HOÁ PHÓNG XẠ 1 HOÁ PHÓNG XẠ A LÝ THUYẾT CHUNG CẤU TẠO CỦA HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ *Cấu hạt nhân nguyên tử Hạt nhân được cấu tạo bởi hai loại hạt sơ cấp gọi là nuclôn gồm Hạt sơ cấp (nuclon) Kí hiệu Khối lư[.]
HỐ PHĨNG XẠ A LÝ THUYẾT CHUNG CẤU TẠO CỦA HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ *Cấu hạt nhân nguyên tử : Hạt nhân cấu tạo hai loại hạt sơ cấp gọi nuclơn gồm: Kí hiệu Khối lượng theo kg Khối lượng theo u Điện tích Hạt sơ cấp 1u =1,66055.10 -27 kg (nuclon) Prôtôn: mp =1,00728u +e mp = 1,67262.10 27 kg p 11H Nơtrôn: n 01n mn = 1,67493.10 27 kg khơng mang điện tích mn =1,00866u A - Kí hiệu hạt nhân: Z X A = số nuctrôn : số khối Z = số prôtôn = điện tích hạt nhân (nguyên tử số) N A Z : số nơtrôn - - + + + - Bán kính hạt nhân nguyên tử: R 1, 1015 A3 (m) Ví dụ: + Bán kính hạt nhân 11 H H: R = 1,2.10-15m + Bán kính hạt nhân 27 13 Ngun tử Hidrơ, Hạt nhân có nuclơn prơtơn Hạt nhân Hêli có nuclôn: prôtôn nơtrôn Al Al: R = 3,6.10-15m * Đồng vị nguyên tử có số prôtôn ( Z ), khác số nơtrôn (N) hay khác số nuclơn (A) Ví dụ: Hidrơ có ba đồng vị: 11H ; 12 H ( 12 D) ; 13H ( 31T ) + Đồng vị bền : thiên nhiên có khoảng 300 đồng vị + Đồng vị phóng xạ ( khơng bền): có khoảng vài nghìn đồng vị phóng xạ tự nhiên nhân tạo * Đơn vị khối lượng nguyên tử - u : có giá trị 1/12 khối lượng đồng vị cacbon 126C 12 12 g g 1,66055 1027 kg 931,5 MeV / c ; 1MeV 1,6 1013 J - 1u 12 N A 12 6,0221.1023 * Khối lượng lượng: Hệ thức Anhxtanh lượng khối lượng: E = mc2 => m = E c2 => khối lượng đo đơn vị lượng chia cho c2: eV/c2 hay MeV/c2 -Theo Anhxtanh, vật có khối lượng m0 trạng thái nghỉ chuyển động với tốc độ v, khối lượng tăng lên thành m với: m = m0 m0 gọi khối lượng nghỉ m gọi khối lượng động 1 * Một số hạt thường gặp: v2 c2 Tên gọi Kí hiệu prơtơn p Cơng thức 1 H hay p D T α bêta trừ β- 1 e bêta cộng β+ 1 e n đơteri triti anpha nơtron nơtrinô hiđrô nhẹ hiđrô nặng hiđrô siêu nặng H hay D H hay T He Ghi Hạt Nhân Hêli electron Pôzitôn (phản electron) n không mang điện không mang điện, m0 = 0, v ≈ c ĐỘ HỤT KHỐI – NĂNG LƢỢNG LIÊN KẾT CỦA HẠT NHÂN * Lực hạt nhân - Lực hạt nhân lực tương tác nuclơn, bán kính tương tác khoảng 1015 m - Lực hạt nhân không chất với lực hấp dẫn hay lực tĩnh điện; lực tương tác mạnh * Độ hụt khối m hạt nhân ZA X Khối lượng hạt nhân mhn nhỏ tổng khối lượng nuclôn tạo thành hạt nhân lượng m : Khối lượng hạt nhân Khối lượng Z Prôtôn Khối lượng N Nơtrôn Độ hụt khối m mhn (mX) Zmp (A – Z)mn m = Zmp + (A – Z)mn – mhn * Năng lượng liên kết Wlk hạt nhân ZA X - Năng liên kết lượng tỏa tạo thành hạt nhân (hay lượng thu vào để phá vỡ hạt nhân thành nuclôn riêng biệt) Công thức : Wlk m.c Hay : Wlk Z mp N mn mhn c *Năng lượng liên kết riêng hạt nhân - Năng lượng liên kết riêng lượng liên kết tính nuclơn = Wlk A - Hạt nhân có lượng liên kết riêng lớn bền vững - Ví dụ: 56 28 Fe có lượng liên kết riêng lớn = Wlk =8,8 (MeV/nuclôn) A PHẢN ỨNG HẠT NHÂN - Phản ứng hạt nhân trình dẫn tới biến đổi biến đổi hạt nhân A1 Z1 X1 Z22 X Z33 X Z44 X A A A hay A1 Z1 A Z22 B Z33 C Z44 D A A A - Có hai loại phản ứng hạt nhân + Phản ứng tự phân rã hạt nhân không bền thành hạt nhân khác (phóng xạ) + Phản ứng tương tác hạt nhân với dẫn đến biến đổi thành hạt nhân khác Chú ý: Các hạt thường gặp phản ứng hạt nhân: 11 p 11H ; 01n ; 24 He ; 10e ; 10 e CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN A1 A2 A3 A4 * Định luật bảo tồn số nuclơn (số khối A) * Định luật bảo tồn điện tích (ngun tử số Z) * Định luật bảo toàn động lượng: Z1 Z2 Z3 Z Pt Ps Wt Ws * Định luật bảo toàn lượng toàn phần Chú ý:-Năng lượng toàn phần hạt nhân: gồm lượng nghỉ lượng thông thường( động năng): W mc mv 2 - Định luật bảo toàn lượng toàn phần viết: Wđ1 + Wđ2 + m1.c2 + m2.c2 = Wđ3 + Wđ4 + m3.c2 + m4.c2 => (m1 + m2 - m3 - m4) c2 = Wđ3 + Wđ4 - Wđ1 - Wđ2 = Q tỏa /thu P2 W P mW - Liên hệ động lượng động hay d d 2m NĂNG LƢỢNG TRONG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN: + Khối lượng trước sau phản ứng: m0 = m1+m2 m = m3 + m4 + Năng lượng W: -Trong trường hợp m (kg ) ; W ( J ) : W (m0 m)c (m m0 )c (J) -Trong trường hợp m (u) ; W (MeV ) : W (m0 m)931,5 (m m0 )931,5 Nếu m0 > m: W : phản ứng tỏa lượng; Nếu m0 < m : W : phản ứng thu lượng PHĨNG XẠ: Phóng xạ tượng hạt nhân không bền vững tự phân rã, phát tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác CÁC TIA PHĨNG XẠ * Các phƣơng trình phóng xạ: - Phóng xạ ( 24 He) : hạt nhân lùi hai ô so với hạt nhân mẹ bảng tuần hoàn: A Z X 24 He A - Phóng xạ ( 10e) : hạt nhân tiến ô so với hạt nhân mẹ bảng tuần hồn: Z X - Phóng xạ ( 10e) : hạt nhân lùi ô so với hạt nhân mẹ bảng tuần hoàn: - Phóng xạ : Sóng điện từ có bước sóng ngắn: A Z X * 00 A Z A Z A4 Z 2 Y 10e Z A1Y X 10e Z A1Y X * Bản chất tính chất loại tia phóng xạ Loại Tia () - ( ) + ( ) () Bản Chất -Là dòng hạt nhân nguyên tử Heli ( 24 He ), chuyển động với vận tốc cỡ 2.107m/s -Là dòng hạt êlectron ( 10 e) , vận tốc c -Là dòng hạt êlectron dương (còn gọi pozitron) ( 10 e) , vận tốc c -Là xạ điện từ có bước sóng ngắn (dưới 10-11 m), hạt phơtơn có lượng cao Tính Chất -Ion hố mạnh -Đâm xuyên yếu -Ion hoá yếu đâm xuyên mạnh tia -Ion hoá yếu nhất, đâm xuyên mạnh CÁC ĐỊNH LUẬT PHĨNG XẠ * Chu kì bán rã chất phóng xạ (T) Chu kì bán rã thời gian để nửa số hạt nhân có lượng chất phóng xạ bị phân rã, biến đổi thành hạt nhân khác * Hằng số phóng xạ: * Định luật phóng xạ: Theo số hạt (N) ln T (đặc trưng cho loại chất phóng xạ) Theo khối lƣợng (m) Độ phóng xạ (H) (1 Ci 3,7.1010 Bq) Trong trình phân rã, số hạt Trong trình phân rã, khối - Đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ nhân phóng xạ giảm theo thời lượng hạt nhân phóng xạ giảm mạnh hay yếu chất phóng xạ gian : theo thời gian : N - Số phân rã giây:H = - t N(t ) N0 t T N0 et m(t ) m0 t T m0 e t N : số hạt nhân phóng xạ thời m0 : khối lượng phóng xạ thời điểm ban đầu N (t ) : số hạt nhân phóng xạ cịn điểm ban đầu m(t ) : khối lượng phóng xạ cịn lại lại sau thời gian t sau thời gian t H (t ) H t T H e t H N H : độ phóng xạ thời điểm ban đầu H (t ) :độ phóng xạ cịn lại sau thời gian t t H = N = N0 T = N0e-t Đơn vị đo độ phóng xạ becơren (Bq): Bq = phân rã/giây Thực tế dùng đơn vị curi (Ci): Ci = 3,7.1010 Bq, xấp xĩ độ phóng xạ gam rađi Hay: Đại lượng Còn lại sau thời gian t Bị phân rã sau thời gian t Theo số hạt N N(t)= N0 e-t ; N(t) = N0 Theo khối lượng (m) m = m0 e-t ; m(t) = m0 t T t T N/N0 hay m/m0 N0 – N = N0(1- e-t ) m0 – m = m0(1- e-t ) (N0 – N)/N0 ; (m0 – m)/m0 t T (1- e-t ) t T (1- e-t ) ỨNG DỤNG CỦA CÁC ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ - Theo dõi trình vận chuyển chất phương pháp nguyên tử đánh dấu - Dùng phóng xạ tìm khuyết tật sản phẩm đúc, bảo quản thực phẩm, chữa bệnh ung thư … - Xác định tuổi cổ vật PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH * Phản ứng phân hạch: hạt nhân nặng Urani ( 235 92U ) hấp thụ nơtrôn chậm vỡ thành hai hạt nhân trung bình, với vài nơtrôn sinh U 01n 235 92 U 236 92 A1 Z1 X A2 Z2 X k 01n 200MeV * Phản ứng phân hạch dây chuyền: Nếu phân hạch tiếp diễn thành dây chuyền ta có phản ứng phân hạch dây chuyền, số phân hạch tăng lên nhanh thời gian ngắn có lượng lớn tỏa Điều kiện để xảy phản ứng dây chuyền: xét số nơtrơn trung bình k sinh sau phản ứng phân hạch ( k hệ số nhân nơtrôn) - Nếu k : phản ứng dây chuyền khơng thể xảy - Nếu k : phản ứng dây chuyền xảy điều khiển - Nếu k : phản ứng dây chuyền xảy khơng điều khiển - Ngồi khối lượng 235 92U phải đạt tới giá trị tối thiểu gọi khối lượng tới hạn mth PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH * Phản ứng nhiệt hạch Phản ứng nhiệt hạch phản ứng kết hợp hai hạt nhân nhẹ thành hạt nhân nặng H 12 H 23H 01n 3, 25 Mev * Điều kiện xảy phản ứng nhiệt hạch - Nhiệt độ cao khoảng từ 50 triệu độ tới 100 triệu độ - Hỗn hợp nhiên liệu phải “giam hãm” khoảng không gian nhỏ * Năng lượng nhiệt hạch - Tuy phản ứng nhiệt hạch tỏa lượng phản ứng phân hạch tính theo khối lượng nhiên liệu phản ứng nhiệt hạch tỏa lượng lớn - Nhiên liệu nhiệt hạch vơ tận thiên nhiên: đơteri, triti nhiều nước sông biển - Về mặt sinh thái, phản ứng nhiệt hạch so với phản ứng phân hạch khơng có xạ hay cặn bã phóng xạ làm nhiễm mơi trường B LÝ THUYẾT VỀ HỐ PHĨNG XẠ ĐỊNH LUẬT CHUYỂN DỊCH PHÓNG XẠ: (1) Khi phân rã số khối giảm số thứ tự giảm đơn vị (A'=A- 4; Z'=Z-2), (2) Khi phân rã - số khối không thay đổi, số thứ tự tăng đơn vị Các đồng vị thuộc họ phóng xạ có số khối khác 4n (u) Bảng 2.1(L5.1): H Thori (A=4n) Hạt nhân 232 Th 228 Ra(MsTh1) 228 Ac(MsTh2) 228 Th(RdTh) 224 Ra(ThX) 220 Rn(Tn) 216 Po(ThA) 212 Pb(ThB) 212 Bi(ThC) 212 Po(ThC') 208 Tl(ThC") 208 Pb(ThD) Năng l-ợng xạ cực đại Thời gian bán (MeV) huỷ Dạng phân rà 10 1,41.10 năm 4,01 5,57 năm 0,014 6,13 h 2,11 1,91 năm 3,66 ngày 55,6 s 0,15 s 10,64h 60,6 3,05.10-7 s 3,07 , - 5,42 5,69 6,29 6,78 0,57 : 6,09; : 2,25 8,79 1,80 BÒn Bng 2.2 (L5.3): H urani-radi (A=4n+2) Hạt nhân 238 U(UI) Th(UX1) 234m Pa(UX2) 234 Pa(UZ) 234 U(UII) 230 Th(Io) 226 Ra 222 Rn 218 Po(RaA) 214 Pb(RaB) 218 At 218 Rn 214 Bi(RaC) 214 Po(RaC') 210 Tl(RaC") 210 Pb(RaD) 206 Hg 210 Bi(RaE) 206 Tl(RaE") 210 Po(RaF) 206 Pb(RaG) 234 1) Thời gian bán huỷ 4,47.109 năm 24,1 ngày 1,17 6,7 h 2,44.105 năm 7.7.104 năm 1600 năm 3,82 ngµy 3,05 2,68 2s 0,035s 19,8 1,64.10-4 s 1,3 22,3 năm 8,15 5,01 ngày 4,2 138,4 ngày Dạng phân rà , -1) , -1) 1), 1), 1), Năng l-ợng xạ cực đại (MeV) 4,20 0,199 2,30 1,2 4,78 4,69 4,78 5,49 : 6,00 1,02 : 6,76 7,13 : 5,51; -: 3,27 7,69 2,34 : 3,72; -: 0,061 1,31 : 4,69; -: 1,16 1,53 5,31 BÒn < 0,1% Bảng 2.3.(L5.4.): Họ actini (A=4n+3) 1) < 5% Bng 2.4 (L5.2.): H neptuni (A=4n+1) Hạt nhân 237 Np 233 Pa 233 U 229 Th 225 Ra 225 Ac 221 Fr 217 At 213 Bi 213 Po 209 Tl 209 Pb 209 Bi 1) Thêi gian b¸n huỷ 2,14.106 năm 27,0 ngày 1,59.105 năm 7,34.103 năm 14,8 ngµy 10,0 ngµy 4,8 0,032 s 45,65 4,2.10-6 s 2,2 3,3 h Dạng phân rà 1), - Năng l-ợng xạ cực đại (MeV) 4,87 0,25 4,82 4,89 0,32 5,83 6,34 7,07 : 5,87; -: 1,42 8,38 1,83 0,64 BÒn < 2,2% NĂNG LƢỢNG HỌC CỦA PHÂN Rà PHÓNG XẠ VÀ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN Trên sở nguyên lý nhiệt động lực học, ta biết q trình hố học tự diễn làm cho hệ chuyển sang trạng thái bền vững mặt lượng, nghĩa chuyển hố ấy, hệ giải phóng lượng dương cho môi trường Quy luật áp dụng cho phân rã phóng xạ Sự phân rã phóng xạ biểu diễn phương trình phản ứng tổng quát: AB + x + E (2.17) Phương trình cho biết nguyên tử A chuyển hoá thành nguyên tử B phát hạt x giải phóng lượng E Sự tính E cho biết khả tự diễn phản ứng (2.17) E>0 nghĩa phân rã có khả tự xảy Cịn E 0, phân rã có diễn hay khơng lại cịn vấn đề khác Năng lượng học phản ứng (2.17) mô tả sơ đồ hình 2.1, chênh lệch lượng hạt nhân mẹ (A) sản phẩm phân rã (B+x) E Cũng giống phản ứng hố học, hạt nhân khơng bền (A) phải vượt qua hàng rào có chiều cao ES để chuyển hoá thành sản phẩm phân rã (B+x) Chỉ hạt nhân mẹ có lượng cao lượng ES so với lượng trung bình thống kê EA tập hợp hạt nhân A vượt qua hàng rào phân rã Chiều cao hàng rào thấp, xác suất phân rã cao, độ phân rã phóng xạ lớn Tuy nhiên, phân rã phóng xạ khơng giống hồn tồn với phản ứng hố học Trong phân rã , hạt nhân khơng cần phải vượt qua đỉnh hàng rào mà xuyên qua hàng rào nhờ hiệu ứng đường hầm Xác suất việc xuyên qua hàng rào cng cao E cng ln Năng lƯợng Trạng thái Es A E B+ x Hình 2.1 (L5.2) Hàng rào phân rã phóng xạ Phân rã phóng xạ trường hợp riêng phản ứng hạt nhân: A + x B + y + E E = (mA + mx – mB – my)c2 (m khơí lượng hạt nhân) Thay m = M – Zme ta có: E = (MA + Mx – MB – My)c2 Khi khơí lượng ngun tử biểu diễn qua u (đ.v.C) thì: E = (MA + Mx – MB – My).931,5 MeV = (MA + Mx – MB – My).1,602.10-13 931,5 J ĐỘNG HỌC PHÓNG XẠ Phân rã phóng xạ tuân theo quy luật động học bậc N=Noe-t ; (2.2) N số nguyên tử nuclit phóng xạ khảo sát, số tốc độ phân rã, No số nguyên tử nuclit phóng xạ thời điểm t=0 Thời điểm nửa số nguyên tử ban đầu bị phân rã (N=N o/2), gọi thời gian bán huỷ t1/2, tính cách lấy lơgarit vế biểu thức: N/No=1/2= e-t1/2 (2.3) thu được: t1/2=ln2/=0.69315/ (2.4) hoặc: =ln2/ t1/2 (2.5) Đưa (2.5) vào (2.2) ta có: N=No(1/2)t/ t1/2 (2.6) Từ phương trình (2.6) dễ thấy số nguyên tử phóng xạ sau 1lần thời gian bán huỷ lại 1/2, sau lần t1/2 1/4, sau lần t1/2 1/128 (tức 1%), sau 10 t1/2 cịn 1/1024 (ít phần nghìn) so với lượng ban đầu Một đại lượng thường sử dụng đời sống trung bình hạt nhân phóng xạ , định nghĩa theo cách thông thường giá trị trung bình: (2.8) Ndt N0 Đưa (2.2) vào (2.8) ta có: e t dt (2.9) So sánh biểu thức (2.9) (2.4) dễ thấy 1,443 lần thời gian bán huỷ Đặt giá trị t==1/ vào (2.2) ta thu N = N0/e đưa nhận xét sau đây: thời gian sống trung bình khoảng thời gian cần thiết để số nguyên tử phóng xạ giảm e lần Sự khác biệt quan trọng động học trình phân rã phóng xạ với q trình hố học chỗ số tốc độ phân rã, thời gian bán huỷ thời gian sống trung bình đồng vị phóng xạ nói chung khơng phụ thuộc vào điều kiện bên nhiệt độ, áp suất, trạng thái vật lý liên kết hoá học 4.Hoạt độ khối lƣợng Tốc độ phân rã tính số phân rã, tức số biến đổi hạt nhân, giây gọi hoạt độ phóng xạ A: A=-dN/dt=N (2.10) Vì thế, quy luật thay đổi hoạt độ phóng xạ theo thời gian quy luật động học khảo sát mục A=A0.e-t=A0(1/2)t/t1/2, (2.11) Trong A0 hoạt độ phóng xạ ban đầu Trong hệ SI đơn vị hoạt độ phóng xạ Becquerel, viết tắt Bq, định nghĩa 1phân rã 1giây, nghĩa là: 1Bq=1s-1 Trong thực tế, để đo hoạt độ phóng xạ người ta thường sử dụng đơn vị curi, ước số bội số Ci = 3,7.1010 Bq Phương trình (2.10) cho biết quan hệ hoạt độ khối lượng chất phóng xạ, cho phép xác định khối lượng chất phóng xạ đo hoạt độ phóng xạ nó, lượng chất phóng xạ cần dùng để đạt hoạt độ phóng xạ cho trước Từ biểu thức (2.5) (2.10) rút ra: A A N t1 / (2.12) ln hay: N.M A.M t1 / N Av N Av ln với M nguyên tử gam, NAv số Avogadro m (2.13) Là ví dụ minh hoạ ta thử tính khối lượng 32P cần thiết để có hoạt độ phóng xạ 1Ci, cho t1/2 đồng vị 14,3 ngày Giải: Số nguyên tử 32P cần thiết để có hoạt độ phóng xạ 1Ci là: 3,7.1010 N 14,3.24.3600 6,6.1016 ln 32 Suy khối lượng P cần có là: m 32.6,6.1016 23 3,5.10 g 3,5g 6,02.10 Một đại lượng quan trọng khác hoạt độ riêng As nguyên tố phóng xạ, định nghĩa hoạt độ phóng xạ đơn vị khối lượng, thường 1g, nguyên tố ( bao gồm khối lượng đồng vị phóng xạ khơng phóng xạ: Ci A Bq As hc (2.14) m g g Đơi hoạt độ phóng xạ riêng quy mol hợp chất hoá học chứa nguyên tố phóng xạ: A Bq Ci As hc (2.15) mol n mol Chẳng hạn hoạt độ phóng xạ riêng benzen đánh dấu 14C thường cho theo đơn vị mCi/mmol=Ci/mol Sự thay đổi hoạt độ phóng xạ riêng theo thời gian tuân theo phương trình (2.11): đầu) t/t 1/2 As As e As (2.16) 2 Trong As0 hoạt độ phóng xạ riêng thời điểm t=0 (hoạt độ phóng xạ riêng ban - t Trong hố học thơng thường người ta quan tâm đến khối lượng chất có mặt hệ, hố phóng xạ, ứng dụng chất phóng xạ, bên cạnh khối lượng, hoạt độ phóng xạ riêng thơng tin quan trọng Ngoài ra, cách đồng thời xác định khối lượng hoạt độ phóng xạ người ta nhận thơng tin quan trọng q trình biến đổi vật chất hệ khảo sát CÂN BẰNG PHĨNG XẠ 4.1 Khái niệm cân phóng xạ Khái niệm cân phóng xạ thực chất khơng đồng với khái niệm cân hố học Để hiểu rõ khái niệm khảo sát trường hợp quan trọng thường gặp hố phóng xạ, đồng vị mẹ phân rã thành đồng vị con, đồng vị lại phân rã tiếp tục Những biến đổi biểu diễn sơ đồ: Nuclit 1 Nuclit 2Nuclit (2.21) Tốc độ tích luỹ nuclit (2) hiệu tốc độ hình thành đồng vị phân rã nuclit mẹ (1) tốc độ phân rã con: dN2/dt = -dN1/dt - 2N2 = 1N1- 2N2 (2.22) Thay vào (2.22) biểu thức N1 rút từ (2.2) ta có: dN2/dt + 2N2 - 1N10e-1t = (2.23) Giải phương trình vi phân tuyến tính (2.23) (xem phụ lục 1) người ta thu được: 10 Khi nuclit mẹ có đời sống dài nhiều so với nuclit con, tức ab + ac = A B ab + ac = A >> C , phương trình (2.76) rút gọn thành: ab NB N A e( ab ac )t (2.83) ab ac tương tự, nuclit C: ac NC N A e( ab ac )t (2.84) ab ac Chia vế (2.83) cho (2.84) ta có: NB/NC = ab/ac (2.85) (ab + ac)t t