CHỦ ĐỀ 7 THỂ TÍCH KHỐI CẦU ,KHỐI TRỤ docx

Tính thể tích tứ diện ABCD và từ đó hãy suy ra độ dài đường cao của... Tính thể tích khối tứ diện ABCD.. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.. Tính thể tích khối tứ diện ABCD... Tính thể tíc

CHỦ ĐỀ 7 THỂ TÍCH KHỐI CẦU ,KHỐI TRỤ, KHỐI NĨN ( 4 TIẾT )

1/ Một mặt cầu bn kính R đi qua 8 đỉnh của một hình lập phương Tính cạnh

a của hình lập phương đó theo R

2/ Cho hình chĩp đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng a, gĩc SAC bằng 600 Xc định tm v bn kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD

3/Cho một hình nĩn cĩ đường cao bằng 12 cm , bn kính đáy bằng 16 cm Tính diện tích xung quanh của hình nĩn đó

4/Cho hai điểm A, B cố định , một đường thẳng l thay đổi luơn luơn đi qua

A v cch B một đoạn khơng đổi d Chứng tỏ rằng l luơn nằm trn một mặt nĩn

trịn xoay

5/ Cho hình chĩp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật SA vuông góc với đáy Gọi B’, C’ , D’ lần lượt l hình chiếu vuơng gĩc của A trn SB, SC,

SD Chứng minh:

a/ Cc điểm A, B’, C’ , D’ đồng phẳng

b/ Bảy điểm A, B, C, D, B’, C’ , D’ nằm trn một mặt cầu

6/ Đường cao của một khối nĩn bằng 20 cm, bn kính đáy r = 25 cm Một mp(P) đi qua đỉnh v cắt khối nĩn theo một thiết diện l một tam gic , biết rằng

khoảng cch từ tm của đáy đến thiết diện đó bằng 12 cm Tính diện tích thiết diện

CHỦ ĐỀ 8 +9 VECTƠ, PT MẶT CẦU, PT ĐƯỜNG THẲNG , PT MẶT PHẲNG ( 9

TIẾT)

1/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1 ; 0 ; 1) ,B(–1 ;1

; 2) ,

C(–1 ;1 ; 0) , D(2 ;–1 ; –2)

a CMR: A , B , C , D là bốn đỉnh của tứ diện

b Tính đường cao của tam giác BCD hạ từ đỉnh D

c Tính góc CBD và góc giữa hai đường thẳng AB và CD

d Tính thể tích tứ diện ABCD và từ đó hãy suy ra độ dài đường cao của

tứ diện qua đỉnh A

2 Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị r r ri j k, , của Ox, Oy, Oz

Cho OAuuur 6ir 2rj 3 ;kr uuurAB  6ri 3rj 3 ;kr uuurAC  4ri 2rj 4 ;kr uuurAD  2ri 3rj 3kr 1/ Xác định toạ độ A, B, C, D Chứng minh ABCD là tứ diện Tính thể tích khối tứ diện ABCD

2/Tính cos(AB, CD) = ?

3 Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị r r ri j k, , của Ox, Oy, Oz

Cho OAuuur ir kr; uuurAB  2ri rj kr; uuurBC  2 ;kr BDuuur  3ir 2rj 4kr

1/ Xác định toạ độ A, B, C, D Chứng minh ABCD là tứ diện Tính thể tích khối tứ diện ABCD

2/Tính cos(AD, CB) = ?

4 Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị r r ri j k, , của Ox, Oy, Oz

Cho ODuuur  6ir 2rj 3 ;kr uuurDA  6ri 3rj 3 ;kr DBuuur   4ir 2rj 4 ;kr uuurDC  2ir 3rj 3kr 1/ Xác định toạ độ A, B, C, D Chứng minh ABCD là tứ diện Tính thể tích khối tứ diện ABCD

2/Tính cos(AB, CD) = ?

5 Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị r r ri j k, , của Ox, Oy, Oz

Cho ODuuur  ir kr; DAuuur   2ir rj kr; uuurAB  2 ;kr uuurAC 3ri 2rj 4kr

1/ Xác định toạ độ A, B, C, D Chứng minh ABCD là tứ diện Tính thể tích khối tứ diện ABCD

2/Tính cos(AD, CB) = ?

6 Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị r r ri j k, , của Ox, Oy, Oz.Cho A, B, C, D thoả OAuuur 6ri 2rj 3 ;kr uuurAB  6ri 3rj 3 ;kr uuurAC  4ri 2rj 4 ;kr uuurAD  2ri 3rj 3kr 1/ Chứng minh ABCD là tứ diện Tính độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD

2/Tính góc giữa hai đường thẳng AD và BC

7 Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị r r ri j k, , của Ox, Oy, Oz.Cho A, B, C, D thoả :

ODuuur ri rj kr DAuuur   ri rj kr DBuuur   ri rj kr DCuuur   ri rj kr 1/ Chứng minh ABCD là tứ diện Tính độ dài đường cao DH của tứ diện ABCD

2/Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD

8 Trong kgOxyz, cho hai đường thẳng

1 2

3

z

  





 

 1/ CMR: d1 & d2 cho nhau

2/ Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mp(P): 7x + y – 4z = 0 và cắt hai đường thẳng d1, d2

9 Trong kgOxyz, cho hai điểm A(1; 4;2), B(-1; 2; 4) và đường thẳng

:

1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mp(OAB)

2/ Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất

10 Trong kgOxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 4y + 2z – 3 = 0 v mp(P): 2x – y + 2z – 14 = 0

1/ Viết phương trình mp(Q) chứa trục Ox v qua tm I của mặt cầu (S)

2/ Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I của mặt cầu (S) vuông góc với mp(P)

Tìm toạ độ giao điểm của d và (S)

11 Trong kgOxyz, cho 4 điểm A(1; -1; 2), B(1; 3; 2) , C(4; 3; 2), D(4; -1; 2)

1/ CMR: 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng

2/ Gọi A’ l hình chiếu vuông góc của A trên mp(Oxy) Viết phương trình mặt cầu (S) qua 4 điểm A’, B, C, D

3/ Viết phương trình tiếp diện (P) của mặt cầu (S) tại A’

12 Trong kgOxyz, cho 3 điểm A(1; 0; -1), B(1; 2; 1) , C(0; 2; 0) Gọi G là

trọng tâm của tam giác ABC

1/ Viết phương trình đường thẳng OG

2/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, A, B, C

3/ Viết phương trình cc mặt phẳng vuơng gĩc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S)