Chuong5 chuoithoigian

CHUỖI THỜI GIAN Nguyễn Văn Phong THỐNG KÊ - STA1203 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 / 23 Nội dung Khái niệm Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 / 23 Chuỗi thời gian Khái niệm Chuỗi thời gian chuỗi giá trị tiêu nghiên cứu xếp theo thứ tự thời gian Dạng thể ti yi t1 y1 t2 y2 tn yn Trong đó, ti : Thời điểm thứ i, yi : Giá trị tiêu thời điểm thứ i Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 / 23 Phân loại Chuỗi thời kỳ Là chuỗi số biểu biến động tiêu nghiên cứu qua thời kỳ (Năm, quý ,tháng) Có thể cộng giá trị qua thời kỳ Chuỗi thời điểm Là chuỗi số biểu biến động tiêu nghiên cứu qua thời điểm định Không cộng giá trị qua thời điểm Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 / 23 Phân loại Ví dụ Sản lượng xí nghiệp Năm Sản lượng (1000 tấn) 2000 2001 2002 2003 256.1 296.6 367.6 460.2 Ví dụ Giá vàng TpHCM qua ngày Ngày Giá vàng (triệu) Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) 1/1 42 CHUONG 2/1 43.4 3/1 45 4/1 46.2 THỐNG KÊ - STA1203 / 23 Thành phần chuỗi thời gian Một chuỗi thời gian bao gồm thành phần sau: Thành phần xu (T ) : Mơ tả tính tăng (giảm), Thành phần chu kỳ (C ) : Mô tả tính lặp lại, Thành phần mùa (S) : Mơ tả tính chất mùa vụ, Thành phần nhiễu (I ) : Mơ tả tính ngẫu nhiên, Ta thường dùng hai mơ hình sau để phân tích chuỗi thời gian Mơ hình cộng : yt = Tt + Ct + St + It , Mơ hình nhân : yt = Tt × Ct × St × It , Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 / 23 Các tiêu phân tích Đối với dãy thời kỳ : y1 + y2 + · · · + yn y¯ = n Đối với dãy thời điểm : Có khoảng cách thời gian : y¯ = y1 +y2 + y2 +y3 + ··· + n−1 yn−1 +yn Có khoảng cách thời gian khơng : P y1 t1 + y2 t2 + · · · + yn tn yi ti y¯ = = P t1 + t2 + · · · + tn ti Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 / 23 Các tiêu phân tích Ví dụ Sản lượng sản xuất Yêu cầu: Tính tổng sản lượng từ 2003 - 2006 Sản lượng trung bình năm Ví dụ Giá trị hàng tồn kho Yêu cầu: Tính GTHTK quý II Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 / 23 Các tiêu phân tích Ví dụ Số lượng công nhân công ty Yêu cầu: Xác định số cơng nhân trung bình năm Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 / 23 Lượng tăng giảm tuyệt đối Lượng tăng giảm TĐ liên hoàn : δi = yi − yi−1 Lượng tăng giảm TĐ định gốc : ∆i = yi − y1 Lượng tăng giảm TĐ trung bình : δ¯ = n X δi /(n − 1) = i=1 ∆n n−1 Suy n X δi = (yn − yn−1 ) + (yn−1 − yn−2 ) + + (y2 − y1 ) = ∆n i=2 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 / 23 Lượng tăng giảm tuyệt đối Ví dụ Doanh thu cơng ty qua năm Yêu cầu: ¯ Xác định δi , ∆i δ Doanh số từ 2002 - 2006 Doanh số năm từ 2002 - 2006 Doanh số năm tăng từ 2002 - 2006 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 10 / 23 Tốc độ phát triển - Tăng giảm yi yi−1 yi Tốc độ phát triển định gốc : Ti = y1 Tốc độ phát triển trung bình : v u n p uY t ti = n−1 Tn ¯t = n−1 Tốc độ phát triển liên hoàn : ti = i=2 Tốc độ tăng giảm liên hoàn : = ti − Tốc độ tăng giảm định gốc : Ai = Ti − Tốc độ tăng giảm trung bình : ¯a = ¯t − Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 11 / 23 Giá trị tuyệt đối 1% tăng Công thức : gi = δi = (%) yi − yi−1 yi −yi−1 yi−1 × 100 = yi−1 100 Ý nghĩa : Dùng để chuyển đổi từ số tương đối sang số tuyệt đối Nhằm đánh giá xét hiệu Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 12 / 23 Ví dụ Sản lượng xí nghiệp Năm Sản lượng (1000 tấn) 2003 2004 2005 2006 256.1 296.6 367.6 460.2 Yêu cầu Tính δi , ∆i , ti , Ti , , Ai , gi Tính sản lượng năm giai đoạn : 03 - 06 Trong giai đoạn 04 - 06 tốc độ phát triển số lượng ? Tốc độ phát triển năm giai đoạn 03 - 06 Số lượng năm giai đoạn 03 - 06 tăng ? Số lượng năm giai đoạn 03 - 06 tăng ? % Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 13 / 23 Phương pháp trung bình trượt Cơng thức : MA(k) = Ý nghĩa : Yt + Yt−1 + · · · + Yt−(k−1) k Làm giảm biến động chuỗi thời gian Triệt tiêu yếu tố ngẫu nhiên Làm mịn liệu, từ thấy tính xu chuỗi Ví dụ Tính MA(3), MA(4), MA(5) cho liệu sau: Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 14 / 23 Phương pháp đường xu Mô tả liệu (t, yt ) dạng hàm số yt = f (t) Dạng đường thẳng: yt = a + bt, với a, b thoả :  n n P P   yi  na + b ti =   a n P i=1 i=1 ti + b n P i=1 i=1 ti2 = n P ti Yi i=1 Ví dụ Hãy thể liệu sau hàm tuyến tính : Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 15 / 23 Phương pháp đường xu Dạng Parabol: yt = a0 + a1 t + a2 t , với a0 , a1 , a2 thoả :  P P P + a t + a t =  na 1P i 2P i P yi P0 a0 ti + a1 P ti + a2 P ti = P yi ti  P a0 ti + a1 ti3 + a2 ti4 = yi ti2 Ví dụ Hãy thể liệu sau hàm Parabol : Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 16 / 23 Phương pháp đường xu Dạng hàm mũ: yt = a0 × a1t , với a0 , a1 thoả :  P P n lnP a0 + ln a1 P ti = P ln yi ln yi ti ln a0 ti + ln a1 ti2 = Ví dụ Hãy thể liệu sau hàm Mũ : Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 17 / 23 Phân tích chuỗi thời gian Ta thường dùng hai mơ hình phân tích sau: Mơ hình cộng Yt = Tt + St + It (1) Mơ hình nhân Yt = Tt × St × It (2) Và thực phân tích theo bước sau: B1: Ước lượng thành phần xu (Tt ) Tt = CMA (k) k = cho chuỗi quý, k = 12 cho chuỗi tháng B2: Loại bỏ thành phần xu Yt − Tt = St + It cho (1) Yt /Tt = St × It cho (2) Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 18 / 23 Phân tích chuỗi thời gian B3: Ước lượng thành phần mùa (St ) Tính số mùa Si = Si = Li Li PLi PLt=1 i t=1 (St + It ), cho (1) (St × It ), cho (2) Tính số mùa cho năm SIndex = SIndex = Pk i=1 k Pkk , i=1 Si Si , cho (1) cho (2) Điều chỉnh Pk St = Si − SIndex thoả t=1 St = 0, cho (1) Pk St = Si × SIndex thoả t=1 St = k, cho (2) B4: Ước lượng thành phần nhiễu (It ) It = Yt − St − Tt , cho (1) It = Yt /St × Tt , cho (2) Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 19 / 23 Phân tích chuỗi thời gian Lưu ý: Trong mơ hình cộng thành phần khác khơng tác động, ta gán cho thành phần tương ứng Trong mơ hình nhân thành phần khác khơng tác động, ta gán cho thành phần tương ứng Các thành phần nhiễu (It ), thành phần mùa (St ) không đổi theo năm Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 20 / 23 Ví dụ Hãy sử dụng MHC MHN phân tích liệu Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 21 / 23 Dự báo biến động chuỗi thời gian Dự báo lượng tăng giảm tuyệt đối Pn ¯ với δ¯ = i=2 δi = ∆n yˆn+L = yn + δL, n−1 n−1 Dự báo tốc độ phát triển trung bình r r Yn yn L yˆn+L = yn (¯t ) , với ¯t = n−1 ti = n−1 i=2 y1 Dự báo đường xu phương pháp phân tích Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 22 / 23 Ví dụ Cho liệu sau Năm 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Sản lượng 4.01 4.28 4.56 4.8 5.4 5.52 5.89 Yêu cầu Hãy dùng phương pháp dự báo sản lượng năm 2007 (Biết sản lượng thực tế năm 2007 5.97) Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG THỐNG KÊ - STA1203 23 / 23