CHUYÊN ĐỀ: PT BẬC HAI- HỆ THỨC VI-ÉT Câu Phương trình phương trình bậc hai ẩn? D 2x A x C x x B 2x 2018 x Câu Cho phương trình ax bx c 0(a 0) có biệt thức b 4ac Phương trình cho vơ nghiệm khi: A B Câu Cho phương trình ax C bx c 0(a D b 0) có biệt thức 4ac , phương trình cho: A vơ nghiệm B có nghiệm kép C có hai nghiệm phân biệt D có nghiệm b 4ac , bx c 0(a 0) có biệt thức Câu Cho phương trình ax phương trình cho có hai nghiệm là: A x C x1 x2 b b 2a ; x2 b B x1 b 2a D x1 2a 2a Câu Cho phương trình ax bx phương trình cho có hai nghiệm là: b A x x 2a ; x2 c 0(a b 2a b ; x2 a 0) có biệt thức b ;x 2a B x b a b2 4ac , b 2a b 2a 2a 2a Câu Không dùng cơng thức nghiệm, tính tổng nghiệm phương trình 6x 7x 7 A B C D 7 Câu Khơng dùng cơng thức nghiệm, tính tổng nghiệm phương trình 4x A B C D Câu Tìm tích giá trị m để phương trình 4mx x 14m có nghiệm x A B C D 7 7 2 Câu Tìm tổng giá trị m để phương trình (m 2)x (m 1)x 3m có nghiệm x A B C D 15x Câu 10 Tính biệt thức từ tìm nghiệm phương trình 9x 117 phương trình có nghiệm kép A 117 phương trình vơ nghiệm B 117 phương trình có hai nghiệm phân biệt C 117 phương trình có hai nghiệm phân biệt D C x1 b ; x2 Câu 11 Tính biệt thức b D x x2 từ tìm nghiệm (nếu có) phương trình x CƠ HỒI THƯƠNG CHUYÊN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 2x Zalo: 0382254027 x2 B phương trình có nghiệm kép x1 phương trình vơ nghiệm C phương trình có nghiệm kép x1 x2 D phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 A Câu 12 Tính biệt thức 2 2; x 2 3x từ tìm nghiệm (nếu có) phương trình A phương trình có hai nghiệm phân biệt x B phương trình vơ nghiệm C phương trình có nghiệm kép x1 1; x x2 1x 3 ;x Câu 13 Tìm điều kiện tham số m để phương trình x 2mx m m có hai nghiệm phân biệt A m B m C m D m 2(m 2)x m 3m có Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để phương trình x phương trình có hai nghiệm phân biệt x D hai nghiệm phân biệt A m B m C m Câu 15 Tìm giá trị tham số m để phương trình x A m 0; m C m B m D m mx m có nghiệm kép D m 0; m Câu 16 Tìm giá trị tham số m để phương trình x kép A m 3; m C m 5; m B m (3 m)x m D m có nghiệm Câu 17 Tìm điều kiện tham số m để phương trình x (1 m)x vơ nghiệm A m B Không tồn m C m D m 5x m vơ nghiệm Câu 18 Tìm điều kiện tham số m để phương trình 2x 33 33 A m B Không tồn m C m D m 33 8 Câu 19 Tìm điều kiện tham số m để phương trình (m 2)x 2x m vô nghiệm A m m B m m Câu 20 Tìm điều kiện nghiệm A m B m 19 Câu 21 Tìm điều kiện nghiệm A m B m C m D m 2(m 2)x m vô 19 19 C m D m 8 tham số m để phương trình mx 2(m 18 1)x m có tham số m để phương trình mx C m CƠ HỒI THƯƠNG CHUN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 D m Zalo: 0382254027 Câu 22 Tìm điều kiện tham số m để phương trình mx 2(m 1)x có nghiệm A m B m C m D m Câu 23 Cho phương trình x (m 1)x m Kết luận sau đúng? A Phương trình vơ nghiệm với m B Phương trình có nghiệm kép với m C Phương trình hai nghiệm phân biệt với m D Phương trình có nghiệm với m Câu 24 Biết phương trình (x )2 2(3m 2)x 2m 3m 10 có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại với m A x 11 B x C x 10 D x 10 11 Câu 25 Biết phương trình mx 4(m 1)x 4m có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại phương trình 6 A x B x C x D x Câu 26 Tìm m để hai phương trình x x x x m có nghiệm chung A B C D 2 mx x 2x m có Câu 27 Tìm m để hai phương trình x nghiệm chung A B C D 2 13x 2m (1) x 4x m (2) Xác định m để Câu 28 Cho hai phương trình x nghiệm phương trình (1) gấp đơi nghiệm phương trình (2) A 45 B C D Đáp án khác bx c 0(a 0) có biệt thức b 2b ; b Câu 29 Cho phương trình ax trình cho có hai nghiệm phân biệt : 0 A B C D 0 Câu 30 Cho phương trình ax bx c thì? A Phương trình có hai nghiệm phân biệt 0(a 0) có biệt thức b 12x phương trình có hai nghiệm phân biệt A phương trình có hai nghiệm phân biệt B phương trình có nghiệm kép C phương trình có hai nghiệm phân biệt D Câu 32 Tìm m để phương trình 2mx (2m 1)x có nghiệm x ac Phương b2 2b ; b a b C Phương trình có nghiệm kép x x a b D Phương trình có nghiệm kép x x 2a Câu 31 Tính tìm số nghiệm phương trình 7x B Phương trình có nghiệm kép x ac Nếu x2 CƠ HỒI THƯƠNG CHUYÊN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 Zalo: 0382254027 B m 4 Câu 33 Tìm m để phương trình (3m A m A m Câu 34 Tính B m 1)x B phương trình có hai nghiệm x 2 11x B phương trình có hai nghiệm x1 phương trình có hai nghiệm x1 phương trình có hai nghiệm x1 11 x2 11 11 5; x 2 11 ; x2 11 11 ; x2 tìm nghiệm phương trình 3x 2x x phương trình có hai nghiệm x D m 11 phương trình có hai nghiệm x1 A D phương trình có hai nghiệm x1 Câu 35 Tính C có nghiệm x D m tìm số nghiệm phương trình 2x phương trình có hai nghiệm x D (5 C m A C m)x C m x2 7 m Câu 36 Cho phương trình mx 2(m 1)x phương trình khơng có hai nghiệm phân biệt A m B m C m 4 Câu 37 Cho phương trình (m 1)x 2(m 1)x có hai nghiệm phân biệt A m B m C 2mx m Câu 38 Cho phương trình (m 3)x vơ nghiệm A m B m C m 2 2(m 1)x Câu 39 Cho phương trình (m 2)x trình có nghiệm A m B m 2; m C m Câu 40 Tìm m để phương trình mx 2(m 1)x ; x2 ; x2 ; x2 Với giá trị m D m 4 Tìm giá trị m để phương trình m D Cả A B Tìm giá trị m để phương trình D m Tìm giá trị m để phương m D m có nghiệm kép tìm nghiệm kép CƠ HỒI THƯƠNG CHUN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 Zalo: 0382254027 A m x C m x D m x 3 3 3 B m ;m x ;m x x 3 Câu 41 Tìm giá trị m để phương trình mx B m Câu 42 Phương trình (m 3)x 2(3m A m B m 17 Câu 43 Trong trường hợp phương trình nghiệm phương trình là: C m 1)x A m A x1 m m ; x2 m m C m x2 3 B x1 2(m 1)x m có nghiệm có nghiệm khi: D m D Với m m2 2mx 1 ;m 9m 1 m m m ; x2 có hai nghiệm phân biệt Hai m m m ; x 2m m m D x1 2m Câu 44 Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt Hai nghiệm phương trình là: 2m ; x2 A x B x1 2m 5; x 2 C x1 2m 5; x D x1 m 3; x C x1 m m ; x2 m Câu 45 Cho phương trình x (a b c)x (ab tam giác Khẳng định sau đúng? A Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt C Chưa đủ điều kiện để kết luận Câu 46 Cho phương trình b 2x (b c a )x giác Khẳng định sau đúng? A phương trình ln có hai nghiệm phân biệt C Chưa đủ điều kiện để kết luận Câu 47 Chọn phát biểu Phương trình ax bc ca ) với a,b, c ba cạnh B Phương trình ln có nghiệm kép D Phương trình ln vơ nghiệm c với a,b, c ba cạnh tam B Phương trình ln có nghiệm kép D Phương trình ln vơ nghiệm bx c 0(a 0) có hai nghiệm x1; x Khi đó: A x1 x2 b a x1 x2 b a x1 B C c c x 1.x x 1.x x 1.x a a Câu 48 Chọn phát biểu Phương trình ax bx x2 b a c a c 0(a CƠ HỒI THƯƠNG CHUN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 D x1 x2 x 1.x 0) có a b b a c a c Khi đó: Zalo: 0382254027 c a c , nghiệm x a A Phương trình có nghiệm x1 , nghiệm x B Phương trình có nghiệm x1 C Phương trình có nghiệm x1 D Phương trình có nghiệm x1 , nghiệm x Câu 49 Chọn phát biểu Phương trình ax A Phương trình có nghiệm x1 B Phương trình có nghiệm x1 C Phương trình có nghiệm x1 D Phương trình có nghiệm x1 c a , nghiệm x bx c c a 0(a 0) có a b c Khi đó: c a c , nghiệm x a c , nghiệm x a c , nghiệm x a tích P với S 4P Khi hai số nghiệm , nghiệm x Câu 50 Cho hai số có tổng S phương trình đây? SX X P D A X PX S B X SX P C X 2SX P Câu Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) phương trình x 6x A B C D Câu 51 Khơng giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) phương trình 3x 5x 5 5 A B C D 6 5x Khơng giải phương trình tính giá Câu 52 Gọi x1; x nghiệm phương trình x trị biểu thức A x 12 x 22 A 20 B 21 C 22 D 22 Câu 53 Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình −2 x − x − = Khơng giải phương trình tính 1 giá trị biểu thức N = + x1 + x2 + A B C D 4x Khơng giải phương trình tính Câu 54 Gọi x1; x nghiệm phương trình x giá trị biểu thức N x1 x2 A B C CƠ HỒI THƯƠNG CHUN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 D Zalo: 0382254027 Câu 55 Gọi x1; x nghiệm phương trình x x 13 giá trị biểu thức C 20x x 13 15 D 9020 Khơng giải phương trình tính x 23 1053 Câu 57 Biết phương trình (m A 1053 Khơng giải phương trình tính x 23 A 9000 B 2090 C 2090 Câu 56 Gọi x1; x nghiệm phương trình 2x 18x giá trị biểu thức C 17 C 729 B 2)x (2m 1053 ln có nghiệm x1; x với D 5)x m m Tính x1; x theo m m m m C x 1; x m Câu 58 Biết phương trình mx A x B x 1; x D x (3m 1)x m m m 1; x m 2m 0(m 0) ln có nghiệm x1; x 1; x với m Tính x1; x theo m 2m 2m B x 1; x m m 2m 2m 1; x C x 1; x D x m m Câu 59 Tìm hai nghiệm phương trình 18x 23x sau phân tích đa thức A : 18x 23x sau thành nhân tử 5 5 1; x 1; x ; A 18(x 1) x ; A (x 1) x A x B x 18 18 18 18 A x 1; x C x 1; x ;A 18 18(x 1) x D x 18 Câu 60 Tìm hai nghiệm phương trình 5x 21x B : 5x 21x 26 thành nhân tử 26 26 ; B (x 1) x A x 1; x B x 1; x 5 C x 1; x Câu 61 Tìm u A Câu 62 Tìm u A ;A 18 1; x 26 18(x 1) x 18 sau phân tích đa thức 26 ;B 5.(x 1) x 26 26 26 ; B 5.(x 1) x ; B 5.(x D x 1; x 5 v biết u v 15; uv 36 u v B 12 C D 10 2v biết u v 14; uv 40 u v B 16 C 16 D 26 1) x 26 Câu 63 Lập phương trình nhận hai số làm nghiệm 2 6x C x 6x D x A x 6x B x 6x CƠ HỒI THƯƠNG CHUN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 Zalo: 0382254027 Câu 64 Lập phương trình nhận hai số làm nghiệm 2 2 A x − x − = B x + 3x − = C x − x + = D x2 + x + = Câu 65 Biết phương trình x − (2a − 1) x − 4a − = ln có hai nghiệm x1 ; x2 với a Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc a A ( x1 + x2 ) − x1 x2 = B ( x1 + x2 ) − x1 x2 = −5 D ( x1 + x2 ) + x1 x2 = −5 C ( x1 + x2 ) + x1 x2 = Câu 66 Biết phương trình x − (m + 5) x + 3m + = ln có hai nghiệm x1 ; x2 với m Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào m A ( x1 + x2 ) + x1 x2 = B ( x1 + x2 ) − x1 x2 = −9 C ( x1 + x2 ) − x1 x2 = D ( x1 + x2 ) − x1 x2 = −1 Câu 67 Tìm giá trị m để phương trình x − ( m − 1) x − m + = có hai nghiệm trái dấu A m B m C m = D m Câu 68 Tìm giá trị m để phương trình x − ( m − 3) x + − 4m = có hai nghiệm âm phân biệt A m m B m C m D m Câu 69 Cho phương trình 3x + x + m = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm 49 49 A m B m C m D Một đáp án khác 12 12 Câu 70 Tìm giá trị nguyên m để phương trình x2 − x + 2m + = có hai nghiệm dương phân biệt A m−1;1;2;3 B m1;2;3 C m 0;1; 2;3; 4 D m0;1;2;3 Câu 71 Cho phương trình x + ( 2m − 1) x + m2 − 2m + = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương 1 A m B m C Cả A B D Khơng có giá trị m 2 Câu 72 Tìm giá trị m để phương trình mx − 2(m − 2) x + 3(m − 2) = có hai nghiệm phân biệt dấu A m B m C −1 m D m Câu 73 Tìm giá trị m để phương trình x − mx − m − = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x13 + x23 = −1 A m = B m = −1 C m = D m −1 Câu 74 Tìm giá trị m để phương trình x − 5x + m + = có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 23 A m = −2 B m = −1 C m = −3 D m = −4 Câu 75 Giá trị gần với giá trị m để phương trình x + 3x − m = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 + 3x2 = 13 A 416 B 415 C 414 D 418 Câu 76 Cho phương trình x + x + m − = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn 3x1 + x2 = A m = −34 B m = 34 C m = 35 D m = −35 CƠ HỒI THƯƠNG CHUN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 Zalo: 0382254027 Câu 77 Tìm giá trị m để phương trình x + (4m + 1) x + 2(m − 4) = có hai nghiệm x1 ; x2 biểu thức A = ( x1 − x2 ) đạt giá trị nhỏ A m = B m = C m = D m = 2 Câu 78 Cho phương trình x − 2(m + 4) x + m − = Xác định m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1 ; x2 Thỏa mãn A = x1 + x2 − 3x1 x2 đạt giá trị lớn −1 A m = B m = C m = D m = −3 3 Câu 79 Tìm giá trị m để phương trình x − 2(m − 2) x + 2m − = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 (1 − x2 ) + x2 (1 − x1 ) A m B m C m D m Câu 80 Tìm giá trị m để phương trình x + 2(m + 1) x + 4m = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 ( x2 − 2) + x2 ( x1 − 2) 1 1 A m B m − C m − D m 6 6 Câu 81 Cho phương trình x + mx + n − = Tìm m n để hai nghiệm x1 ; x2 phương trình x1 − x2 = thỏa mãn hệ 2 x1 − x2 = A m = 7; n = −15 B m = 7; n = 15 C m = −7; n = 15 D m = −7; n = −15 Câu 82 Cho phương trình x − (2m − 3) x + m − 3m = Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 A m B m C m D m Câu 83 Tập nghiệm phương trình: x − 5x + = là: A 1; 4 B 1; 2 C −2; −1;1;2 D −1;1 Câu 84 Phương trình x4 − x2 − = có nghiệm? A B C D Câu 85 Phương trình x − x + = có nghiệm? A B C D Câu 86 Phương trình ( x + 1) − 5( x + 1) − 84 = có tổng nghiệm là? A − 12 B −2 C −1 D 12 Câu 87: Trong phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình bậc hai ẩn? A –3x2 + 7x – = B 2x3 – 4x + = C 5x + 6x = D 8x2 – 36 = C©u 88: Phơng trình x4 2mx2 3m2 = ( m ) có số nghiệm là: A Vô nghiệm B nghiệm C nghiệm D không xác định đợc Cõu 89: Cho phng trỡnh x 13x + 12 = Hãy chọn câu sai A Đặt t = x ( t ) B Ta có phương trình t − 13t + 12 = C S = 1; 12 D S = 1; 12 Câu 90 Tìm m để phương trình x + x − m + = có nghiệm phân biệt CƠ HỒI THƯƠNG CHUN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 Zalo: 0382254027 A m = −3 B m −3 C m = D m −3 Câu 91 Phương trình x − mx + = có nghiệm khi: A m = −4 B m = C m = D m = −2 Câu 92 Gọi hai nghiệm phương trình x1; x2 ( x2 x1 ) Phương trình sau đâycó tỉ số 1− : 1+ A x − x − = C x + x + = hainghiệm B x + x − = D x − x + = Câu 93 Phương trình x + m = có nghiệm khi: A m B m C m D m Câu 94 Nghiệm phương trình x − x + = xem hồnh độ giao điểmcủa hai đồ thị hàm số: 2 A y = x y = -3x + B y = x y = -3x − C y = x y = 3x − D y = x y = 3x + Câu 95 Với giá trị m phương trình sau có hai nghiệm không âm? 2 x − (4m + 3) x + 4m + = 1 A m B m C m − D m − 2 Câu 96: Phương trình ( x − 3x + m)( x − 1) = có nghiệm phân biệt khi: m m 9 A m B C D m 9 4 m m Câu 97: Phương trình: (m − 2) x + x − = có nghiệm khi: A m = m = B m = m = C m = -2 m = D m = 2 Câu 98: Cho phương trình x − 6mx + = có hai nghiệm x1 , x2 x1 + x2 = m = ? A m = B Không tồn m C m = −2 m D 2 m Câu 99: Với giá trị a phương trình ( x − 5x + 6) x − a = có nghiệm phân biệt A a = B a = 2; a = C a = D a = 2; a = 3; a = Câu 100: Xác định m để phương trình x − bình phương nghiệm A m = −3 −5 ;m = 2 B m = −5 ;m = 2 15 x + m3 = có nghiệm, có nghiệm C m = ;m = 2 CƠ HỒI THƯƠNG CHUN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 D m = Zalo: 0382254027