Tiết 49 NGUYÊN HÀM ppt

Tiết 49 NGUYÊN HÀM . A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm vững ĐN, Tính chất của nguyên hàm, bảng các nguyên hàm cơ bản để vận dụng tìm nguyên hàm của các hàm số sơ cấp, hàm số hợp Học sinh biết vận dụng linh hoạt các nguyên hàm của hàm số để định hướng biến đổi tính nguyên hàm Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở tìm nguyên hàm của các hàm số sơ cấp 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (6’) CH: Nêu định nghĩa nguyên hàm? Các nguyên hàm cơ bản của hàm số sơ cấp? Tính nguyên hàm của f(x)=x 2 – 4x + 3 ĐA: + F(x) là nguyên hàm của f(x)  F’(x) =f(x) + Các nguyên hàm cơ bản: +AD:   2 x 4x 3 dx    =x 3 /3 - 2x 2 +3x +C 4 2 4 II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Vận dụng các nguyên hàm cơ bản hôm nay ta đi xét một số ví dụ cụ thể về nguyên hàm. PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG ? áp dụng tính chất để tính nguyên hàm ? Em hãy biến đổi để đưa về 4’ 4’ 5. VÀI VÍ DỤ VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM a. Tính A= 2 2 3sin x dx cos x         Giải 2 1 A 3 sin xdx 2 dx 3cosx tgx C cos x         b. Tính B= 3 1 1 3 4 2 x 2x 3x dx x    Giải 3 1 1 11 1 3 4 2 3 1 1 34 2 B x dx 2 x dx 3 x dx 4 x 6x 6x C 3             nguyên hàm cơ bản ? Theo em có thể đưa về nguyên hàm cơ bản nào. Để đưa về nguyên hàm đó ta phải biến đổi như thế nào ? Tính (e x +1)’. Từ đó suy ra cách biến đổi đưa về các nguyên hàm cơ bản ? Để đưa về dạng sin udu  ta cần biến đổi như thế nào 5 3’ 3’ c. Tính C=   5 5x 3 dx   Giải Ta có: (5x+3)’=5. Do đó         5 6 6 1 C 5x 3 d 5x 3 5 5x 3 5x 3 1 C C 5 6 30           d. Tính D= x x e dx e 1   Giải Ta có: (e x +1)’ = e x . Do đó     x x x d e 1 D ln e 1 C e 1        e. Tính E= sin(2x 3)dx   Giải Ta có: (2x+3)’=2. Do đó       d 2x 3 1 E sin 2x 3 cos 2x 3 C 2 2         f. Tính F= 4 sin x.cosxdx  Giải Ta có: (sinx)’=cosx. Do đó   5 4 sin x F sin xd sin x C 5     g. Tính G= cotgxdx  ? cosx.dx là vi phân của hàm số nào ? Biến đổi cotgx. Từ đó hãy định hướng để đưa về nguyên hàm cơ bản ? Biến đổi sin2x.sin3x như thế nào. ? Để tính nguyên hàm của sin5x ta làm như thế nào 4’ 4’ 4’ Giải Ta có: (sinx)’=cosx. Do đó   d sinx cosx G dx ln sin x C sin x sin x       h. Tính H= sin2x.cos3xdx  Giải Ta có sin2x.sin3x= 1 2 (sin5x-sinx). Do đó:     1 H sin5x sin x dx 2 d 5x 1 1 sin5x sinxdx 2 5 2 sin5x sin x C 10 2            i. Tính I= 2 x 2 e xdx   Giải Ta có: ( x 2 + 2 )’ = 2x   2 2 x 2 x 2 2 1 e I e d x 2 C 2 2        j. Tính J= 2 2x 3 dx x 3x 5     Giải Ta có: (x 2 + 3x +5)’ =2x+3. Do đó:     2 2 2 2 d x 3x 5 J ln x 3x 5 C x 3x 5 ln x 3x 5 C               ? Tính (x 2 +2)=?. Từ đó định hướng để đưa về nguyên hàm cơ bản ? Nhận xét mối quan hệ của tử và mẫu thức.  phương pháp giải Củng cố: Nắm vững các nguyên hàm cơ bản, chú ý tới nguyên hàm của hàm số hợp đã biết. Biết định hướng để dưa về các nguyên hàm cơ bản để tính nguyên hàm. 4’ 4’ III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó - áp dụng giải các bài tập 4, 5 . CH: Nêu định nghĩa nguyên hàm? Các nguyên hàm cơ bản của hàm số sơ cấp? Tính nguyên hàm của f(x)=x 2 – 4x + 3 ĐA: + F(x) là nguyên hàm của f(x)  F’(x) =f(x) + Các nguyên hàm cơ bản: +AD:. hàm cơ bản để vận dụng tìm nguyên hàm của các hàm số sơ cấp, hàm số hợp Học sinh biết vận dụng linh hoạt các nguyên hàm của hàm số để định hướng biến đổi tính nguyên hàm Thông qua bài giảng. Tiết 49 NGUYÊN HÀM . A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm vững ĐN, Tính chất của nguyên hàm, bảng các nguyên hàm cơ bản