Thông tin tài liệu
n sa g ki en ki nh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ng hi em w n lo ad th yj uy ip SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM la an lu n va ĐỀ TÀI: HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TẬP GẮN VỚI CHỦ ĐỀ THỰC TIỄN TRONG CHƯƠNG TRÌNH TỐN LỚP 10 THPT-CTGDPT 2018 oi m ll fu at nh z z Lĩnh vực: Toán học vb k om l.c gm jm ht NĂM HỌC: 2022-2023 n sa g ki en ki nh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ng TRƯỜNG THPT NGUYỄN SỸ SÁCH hi em w n lo ad th yj uy ip la an lu SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM va n ĐỀ TÀI: HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TẬP GẮN VỚI CHỦ ĐỀ THỰC TIỄN TRONG CHƯƠNG TRÌNH TỐN LỚP 10 THPT-CTGDPT 2018 oi m ll fu at nh z vb k jm Tổ chun mơn: Tốn-Tin ht Tác giả: Nguyễn Sỹ Q z Lĩnh vực: Toán học om l.c gm Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Số điện thoại: 035 2346 333 NĂM HỌC: 2022-2023 2 n sa g ki en Trang 1 1 1 2 2 2 ki MỤC LỤC PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1.Lý do chọn đề tài: 2.Tính mới, đóng góp của đề tài: 3. Đối tượng nghiên cứu: 4. Phương pháp nghiên cứu: PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn hướng dẫn học sinh giải toán gắn với chủ đề thực tiễn chương trình tốn 10-GDPT 2018 nh ng hi em w 2 2 3 3 4 5 6 7 8 n 1. Cơ sở lý luận 1.1. Các kiến thức cần dùng 1.1.1. Tập hợp 1.1.2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 1.1.3. Hàm số và đồ thị 1.1.4. Tam thức bậc hai và bất phương trình bậc hai một ẩn 1.1.5. Hai dạng phương trình vơ tỉ cơ bản 1.1.6. Hệ thức lượng, giải tam giác 1.2. Ý nghĩa, vai trị của việc dùng kiến thức tốn học để giải quyết các vấn đề thực tiễn lo ad th yj uy ip la nh an lu 8 8 9 9 9 10 11 thực tiễn chương trình tốn lớp 10 THPT 2.1. Bài tốn ứng dụng Mệnh đề, tập hợp 2.2. Bài tốn ứng dụng Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2.3. Bài tốn ứng dụng hàm số 2.4. Bài tốn ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai một ẩn 2.5. Bài tốn ứng dụng hai dạng phương trình vơ tỷ cơ bản 2.6. Bài tốn ứng dụng hệ thức lượng, giải tam giác Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm 3.2. Đối tượng thực nghiệm 3.3. Nội dung thực nghiệm 3.4. Kết quả thực nghiệm 3.5. Bài học kinh nghiệm rút ra khi tiến hành thực nghiệm PHẦN III KẾT LUẬN Những đóng góp đề tài 1.1. Tính mới của đề tài 1.2. Tính khoa học 1.3. Tính khả thi khi ứng dụng thực tiễn Kiến nghị, đề xuất 2.1. Với các cấp quản lí giáo dục 2.2. Với giáo viên 2.3. Với học sinh TÀI LIỆU THAM KHẢO 12 12 16 22 26 28 35 40 40 40 40 41 43 42 43 43 43 43 44 44 44 44 45 n va 1.2.1. Đối với giáo viên 1.2.2. Đối với học sinh Cơ sở thực tiễn 2.1. Nhiệm vụ, u cầu dạy học chương trình mơn tốn GDPT 2018 2.2. Những khó khăn của GV, HS trong dạy học chương trình mới 2.3. Thực trạng học sinh giải và áp dụng các bài tốn thực tiễn hiện nay Chương 2: Hướng dẫn học sinh giải tập gắn với chủ đề oi m ll fu at z z vb k jm ht om l.c gm 3 n sa g ki en 45 PHỤ LỤC ki PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ nh ng Lý chọn đề tài: hi Năm học 2022 - 2023, Bộ GD&ĐT đã ban hành bộ sách giáo Tốn 10 mới giảm kênh chữ tăng kênh hình và tư liệu tham khảo giúp học sinh hình thành và phát triển 3 năng lực, 5 phẩm chất… Tăng các nội dung tốn học gắn liền với thực tế cuộc sống, để cụ thể hóa việc học đi đơi với hành. Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới, hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại nâng tầm với các nước trong khu vực và tầm thế giới. Chính vì thế vai trị của các bài tốn có nội dung thực tế trong dạy học tốn là khơng thể khơng đề cập đến. em w n lo ad th yj uy ip Vai trị của tốn học ngày càng quan trọng và tăng lên khơng ngừng thể hiện ở sự tiến bộ trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, cơng nghệ, sản xuất và đời sống xã hội, đặc biệt là máy tính điện tử, tốn học thúc đẩy mạnh mẽ các q trình tự động hố trong sản xuất, mở rộng phạm vi ứng dụng và trở thành cơng cụ thiết yếu của mọi khoa học. Tốn học có vai trị quan trọng như vậy khơng phải là do ngẫu nhiên mà chính là sự liên hệ thường xun với thực tiễn, lấy thực tiễn làm động lực phát triển và là mục tiêu phục vụ cuối cùng. Tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn lao động sản xuất của con người và ngược lại tốn học là cơng cụ đắc lực giúp con người trinh phục khám phá thế giới tự nhiên. la an lu n va oi m ll fu nh at Như vậy trong giảng dạy tốn nếu muốn tăng cường rèn luyện khả năng và ý thức ứng dụng tốn học cho học sinh nhất thiết phải chú ý mở rộng phạm vi ứng dụng, trong đó ứng dụng vào thực tiễn cần được chú ý thường xun, qua đó góp phần tăng cường thực hành gắn với thực tiễn làm cho tốn học khơng trừu tượng khơ khan và nhàm chán. Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để giải quyết trực tiếp một số vấn đề trong cuộc sống và ngược lại. Qua đó càng làm thêm sự nổi bật ngun lý “Học đi đơi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình, giáo dục xã hội”. z z vb k jm ht Chính vì vậy tơi chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh giải tập gắn với chủ đề thực tiễn chương trình tốn lớp 10 THPT”. Tính mới, đóng góp đề tài: -Tại sao nhiều học sinh - sinh viên tốt nghiệp nhưng rất bỡ ngỡ trước nhiều cơng tác cần đến tốn học ở hợp tác xã, cơng trường, xí nghiệp? Phải chăng những cái mà học sinh - sinh viên được học khơng ứng dụng được vào trong lao động sản 4 om l.c gm Việc giải các bài tập gắn với chủ đề thực tiễn trong chương trình tốn 10 THPT rất khó đối với việc dạy và học. Qua thực tiễn giảng dạy tơi đã hướng dẫn học sinh giải các bài tập gắn liền với thực tiễn trong chương trình tốn 10 thấy đạt hiệu quả cao, đảm bảo mục tiêu u cầu của chương trình GDPT 2018. n sa g ki en xuất, hay là do khơng biết vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn? Có nhiều ngun nhân, trong đó có ngun nhân từ tình hình dạy và học tốn hiện nay ở nước ta đang rơi vào tình trạng q coi nhẹ thực hành và ứng dụng vào cuộc sống. Dạy và học tốn cịn tách rời cuộc sống đời thường. ki nh ng hi em -Bởi thế, dạy cho học sinh kiến thức thơi chưa đủ. Cần cho học sinh thấy những tình huống thực tế sẽ được áp dụng ở phần kiến thức mà học sinh được học và hướng dẫn học sinh giải quyết các vấn đề đó. Để câu trả lời của học sinh về câu hỏi: “Học tốn để làm gì” khơng đơn giản là: “học để biết”, “học để thi” mà thấy được việc học tốn gần gũi với đời sống hàng ngày. Tạo sự thân thuộc, hứng thú và sáng tạo trong học tập. w n lo ad th yj - Trình bày được phương pháp thực nghiệm, kết quả và bài học kinh nghiệm rút ra từ quá trình thực nghiệm. uy ip Đối tượng nghiên cứu: la an lu Chủ thể: Hướng dẫn học sinh giải các bài tập gắn với chủ đề thực tiễn trong chương trình tốn lớp 10 THPT-Chương trình GDPT 2018 n oi m ll fu Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu lí luận va Khách thể: Học sinh khối 10 nh + Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, Nhà nước, các chủ trương và chính sách của at Bộ Giáo dục và Đào tạo có liên quan đến nhiệm vụ dạy học Tốn ở trường THPT. z z vb + Phân tích và nghiên cứu chương trình GDPT 2018, sách giáo khoa, sách bài tập, k + Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của đề tài - Phương pháp thống kê tốn học + Phỏng vấn, sử dụng phiếu điều tra (trực tiếp, online) giáo viên và học sinh về tình hình dạy và học các bài tốn có yếu tố thực tế hiện nay trong và ngồi nhà trường, đồng thời xem xét và đánh giá tính cấp thiết của vấn đề này. PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn hướng dẫn học sinh giải toán gắn với chủ đề thực tiễn chương tình tốn 10 Cơ sở lý luận 5 om l.c gm - Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm jm ht sỏchgiỏoviờn,sỏchthamkhovcỏctiliuliờnquan. (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki en ki 1.1 Các kiến thức cần dùng 1.1.1 Tập hợp nh ng a Giao hai tập hợp hi em Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B Kí hiệu C A B (phần gạch chéo trong hình). w Vậy A B x | x A x B n lo ad th x A x A B x B yj uy b Hợp hai tập hợp ip Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B la oi m ll at nh c Phần bù, hiệu hai tập hợp fu x A x A B x B n va Vậy A B x | x A x B an lu Kí hiệu C A B (phần gạch chéo trong hình). z Cho B A Tập hợp tất cả các phần tử của A mà khơng phải là phần tử của B được gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu C A B z vb jm ht k gm om l.c Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B Kí hiệu C A \ B (phần gạch chéo trong hình). Vậy A \ B A B x | x A x B x A x A \ B x B Khi A B thì CB A B \ A (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki en 1.1.2 H bt phng trình bậc hai ẩn ki nh a Bất phương trình bậc hai ẩn ng Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất phương trình có một trong các hi em dạng sau: ax by c ; ax by c; ax by c; ax by c trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y w n là các ẩn số. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y : ax by c 1 Mỗi cặp số lo ad th x0 ; y0 sao cho ax0 by0 c là mệnh đề đúng được gọi là một nghiệm của bất yj phương trình (1). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất cả các điểm có tọa độ uy ip thỏa mãn bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của bất phương trình (1). b Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn la an lu Cũng như bất phương trình bậc nhất một ẩn, các bất phương trình bậc nhất hai ẩn thường có vơ số nghiệm và để mơ tả tập nghiệm của chúng, ta sử dụng phương pháp biểu diễn hình học. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất n va oi m ll fu phương trình 1 được gọi là miền nghiệm của nó. z trình ax by c ) at nh Từ đó ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình ax by c như sau (tương tự cho bất phương z vb - Bước 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng : ax by c k - Bước 3. Tính ax0 by0 và so sánh ax0 by0 với c jm ht - Bước 2. Lấy một điểm M x0 ; y0 không thuộc (ta thường lấy gốc tọa độ O ) Nếu ax0 by0 c thì nửa mặt phẳng bờ không chứa M là miền nghiệm của ax0 by0 c Chú ý: Miền nghiệm của bất phương trình ax0 by0 c bỏ đi đường thẳng ax by c là miền nghiệm của bất phương trình ax0 by0 c c H bt phng trỡnh bc nht hai n Hbtphngtrỡnhbcnhthaingmmtsbtphngtrỡnhbcnht (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 7 om l.c gm - Bước 4. Kết luận Nếu ax0 by0 c thì nửa mặt phẳng bờ chứa M là miền nghiệm của ax0 by0 c (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki en hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được ki nh gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. d Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn ng hi em Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn ta làm nư sau: - Trong cùng hệ toạ độ, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trong hệ bằng cách gạch bỏ phần khơng thuộc miền nghiệm của nó. - Phần khơng bị gạch là miền nghiệm cần tìm. e Áp dụng thực tiễn w n lo ad th yj Giải một số bài tốn kinh tế thường dẫn đến việc xét những hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và giải chúng. Loại bài tốn này được nghiên cứu trong một ngành tốn học có tên gọi là Quy hoạch tuyến tính. 1.1.3 Hàm số đồ thị a Định nghĩa uy ip la an lu n va Cho một tập hợp khác rỗng D oi m ll fu Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập hợp số D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x Tập hợp D gọi là tập xác định của hàm số. Tập tất cả các giá trị y nhận được, gọi là tập giá trị của hàm số. Ta nói T f ( x) | x D là tập giá trị của f x ( trên D ). at nh z z vb Chú ý: Cho K D . Ta nói TK f ( x) | x K là tập giá trị của f x trên K k jm ht + Tập xác định của hàm số y f x là tập hợp tất cả các giá trị của x để f x có nghĩa. *) Hàm số cho bằng nhiều công thức. *) Hàm số không cho bằng công thức. c Hàm số bậc hai +) Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi công thức: y ax bx c, trong đó x là biến số, a, b, c là các hằng số và a +) Tập xác định của hàm số bậc hai là Chú ý : +) Khi a , b ,hmstrthnhhmsbcnht y bx c (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 8 om l.c gm Khi y là hàm số của x , ta có thể viết y f x , y g x , b Cách cho hàm số *)Hmschobngcụngthc y f x (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki en +) Khi a b , hàm số trở thành hàm hằng y c . ki nh d Đồ thị hàm số bậc hai +) Đồ thị hàm số y ax , a là một parabol có đỉnh là gốc tọa độ, có trục đối ng hi xứng là trục tung (là đường thẳng x ). Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a , xuống dưới nếu a +) Đồ thị hàm số y ax bx c, a là một parabol có: em w n b +) Đỉnh I ; 2a 4a lo ad b 2a +) Bề lõm hướng lên trên nếu a , hướng xuống dưới nếu a +) Giao điểm với trục tung là M 0; c th +) Trục đối xứng là đường thẳng x yj uy ip la +) Số giao điểm với trục hồnh bằng số nghiệm của phương trình ax bx c an lu n va oi m ll fu at nh z z vb jm ht 1.1.4 Tam thức bậc hai bất phương trình bậc hai ẩn a Tam thức bậc hai k Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f x ax bx c , trong đó om l.c gm a, b, c là những hệ số, a b Dấu tam thức bậc hai Cho f x ax bx c a , b2 4ac Nếu thì f x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x Nếu thì f x ln cùng dấu với hệ số a ,vimi x b 2a (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki en Nu thì f x ln cùng dấu với hệ số a khi x ; x1 x2 ; và ki nh f x luôn trái dấu với hệ số a khi x x1; x2 Trong đó x1 x2 là hai nghiệm của ng f x hi em w n lo ad th yj c Bất phương trình bậc hai uy ip Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình dạng ax bx c ( hoặc ax bx c , ax bx c , ax bx c ), trong đó a, b, c là những số la an lu thực đã cho, a n va 1.1.5 Hai dạng phương trình vơ tỉ ax bx c dx ex f oi m ll fu a Phương trình dạng: at nh Để giải phương trình ta làm như sau: ax bx c dx ex f z Bước 1: Bình phương hai vế, rút gọn rồi giải phương trình bậc 2 hoặc bậc nhất. z vb Bước 2: Thử lại các giá trị x tìm được có thỏa phương trình ban đầu hay khơng? Sau đó kết luận nghiệm k om l.c gm b Phương trình dạng: jm ht ax bx c Hoặc ax bx c dx ex f dx ex f ax bx c dx ex f ax bx c dx e Để giải phương trình ta làm như sau: ax bx c dx e Bước 1: Bình phương hai vế, rút gọn rồi giải phương trình bậc 2 hoặc bậc nhất. Bước 2: Thử lại các giá trị x tìm được có thỏa phương trình ban đầu hay khơng? Sau đó kết luận nghiệm dx e Hoặc ax bx c dx e 2 ax bx c dx e (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 10 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki en ki Câu 40: Chị Hạnh đi chợ mua 3 mớ rau cải và nửa cân thịt lợn hết 95 ngàn. Anh Phúc đi chợ mua 5 mớ rau và 2 cân thịt lợn hết 345 ngàn. Hỏi một cân thịt giá bao nhiêu tiền, biết giá một mớ rau cải và một cân thịt lợn mà anh Phúc và chị Hạnh mua không thay đổi. nh ng hi em B 170 ngàn C 150 ngàn D 155 A 160 ngàn ngàn. w n Câu 41: Trong ngày hội mua sắm trực tuyến Online Friday, cửa hàng T đã tiến hành giảm giá và bán đồng giá nhiều sản phẩm. Các loại áo bán đồng giá x (đồng), các loại mũ bán đồng giá y (đồng), các loại túi xách bán đồng giá z (đồng). Ba người bạn Nga, Lan, Hòa đã cùng nhau mua sắm trực tuyến tại của hàng T. Nga mua 2 chiếc áo, 1 mũ, 3 túi xách hết 1450000 (đồng); Lan mua 1 chiếc áo, 2 mũ, 1 túi xách hết 1050000 (đồng); Hòa mua 3 chiếc áo, 2 túi xách hết 1100000 (đồng). Hỏi x, y, z lần lượt là bao nhiêu? lo ad th yj uy ip la an lu B 300000; 300000; 250000. D 150000; 250000; 350000 n va A 200000; 300000; 250000 C 200000; 250000; 250000 fu oi m ll Câu 42: Hai bạn Vân và Lan đi mua trái cây. Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với at nh giá tiền là 17800. Lan mua 12quả quýt, 6 quả cam hết 18000. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt, quả z cam là bao nhiêu? z vb B Quýt 800, cam 1400 D Quýt 1400, cam 800 jm ht A Qt 700, cam 200 C Qt 600, cam 800 k Câu 43: Một cơng ty Taxi có 85 xe chở khách gồm 2 loại: xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Nếu dùng tất cả số xe đó, tối đa một lần cơng ty đó chỡ được 445 khách. Số lượng xe của mỗi loại xe là B 45 xe 4 chỗ;40 xe 7 chỗ. D 40 xe 4 chỗ;45 xe 7 chỗ. Câu 44: Một sàn nhà hình chữ nhật có chu vi bằng 26( ) và diện tích bằng 36( ). Tìm kích thước của sàn nhà đã cho? A Kớchthccasnnhóchol4v9 B Kớchthccasnnhóchol6v7. C Kớchthccasnnhóchol10v16 D Kớchthccasnnhóchol3v12 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 59 om l.c gm A 35 xe 4 chỗ;50 xe 7 chỗ C 50 xe 4 chỗ;35 xe 7 chỗ (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki en ki Cõu 45: Mtontuhachyngangquavnphũngsõngatumỏynht toa cuối cùng mất 7 giây. Cho biết chiều dài phần ray trên sân ga dài 378 m và thời gian kể từ khi đầu máy bắt đầu vào sân ga cho đến khi toa cuối cùng rời khỏi sân ga là 25 giây. Tìm vận tốc của đồn tàu hỏa khi vào sân ga và chiều dài của đồn tàu hoả đó? nh ng hi em A Vận tốc của tàu là 21 m/s và chiều dài đoàn tàu là 147 m. B Vận tốc của tàu là 23 m/s và chiều dài đoàn tàu là 145 m. C Vận tốc của tàu là 21 m/s và chiều dài đoàn tàu là 145 m. D Vận tốc của tàu là 23 m/s và chiều dài đoàn tàu là 147 m. w n lo ad th yj Câu 46: Bốn học sinh cùng góp tổng cộng 60 quyển tập để tặng cho các bạn học sinh trong một lớp học tình thương. Học sinh thứ hai, ba, tư góp số tập lần uy ip lượt bằng ; ; tổng số tập của ba học sinh cịn lại. Khi đó số tập học la sinh thứ nhất góp là: B 10 quyển an lu C 12 quyển D 13 n va A 15 quyển quyển. oi m ll fu Câu 47: Đoạn đường từ nhà Thảo đến trường dài 14 , trên đoạn đường này có một trạm xe cách nhà bạn ấy 6 Khi đi học, Thảo đi từ nhà đến trạm xe bằng xe bt rồi tiếp tục từ đó đến trường bằng taxi với tổng thời gian là 17 phút. Khi về, Thảo đi từ trường đến trạm xe bằng xe bt rồi tiếp tục từ đó về đến nhà bằng taxi với tổng thời gian là 18 phút. Tính vận tốc xe buýt at nh z z B 56 / C 40 / D 60 / jm ht / vb A 45 k Câu 48: Nhà bác Tám vừa thu hoạch vườn bưởi nhà mình được 2 170 quả bưởi. Bác phân làm hai loại bưởi và bán với giá 25.000 đồng một quả bưởi loại I, 20.000 đồng một quả bưởi loại II. Sau khi bán hết tồn bộ số bưởi đã thu hoạch bác tính ra cịn thiếu 200.000 đồng nữa thì được 50.000.000 đồng. Hỏi nhà bác Tám đã thu hoạch được bao nhiêu tạ bưởi, biết rằng trung bình mỗi quả bưởi loại I nặng 1,2 kg và mỗi quả bưởi loại II nặng 0,9 kg? B 337 C 23,37 D 220. Câu 49: Có hai loại quặng sắt. quặng loại chứa 60% sắt, quặng loại chứa 50% sắt. người ta trộn một lượng quặng loại với một lượng quặng loại thỡ chnhpcha st.Nulytnghnlỳcul10tnqungloi (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 60 om l.c gm A 22,2 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki en và lấy giảm hơn lúc đầu là 10 tấn quặng loại thì được hỗn hợp quặng ki nh chứa sắt. Khối lượng (tấn) quặng và quặng ban đầu lần lượt là ng A 10; 15. B 10; 20. C 10; 14. D 10; 12. hi em Câu 50: Cho hai tia và song song với nhau và cùng vng góc với đoạn thẳng , = 12 như hình vẽ dưới đây. Chất điểm xuất phát từ và di chuyển trên tia , chất điểm xuất phát từ và di chuyển trên tia , vận tốc của gấp đơi vận tốc của Cho và xuất phát cùng một thời điểm và đến khi chúng cách nhau 20 thì cùng dừng lại. w n lo ad th yj uy ip la B D n + + = 36 = 30 oi m ll fu = 48 = 45 va + + an A C lu + Tính at nh Câu 51: Bố và hai con trai đi từ nhà ra cơng viên cách nhà 16,8 km. Bố có một xe máy, nhưng chỉ chở thêm được một người nữa. Biết vận tốc xe máy là 24 km/h, vận tốc đi bộ là 6 km/h, Hỏi thời gian ngắn nhất để cả 3 bố con đến được cơng viên là bao nhiêu lâu, biết rằng họ khởi hành từ nhà cùng một lúc? z z vb C 1 giờ 10 phút D 1 giờ 24 k jm B 1 giờ 18 phút ht A 1 giờ 12 phút phút A C / ; / ; / B / ; / / D / ; / Dạng 04: Bài toỏn thc t Cõu 53: TrongngyhimuasmtrctuynOnlineFriday,cahngTótin hnhgimgiỏvbỏnnggiỏnhiusnphm.Cỏcloiỏobỏnnggiỏ x(ng),cỏcloimbỏnnggiỏy(ng),cỏcloitỳixỏchbỏnng giỏz(ng).BangibnNga,Lan,Hũaócựngnhaumuasmtrc (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 61 om l.c gm Câu 52: Một thuyền máy chạy trên sơng từ bến A đến bến B là 75km rồi trở về mất tổng cộng 8 giờ 30 phút. Biết rằng thuyền máy chạy xi dịng 30km tnthigianbngvichyngcdũng25km.Khiúvntccathuyn mỏyvvntcdũngnclnltl (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki en ki nh ng hi tuyến tại của hàng T. Nga mua 2 chiếc áo, 1 mũ, 3 túi xách hết 1450000 (đồng); Lan mua 1 chiếc áo, 2 mũ, 1 túi xách hết 1050000 (đồng); Hòa mua 3 chiếc áo, 2 túi xách hết 1100000 (đồng). Hỏi x, y, z lần lượt là bao nhiêu? em B 300000; 300000; 250000. D 150000; 250000; 350000 A 200000; 300000; 250000 C 200000; 250000; 250000 w n Câu 54: Có ba lớp học sinh 10 A, 10 , 10 gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10 A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10 trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10 trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? lo ad th yj uy B 10 A có ip A 10 A có 43 em, lớp 10 có 40 em, lớp 10 có 45 em 45 em, lớp 10 có 43 em, lớp 10 có 40 em. C 10 A có 45 em, lớp 10 có 40 em, lớp 10 có 43 em 40 em, lớp 10 có 43 em, lớp 10 có 45 em. la lu an D 10 A có n va oi m ll fu Câu 55: Một khách sạn có 102 phịng gồm 3 loại: phịng 3 người, phịng 2 người và phịng 1 người. Nếu đầy khách tất cả các phịng thì khách sạn đón được 211 khách. Cịn nếu cải tạo lại các phịng bằng cách: sửa các phịng 2 người thành 3 người, cịn phịng 3 ngýời sửa lại thành phịng 2 người và giữ ngun các phịng 1 người thì tối đa một lần có thể đón đến 224 khách. at nh z z vb Vậy số phòng từng loại của khách sạn sau khi cải tạo là? jm ht k A 32 phòng 3 người, 45 phòng 2 người, 25 phòng 1 người. B 25 phịng 3 người, 45 phịng 2 người, 32 phịng 1 người. C 45 phịng 3 người, 32 phịng 2 người, 25 phịng 1 người. D 25 phịng 3 người, 32 phịng 2 người, 45 phịng 1 người. A 529 tấn thóc thóc. B 259 tấn thóc Câu 57: Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng C 610 tấn thóc D 166 tấn , biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng sbanutri10.Khiú + bng (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 62 om l.c gm Câu 56: Ba kho hàng , và có tất cả 1035 tấn thóc, biết số thóc ở kho nhiều hơn số thóc ở kho là 93 tấn nhưng ít hơn tổng số thóc ở kho và l 517tn.Tớnhsthúckho (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki en A 117 B 65 C 45 D 89 ki nh Câu 58: Hai bạn Vân và Lan đi mua trái cây. Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với ng hi giá tiền là 17800. Lan mua 12quả quýt, 6 quả cam hết 18000. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt, quả em cam là bao nhiêu? B Quýt 700, cam 200 D Quýt 600, cam 800 w A Quýt 1400, cam 800 C Quýt 800, cam 1400 n lo ad th Câu 59: Người ta trang trí một cây Thơng Noel bằng cách treo lên đó 100 ngơi sao cánh. Bé Na đếm số cánh của tất cả các ngơi sao được 620 cánh. Hỏi số ngơi sao 5 cánh nhiều hơn số ngơi sao 8 cánh bao nhiêu? yj uy B 20 C 15 ip A 5 D 10. la an lu Câu 60: Một khách hàng vào cửa hàng bách hóa mua một đồng hồ treo tường, một đơi giày và một máy tính bỏ túi. Đồng hồ và đơi giày giá 420000 đ;máy tính bỏ túi và đồng hồ giá 570000 đ;máy tính bỏ túi và đơi giày giá 750000 đ. Hỏi mỗi thứ giá bao nhiêu? n va oi m ll fu at nh A Đồng hồ giá 120000 đ, máy tính bỏ túi giá 400.000 đ và đơi giày giá 350000 đ. B Đồng hồ giá 140000 đ, máy tính bỏ túi giá 450.000 đ và đơi giày giá 320000 đ. C Đồng hồ giá 120000 đ, máy tính bỏ túi giá 450.000 đ và đơi giày giá 300000 đ. D Đồng hồ giá 170000 đ, máy tính bỏ túi giá 400.000 đ và đơi giày giá 300000 đ. z z vb k jm ht A 60.000 đồng đồng B 70.000 đồng C 50.000 đồng D 80.000 Câu 62: Một đồn tàu hỏa chạy ngang qua văn phịng sân ga từ đầu máy đến hết toa cuối cùng mất 7 giây. Cho biết chiều dài phần ray trên sân ga dài 378 m và thời gian kể từ khi đầu máy bắt đầu vào sân ga cho đến khi toa cuối cùng rời khỏi sân ga là 25 giây. Tìm vận tốc của đồn tàu hỏa khi vào sân ga và chiều dài của đồn tàu hoả đó? (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 63 om l.c gm Cõu 61: Mtgiaỡnhcúbangilnvhaitrnhixemxicvmuavộht 590.000ng.Mtgiaỡnhkhỏccúhaingilnvmttrnhcngi xemxicvmuavộht370.000ng.Higiỏmtvộcatrnhbao nhiờutin? (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki en ki nh ng hi A Vận tốc của tàu là 23 m/s và chiều dài đoàn tàu là 147 m. B Vận tốc của tàu là 21 m/s và chiều dài đoàn tàu là 147 m. C Vận tốc của tàu là 23 m/s và chiều dài đoàn tàu là 145 m. D Vận tốc của tàu là 21 m/s và chiều dài đoàn tàu là 145 m. em Câu 63: Một thuyền máy chạy trên sơng từ bến A đến bến B là 75km rồi trở về mất tổng cộng 8 giờ 30 phút. Biết rằng thuyền máy chạy xi dịng 30km tốn thời gian bằng với chạy ngược dịng 25km. Khi đó vận tốc của thuyền máy và vận tốc dịng nước lần lượt là w n lo / ; / ; B / / / ; D yj C / th / ; ad A / uy ip Câu 64: Tại một cơng trình xây dựng có ba tổ cơng nhân cùng làm các chậu hoa giống nhau. Số chậu của tổ (I) làm trong 1 giờ ít hơn tổng số chậu của tổ (II) và (III) làm trong 1 giờ là 5 chậu. Tổng số chậu của tổ (I) làm trong 4 giờ và tổ (II) làm trong 3 giờ nhiều hơn số chậu của tổ (III) làm trong 5 giờ là 30 chậu. Số chậu của tổ (I) làm trong 2 giờ cộng với số chậu của tổ (II) làm trong 5 giờ và số chậu của tổ (III) làm trong 3 giờ là 76 chậu. Biết rằng số chậu của mỗi tổ làm trong 1 giờ là không đổi. Hỏi trong 1 giờ tổ (I) làm được bao nhiêu chậu? la an lu n va oi m ll fu nh B C D 9. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN at A z z vb Dạng 05: Bài toán thực tế ht jm 1≤0 Câu 65: Cho , thỏa + ≥ Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức +3≥0 + bằng bao nhiêu? om l.c C gm B k A = D Câu 66: Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quỏ15gi,nhõncụnglmvickhụngquỏ8gi.Himtngytinlói lnnhtbngbaonhiờu? (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 64 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki en A 24 triệu đồng C 25 triệu đồng ki nh B 23 triệu đồng. D 20 triệu đồng. ng Câu 67: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kiogam thịt bị chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bị và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bị là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi , lần lượt là số kg thịt bị và thịt lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm , để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn? hi em w n lo ad th yj B = 0,3 và = 0,7 D = 1,6 và = 0,2 ip = 0,3 và = 1,1 = 0,6 và = 0,7 uy A C la an lu Câu 68: Có ba nhóm máy , , dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một sản phẩm loại I cần dùng 1 máy nhóm và 1 máy nhóm Để sản xuất ra một sản phẩm loại 2 cần dùng 1 máy nhóm , 3 máy nhóm và 2 máy nhóm Nhà máy có 7 máy nhóm , 15 máy nhóm , 8 máy nhóm Biết một sản phẩm loại I lãi 10 nghìn đồng, một sản phẩm loại II lãi 15 nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi là cao nhất. Chọn đáp án đúng n va oi m ll fu at nh z A Lãi cao nhất khi nhà máy sản xuất sản phẩm loại I và loại II với tỉ lệ là 3: B Lãi cao nhất khi nhà máy sản xuất sản phẩm loại I và loại II với tỉ lệ là 5: C Lãi cao nhất khi nhà máy sản xuất sản phẩm loại I và loại II với tỉ lệ là 4: D Lãi cao nhất khi nhà máy sản xuất sản phẩm loại I và loại II với tỉ lệ là 3: z vb k jm ht A 6,6 B 7,2 C 6,8 D 7. Câu 70: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất và 9kg chất Từ mỗi tấn nguyên liệu loại giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất và 0,6kg chất Từ mỗi tấn nguyên liệu loại giá 3,5 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10kg chất và 1,5kg chất (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 65 om l.c gm + + ≤4 Câu 69: Cho , thỏa mãn Giá trị lớn nhất của = + 1,6 l 0 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki en Hỏi chi phí mua ngun vật liệu ít nhất bằng bao nhiêu, biết rằng cơ sở cung cấp ngun vật liệu chỉ có thể cung cấp khơng q 10 tấn ngun liệu loại và khơng q 9 tấn ngun liệu loại ? ki nh ng B 47 triệu đồng. D 31,5 triệu đồng hi A 31 triệu đồng C 34 triệu đồng em w Câu 71: Một hộ nơng dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8 Trên diện tích mỗi , nếu trồng dứa thì cần 20 cơng và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 cơng và thu 4 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá 180. n lo ad th yj củ đậu củ đậu B 8 D 6 ip dứa và 7 dứa và 6 uy A 1 C 2 củ đậu. dứa và 2 củ đậu. la an lu PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ , = cùng tác động vào một vật tại điểm fu = n Câu 72: Cho hai lực va Dạng 06: Bài toán thực tế, liên mơn = 90°. Tìm oi m ll cường độ hai lực , lần lượt là 300(N) và 400(N). cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật C 100 (N) D (N) at B 700 (N) nh A 500 (N) z z Câu 73: Cho hai lực = = 100 có điểm đặt tại và tạo với nhau góc 60 Cường độ lực tổng hợp của hai lực ấy bẳng bao nhiêu? vb C 100√3 D 200 k jm B 50√3 ht A 100 A 200 B 50√3 C 100 D 100√3 Câu 75: Cho ba lực = , = và = cùng tác động vào một vật tại điểm và làm vật đứng yên. Cho biết cường độ lực , đều là 100 và = 60 Tìm cường độ và hướng của lực = 100√3 và ngược hướng với tia phân giác góc của tam giác A B = 100 và cùng hướng với tia phân giác góc của tam giác C = 200 và cùng hướng với véc tơ (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 66 om l.c gm Cõu 74: Chohailc = = 100 ,cúimtti vtovinhaumtgúc 60 Cnglctnghpcahailcúbngbaonhiờu? (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki en D = 100√2 và cùng hướng với véc tơ ki nh = Câu 76: Cho hai lực = , cùng tác động vào một vật tại điểm ng = 90 hi cường độ hai lực và lần lượt là 300 và 400 Biết Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật em B 100 A 700 C 500 D w Câu 77: Cho hai lực , đều có cường độ là 100 N và có cùng điểm đặt tại một n lo điểm. Góc hợp bởi và bằng 90°. Khi đó cường độ lực tổng hợp của ad hai lực và bằng th B 190 N C 50√3 N yj A 200 N N. D 100√2 uy ip la Câu 78: Một giá đỡ được gắn vào bức tường như hình vẽ. Tam giác vng cân ở đỉnh Người ta treo vào điểm một vật có trọng lượng 10 N. Khi đó lực tác động vào bức tường tại hai điểm và có cường độ lần lượt là an lu va n B oi m ll fu at nh A 10N C z z B 10 N và 10 N D 10√2 N và 10√2 N vb A 10√2 N và 10 N C 10 N và 10√2 N jm ht k Câu 79: Có hai lực , cùng tác động vào một vật đứng tại điểm , biết hai lực , đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu? Câu 80: Cho ba lực B 50√3 (N) = , = , C 100√3 (N) = D Đáp án cùng tác động vào một vật tại điểm vvtngyờn.Chobitcngca , ubng25 v gúc = 60.Khiúcnglcca l (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 67 om l.c gm A 100 (N) khác (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki en ki nh ng hi em B 25√3 N w A 100√3 N C 50√3 N D 50√2 N n lo Câu 81: Cho hai lực , ad cùng đặt vào điểm , có phương vng góc với nhau và có cùng cường độ là 100 Hỏi hợp lực của hai lực ; bao nhiêu ? th có cường độ yj uy B 100 C 200 D 100√2. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC ip A 100√3 la an lu Dạng 07: Các toán thực tế n va Câu 82: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60 Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 20 / , tàu thứ hai chạy với tốc độ 30 / Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu C 35√7 D 10√7. nh B 30√7 oi m ll fu A 20√7 at Câu 83: Khoảng cách từ đến khơng thể đo trực tiếp được vì phải đi qua một đầm lầy. Người ta xác định một điểm mà từ đó có thể nhìn được và dưới một góc 78°24′. Biết rằng = 250 , = 120 Khoảng cách bằng bao nhiêu? z z vb C 298m D 266m k B 166m jm ht A 255m A 20√13. B 15√13. C 10√13. D 13. Câu 85: Một người quan sát đứng cách một cái tháp 10 , nhìn thẳng cái tháp dưới mtgúc55vcphõntớchnhtronghỡnh.Chiucaocathỏpgn visnonht? (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 68 om l.c gm Cõu 84: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60 Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 / , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 / Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu ? (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki en ki nh ng 450 hi 100 em w B 24m n A 12m C 16m D 67m lo ad Câu 86: Một máy bay trực thăng quan sát hai tàu và Biết cách trực thăng 23,8 km và cách trực thăng 31,9 km. Góc nhìn từ trực thăng đến hai tàu là 83,6°. th yj uy ip la an lu n va oi m ll fu C 37,61 km z B 41,87 km D 40,87 km. z A 38,61 km at nh Hỏi hai chiếc tàu cách nhau một khoảng gần nhất với giá trị nào sau đây? vb k jm ht Câu 87: Khoảng cách từ điểm đến điểm khơng thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm mà từ đó có thể nhìn được và dưới một góc 56 16′. Biết = 200 , = 180 Tính khoảng cách từ đến 0m 01 ' 18 m A 112 B 168 C 163 D 224 Câu 88: Khoảng cách từ đến khơng thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau. Xác định một điểm cúkhongcỏch l (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 69 om l.c gm 20 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki en 12 ki nh ng hi A 17 và đo được góc bằng 5 em ≈ 12 B = 37°. Hãy tính khoảng cách biết rằng ≈ 15,6 D ≈ 20 C ≈ Câu 89: Khoảng cách từ đến khơng thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm mà từ đó có thể nhìn được và dưới một góc 60°. Biết = 200 (m), = 180 (m). Khoảng cách bằng bao nhiêu? w n lo ad B 112 (m) C 168 (m) th A 20√91 (m) D 228 (m) yj uy Câu 90: Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 100 (hình vẽ). Đỉnh tháp và chân tháp lần lượt nhìn điểm ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng 30° và 60° so với phương thẳng đứng. Tính chiều cao của ngọn đồi ip la an lu n va oi m ll fu at nh z z vb C 50 D 55 k jm B 60 ht A 45 A 10√13 B 15 D 15√3 C 13 Cõu 92: Tvtrớ ngitaquansỏtmtcõycao. (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 70 om l.c gm Câu 91: Hai chiếc xe cùng xuất phát ở vị trí A, đi theo hai hướng tạo với nhau một góc 60 Xe thứ nhất chạy với tốc độ 30 / , xe thứ hai chạy với tốc độ 40 / Hisau1h,khongcỏchgia2xel: (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki = 45.Khiúchiucaocacõy(lm en Biết = 4m, = 20m, tròn đến hàng phần mười) bằng ki nh ng A 17,2m B 17,4m C 17,3m D 17,6m hi em Câu 93: Từ hai điểm và trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh và chân của tháp dưới các góc nhìn là 72°12′ và 34°26′ so với phương nằm ngang. Biết tháp cao 80 m. Khoảng cách gần đúng bằng w B 91 m n A 40 m C 71 m D 79 m lo ad Câu 94: Từ hai vị trí và của một tịa nhà, người ta quan sát đỉnh của ngọn núi. Biết rằng độ cao = 70m, phương nhìn tạo với phương nằm ngang góc 30 , phương nhìn tạo với phương nằm ngang góc 15 30′. th yj uy ip la an lu n va oi m ll fu Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây? B 234m C 165m D 135m. at nh A 195m z Câu 95: Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm và trên mặt đất có khoảng cách = 12 m cùng thẳng hàng với chân của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao = 1,3 m. Gọi là đỉnh tháp và hai điểm , cùng thẳng hàng với thuộc chiều cao của tháp. Người ta đo được góc = 49° và = 35°. Tính chiều cao của tháp. z vb k jm ht om l.c gm A 21,77 m B 22,77 m C 21,47 m D 20,47 m (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 71 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 n sa g ki en ki Cõu 96: Gis = là chiều cao của tháp trong đó là chân tháp. Chọn hai điểm , trên mặt đất sao cho ba điểm , và thẳng hàng. Ta đo được = 24 m, = 63 , = 48 nh ng hi Chiều cao của tháp gần với giá trị nào sau đây? em w n lo ad th yj uy B 18,5m C 60m ip A 18m D 60,5m la Câu 97: Để đo khoảng cách từ một điểm trên bờ sông đến gốc cây trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm cùng ở trên bờ với sao cho từ và có thể nhìn thấy điểm Ta đo được khoảng cách = 40m, = 45 và = 70 Vậy sau khi đo đạc và tính tốn được khoảng cách gần nhất với giá trị nào sau đây? an lu n va oi m ll fu at nh z z vb B 53 m C 30 m jm ht A 41 m D 41,5 m k (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 72 om l.c gm Câu 98: Xác định chiều cao của một tháp mà khơng cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng = 60m, giả sử chiều cao của giác kế là = 1m.Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhình thấy đỉnh cathỏp.ctrờngiỏcksocagúc = 60 Chiucaocangnthỏpgnvigiỏtrnosauõy: (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).hặỏằng.dỏôn.hỏằãc.sinh.giỏÊi.cĂc.bi.tỏưp.gỏn.vỏằi.chỏằĐ.ỏằã.thỏằc.tiỏằn.trong.chặặĂng.trơnh.toĂn.lỏằp.10.thpt.ctgdpt.2018
Ngày đăng: 02/11/2023, 02:03
Xem thêm:
