Toán 7 thang 10

UBND HUYỆN N ĐƠNG HƯNG PHỊNG GIÁO DỤC C VÀ ĐÀO TẠO T ĐỀ KHẢO SÁT HỌC C SINH GI GIỎI THÁNG 10 NĂM HỌC C 2022 - 2023 MÔN: TOÁN Thờii gian làm 120 phút I Phần đề chung: Câu (3,0 điểm): Thực hiệnn phép tính  2 2   b)   1, 008  : :      9 7 5   3  3  10 a)          8 7 8  Câu (4,0 điểm): Tìm x biết 1 a)  (2 x  1)  2 b) x x 10    3 Câu (6,0 điểm): 10 a) So sánh  0,       25  b) Tìm số nguyên x để x2  có giá trị số nguyên x2  c) Cho x  y  a  b x  y  a  b Chứng minh rằng: x n  y n  a n  b n (n  N * ) Câu (3,0 điểm): Một cửaa hàng điện tử có chương trình khuyến sau: Khi mua m mặt hàng Laptop cần toán trướcc 40% tổng t số tiền, phần lại trả góp theo ttừng tháng vịng hai năm Mẹ Minh có mua mộtt chi Laptop trả góp mỗii tháng 350 000 đđồng.Hỏi mẹ Minh mua Laptop vớii giá bao nhiêu? II Phần đề riêng: (Họcc sinh học h sách Cánh diều làm câu 5.1, học sinh họcc sách K Kết nối tri thức với sống làm câu 5.2) Câu 5.1 (4,0 điểm): Một hồ bơi dạng hình hộp chữ nhật có kích thước lòng hồ là: Chiều dài 12m, chiều rộng 5m, chiều sâu 3m a) Tính thể tích hồ bơi b) Biết viên gạch hình vng dùng để lát hồ bơi có cạnh 50cm Hỏi cần mua viên gạch để lát bên hồ bơi Câu (4,0 điểm): Cho hình vẽẽ bên   30o ;  ABC  70o a) Biết Ax / / Cy xAB  Tính số đo BCy   BCy  ABC  xAB b) Biết  Chứng tỏ Ax / / Cy ……….Hết……… HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT HSG THÁNG 10 NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm 120 phút CÂU Ý a NỘI DUNG ĐIỂM 3  3  10        8 7 8   10 3 =          8 5 1,5  2 2     1, 008  : :       7 5   Câu (3,0 đ) b  126   13 59  36     : :      25 125    17  0,5 116  119 36  : : 125  36 17  29  116    : :  7   125  125   a 0,5 1  (2 x  1)  2 (2 x  1)  2 x   10 x Câu (4,0 đ) 0.5 1,0 0,5 9 x  2 0,5 x x 10    3 b 3  3  x     48   42  2  2  1,0 x  48 0,5 x  Vậy x  0,5 10 So sánh  0,       25  Ta có: Câu (6,0 đ) a 10 10  0,  6 12 1,0 1     1    ;           25      10 12 1 1 Do   10  12 nên      5 5 1,0 10 hay  0,       25  Tìm số nguyên x để Để b x2  có giá trị số nguyên x2 1 x2  có giá trị nguyên  ( x  3) ( x  1) x2 1 0,5 Mà x   ( x  1)   2 ( x  1) 0,5 Vì x  nên x   1 nên ( x  1)  1;1; 2 0,5  x  0; 2;3  x  x  Z 0,5 Cho x  y  a  b x  y  a  b Chứng minh rằng: x n  y n  a n  b n Ta có (n  N * ) x  y  a  b2  ( x  a )  (b  y )    x  a  x  a    b  y  b  y   0,5 mà x  y  a  b  x  a  b  y c nên  x  a   x  a    b  y    0,5 x  a    x  a    b  y   Với x  a   x  a  y  b  xn  y n  an  bn Với  x  a    b  y   x  y  a  b  x  b; y  a  x n  y n  a n  b n Câu (3,0 đ) a Câu 5.1 (4,0 đ) b 0,5 0,5 Số tiền trả góp hai năm: 350 000 24 = 400 000 đồng 1,0 Số tiền trả góp 100% - 40% = 60% giá laptop 1,0 Giá tiền laptop: 400 000 : 60% = 14 000 000 đồng Thể tích hồ bơi là: 12.5.3  180 (m3) Diện tích xung quanh hồ bơi: 2.(12  5).3  102 (m2) Diện tích mặt đáy hồ bơi: 12.5  60 (m2) Diện tích cần lát gạch bên lịng hồ: 102  60  162 (m2) Diện tích viên gạch: 0,5.0,5  0, 25 (m2) Số viên gạch cần để lát lòng hồ bơi: 162 : 0, 25  648 (viên) 1,0 Vậy cần 648 viên gạch để lát bên hồ bơi 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 Câu 5.2 (4,0 đ) a b Kẻ tia Bz / / Ax cho Bz nằm góc ABC  Bz / / Cy 0,5   30o  zBC   70o  300  40o Do  ABz  xAB 1,0   zBC   40o Mà Bz / /Cy  BCy 0,5 Kẻ tia Bz / / Ax cho Bz nằm góc ABC   xAB   ABz;  ABz  zBC ABC 0,5   zBC    zBC   BCy   xAB xAB  BCy  ; BCy  vị trí so le nên Bz / / Cy Mà zBC 1,0 Vậy Ax / / Cy (/ / Bz ) 0,5 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng, lập luận chặt chẽ cho điểm tối đa!