Skkn toàn cảnh bài toán đồ thị trong chương trình vật lý 12 giúp nâng cao khả năng tư duy của học sinh

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi:Hội đồng sáng kiến cấp Sở Chúng ghi tên đây: TT Họ tên Ngày tháng Nơi công năm sinh tác Nguyễn Văn Dũng 22/10/1986 Nguyễn Thiện Tài 17/01/1981 Công Thị Huyền 25/07/1988 THPT Bình Minh THPT Bình Minh THPT Bình Minh Chức vụ Trình độ chun mơn Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo sáng kiến Giáo viên ĐH 35 Giáo viên ĐH 35 Giáo viên ThS 30 Tên sáng kiến, lĩnh vực áp dụng Là nhóm tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: ‘‘ TỒN CẢNH BÀI TỐN ĐỒ THỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12 GIÚP NÂNG CAO KHẢ NĂNG TƯ DUY CỦA HỌC SINH ’’ Lĩnh vực áp dụng: Phương pháp giảng dạy môn Vật lý Nội dung a Giải pháp cũ thường làm: - Trong năm gần (kể từ năm 2013 nay) đề thi THPT Quốc Gia, đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh thường xuất câu hỏi đồ thị đặc biệt câu vận dụng cao gây không khó khăn cho học sinh,câu hỏi đồ thị xuất điều tất yếu câu hỏi đồ thị thường chứa đựng kiến thức vật lí hay đặc sắc, mà để giải tập đồ thị đòi hỏi em phải có suy luận logic Tài liệu tham khảo đầy đủ dạng tập cịn ít, nằm rải rác nhiều tài liệu khác chưa hệ thống thành phương pháp giải Vì vậy, mà khơng học sinh cảm thấy lúng túng trước tập đồ thị Trang | - Kiến thức trang bị SGK đồ thị đơn giản, sơ sài - Phần vận dụng cao đồ thị vật lý gây khó khăn cho khơng giáo viên học sinh vẽ đồ thị phức tạp, thời gian, loại tập chưa có phương pháp cụ thể, việc biên soạn hệ thống tập gây khó khăn cho giáo viên khả tin học nhiều hạn chế với số giáo viên, việc phân tích, định hướng, lựa chọn hướng giải nhiều hạn chế - Khi dạy dạng toán đồ thị giáo viên thường dạy theo dạng chương chưa tổng hợp chung cho tốn đồ thị làm cho học sinh chưa có nhìn tổng quan phương pháp giải kĩ xử lí đồ thị Vật lý - Khảo sát trường THPT Bình Minh qua đợt thi học kì, thi thử ĐH, số học sinh làm câu hỏi đồ thị đặc biệt phần vận dung cao b Giải pháp cải tiến - Thơng qua sáng kiến “Tồn cảnh tốn đồ thị chương trình vật lý 12 giúp học sinh nâng cao khả tư duy”, xây dựng được: + Phân loại đồ thị vật lý 12 theo loại chính: đồ thị đại lượng biến thiên điều hòa, đồ thị phụ thuộc thời gian đại lượng biến thiên tuần hoàn, đồ thị đại lượng biến thiên khơng tuần hồn + Các kĩ thuật xác định độ lệch pha hai đại lượng tức thời: kĩ thuật chọn chung gốc thời gian – trạng thái phương pháp đường tròn; kĩ thuật chọn giao điểm phương pháp đường tròn + Kĩ thuật độ lệch pha phương pháp giản đồ vecto với toán liên quan đến L, C biến thiên + Kĩ thuật xác định điểm đặc biệt giải toán đồ thị, kĩ thuật dời trục tọa độ + Hệ thống tập cập nhật đề tham khảo THPT Quốc Gia 2017 – 2018, 2018 – 2019, 2019-2020 đề thi THPT Quốc Gia năm ( từ năm 2014), đề thi thử trường THPT, Sở GD ĐT toàn quốc năm 2016 – 2017 2017 – 2018, 2018 – 2019 + Cập nhật câu đồ thị hay, lạ , khó phần điện xoay chiều đề thi thử, đề thi THPT QG năm 2018-2019, 2019-2020, 2020-2021 - Cụ thể là: Trang | I Lý thuyết phương pháp Dạng 1: BÀI TOÁN THUẬN Phương pháp chung gồm bước sau: Cho phương trình đại lượng yêu cầu vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian phụ thuộc biến số khác.Các toán kiểu thường tự luận khơng thể có đề thi trắc nghiệm Tuy nhiên đẽ giải toán ngược cần nghiên cứu kĩ dạng Bước 1: Lập bảng số liệu (đối với hàm tuần hồn tối thiểu xét chu kì) Bước 2: Vẽ trục tọa độ, xác định điểm tương ứng bảng số liệu nối điểm thành đồ thị Đồ thị đại lượng biến thiên điều hòa 1.1 Đồ thị phụ thuộc thời gian li độ, vận tốc gia tốc vật dao động điều Nhận xét: * u x vuông pha: * a v vuông pha: 1.2 Đồ thị phụ thuộc thời gian điện tích, điện áp dòng điện mạch LC lý tưởng Trang | 1.3 Đồ thị phụ thuộc thờigian điện áp R, L, C mạch RLC nối tiếp Đồ thị phụ thuộc thờigian đại lượng biến thiên tuần hoàn 2.1 Đồ thị phụ thuộc thờigian năng, động dao động điều hòa 2.2 Đồ thị phụ thuộc thời gian lượng điện trường, lượng từ trường mạch LC lí tưởng Trang | Đồ thị đại lượng biến thiên khơng tuần hồn 3.1 Đồ thị phụ thuộc R công suất mạch tiêu thụ 3.2 Đồ thị phụ thuộc R I, UL, UC, ULC, URC, URL UR Đồ thị kiểu cộng hưởng: * Khi L thay đổi (biến số ZL) * Khi C thay đổi (biến số ZC): Trang | 3.4 Đồ thị kiểu điện áp: * Khi L thay đổi (biến số ZL): * Khi C thay đổi (biến số ZC): * Khi ω thay đổi (biến số ω) thì: Trang | * Khi ω thay đổi (biến số ω): Dạng 2: BÀI TOÁN TOÁN NGƯỢC Cho đồ thị đường sin thờigian đại lượng biến thiên điều hòa 1.1 Từ đồ thị tính đại lượng Bước : Xác định biên độ * Biên độ độ lệch cực đại so với vị trí cân *Biên độ: A = Bước 2: Xác định chu kì * Chu kì khoảng thời gian hai lần liên tiếp đồ thị lặp lại * Dựa vào khoảng thời gian đặc biệt dao động điều hòa để xác định chu kì Ví du Dịng điện nong mạch LC lí tưởng (tụ C = 25 nF), có đồ thị hình vẽ Tính độ tự cảm L điện tích cực đại tụ Chọn kết A L = 0,4 μH B Q0 = 3,2 nC C L = μH D Q0 = 4,2 nC Hướng dẫn Biên độ: I0= 10 mA Vì thời gian từ A/2 đến A T/6 thời gian từ A T/4 nên: Trang | Chọn B, C Ví dụ 2: Con lắc lị xo dao động điều hồ với chu kì T Đồ thị biểu diễn biến đối động theo thời gian cho hình vẽ Tính T A 0,2s B 0,6s C 0,8s D 0,4s Hướng dẫn Khoảng thời gian hai lần liên tiếp động năng: T/4 = 0,3 s − 0,1 s → T = 0,8 s → Chọn C 1.2 Từ đồ thị viết phương trình đại lượng biến thiên điều hịa Từ đồ thị ta viêt phương trình dạng: Bước 1: Xác định biên độ Bước 2: Xác định chu kì Bước 3: Xác định tung độ điểm cắt xC theo bước: (nếu tai điểm cắt truc tung đồ thi lên) (nếu tai điểm cắt trục tung đồ thi xuống) Trang | Ví dụ 1: Vật dao động điều hịa có thị liụđộ phu thuộc thời gian hình bên Phương trình dao động là: A x = 2cos(5πt + π) cm B x = 2cos(2,5πt − π/2) cm C x = 2cos2,5πt cm D x = 2cos(5πt + π/2) cm Hướng dẫn Biên độ: A = cm Chu kì: T = 0,4 s →ω = 2π/T = 5π (rad/s) Đồ thị cắt trục tung gốc tọa độ đồ thị xuống nên: Chọn D Ví dụ 2: Đồ thị biểu diễn cường độ dịng điện có dạng hình vẽ bên, phương trình phương trình biểu thị cường độ dịng điện đó: A i = 2cos(100πt + π/2) A B i = 2cos(50πt + π/2) A C i = 4cos(100πt − π/2) A D i = 4cos(50πt − π/2) A Hướng dẫn Biên độ: I0 = A Chu kì: T = 0,02 s → ω = 2π/T = 100π (rad/s) Chọn C Ví dụ 3: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện tích tụ điện mạch dao động LC lí tưởng có dạng hình vẽ Phương trình dao động điện tích tụ điện A Trang | B C Hướng dẫn D Biên độ: Vỉ thời gian từ A/2 T/12 nên: Chọn B Đồ thị cắt trục tung tung độ q = 1,5 đồ thị xuống nên: Cho đồ thị đường sin thời gian nhiều đại lượng biến thiên điều hòa Trước tiên từ đồ thị viết biểu thức phụ thuộc thời gian đại lượng, sau tùy vào yêu cầu tốn mà tổng hợp dao động, tương quan pha tìm đại lượng thứ Ví du l Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, gia tốc; tốc độ cực đại chất điểm 16π (cm/s) Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ A 4,0 s B 3,25 s C 3,75 s D 3,5s Hướng dẫn Biên độ: Gia tốc cực đại chất điểm 1: Trang | 10 Câu 76: Đặt điện áp u = U0cos(ωt) V (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C điện trở R Hình vẽ đồ thị phụ thuộc tần số góc ω điện áp hiệu dụng cuộn cảm điện áp hiệu dụng tụ Biết R = 86π rad/s, giá trị ω1 gần giá trị sau đây? L A.10π rad/s B.25π rad/s C.30π rad/s D.20π rad/s Hướng giải: ω n n= L = =5 ω1 LC ωC Từ đồ thị ta thấy → 1 =ω20 =15 ω21 ωC = =3 ω1 nLC LC { √ √ { ωL= 1 R2 C R2 LC =1− ( 86 π ) =1− Kết hợp với =1− 2 hay n 2L 15 ω1 2L → ω1 ≈ 80 rad/s  B Câu 77: (SGD Hưng Yên 19)Điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai U (V) đầu đoạn mạch vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, biến trở R tụ điện có UMB điện dung C mắc nối thứ tự Gọi M điểm L R, N điểm R C Đồ thị biểu diễn phụ 200 UAN thuộc điện áp hiệu dụng u AN uMB theo giá trị biến trở R cho hình vẽ sau Khi giá trị R 60 Ω O 60 R (Ω) điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở R gần giá trị sau đây? A 75V B 260V C 130V D.150V Hướng giải: ▪ Ta có: UAN=I.ZAN= U √ R +¿ ¿ ¿ ▪ Mà UAN = số nên ta dễ thấy ZC = 2ZL  UC = 2UL ▪ Ta có: { U 2AN =U 2R +U 2L=20 U 2MB=U 2R +U 2C =30 ⇔ U 2R + U 2L =30 02 ⇒UR=152,75V ► D Câu 78: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số góc ω thay đổi Điện áp hiệu dụng hai tụ điện điện áp hiệu dụng hai U (V) Um 120 ω1 O ω2 330 Trang | 83 ω (rad/s) đầu cuộn cảm UC, UL phụ thuộc vào ω, chúng biểu diễn đồ thị hình vẽ, tương ứng với đường U C, UL Khi ω = ω1 UC đạt cực đại Um, Khi ω = ω2 UL đạt cực đại Um Giá trị ω1 ω2 gần giá trị sau đây: A.285 rad/s; 380 rad/s B.175 rad/s; 370 rad/s C.230 rad/s; 460 rad/s D.270 rad/s; 400 rad/s Hướng giải: Từ đồ thị ta U = 120 V Um = 180 V Tại giao điểm đồ thị: UL = UC → ωCH = ωR = 330 rad/s max Áp dụng công thức Vậy ω1 = ωR √n U max U C =U L = √ 120 hay 180 = →n= 1− 1− √5 n n √ ≈ 285 rad/s ω2 = √ n.ωR ≈ 382 rad/s  A Câu 79: Đặt điện áp u = U√ 2cos100πt V (U khơng đổi cịn ω U (V) thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện A B 50 10 dung C Đồ thị phụ thuộc ω điện áp hiệu dụng tụ điện áp hiệu dụng cuộn cảm hình vẽ (A, B đỉnh x đồ thị) Giá trị x gần giá trị sau đây? A.55 V B.51 V C.48 V D.60 V O ω (rad/s) Hướng giải: {Đường qua gốc tọa độ UL} U Từ UL = I.ZL = Từ đồ thị: n = √( U ; UC = I.ZC = ω0 ω −2 n−1 +1 ω ω ) ( ) √( ω ω −2 n−1 +1 ω0 ω0 ) ( ) ωL = điểm cắt ω = ω0 nên UL0 = UC0 = 50√ 10 vị trí ω = 0,5ω0 ωC x √1 −2.4 +1  x = 50 V  B = U L √0,5 4−2.4−1 0,5 2+1 −1 {Bí luyện thi THPT QG 2107 Tập – Chu Văn Biên – trang 418} Câu 80: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng U L , UC đổi tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng L điện áp hiệu dụng C O Trang | 84 150π ω (rad/s) theo giá trị tần số góc ω Khi ω = 250π rad/s hệ số cơng suất đoạn mạch AB gần với giá trị sau đây? A.0,625 B.0,509 C.0,504 D.0,615 Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy ωC = 50π rad/s; ωL = 200π rad/s; ωR = 100π rad/s Ta có n = ωL =4 ωC R= √ n−2=√ Z L =1 Khi UCmax:→ Chuẩn hóa số liệu ta Z C =n=4 { Khi ω = ω’ = 250π rad/s = 5ωC → ZL’ = 5ZL; ZC’ = ZC R= √ n−2=√ Z 'L =5 → Chuẩn hóa số liệu ta ZC = { R → cosφ’ = R + ( Z −Z √ ' L ' C = ) √6 √ ( ) √6 2+ 5− ≈ 0,504  C Câu 81: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ UL , UC tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng L điện áp hiệu dụng C theo giá trị tần số góc ω Khi điện áp hiệu dụng đoạn chứa RL cực đại hệ số cơng suất mạch AB gần với giá trị sau đây? A.0,948 B.0,945 C.0,875 D.0,879 O ω Hướng giải: Từ đồ thị ta UL = UC = U U2 25 U CR Ta xét p2 – p = = = 4U 4U = 32 2U L U C 2L 5 2 Giải p ≈ 1,516 Trang | 85 Khi U max RL → Chuẩn hóa số liệu ta cosφ = √ p2 = 0,948  A 2 p + p−1 Câu 82: Đặt điện áp u = U√ 2cosωt (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung U (V) 160 140 UL 120 C Hình vẽ đồ thị phụ thuộc ω điện áp hiệu dụng L ∆ ω1 điện áp hiệu dụng C Tỉ số gần giá trị sau ∆ ω2 UC O ω (rad/s) ∆ω1 ∆ω2 đây? A.0,519 B.0,513 C.0,517 D.0,515 Hướng giải: Khi ω = U = 120 V Gọi ω1’ ω1 giá trị tần số góc để UC có giá trị Gọi ω2’ ω2 giá trị tần số góc để UL có giá trị Gọi k = U L U C 140 >1 = = U U 120 ' −2 Áp dụng công thức √ 1−k = ' ω1 ω1 ω1 −ω1 ∆ ω √ 13 = = = = = 0,515  D ω2 ω'2 ω2 −ω'2 ∆ ω {Sách bí luyện thi tập – Chu Văn Biên – trang 253, 259} Câu 83: Đặt điện áp u = 150√ 2cosωt (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Hình vẽ đồ thị phụ thuộc ω điện áp hiệu U (V) U1 UL dụng L điện áp hiệu dụng C Giá trị U gần giá trị sau đây? UC A.270 V B.180 V C.200 V D.250 V O 3ω 5ω ω (rad/s) Hướng giải: ' Áp dụng công thức ' ω 1=ω 2=ω R= → ' √ LC ω1=3 ω ; ω2=5 ω ω1 ' ω = ω1 ' ' =√ 1−k−2 ω ω 2=ω ω 2= LC ω2 ω1 =ω R= √15 ω D k =0,5 √ 10U 1=kU =75 √10 V { UL (V); cos2φ Câu 84: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi UL tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, Trangcos| 286 φ O ω (rad/s) cuộn dây cảm L tụ điện mắc nối tiếp Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng L bình phương hệ số cơng suất cos2φ đoạn mạch theo giá trị tần số góc ω Giá trị U gần với giá trị sau đây? A.0,5 V B.1,6 V C.1,3 V D.11,2 V Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy ULmax = V Khi ULmax hệ số cơng suất: cos2φ = Mà U Lmax = U √1−n −2 hay = 2 hay 0,8 = → n = 1,5 1+ n 1+ n U √1−1,5 −2 →U= 2√ V ≈ 1,5 V  B Câu 85: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi UL (V); cos2φ tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 1,5 Ω, cuộn dây cảm L tụ điện mắc nối tiếp Hình vẽ bên UL đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng L bình phương hệ số cơng suất cos2φ đoạn mạch theo giá trị tần số góc cos2φ ω Khi điện áp hiệu dụng L cực đại mạch tiêu thụ cơng suất có O ω (rad/s) giá trị gần với giá trị sau đây? A.0,5 W B.1,6 W C.1,3 W D.9,2 W Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy ULmax = V Khi ULmax hệ số cơng suất: cos2φ = Mà U Lmax = U −2 √1−n hay = 2 hay 0,8 = → n = 1,5 1+ n 1+ n U −2 √1−1,5 →U= 2√ V Vậy công suất ứng với ULmax: P = U cos2φ = 1,19 W  C R Câu 86: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 1,5 Ω, cuộn dây UL (V); cos2φ cảm L tụ điện mắc nối tiếp Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng L bình phương hệ UL số cơng suất cos2φ đoạn mạch theo giá trị tần số góc ω Khi điện áp u = 2U√ 2cos100πt V mạch tiêu thụ cơng suất có giá cos2φ trị gần với giá trị sau đây? A.1,2 W B.5,2 W O 144π ω (rad/s) Trang | 87 C.1,3 W D.5,3 W Hướng giải: Với ω = 144π rad/s Từ đồ thị ta thấy ULmax = V Khi ULmax hệ số công suất: cos2φ = Mà U Lmax = U −2 √1−n hay = 2 → 0,8 = → n = 1,5 1+ n 1+n U →U= −2 √1−1,5 2√ V 2,25C CR =1− Với n = hay → C = L (1) 1,5 L 27 2L -1 2,25 R Mặt khác cos φ = → 0,8 = 2,25+ 144 πL− R + ( Z L−Z C )2 ( 144 πC ) (2) Giải hệ (1) (2) → L = 4,97.10-3 H C = 1,47.10-3 F Với ω = 100π 1,5 rad/s √5 ( ) U’ ( 2U = √5 → P = ( R + L ω− Cω ) = 1,5 + 4,97.10 100 π− −3 1,47.10 100 π = RU −3 ) = 5,11 W  B Câu 87: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn dây cảm L tụ điện mắc nối tiếp Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc công suất tỏa nhiệt P biến trở R điện áp hiệu dụng đoạn chứa RL theo giá trị R Dung kháng tụ có giá trị gần với giá trị sau đây? A.150 Ω B.180 Ω C.279 Ω D.245 Ω Hướng giải: Dễ dàng xác định đường nằm biểu diễn URL đường nằm biểu diễn P 2 U U h ay 125= → U =200V 2R 2.160 RU Ta có P = → 30 2002 2 R + ( Z L−Z C )2 R=20 Ω → P=30= → ( Z L −ZC ) =39100 Ω ( ¿ ) 30 + ( Z L −ZC ) { R=160 Ω → P max= Trang | 88 U √ R + ( Lω ) Ta lại có URL = √ ( R 2+ Lω− Cω → Khi R = 40 Ω URL = 120 V = ) 125 √ 40 + Z L √ 40 + ( Z L −Z C ) ; kết hợp với (*)  120 = 125 √ 40 2+ Z 2L √ 402 +39100 → ZL ≈ 59 Ω thay vào (*) → ZC = 256,7 Ω  D Câu 88: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp (sao cho R2C < 4L) Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng đoạn RL bình phương hệ số công suất cos2φ đoạn mạch theo giá trị tần số góc ω Giá trị U gần với giá trị sau đây? A.1,9 V B.1,5 V C.1,3 V D.1,2 V Hướng giải: Theo giả thuyết R2C < 4L hay C R2 = p2 – p < 2L Từ đồ thị ta thấy URL = V cos2φ = 0,9 Áp dụng công thức cos2φ = U max U RL = √ 1− p2 p=3(loại) = 0,9 → p=1,5 p + p−1 { 2√ max ≈ 1,15 V  D → U =U RL 1− = p p √ Câu 89: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng đoạn RC theo giá trị tần số góc ω Nếu tần số cộng hưởng mạch 180 Hz giá trị f gần với giá trị sau đây? A.335 Hz B.168 Hz C.212 Hz D.150 Hz B Câu 90: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm L tụ điện C Gọi U RL Trang | 89 điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm R L, U C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc URL UC theo giá trị biến trở R Khi giá trị R 80 Ω điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở có giá trị A.160 V B.140 V C.1,60 V D.180 V Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy URL không thay đổi R biến thiên Mà URL = U U √ R2 +Z 2L √ R +( Z −Z L C ) = √ C Z −2 Z L Z C ; Vì URL khơng đổi → Z2C – 2ZLZC = → ZC = 2ZL 1+ 2 R + ZL Khi URL = U = 200 V Ta có UC = U ZC √ R +( Z −Z L UR = U.R 2 √ R +( Z −Z L C = ) C )  240 = 200.2 Z L √80 + Z L → ZL = 60 Ω → ZC = 120 Ω 200.80 √ 80 +(1202−602 ) = 160 V  A Câu 91: Mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử R, L, C R một biến trở, mạch mắc vào mạng điện có điện áp hiệu dụng không đổi tần số thay đổi URC(V), UL(V) Lúc đầu: Giữ cớ định f = f0 thay đổi biến trở R để khảo sát điện áp hiệu dụng URC UL thu đường (1), (2) có đồ thị hình (1) b Lúc sau: Giữ cớ định R= a (Ω), thay đổi tần sớ đến giá trị f = f1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại (2) R(Ω) a Khi đó độ lệch pha uRL u A 730 B 70,70 C 60,780 D 50,780 Hướng giải: ▪ Xét URC = U U √ R + ZC √ R +( Z −Z L C ) = √ L Z −2 Z L Z C ; Vì URC khơng đổi → Z2L – 2ZLZC = → ZL = 1+ 2 R + ZC 2ZC  Với f = f0 ZL = 2ZC URC = b = U ▪ Mặt khác R = a URC = b = UL = U U ZL ZC a 2a L a2 Hay UL = =  ZC = ZL = = 2 = U  R + ( Z L −Z C ) √3 √3 C √ a2 +Z 2C √ 2 a 2√ a L R a ▪ Lúc sau, giữ R = a điều chỉnh đến f = f1 UCmax Z L = − =  ZL1 = ; ZC = C Trang | 90 ▪ Độ lệch pha uRL so với i: tanφRL = ▪ Độ lệch pha u so với i: tanφ = ZL  φRL = 22,20 R Z L−Z C  φ = 50,770 R  Độ lệch pha uRL so với u: ∆φ = φRL – φ = 72,970 ► A Câu 92: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f UC (V), cosφ không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có cảm kháng ZL, điện trở R tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng C hệ số công suất cosφ đoạn mạch AB theo ZC Giá trị U gần với giá trị sau đây? A.0,88 V B.1,1 V C.0,95 V D.1,2 V O 200 ZC (Ω) Hướng giải: Theo cơng thức giải nhanh UCmax = Thay số ta 1,2 = U √1−0,62 U U hay UCmax = sin∨φ0∨¿ ¿ √1−cos2 φ0 → U = 0,96 V  C Câu 93: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f UC (V), cosφ không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có cảm kháng ZL, điện trở R tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng C hệ số công suất cosφ đoạn mạch AB theo ZC Giá trị ZL gần với giá trị sau đây? A.50 Ω B.26 Ω C.44 Ω D.32 Ω O 200 Hướng giải: U Khi C thay đổi để UCmax UCmax = √ → 1− √ U Z L ; mặt khác UCmax = sin∨φ∨¿ ¿ 1− ZC ZL ZL = - sinφ  = sin2φ → ZL = ZC.cos2φ = 100.(0,6)2 = 36 Ω  D Z ZC C Trang | 91 ZC (Ω) Câu 94: Đặt điện áp u = U0cosωt (U0, ω không đổi) vào đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi UL (V), cosφ Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng 200 UL hai đầu cuộn cảm hệ số công suất cosφ đoạn mạch theo giá trị độ tự cảm L Giá trị U gần với giá trị sau đây? A.240 V B.165 V C.220 V D.185 V O L Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy: + Khi L = cosφ0 = + ULmax = R √R +Z C = 0,6 (1) U U √ R2 +Z 2C = = 200 V cos φ R → U = 200.0,6 = 120 V → U0 = U√ = 169,7 V  B Câu 95: (SGD Nam Định - 19)Một đoạn mạch gồm điện trở có giá trị R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối thứ tự U L , cos  đó, giá trị R C cố định, cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng UL cos  đổi Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hai đầu cuộn cảm UL hệ số công suất cosφ đoạn L O L1 L0 L2 mạch theo giá trị hệ số tự cảm L Tại thời điểm L = L 0, hệ số công suất hai đầu mạch chứa phần tử R, L A 0,96 B 0,69 C 0,75 D 0,82 Hướng giải: ▪ Khi L = L1 cosφ =  ZC = ZL1 ▪ Ta có UL = U ZL √ R +( Z −Z L C ) L=L1 UL = → U ZC = ULmax (1) R ▪ Khi L = L2 ULmax = U 2 R +Z C (2) √ R ▪ Giải (1) (2)  R = Z  Chuẩn hóa: chọn ZC =  R = C ▪ Khi L = L0 UL = U ZL √ R +( Z L0 −Z C ) = ULmax (3) Trang | 92 ▪ Giải (1); (3) điều kiện chuẩn hóa ta ZL0 = R ▪ Vậy cosφRL = √ R + Z L0 25 = √ ( ) ≈ 0,69 ► B 25 + Cách 1:Nhìn vào đồ thị có theo trục tung Biểu diễn điện áp hiệu dụng cuộn cảm góc + Tại , mạch xảy cộng hưởng ( cos =1) + Tại xảy cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm: Với hệ số công suất mạch Khi , ta chọn + Tại , ta có Cách 2: +Biểu diễn điện áp hiệu dụng cuộn cảm góc + Tại + Tại Với + Tại , mạch xảy cộng hưởng ( cos =1) xảy cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm: hệ số cơng suất mạch Khi , ta chọn , ta có Trang | 93 Cách 3: Tại L=L1có Ơ(1) Tại L=L2 có ULmax=5 Chuẩn hóa ZL1 =  ZC = Tỉ lệ: Tại L=L0 UL=4ơ= Vậy Câu 96: (SGD Ninh Bình L1 - 19)Để xác định chu kì bán rã chất phóng xạ, học sinh vẽ đồ thị liên hệ ln ln |dNdt |theo t hình bên Chu kì bán rã chất A 2ln2 năm B ½ ln năm C.3ln2 năm D dN dt ln O t (năm) Hướng giải: ▪ Từ đồ thị ta thấy t = ln ▪ Tại t = ln dN dN =4 ⇒ =e4 =H dt dt dN dN =3 ⇒ = e = H1 dt dt ▪ Áp dụng công thức: H=H e− λt⇒H1 = H0.e− λt ⇔e3 = e4.e-λ3 ⇒λ.3=1⇔ ln 3=1⇒T = 3ln2 ► C T ( ) ln 1- ∆N -1 N0 ▪ 0,943 ▪ 0,779 Câu 97: (Cụm trường chuyên – L3 - 19)Trong 0,633 phịng thí nghiệm, người ta tiến hành xác định chu kì 0,467 ▪ ▪ ▪ 0,312 Trang | 94 ▪ 0,156 O 10 12 t (ngày) bán rã T chất phóng xạ cách dùng máy đếm xung để đo tỉ lệ số hạt bị phân rã ΔN số hạt ban đầu N0 Dựa vào kết thực nghiệm đo đồ thị tính chu kì bán rã chất phóng xạ này? A 5,6 ngày B 8,9 ngày C 3,8 ngày D 138 ngày Hướng giải: ▪ Ta xét 1− ( ln 1− ∆ N N 0−∆ N N −λt = = =e N0 N0 N0 ∆N N0 −1 ) −1 =ln ( e− λt ) = λ.t ▪ Tại t = λ.2 = 0,156 Hay ln2 = 0,156  T = 8,9 ngày ► B T *** CẬP NHẬT NĂM 2020-2021*** Câu 1: Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UL hệ số công suất mạch cosφ theo độ tự cảm ZL Khi ZL = 30 Ω điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện gần với giá trị sau đây? A 100 V B 87 V C 50 V D 71 V UL(V) 200 O cos  60 120  180 240 180 240 0,5 O 60 120  Câu (minh họa 2020) Một lắc lò xo treo vào điểm M cố định, dao động điều hịa theo phương trình thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi Fđh mà lò xo tác dụng vào M theo thời gian t Lấy Độ dãn lò xo lắc vị trí cân A cm B cm C cm D cm Câu (minh họa 2020) Đặt điện áp xoay chiều ( thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB Hình H1, R biến trở, tụ điện có điện dung , cuộn dây có Trang | 95 điện trở r độ tự cảm Ứng với giá trị R, điều chỉnh cho điện áp hai đầu đoạn mạch AN điện áp hai đầu đoạn mạch MB vuông pha với Hình H2 biểu diễn phụ thuộc A theo R Giá trị r B C D Câu 4.(minh họa 2020)Trong thực hành đo độ tự cảm cuộn dây, học sinh mắc nối tiếp cuộn dây với điện trở thành đoạn mạch Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc đo tổng trở thay đổi vào hai đầu đoạn mạch đoạn mạch Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc theo Độ tự cảm cuộn dây A.0,1 H B.0,01 H C.0,2 H D.0,04 H Câu 5: (Tốt nghiệp 2020) Hai vật A Bdao động điều hịa tần số Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x A li độ x Btheo thời gian t Hai dao động A B lệch pha A 0,11 rad B 2,21 rad C 2,30 rad D 0,94 rad Câu 6:(Tốt nghiệp 2020) Đặt điện áp xoay chiều u có giá trị hiệu dụng không đổi tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 40  mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L cường độ dịng điện đoạn mạch i Hình bên phần đường cong biểu diễn mối liên hệ i p với p = ui Giá trị Lgần với giá trị sau đây? A 0,32 H B 0,40 H C 0,14 H D 0,21 H Câu 7: (quảng xương 2021)Một lắc lị xo gồm: lị xo có độ cứng k nối với vật m coi chất điểm Kích thích cho vật dao động điều hịa dọc theo trục lò xo với biên độ A Gọi x li độ vật, P công suất tức thời lực kéo Đồ thị biểu diễn Trang | 96 mối quan hệ P2 với li đồ x có dạng hình vẽ Biết thời gian ngắn để công suất tức thời tăng từ đến cực đại 0,0125π(s) Năng lượng dao động lắc lò xo giá trị b A 25mJ 0,5A B 50mJ 0,5A C 50mJ D 2,5mJ Trang | 97