Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 LIỆN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I MỤC TIÊU: 2.Kĩ năng: Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Dụng cụ học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp Hoạt độnng khởi động: Giới thiệu chương IV - Mục tiêu: Giúp HS biết nội dung bản chương IV - Nội dung: Trả lời câu hỏi - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Sản phẩm: Nội dung chương IV Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Ở chương III học pt biểu thị quan - Quan hệ hệ hai biểu thức.? - Nếu hai biểu thức không ta biểu thị Dấu >;< dấu ? - Mối quan hệ dố gọi ? - Dự đốn câu trả lời GV: quan hệ không biểu thị qua bất đẳng thức, bất pt Qua chương IV em biết bất đẳng thức, bất pt, cách chứng minh bất đẳng thức, cách giải số bất phương trình đơn giản, cuối chương pt chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài đầu ta học: Liên hệ thứ tự phép cộng Hình thành kiến thức: - Mục tiêu: HS củng cố cách so sánh số thực, biết khái niệm bất đẳng thức, tính chất liên hệ thứ tự phép cơng - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề, thảo luận, gợi mở - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS so sánh số thực Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Nhắc lại thứ tự tập hợp số - GV: Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b xảy trường hợp nào? Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b, xảy trường hợp sau : + Số a số b (a = b) + Số a nhỏ số b (a< b) + Số a lớn số b (a > b) - Yêu cầu HS quan sát trục số trang 35 SGK trả lời: Trong số biểu diễn trục số đó, số số hữu tỉ? số vô tỉ? so sánh Trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn - GV: Yêu cầu HS làm ?1 ?1 : a) 1,53 < 1,8 - GV: Với x số thực so b) 2,37 > 2,41 sánh x2 số 0? c) = ; d) < - GV: Với x số thực so a lớn b, Kí hiệu : a b : sánh a nhỏ b, Kí hiệu: a b.: - x2 số 0? c số không âm , c HS trả lời GVchốt kiến thức GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bất đẳng thức - GV: Giới thiệu dạng bất đẳng thức, vế trái, vế phải Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b ; - Yêu cầu hs lấy ví dụ, vế trái vế phải ? - HS: Lấy ví dụ a b ; a b) bất đẳng thức, với a vế trái, b vế phải bất đẳng thức Ví dụ : bất đẳng thức :7 + (3) > vế trái : + (3); vế phải : GV chốt kiến thức GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Liên hệ thứ tự phép cộng - GV: Yêu cầu HS làm ?2 + Khi cộng vào cả hai vế bất đẳng thức :4 < bất đẳng thức : - So sánh -4 ? - Khi cộng vào cả vế đc bđt nào? 4+3 < 2+3 ?2 : + Khi cộng vào cả hai vế bất đẳng - GV yêu cầu HS nêu tính chất liên hệ thức: - < bất đẳng thức: thứ tự phép cộng - 4+3 < 2+3 b)Dự đốn: Nếu -4 < -4 + c < + c HS trả lời ● Tính chất : Với số a, b c ta có : GV chốt kiến thức Nếu a < b a + c < b + c Nếu a > b a + c > b +c Nếu a b a + c b + c Nếu a b a + c b + c Hai bất đẳng thức : < < (hay 5>1 -3 > -7) gọi hai bất đẳng thức chiều Ví dụ : Chứng tỏ - GV: Yêu cầu HS làm ?3, ?4 2003+ (-35) < 2004+(- 35) HS trả lời Theo tính chất trên, cộng - 35 vào cả hai vế bất đẳng thức 2003 < 2004 suy GV chốt kiến thức 2003+ (- 35) < 2004+(- 35) ?3 : Có 2004 > 2005 GV giới thiệu tính chất thứ tự phép cộng tính chất bất đẳng thức 2004 +(-777) > -2005 + (-777) ?4 : Có < (vì = ) Suy +2 < 3+2 Hay IV.HOẠT ĐỘNNG LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Củng cố mối quan hệ thứ tự phép cộng - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Làm , 2a sgk Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Sản phẩm Bài sgk/37 +2 < - Làm sgk HS đứng chỗ trả lời a)Sai ; b) Sai ; c) Đúng; d)Đúng - Làm 2a HS lên bảng thực Bài 2a) SGK/37 a+1< b+1 V HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào toán Nhằm mục đích phát triển lực tự học, sáng tạo, tích cực Nội dung: Làm tập, xem trước sau “ liên hệ thứ tự phép nhân” Sản phẩm: Bài làm HS trình bày Phương thức tổ chức: HS hoạt động cá nhân Nội dung Học thuộc tính chất bđt -Làm đến sgk / 37 - Xem trước “ liên hệ thứ tự phép nhân” Sản phẩm Bài làm có kiểm tra tổ trưởng §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I MỤC TIÊU: Kiến thức: + Hiểu tính chất liên hệ thứ tự đối với phép nhân + Nắm tính chất bắc cầu tính thứ tự Kỹ năng: Biết áp dụng số tính chất bản bất đẳng thức để so sánh hai số chứng minh BĐT: a < b => ac < bc với c > ac > bc với c < Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Ơn lại tính chất liên hệ thứ tự phép cộng III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp Kiểm tra cũ Câu hỏi Đáp án - Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (4 đ) - Sgk Từ -2 < => -2 + < + - Điền dấu > < vào ô vuông (6 đ) Từ -2 < => -2 + (- 509) < + (- 509) + Từ -2 < => -2 + 3+5 + Từ -2 < => -2 + (- 509) 509) 3.Hoạt động khởi động: + (- Mở đầu - Mục tiêu: Giúp HS suy nghĩ mối quan hệ thứ tự phép nhân - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Liên hệ thứ tự phép nhân Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Nếu ta nhân vào hai vế bất đẳng thức với ta bất đẳng thức ? - -4 < - Phép nhân - Đó quan hệ thứ tự phép tốn ? - Bài hom ta tìm hiểu mối quan hệ Hình thành kiến thức: - Mục tiêu: HS biết tính chất liên hệ thứ tự với số dương, biết tính chất liên hệ thứ tự với số âm biết tính chất bắc cầu thứ tự - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề, thảo luận - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS so sánh tích Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - GV nêu ví dụ, hớng dẫn HS tính so sánh, sau GV minh họa trục số Sản phẩm 1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương: VÝ dô: Tõ -2< => -2.2< 3.2 - GV nêu ví dụ khác, yêu cầu HS so sánh Tõ -2< => -2.5091 < 3.5091 - Vậy nhân hai vế bất đẳng thức - + Tỉng qu¸t: < với số c dương ta đợc bất Tõ -2< => -2.c < 3.c (c > 0) đẳng thức ? * TÝnh chÊt: Víi sè a, b, c,& c > : - Từ ví dụ GV hướng dẫn HS hồn NÕu a < b th× ac < bc; thành phần tổng quát bảng phụ phát biểu NÕu a b th× ac bc - GV: Hướng dÉn HS lÊy vÝ dô NÕu a > b th× ac > bc - GV ghi ?2, gäi HS trả lời Nếu a b ac bc - Yêu cầu HS giải thích * Phát biểu: sgk/38 HS thùc hiƯn, GV chèt kiÕn thøc + VÝ dơ: Tõ a < b => 7a < 7b ?2 a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - GV: Nªu vÝ dơ, hưíng dÉn HS thùc hiƯn 2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số ©m VÝ dô : Tõ -2< => (-2) (-2) > (-2) - GV minh häa trªn trơc sè Tõ -2< => (-2) (-5 > (-5) - GV: Nêu ví dụ khác, yêu cầu HS so s¸nh, Tõ -2< => (-2) (-345) > (-345) H: Khi nh©n hai vÕ cđa bÊt đẳng thức -2 < với số c âm ta đợc bất đẳng thức ? - GV: chốt lại yêu cầu HS hoàn thành tính chất dới dạng tổng quát bảng phụ GV: Giới thiệu hai bất đẳng thức nguợc chiều + Tổng quát: Từ -2< => - c > 3.c ( c < 0) * TÝnh chÊt: Víi sè a, b, c,& c < : + NÕu a < b th× ac > bc + NÕu a > b th× ac < bc + NÕu a b th× ac bc + NÕu a b th× ac bc - Yêu cầu HS phát biểu thành lời * Phát biểu: sgk/39 GV: Nhấn mạnh: bất đẳng thức đổi chiều VÝ dô: tõ a < b => -5a > -5b (nhân hai vế BĐT a < b với -5) - GV: Hưíng dÉn HS lÊy vÝ dơ ?4 Tõ - 4a > - 4b => a < b (nh©n hai vÕ - Hướng dÉn HS lµm ?4 , ?5 * Từ ?5, GV chốt lại nêu tính chất liên hệ thứ tự với phép nhân phép chia cđa B§T - 4a > - 4b víi − ) ?5 Tơng tự phép nhân HS thực hiÖn, GV chèt kiÕn thøc GV chuyển giao nhiệm vụ hc tp: 3) Tính chất bắc cầu thứ tự - GV: sè a, b, c nÕu a < b & b < c th× ta cã kÕt luËn a c ? + Nếu a < b & b < c th× a < c - GV: Giới thiệu tính chất bắc cầu Ví dụ: Cho a > b Chøng minh: a + > b - - Nhắc HS: Tơng tự, thứ tự lớn Giải (>), nhỏ ( ), lớn ( ) có tính chất b¾c Tõ a > b => a + > b + (Cộng vào hai cầu vế BĐT a > b víi 2) (1) - ¸p dơng: Hướng dÉn HS lµm vÝ dơ sgk Tõ > - => b + > - + b (Cộng vào hai vế BĐT > -1 với b) (2) HS thùc hiÖn, GV chèt kiÕn thøc Tõ (1) vµ (2) suy a + > b - (theo tính chất bắc cầu) IV HOT NG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố quan hệ thứ tự phép nhân - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Bài 5, SGK Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Cá nhân HS làm sgk Đứng chỗ trả lời, GV ghi bảng Bài sgk/39 a) Đúng vì: - < - > nên (- 6) < (5) b) Sai vì: -6 < -5 - 3< nên (-6) (-3) > (5) (-3) c) Sai vì: -2003 < 2004 -2005 < nên (-2003) (-2005) > 2004 (-2005) d) Đúng vì: x2 x nên - x2 - Làm sgk Bài SGK/40 GV hướng dẫn trình bày câu a HS lên bảng làm câu b, c 12a < 15a => a > ; 4a < 3a => a < ; -3a > -5a => a > HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào tốn Nhằm mục đích phát triển lực tự học, sáng tạo, tích cực Nội dung: Làm tập Sản phẩm: Bài làm HS trình bày Phương thức tổ chức: HS hoạt động cá nhân Nội dung Sản phẩm