4Toan ~2

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP I MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC TẬP HỢP BÀI 2: TẬP HỢP CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP III = = =I HỆ THỐNG BÀI TẬP TR ẮC NGHIỆM DẠNG PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP, CÁC XÁC ĐỊNH TẬP HỢP Câu 1: Ký hiệu sau dùng để viết mệnh đề: “3 số tự nhiên”? A   B 3  C   D  Lời giải - Đáp án A sai kí hiệu “  ” dùng cho hai tập hợp mà “3” số - Hai đáp án C D sai ta không muốn so sánh số với tập hợp Đáp án Câu 2: Ký hiệu sau để số hữu tỉ? A  Vì phần tử cịn  tập hợp nên đáp án A, B, D sai Đáp án Câu 3: B B  C   Lời giải D  C A  x  1| x  , x 5 Cho tập hợp Tập hợp A là: A  1; 2;3; 4;5 A  0;1; 2;3; 4;5;6 A  0;1; 2;3; 4;5 A B C Lời giải D A  1; 2;3; 4;5;6 x   0;1;2;3; 4;5  x   1; 2;3; 4;5;6 Vì x  , x 5 nên Đáp án Câu 4: D Hãy liệt kê phần tử tập hợp A X  0 B X  1 X  x   | x  3x  0  1 X 1;   2 C Lời giải  3 X 1;   2 D Page CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP  x 1   x 1  2 x   nên Vì phương trình x  x  0 có nghiệm  Vậy X  1 Đáp án Câu 5: B Liệt kê phần tử phần tử tập hợp A X  0 B X  x   | x  x  0 3 X   2 C Lời giải X  1  3 X 1;   2 D  x 1   3   X  x  1;   2 x  x    Vì phương trình có nghiệm nên Đáp án Câu 6: D Trong tập sau, tập tập rỗng? A  x  | x  1 C  x : x B  x  | x  x  0  x  0  x: x D Lời giải  x 3 0 Xét đáp án: x  , x     x   x 0 - Đáp án A:  x 1 x  x  0    x 1 Vì x    x 1  - Đáp án B: Giải phương trình: 2 - Đáp án C: x  x  0  x 2  Vì x    Đây tập rỗng Đáp án Câu 7: C Cho tập hợp A M   x; y  | x; y  , x  y 1 B Hỏi tập M có phần tử? C D Lời giải  0;1; 2;  Vì x; y   nên x, y thuộc vào tập Câu 8: Vậy cặp  x; y  Đáp án C Cho tập hợp  1;0  ,  0;1 thỏa mãn x  y 1  Có cặp hay M có phần tử A  x  1\ x  , x 5 Hãy liệt kê phần tử tập hợp A Page CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP A A  0;1; 2;3; 4;5 B A  1; 2;5;10;17; 26 C A  2;5;10;17; 26 D A  0;1; 4;9;16; 25 Lời giải Đáp án Ta có B A  x  1\ x  , x 5 x   0;1; 2;3; 4;5 Vì x  , x 5 nên  x  1  1; 2;5;10;17; 26 Câu 9: Hãy liệt kê phần tử tập hợp: A C  X   D X  2; 4  X B  2; X  x   \ x  x  0 X   2;   2; 2;  2; Lời giải Đáp án D Giải phương trình x  x  0  x 2  x     x 2  x 4 Câu 10: Cho tập hợp A Đáp án M   x; y  \ x, y  , x  y 0 Khi tập hợp M có phần tử? C D Vô số Lời giải B B  x 0  y 0 Vì  2 nên x  y 0  x  y 0 Khi tập hợp M có phần tử    0;0    là: A  x   \  x  x  x  x  Câu 11: Số phần tử tập hợp: A B Đáp án C Lời giải D D x Giải phương trình 2  x  x  x 1 2   x  x    x  1 0  Page CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP   x  x  x  1  x  x  x  1 0   x  1  x  x  1 0  x     x     là: A  x   \  x  x   x  x 0 Câu 12: Số tập tập hợp: A 16 B Đáp án C 12 Lời giải D 10 A Giải phương trình  x  x    x  x  0 Đặt x  x t ta có phương trình  t 0 3t  2t 0    t 2   x 0 x  x 0    x  Với t 0 ta có t Với 2 x2  x  ta có:  x  x  0  x    33 Vậy A có phần tử suy số tập A 16   là: A  x   \  x  x   4 x  x  Câu 13: Số phần tử tập hợp: A B Đáp án C Lời giải D C Giải phương trình  2x 2  x   4 x  x    x  x    x  1  x  x  2 x    x  x   x  Page CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP  x    x 3  x  x  0    x 1  x  x  0   x   Vậy A có phần tử  : X  x   x  x  0 Câu 14: Hãy liệt kê phần tử tập hợp X  0 A X 0 B C X  Lời giải D X   Chọn C Phương trình x  x  0 vô nghiệm nên X  A  k  1/ k  Z, k 2 Câu 15: Số phần tử tập hợp A B là: C D Lời giải Chọn C   Ta có k  Z, k 2   k 2  A  k  k  Z, k 2 A  1; 2;5 Câu 16: Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng: A  x  Z x  1  x Q x C B  x  Z 6x   x x D  x  0   x  0   x  0 Lời giải Chọn C   A  x  Z x   A  0  x 1   x 1   B  x  Z x  x  0  B  1  Ta có x  x  0    x 2     C  x  Q x  x  0  x 2     C  Ta có x  x  0    x 1   x 3  D  1;3 D  x   x  x  0  Ta có x  x  0  Câu 17: Cho tập hợp    Các phần tử tập A là: A  x    x –1  x   0 Page CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP A A  –1;1 B A {– 2; –1;1; 2} C A {–1} Lời giải D A {1} Chọn A   A  x    x –1  x   0  x –1 0  x 1   2  x –1  x   0  x  0    x   A   1;1 Ta có Câu 18: Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng? A C    D  x   x D A  x   x  0  B  C  x   x  0   x  12 0 B  x   x  x  0 Lời giải Chọn B   A  x   x  0  A  2   B  x   x  x  0  B      C  x   x  0  C   5;   D  x   x  x  12 0  D   3; 4 Câu 19: Trong tập hợp sau, tập hợp khác rỗng? A C   A  x   x  x  0 B   C  x    x – 3  x  1 0   B  x   x  0 D Lời giải   D  x   x  x  3 0 Chọn B   Ta có x A  x   x  x  0   Ta có x B  x   x  0  2  x  0    A   0  x     B   Ta có  x – 3  x 1 0  x  C  x    x – 3  x  1 0  3    C   Ta có x  x  3 0  x 0  D  0 D  x   x  x  3 0 DẠNG TẬP HỢP CON, TẬP HỢP BẰNG NHAU Câu 20: Cho hai tập hợp A B Hình sau minh họa A tập B? Page CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP A B C Lời giải D Hình C biểu đồ ven, minh họa cho A  B phần tử A Đáp án B C Câu 21: Cho ba tập hợp E, F, G thỏa mãn: E  F , F  G G  K Khẳng định sau đúng? A G  F B K  G C E F G D E  K Lời giải Dùng biểu đồ minh họa ta thấy E  K Đáp án D Câu 22: Cho tập hợp A 12 A  0;3; 4;6 Số tập hợp gồm hai phần tử A là: B C 10 Lời giải D Mỗi tập gồm hai phần tử A là:  0;3; ,  0; 4 ,  0; 6 ,  3; 4 ,  3;6 ,  4; 6 Đáp án D Câu 23: Cho tập hợp A X  a; b; c Số tập X B C Lời giải D 12 - Số tập khơng có phần tử (tập  ) - Số tập có phần tử 3:  a ,  b , c - Số tập có phần tử 3:  a; b ,  a; c ,  b; c  Số tập có phần tử 1:  a; b; c Vậy có    8 tập Đáp án C n Nhận xét: Người ta chứng minh số tập (kể tập rỗng) tập hợp n phần tử Áp dụng vào Ví dụ có 8 tập Câu 24: Trong tập hợp sau đây, tập hợp có tập hợp con?  x   A  B C Lời giải D  , x Page CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TỐN HỌC – TẬP HỢP Vì tập  có tập hợp  x - Đáp án B có tập    - Đáp án C có tập  - Đáp án D có tập Đáp án A Câu 25: Cho tập hợp A A  1; 2 B  1; 2;3; 4;5 Có tất tập X thỏa mãn: A  X  B ? B C D Lời giải X tập hợp phải ln có mặt Vì ta tìm số tập tập ta tập X Vì số tập tập Đáp án  3; 4;5  3; 4;5 , sau cho hai phần tử vào tập nói 8 nên có tập X D A  1; 2;5;7 Câu 26: Cho tập hợp X B? A B  1; 2;3 B Có tất tập X thỏa mãn: X  A C Lời giải D X  A  X   A  B Cách 1: Vì  X  B nên Mà A  B  1; 2  Có 4 tập X Cách 2: X tập sau: Đáp án B Câu 27: Cho tập hợp  1;1 A Ta có: ;  1 ;  2 ;  1; 2  x; y  là: Để A B C tất cặp  1;3  3;1  3;3 C D Lời giải A  1;3 , B  3; x , C  x; y;3 B  1;1  x 1  A B C    y 1    y 3  Cặp  1;3  x; y   1;1 ;  1;3 Page CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP Đáp án B A  1; 2;3; 4 , B  0; 2; 4 C  0;1; 2;3; 4;5 , Quan hệ sau đúng? A C  A B  A  C B B  A C C  B  C D A  B C Lời giải Câu 28: Cho tập hợp Đáp án C Ta thấy phần tử A thuộc C phần tử B thuộc C nên Chọn C Câu 29: Cho tập hợp A có phần tử Hỏi tập A có tập khác rỗng? A 16 B 15 C 12 D Lời giải Đáp án B Vì số tập tập phần tử 16  Số tập khác rỗng 16  15 B  a; b; c; d ; e; f  Câu 30: Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp là: A 15 B 16 C 22 D 25 Lời giải Đáp án A Cách 1: Số tập có phần tử có phần tử a tập  a; b ,  a; c ,  a; d  ,  a; e ,  a, f  Số tập có phần tử mà ln có phần tử b khơng có phần tử a tập:  b; e ,  b; f   b; c ,  b; d  , Tương tự ta có tất     15 tập Câu 31: Số tập hợp có phần tử có chứa a, b tập hợp A B C Lời giải Đáp án C  a; b; c; d ; e; f ; g là: D A Tập có phần tử a, b ln có mặt Vậy phần tử thứ thuộc phần tử c, d, e, f, g (5 phần tử) nên có tập Câu 32: Trong tập hợp sau đây, tập hợp có hai tập hợp con?  x; y  x  ; x A B C Lời giải Đáp án B Vì tập hợp  x D  ; x; y có hai tập  Page CHUN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – TẬP HỢP A  1, 2,3, 4, x, y Câu 33: Cho tập hợp Xét mệnh đề sau đây:  I  : “ 3 A ”  II  : “  3, 4  A ”  III  : “  a,3, b  A ” Trong mệnh đề sau, mệnh đề A I B I , II C II , III Lời giải D I , III Chọn A phần tử tập hợp A  3, 4  3, 4  A tập tập hợp A Ký hiệu:  a,3, b  a,3, b  A tập tập hợp A Ký hiệu: A  0; 2; 4;6 Câu 34: Cho Tập A có tập có phần tử? A B C Lời giải D Chọn B Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập có phần tử tập hợp A gồm phần tử là: C4 6  0; 2 ,  0; 4; ,  0;6 ,  2; 4; ,  2;6 ,  4;6 Các tập có phần tử tập hợp A là: Câu 35: Cho tập hợp X  1; 2;3; 4 Câu sau đúng? A Số tập X 16 B Số tập X gồm có phần tử C Số tập X chứa số D Số tập X gồm có phần tử Lời giải Chọn A Số tập tập hợp X là: 16 Số tập có phần tử tập hợp X là: C4 6 Số tập tập hợp X chứa số là:  1 ,  1; 2 ,  1;3 ,  1; 4 ,  1; 2;3 ,  1; 2; 4 ,  1;3; 4 ,  1; 2;3; 4 Page 10 CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TỐN HỌC – TẬP HỢP Vì  1; 4 Đáp án gồm số thực x mà  x 4 nên Chọn A A Câu 74: Cho tập hợp X  x \ x  ,1  x 3 X biểu diễn hình sau đây? A B C D Lời giải   x 1  x 1   x 3      x   x    3;  1   1;3  x 3    x 3 Giải bất phương trình: Đáp án D A  x    x 9 Câu 75: Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp : A  4;9 A  4;9 A  4;9  A  4;9  A B C D Lời giải Chọn A A  x    x 9  A  4;9 DẠNG CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ A   ;  1 B   2;   Câu 76: Cho tập hợp tập Khi A  B là:  2;    2;  1 A  B  C  A  B  x   \ x  A hoac x  B Vì nên chọn đáp án C Đáp án D  C Câu 77: Cho hai tập hợp 1;3 A   A   5;3 , B  1;   B  1;3 Khi A  B tập sau đây?  5;    5;1 C  D  Lời giải Page 20