SKKN: TOÀN CẢNH BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12 GIÚP NÂNG CAO KHẢ NĂNG TƯ DUY CỦA HỌC SINH

SKKN: TOÀN CẢNH BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12 GIÚP NÂNG CAO KHẢ NĂNG TƯ DUY CỦA HỌC SINH . Sáng kiến kinh nghiệm toàn cảnh bài toán đồ thị trong chương trình vật lý 12 giúp nâng cao khả năng tư duy của học sinh . ..1. Tên sáng kiến, lĩnh vực áp dụng Là nhóm tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: ‘‘ TOÀN CẢNH BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12 GIÚP NÂNG CAO KHẢ NĂNG TƯ DUY CỦA HỌC SINH ’’ Lĩnh vực áp dụng: Phương pháp giảng dạy môn Vật lý. 2. Nội dung a. Giải pháp cũ thường làm: Trong những năm gần đây (kể từ năm 2013 cho đến nay) trong các đề thi THPT Quốc Gia, đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh thường xuất hiện các câu hỏi về đồ thị đặc biệt các câu vận dụng cao và gây không ít khó khăn cho học sinh, câu hỏi đồ thị xuất hiện là một điều tất yếu bởi vì trong các câu hỏi về đồ thị thường chứa đựng các kiến thức vật lí hay và đặc sắc, mà để giải quyết các bài tập đồ thị đòi hỏi các em phải có những suy luận logic. Tài liệu tham khảo đầy đủ về dạng bài tập này còn rất ít, còn nằm rải rác ở nhiều tài liệu khác nhau và chưa hệ thống thành phương pháp giải. Vì vậy, mà không ít học sinh cảm thấy lúng túng trước bài tập đồ thị. Kiến thức được trang bị trong SGK về đồ thị còn đơn giản, sơ sài. Phần vận dụng cao của đồ thị vật lý đã gây khó khăn cho không ít giáo viên và học sinh vì vẽ đồ thị phức tạp, mất thời gian, là loại bài tập mới và chưa có phương pháp cụ thể, việc biên soạn hệ thống bài tập gây khó khăn cho giáo viên do khả năng tin học còn nhiều hạn chế với một số giáo viên, việc phân tích, định hướng, lựa chọn hướng giải còn nhiều hạn chế. Khi dạy dạng toán đồ thị giáo viên thường dạy theo từng dạng trong các chương chứ chưa tổng hợp chung cho bài toán đồ thị làm cho học sinh chưa có cái nhìn tổng quan về phương pháp giải cũng như kĩ năng xử lí đồ thị Vật lý. Khảo sát tại trường THPT Sao Mai qua các đợt thi học kì, thi thử ĐH, số học sinh làm được câu hỏi về đồ thị đặc biệt phần vận dung cao rất ít. b. Giải pháp mới cải tiến Thông qua sáng kiến “Toàn cảnh các bài toán đồ thị trong chương trình vật lý 12 giúp học sinh nâng cao khả năng tư duy”, chúng tôi đã xây dựng được: + Phân loại các đồ thị của vật lý 12 theo 3 loại chính: đồ thị của đại lượng biến thiên điều hòa, đồ thị phụ thuộc thời gian của các đại lượng biến thiên tuần hoàn, và đồ thị của các đại lượng biến thiên không tuần hoàn. ...

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TỒN CẢNH BÀI TỐN ĐỒ THỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12 GIÚP NÂNG CAO KHẢ NĂNG TƯ DUY CỦA HỌC SINH (File word) Trang | 1 Tên sáng kiến, lĩnh vực áp dụng Là nhóm tác giả đề nghị xét cơng nhận sáng kiến: ‘‘ TỒN CẢNH BÀI TỐN ĐỒ THỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12 GIÚP NÂNG CAO KHẢ NĂNG TƯ DUY CỦA HỌC SINH’’ Lĩnh vực áp dụng: Phương pháp giảng dạy môn Vật lý Nội dung a Giải pháp cũ thường làm: - Trong năm gần (kể từ năm 2013 nay) đề thi THPT Quốc Gia, đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh thường xuất câu hỏi đồ thị đặc biệt câu vận dụng cao gây khơng khó khăn cho học sinh, câu hỏi đồ thị xuất điều tất yếu câu hỏi đồ thị thường chứa đựng kiến thức vật lí hay đặc sắc, mà để giải tập đồ thị đòi hỏi em phải có suy luận logic Tài liệu tham khảo đầy đủ dạng tập ít, cịn nằm rải rác nhiều tài liệu khác chưa hệ thống thành phương pháp giải Vì vậy, mà khơng học sinh cảm thấy lúng túng trước tập đồ thị - Kiến thức trang bị SGK đồ thị đơn giản, sơ sài - Phần vận dụng cao đồ thị vật lý gây khó khăn cho khơng giáo viên học sinh vẽ đồ thị phức tạp, thời gian, loại tập chưa có phương pháp cụ thể, việc biên soạn hệ thống tập gây khó khăn cho giáo viên khả tin học nhiều hạn chế với số giáo viên, việc phân tích, định hướng, lựa chọn hướng giải cịn nhiều hạn chế - Khi dạy dạng tốn đồ thị giáo viên thường dạy theo dạng chương chưa tổng hợp chung cho toán đồ thị làm cho học sinh chưa có nhìn tổng quan phương pháp giải kĩ xử lí đồ thị Vật lý - Khảo sát trường THPT Sao Mai qua đợt thi học kì, thi thử ĐH, số học sinh làm câu hỏi đồ thị đặc biệt phần vận dung cao b Giải pháp cải tiến - Thông qua sáng kiến “Tồn cảnh tốn đồ thị chương trình vật lý 12 giúp học sinh nâng cao khả tư duy”, xây dựng được: Trang | + Phân loại đồ thị vật lý 12 theo loại chính: đồ thị đại lượng biến thiên điều hòa, đồ thị phụ thuộc thời gian đại lượng biến thiên tuần hoàn, đồ thị đại lượng biến thiên không tuần hoàn + Các kĩ thuật xác định độ lệch pha hai đại lượng tức thời: kĩ thuật chọn chung gốc thời gian – trạng thái phương pháp đường tròn; kĩ thuật chọn giao điểm phương pháp đường tròn + Kĩ thuật độ lệch pha phương pháp giản đồ vecto với toán liên quan đến L, C biến thiên + Kĩ thuật xác định điểm đặc biệt giải toán đồ thị, kĩ thuật dời trục tọa độ + Hệ thống tập cập nhật đề tham khảo THPT Quốc Gia 2017 – 2018, 2018 – 2019, 2019-2020 đề thi THPT Quốc Gia năm ( từ năm 2014), đề thi thử trường THPT, Sở GD ĐT toàn quốc năm 2016 – 2017 2017 – 2018, 2018 – 2019 + Cập nhật câu đồ thị hay, lạ , khó phần điện xoay chiều đề thi thử, đề thi THPT QG năm 2018-2019, 2019-2020, 2020-2021 - Cụ thể là: Trang | I Lý thuyết phương pháp Dạng 1: BÀI TOÁN THUẬN Phương pháp chung gồm bước sau: Cho phương trình đại lượng yêu cầu vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian phụ thuộc biến số khác Các tốn kiểu thường tự luận khơng thể có đề thi trắc nghiệm Tuy nhiên đẽ giải toán ngược cần nghiên cứu kĩ dạng Bước 1: Lập bảng số liệu (đối với hàm tuần hồn tối thiểu xét chu kì) Bước 2: Vẽ trục tọa độ, xác định điểm tương ứng bảng số liệu nối điểm thành đồ thị Đồ thị đại lượng biến thiên điều hòa 1.1 Đồ thị phụ thuộc thời gian li độ, vận tốc gia tốc vật dao động điều  x A cos t   v  Aint  a   cos t v x A a A t A t  A  A t  2 A Nhận xét: 2  x   v      1 x max   v max   * u x vuông pha: 2  a   v      1 a max   v max   * a v vuông pha: 1.2 Đồ thị phụ thuộc thời gian điện tích, điện áp dòng điện mạch LC lý tưởng q Q cos t   u U cos t i  I sin t  q Q0  Q0 u U0 t  U i I0 t t  I0 Trang | 1.3 Đồ thị phụ thuộc thờigian điện áp R, L, C mạch RLC nối tiếp i I cos t  u R U 0R cos t    u L U 0L cos  t   2      u C U 0C cos  t   3   uR U 0R U 0L t uC uL U 0C t  U 0R t  U 0C  U 0L Đồ thị phụ thuộc thờigian đại lượng biến thiên tuần hoàn 2.1 Đồ thị phụ thuộc thờigian năng, động dao động điều hòa  2 kA 2  ' 2 W  kx  kA cos  t    cos 2t   x A cos t  t     f ' 2f  1 kA  v  int  W  mv  m2 A sin t    cos 2t  T ' T /  d 2 kA 2 Wt kA 2 t Wt , Wd Wt kA t kA t 2.2 Đồ thị phụ thuộc thời gian lượng điện trường, lượng từ trường mạch LC lí tưởng  Q02 q Q02  ' 2 W   cos  t    cos 2t   q Q0 cos t  C 2C 2C  4C    f ' 2f  i  Q sin t  W  Li  L2 Q sin t  Q0  cos 2t   T ' T / L  2 4C  Q02 2C WC Q 2C t WC , WL WL t Q 2C Q 02 4C t Trang | Đồ thị đại lượng biến thiên khơng tuần hồn 3.1 Đồ thị phụ thuộc R công suất mạch tiêu thụ P R 3.2 Đồ thị phụ thuộc R I, UL, UC, ULC, URC, URL UR I, U L U C U LC UR U R UR C R UR L ZL  2ZC ZC  2ZL U U ZL  2ZC ZC  2ZL R R Đồ thị kiểu cộng hưởng: I  * Khi L thay đổi (biến số ZL) UR U R  R   ZL  ZC  ; U C  U R  UR R   Z L  ZC  U I    R   L   C   2 ; U L  ; P  R   Z L  ZC  UZC R   Z L  ZC  I  * Khi C thay đổi (biến số ZC): U 2 ; U RC  U R   ZL  ZC  UZ L R   ZL  ZC  U2R   R   L   C   2 ; P  ; P  R   ZL  ZC  U R  ZC2 R   ZL  ZC  U2 R R   ZL  ZC  U R  Z2L ; U RL  ; U R  U2 R R   ZL  ZC  UR   R   L   C   2 Trang | Hàm số max Vị trí cộng hưởng Biến số 3.4 Đồ thị kiểu điện áp: UZ L U L  R   Z L  ZC  * Khi L thay đổi (biến số ZL): UL U RL max U U ZL R   Z L  ZC  ZL U C  * Khi C thay đổi (biến số ZC): UC UZC R   ZL  ZC  ; U RC  U R  ZC2 R   ZL  ZC  U R   L  U RC U C max U RC max U U U R  Z 2L U RL U L max ; U RL  ZC U L  ZC UL   R   L   C   * Khi ω thay đổi (biến số ω) thì: ; U RL    R   L   C   2 Trang | UL U RL U Lmax U RL max U U 0     U R2   U   C  C U C  ; U RC      R   L  R   L    C   C   * Khi ω thay đổi (biến số ω): UC U C max U RC U RCmax U U   Dạng 2: BÀI TOÁN TOÁN NGƯỢC Cho đồ thị đường sin thờigian đại lượng biến thiên điều hòa 1.1 Từ đồ thị tính đại lượng Bước : Xác định biên độ * Biên độ độ lệch cực đại so với vị trí cân Tung lon nhat  Tung nho nhat *Biên độ: A = Bước 2: Xác định chu kì * Chu kì khoảng thời gian hai lần liên tiếp đồ thị lặp lại * Dựa vào khoảng thời gian đặc biệt dao động điều hòa để xác định chu kì Ví du Dịng điện nong mạch LC lí tưởng (tụ C = 25 nF), có đồ thị hình vẽ Tính độ tự cảm L điện tích cực đại tụ Chọn kết A L = 0,4 μH.H B Q0 = 3,2 nC C L = μH.H D Q0 = 4,2 nC i  mA  10 t  10 s   10 Hướng dẫn Biên độ: I0= 10 mA Vì thời gian từ A/2 đến A T/6 thời gian từ A T/4 nên: Trang | T T  2   10  s   T 2.10   s     106   rad / s  6 T  I 10.10  Q   3, 2.10  C   10      1 4.10  H  L    C  106   25.10   Chọn B, C Ví dụ 2: Con lắc lị xo dao động điều hồ với chu kì T Đồ thị biểu diễn biến đối động theo thời gian cho hình vẽ Tính T A 0,2s B 0,6s C 0,8s D 0,4s Hướng dẫn Khoảng thời gian hai lần liên tiếp động năng: T/4 = 0,3 s − 0,1 s → T = 0,8 s → Chọn C Wt , Wd kA 2 Wt kA Wd t(s) 0,1 0,3 1.2 Từ đồ thị viết phương trình đại lượng biến thiên điều hòa Từ đồ thị ta viêt phương trình dạng: Bước 1: Xác định biên độ Bước 2: Xác định chu kì Bước 3: Xác định tung độ điểm cắt xC   ar cos xC A  2t  x A cos    T   theo bước: (nếu tai điểm cắt truc tung đồ thi lên) x xc t (Tại điểm đồ thị lên) x t xc    ar cos xC A (nếu tai điểm cắt trục tung đồ thi xuống) Trang | x xc t (Tại điểm đồ thị xuống) x t xc Ví dụ 1: Vật dao động điều hịa có thị liụđộ phu thuộc thời gian hình bên Phương trình dao động là: A x = 2cos(5πt + π) cm.t + πt + π) cm.) cm B x = 2cos(2,5πt + π) cm.t − πt + π) cm./2) cm C x = 2cos2,5πt + π) cm.t cm D x = 2cos(5πt + π) cm.t + πt + π) cm./2) cm x(cm) 0, 0,1 t(s) 0, 0,3 0,5 0,   Hướng dẫn Biên độ: A = cm Chu kì: T = 0,4 s →ω = 2πt + π) cm./T = 5πt + π) cm (rad/s) Đồ thị cắt trục tung gốc tọa độ đồ thị xuống nên: x     arccos c arccos   x 2 cos  5t    cm   A 2 2  Chọn D Ví dụ 2: Đồ thị biểu diễn cường độ dịng điện có dạng hình vẽ bên, phương trình phương trình biểu thị cường độ dịng điện đó: A i = 2cos(100πt + π) cm.t + πt + π) cm./2) A B i = 2cos(50πt + π) cm.t + πt + π) cm./2) A C i = 4cos(100πt + π) cm.t − πt + π) cm./2) A D i = 4cos(50πt + π) cm.t − πt + π) cm./2) A i(A) 10 t(m s) 20 15 25 30   Hướng dẫn Biên độ: I0 = A Chu kì: T = 0,02 s → ω = 2πt + π) cm./T = 100πt + π) cm (rad/s) x     arccos c arccos   x 2 cos  5t    cm   A 2 2  Chọn C Ví dụ 3: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời q  C  gian điện tích tụ điện mạch dao động LC lí tưởng có dạng hình vẽ Phương trình 1,5 dao động điện tích tụ điện  10 t   q 3cos     C   3  A t(s) Trang | 10