Hydrogen nói riêng, lực tĩnh điện (lực Coulumb) đóng vai trị làm lực hướng tâm (lực hấp dẫn vơ bé nên bỏ qua) (17) m v ke2 ke2 m v Fhd = fht = e => e = r r 2r m v Vì lượng hạt electron nguyên tử bao gồm động Eđ = e tĩnh điện Et 2 ke = − nên tính lượng electron theo cơng thức: r (18) m v ke ke2 ke ke2 E = Eđ + Et = e = = me υ2 = = m e r Kết hợp (17) (19) ke2 n n2 = => r = m e r r k.m e e Như vậy, bán kính quỹ đạo ứng với giá trị n khác (20) n2 rn = k.m e e Cơng thức (20) cho thấy, bán kính quỹ đạo dừng nhận giá trị liên tục mà có khả nhận số giá trị gián đoạn, rời rạc + Khi n=1, ứng với giá trị nhỏ gọi bán kính quỹ đạo Bohr thứ Giá trị bán kính quỹ đạo Bohr thứ 12.(1,055.10−34 ) r1 = a = 5,3.10−11 m = 0,53 Å −31 −19 9.10 9,1.10 (1,6.10 ) 2.3 Tính vận tốc electron quỹ đạo dừng n L = me.υn.rn = n => n = m e n Thay (19) vào ta có: (21) n .k.me e2 k.e2 n n = = = me n me n n Công thức (21) công thức xác định vận tốc electron quỹ đạo dừng Vận tốc bị lượng tử hóa Trên quỹ đạo xác định vận tốc electron hồn tồn xác định khơng thay đổi theo thời gian, điều có nghĩa nguyên tử tồn bền vững Vận tốc electron quỹ đạo Bohr thứ lớn Càng nhảy lên cao vận tốc electron giảm (tỷ lệ nghịch với số ngun n) Từ cơng thức (21) tính vận tốc electron quỹ đạo Ví dụ: Trên quỹ đạo bản, vận tốc electron là: 9.109.(1,6.10−19 )2 1 = 2183886 (m / s) 1.1,055.10−34 Như vậy, vận tốc lớn Thay (20) vào (18) có: (22) ke2 k.me e2 k m e e ke2 −13, hay En = (eV) En = − =− = − 2 2 n 2rn 2n 2n Công thức này, chứng tỏ lượng bị lượng tử hóa ֍ Nhận xét: Vận tốc, bán kính quỹ đạo, lượng bị lượng tử hóa phụ thuộc vào số nguyên dương n, nên n gọi số lượng tử III MƠ HÌNH HIỆN ĐẠI VỀ NGUN TỬ Biểu thức tính bước sóng vật chất de Broglie nguyên lí bất định Heisenberg 1.1 Giả thuyết De Broglie Chuyển động tự hạt vi mơ có lượng E, xung lượng p = m. biểu diễn sóng phẳng lan truyền theo phương chuyển động hạt với tần số ν bước sóng λ xác định theo hệ thức: E = h.ν (23) (24) h p = 1.2 Cỡ bước sóng De Broglie hạt electron Thí nghiệm: Cho hạt electron tăng tốc điện trường có hiệu điện U để thu lượng (động năng) E, từ áp dụng hệ thức De Broglie tính bước sóng m 2 2eU Ta có: eU = e = = me Theo cơng thức De Broglie tính bước sóng: h h 6, 625.10−34 12, 28.10−10 12, 28 Å = = m= me 2me Ue U U 2.9,1.10−31.U.1, 6.10−19 + Nhận xét: Bước sóng De Broglie electron có giá trị cỡ bước sóng tia X (Rơnghen) 1.3 Hệ thức bất định Heisenberg Heisenberg (nhà vật lý người Đức, 1901-1976), cho xác định xác đồng thời vận tốc vị trí vật, đặc biệt vật nhỏ electron h (25) Δυx Δx ≥ 4m Trong đó: Δυx: sai số tuyệt đối vận tốc theo phương x Δx: sai số tuyệt đối vị trí phương x h số Planck (h = 6,62607095.10-34 J.s) m khối lượng hạt Hay hệ thức bất định Heisenberg viết dạng: h (26) x p x hay x p x 4 Hằng số Planck (h) bé nên độ bất định Δυ vận tốc đáng kể với hạt có khối lượng m bé có nghĩa hạt vi mơ Ngun lý có ý nghĩa sai số tốc độ nhỏ (vận tốc biết xác, Δυ → 0) sai số vị trí lớn (tức khơng xác định xác vị trí hạt, Δx → ) ngược lại, biết xác vị trí khơng biết xác vận tốc Người ta xác định lượng (động lượng p = m υ) electron, tức biết vận tốc electron, theo nguyên lý bất định Heisenberg ta biết xác vị trí electron Thực tế electron có kích thước q nhỏ di chuyển với tốc độ lớn nên ta khó xác định vị trí electron nguyên tử Các mẫu nguyên tử Rutherford, Bohr vi phạm nguyên lí bất định Heisenberg xác định lượng lẫn vị trí electron Tổng quát, nguyên lí bất định Heisenberg cho vật chuyển động Tuy nhiên, vật vĩ mơ, có khối lượng m lớn, di chuyển khơng q nhanh, xác định vận tốc vị trí vật h Δυx Δx ≥ → (do h có trị số nhỏ m có trị số lớn tỉ số → 0) nghĩa sai số 4m vật không đáng kể so với kích thước vật, bỏ qua Người ta, xác định tọa độ lẫn vận tốc, tức vẽ quỹ đạo chuyển động vật Nhưng hạt có kích thước nhỏ di chuyển nhanh electron khơng thể xác định xác quỹ đạo electron Hàm sóng orbital nguyên tử biểu thức lượng cho hệ hạt nhân – electron Hàm sóng tồn phần (r, , ) mơ tả chuyển động điện tử nguyên tử hiđro tích hai hàm, hàm góc hàm bán kính (r, , ) = R(r)Yl ,m (, ) Những hàm nghiệm phương trình Schroedinger: − 2m + U(r) (r) = E(r) (29) Ze2 r Từ việc giải phương trình Schroedinger xuất ba số nguyên n, l ml (n = 1, 2, 3,…; l = 0, 1, 2,…n-1; m = -l, 0, …, +l) gọi số điện tử Trong đó: - Số lượng tử n xác định mức lượng nguyên tử: (30) me Z2 En = − 2 n - Số lượng từ từ m xác định hình chiếu moment động lượng phương đó: Mz = m - Số lượng tử phụ l hay số lượng tử moment động lượng orbital xác định moment động lượng orbital: (31) M = l (l + 1) Với U(r) = − Hàm sóng tồn phần phụ thuộc vào ba số lượng tử Ứng với tổ hợp khác giá trị n, l ml ta có hàm riêng khác Mỗi hàm mô tả trạng thái chuyển động điện tử nguyên tử hydrogen gọi orbital nguyên tử Ta có: Ứng với giá trị n có n giá trị l, ứng với giá trị l có 2l+1 giá trị ml Như vậy, ứng với giá trị n, ta có n2 orbital với giá trị l ml khác Giải phương trình Schroedinger cho biết giá trị lượng E nguyên tử hydrogen ion giống hydrogen: me Z2 En = − 2 2n Như vậy, giá trị E thu phụ thuộc vào số lượng tử n nên ứng với mức lượng có n2 trạng thái khác Do đó, có suy biến lượng bậc n2 Trong học lượng tử, người ta khơng nói đến quỹ đạo điện tử mà nói đến xác suất khám phá điện tử vị trí Mỗi trạng thái điện tử xác định hàm sóng ứng với hàm sóng có phân bố xác suất điện tử không gian chung quanh Mật độ xác suất xác định phương trình bình phương mơđun hàm sóng Bằng hình tượng, người ta dùng khái niệm đám mây điện tử để phân bố xác suất điện tử khơng gian biểu diễn hình vẽ phân bố hay hình dạng đám mây điện tử cách giới hạn khoảng không gian mà bao gồm phần lớn (khoảng 90%) xác suất điện tử Orbital hàm sóng mơ tả trạng thái điện tử, phân bố xác suất điện tử hay đám mây điện tử ứng với hàm sóng Hình dạng đám mây điện tử tương ứng trình bày Hình Hình Hình dạng orbital s, p, d Bốn số lượng tử n, l, ml, ms ý nghĩa 3.1 Số lượng tử n Số lượng tử n gọi số lượng tử chính, số nguyên dương n = 1, 2, 3,… Theo thuyết Bohr-Sommerfeld số lượng tử n đặc trưng cho lớp quỹ đạo hay lớp điện tử nguyên tử Ứng với giá trị n = 1, 2, 3, 4, 5, … ta có lớp K, L, M, N, O,… Số lượng tử n xác định kích thước quỹ đạo lớp: a = n2.r1 Trong đó, a bán kính quỹ đạo tròn hay nửa trục lớn quỹ đạo elip thuộc lớp n; r1 (hay ao) bán kính quỹ đạo tròn thứ Bohr Số lượng tử n cịn xác định mức lượng “trung bình” điện tử thuộc lớp n Số lượng tử n đặc trưng cho lượng tử hóa lượng tồn phần nguyên tử (32) k m e4 Z2 En = − e 2n Khi nguyên tử tồn trạng thái có số lượng tử n xác định lượng xác định Các lượng nhận giá trị gián đoạn, nghĩa bị lượng tử hóa Trạng thái nguyên tử gọi trạng thái dừng, lượng nguyên tử tương ứng với trạng thái dừng gọi lượng trạng thái dừng nguyên tử Trong học lượng tử, người ta nói đến lớp orbital K, L, M, N,… để hàm sóng đặc trưng số lượng tử n = 1, 2, 3, 4,… trạng thái dừng, electron khơng có tọa độ xác định Vì vậy, người ta nói đến khoảng cách trung bình electron đến hạt nhân Đối với nguyên tử H hay ion giống H, ta có: (33) a l (l + 1) r = n o 1 + 1 − Z 2 n Như vậy, r phụ thuộc chủ yếu vào số lượng tử n gần tỉ lệ với n2 Do đó, người ta nói số lượng tử n xác định khoảng cách trung bình điện tử đến hạt nhân 3.2 Số lượng tử quỹ đạo l (số lượng tử phụ l) Biểu thức tính moment xung lượng (L) electron: (34) L = l (l + 1) Trong đó, l số lượng tử quỹ đạo nhận giá trị gián đoạn l = 0, 1, 2, …, n-1 Người ta quy ước biểu diễn trạng thái electron nguyên tử ứng với moment quỹ đạo (số lượng tử quỹ đạo l) sau: l Kí hiệu s p d f g h Kết hợp số lượng tử n với số lượng tử quỹ đạo l, kí hiệu trạng thái nguyên tử theo bảng sau: l s p d f g h n=1 1s n=2 2s 2p n=3 3s 3p 3d n=4 4s 4p 4d 4f n=5 5s 5p 5d 5f 5g n=6 6s 6p 6d 6f 6g 6h Số lượng tử l xác định hình dạng hay tính chất đối xứng orbital nguyên tử hay đám mây điện tử Orbital s có tính đối xứng cầu, orbital p có tính đối xứng trục,… Số lượng tử l xác định moment động lượng orbital điện tử: h (35) M = l (l + 1) 2 Vì vậy, số lượng tử l gọi số lượng tử moment động lượng orbital 3.3 Số lượng tử từ ml Nếu chọn chiều từ trường B đặt lên nguyên tử làm trục Oz hình chiếu moment quỹ đạo ( L ) lên trục Oz phải thỏa mãn hệ thức: (36) L =m z l Trong đó, ml số nguyên: ml = 0; 1; 2; …; l Như vậy, có (2l+1) cách định hướng moment quỹ đạo L Khi electron quay quanh hạt nhân tạo thành dịng điện kín, tức gây từ trường giống lưỡng cực từ Vì electron có moment quỹ đạo L tương tác với từ trường B Nếu ta hướng trục Oz song song với phương từ trường ngồi số lượng tử ml đặc trưng cho định hướng vectơ L không gian thể qua giá trị thành phần Lz phương từ trường xác định (36) Hiện tượng gọi lượng tử hóa không gian: phương không gian trở thành chọn lọc gián đoạn định hướng vectơ moment quỹ đạo L Ta có bảng tổng hợp số giá trị moment xung lượng ứng với số lượng tử quỹ đạo hình chiếu lên phương Oz l L h h 3h ml -1; 0; -2; -1; 0; 1; -3; -2; -1; 0; 1; 2; Lz − ; 0; -2 ; - ; 0; ; -3 ; -2 ; - ; 0; ; ; Hình Sự lượng tử hóa khơng gian Ngun tử đặc trưng giá trị ml nguyên tử sẵn sàng có hướng định tương ứng vectơ L từ trường Như vậy, khơng có từ trường ngồi, phương Oz hồn tồn có tính chất ngẫu nhiên, có từ trường ngồi phương Oz chọn trùng với phương từ trường ngoài, trở thành phương đặc biệt, phương ưu tiên nguyên tử 3.4 Số lượng tử spin ms Năm 1925, Goudsmith Uhlenbeck đưa giả thuyết electron moment quỹ đạo biết, cịn có moment xung lượng riêng xuất chuyển động tự quay Hình ảnh giống Trái Đất, ngồi chuyển động xung quanh Mặt trời, cịn chuyển động tự quay xung quanh trục Chính chuyển động tự quay gây moment xung lượng riêng gọi moment spin hay gọi tắt spin electron Giá trị spin (37) S= h Vào năm 1928, Dirac thành lập phương trình lượng tử tương đối tính Giải phương trình ơng tìm biểu thức tính spin electron Theo Dirac, electron có spin (38) S = s(s + 1)h Trong s = gọi số lượng tử spin Như vậy, S= (39) Tương tự moment quỹ đạo, đặt nguyên tử từ trường ngồi có 2l + cách định hướng khơng gian spin có 2s + = + = cách định hướng không gian Thành phần hình chiếu spin lên trục Oz Sz xác định theo công thức: Sz = ms (40) Trong đó, ms = s = gọi lượng tử số từ riêng Sự lượng tử hóa khơng gian spin mơ tả Hình Hình Sự lượng tử hóa khơng gian spin Các quy luật chi phối kết hợp số lượng tử Nguyên lý loại trừ Pauli: Trong ngun tử khơng thể có hai (hay nhiều) electron mà trạng thái chúng đặc trưng tập hợp bốn số lượng tử n, l, ml ms Nguyên lý bền vững: Ở trạng thái bản, nguyên tử, electron chiếm mức lượng thấp trước đến mức lượng cao Quy tắc Klechkowski: Sự lấp đầy lớp phân lớp electron thực theo thứ tự tăng dần (n + l) Đối với phân lớp có giá trị (n + l), electron phân vào lớp có n nhỏ trước Từ nguyên lý quy tắc trên, AO có mức lượng từ thấp đến cao 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p… Theo quy tắc Hund: Trong phân lớp với giá trị xác định l, electron phân bố để tổng số spin chúng có trị số lớn 4.1 Cấu hình electron nguyên tử trạng thái phân bố electron tuân theo nguyên lí vững bền, nguyên lí Pauli Nhận xét: + Với nguyên tố Z 20 cho thấy cấu hình phân mức lượng cấu hình e Cịn ngun tố có Z 21 phân mức ns2 lớn (n-2)fn (n-1)dn phân mức s có hai e ghép đơi nên đẩy làm tăng lượng + Qua cấu hình e cho thấy ta chia cấu hình e thành hai loại: - Loại thứ cấu hình mà có phân lớp bão hồ, ví dụ: ns2, np6, nd10, nf14 (các phân lớp chứa tối đa e) nguyên tử có vỏ bão hồ (hay vỏ kín) Các ngun tử có cấu hình e thuộc dạng nói chung bền - Loại thứ hai cấu hình mà lớp vỏ chưa bão hoà (hay vỏ hở hay vỏ mở): Cấu hình vỏ chưa bão hồ, ví dụ : np2, nd6, nf8… + Tại cấu hình Cr Cu lại Vì viết theo qui luật e phân mức chưa bão hồ nên không bền, e phân lớp s d có mức lượng gần nên e phân lớp s nhảy sang phân lớp d để hai phân lớp đạt bão hoà bão hoà bền (Tương tự cho nguyên tố Ag, Au, Mo) Nhưng su chuyển cấu hình bền xảy nguyên tử trạng thái có e phân lớp s với d (hoặc f với d chưa nc tới) + Từ cấu hình e cho biết (có số phần liên quan với kiến thức chưa học tới)? (về thành phần tính chất) - Biết số hạt e, số hạt p, số điện tích hạt nhân, số hiệu nguyên tử, điện tích hạt nhân nguyên tử đó, biết số thứ tự nguyên tố bảng hệ thống tuần hồn - Biết ngun tử có lớp e, lớp ngồi có e Từ số e lớp ngoại biết nguyên tố kim loại, phi kim hay khí (khí trơ) - Biết vị trí (chu kì, nhóm) nguyên tố bảng HTTH - Biết số biến thiên tính chất vật lí hoá học - Electron cuối (e mức lượng cao nhất) điền vào phân lớp gọi ngun tố phân lớp đó, ta có nguyên tố s, p, d f 4.2 Đặc điểm lớp electron : + lớp tất nguyên tử ns, np nên tổng số e lớp tăng từ đến (trừ Pd khơng có e s p) + Đối với nguyên tử có e lớp ngồi (trừ He) nguyên tử khí (hay khí trơ) Các khí trơ bền vững, chúng không tham gia vào phản ứng hố học (? khí dạng nguyên tử hay phân tử, sao) + Các nguyên tử có 1, 2, e lớp kim loại (trừ Bo) (là nguyên tố s, số nguyên tố p nguyên tố d, f (hơn 80 nguyên tố kim loại) + Các n/tử có 5, 6, e lớp thường phi kim (một số kim loại Sb, Bi, Po) + Các n/tử có e lớp ngồi phi kim C, Si lỳ kim loại Ge, Sn, Pb + Các e lớp thường khơng bền phản ứng hố học thường e thay đổi để e n/tử có cấu hình bền vững hơn, điều chứng tỏ e định tính chất hố học n/tố Tính lượng hệ hạt xuyên tâm tính điện 5.1 Hệ gồm hạt nhân electron - Năng lượng electron ngun tử electron tính theo cơng thức: 𝑍 𝜇𝑒 𝐸𝑛 = − 2𝑛2 ħ𝟐 (4𝜋𝜀 0) (J) đó, Z điện tích hạt nhân, n - SLT chính, ħ – số Plank rút gọn, 𝜀0 - số điện môi chân không 𝜇 – khối lượng rút gọn hệ: 𝑚(ℎạ𝑡 𝑛ℎâ𝑛) 𝑚(𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛) 𝜇= 𝑚(ℎạ𝑡 𝑛ℎâ𝑛) + 𝑚(𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛) Nếu coi 𝑚(ℎạ𝑡 𝑛ℎâ𝑛) ≫ 𝑚(𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛), 𝜇 = 𝑚(𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛) Thay hệ số vào phương trình chuyển đơn vị, thu được: Z2 En = −13, (eV) n 5.2 Hệ gồm hạt nhân nhiều electron Phương pháp gần Slater - Các electron hạt mang điện tích âm nên chuyển động chúng che chắn lẫn khỏi lực hút hạt nhân nguyên tử Khi lượng hệ tính sau: (42) (Z* )2 (Z* − b)2 E n,l = −13,6 * = −13,6 * (n ) (n ) Trong đó: b số chắn Z số đơn vị điện tích hạt nhân Z* số đơn vị điện tích hạt nhân hiệu dụng l số lượng tử phụ n số lượng tử n* số lượng tử hiệu dụng n n* 3,7 4,2 ֍ Cách xác định số chắn b (đối với electron xét): - Để tính số chắn b, AO chia thành nhóm sau: (1s) (2s, 2p) (3s, 3p) (3d) (4s, 4p) (4d) (4f) (5s, 5p) (5d)… - Tính số chắn dựa theo nguyên tắc sau: + Trị số số chắn electron xét tổng trị số góp electron khác + Các electron AO phía bên ngồi AO xét khơng đóng góp vào số chắn + Mỗi electron nằm nhóm AO xét đóng góp vào số chắn lượng 0,35; riêng electron AO-1s đóng góp 0,3 + Mỗi electron nằm phía bên AO xét đóng góp sau: ✓ Nếu electron xét nằm phân lớp s hay p (lớp n): electron lớp (n-1) đóng góp 0,85 vào số chắn; electron từ lớp (n-2) trở xuống đóng góp vào số chắn electron xét ✓ Nếu electron xét nằm phân lớp d f: electron nằm lớp thấp đóng góp vào số chắn electron xét