Cùng bước vào một thế giới toán học hấp dẫn qua đề toán lớp 12 độ khó cao Bài toán này không chỉ là thách thức, mà còn là hành trình khám phá vô tận của sự logic và sáng tạo. Với mô tả số liệu thực tế và ứng dụng thực tế, bài toán là một câu chuyện số đặc sắc, kết hợp giữa kiến thức toán học và tinh thần thực tế. Tính tích cực của nó không chỉ nằm ở việc rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, mà còn khơi gợi tò mò và sự sáng tạo của học sinh. Với đề toán này, học sinh không chỉ học toán mà còn đắm chìm trong sự thú vị của việc áp dụng toán học vào cuộc sống hàng ngày.
Sở GD ĐT CÀ MAU Trường THPT Phan Ngọc Hiển (Đề thi có 06 trang) KIỂM TRA GHKI NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: Tốn -khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên: Lớp: Mã đề 101 5x − Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: x−2 A x = −1 B x = −2 C x = D x = Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng ( ABCD ) 2 B C D 3 Câu Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , đáy ABC tam giác cạnh a Thể tích khối chóp A S.ABC biết , SA a a3 a3 a 15 A B C 4 Câu Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −∞ ;3) B ( −2;1) C ( −1;3) D a 15 12 D (1; + ∞ ) Câu Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi A Khối bát diện B Khối hai mươi mặt C Khối lập phương D Khối mười hai mặt Câu Hàm số có bảng biến thiên sau? A y = x − x + B = y x − 3x C y = Câu Hàm số y = x3 + x − x − đạt giá trị cực tiểu : A B –6 C 26 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mã đề 101 x+2 x −1 D y = − x3 + 3x + D –3 Trang 1/6 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; + ∞ ) B ( −∞ ;1) C (1;3) D ( −2; ) Câu Số cạnh hình 12 mặt là: A 16 B 12 C 20 D 30 2x +1 đường thẳng có phương trình Câu 10 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 3x − 1 2 A y = B y = C y = − D y = − 3 3 Câu 11 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) =2 A B C Câu 12 Trên đoạn [ 0;3] , hàm số y = x − x + đạt giá trị nhỏ điểm D A x = B x = C x = Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số f ( x= ) x − 24 x đoạn [ 2;19] D x = A −40 B −45 C 32 D −32 x − 32 x + Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với Câu 14 Cho hàm số f ( x ) = ( ) m tổng giá trị nghiệm phân biệt thuộc khoảng 3; 2 phương trình f x + x + = m 4? A 144 B 143 C 145 D 142 Câu 15 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh 3 Câu 16 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x trục hoành A B C D Câu 17 Cho hàm số = y x − x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;0) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) Câu 18 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình Điểm cực tiểu hàm số cho y -1 O A B C Câu 19 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mã đề 101 x D −1 Trang 2/6 Hàm số cho có giá trị cực tiểu A −1 B C D Câu 20 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c < 0, d < C a < 0, b > 0, c > 0, d < B a < 0, b < 0, c > 0, d < D a > 0, b < 0, c < 0, d > Câu 21 Cho hàm số f ( x) liên tục có bảng xét dấu f ′( x) sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 22 Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Câu 23 Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho có giá trị cực đại A −1 B Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( C −2 D ( x − ) x − , ∀x ∈ Có giá trị nguyên ) ( ) dương tham số m để hàm số g ( x= ) f x3 + x + m có điểm cực trị? A B C D ax + b Câu 25 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục tung A ( 2;0 ) Mã đề 101 B ( 0; −2 ) C ( 0;2 ) D ( −2;0 ) Trang 3/6 Câu 26 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ −2; 4] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho [ −2; 4] Giá trị M − m ? A 11 B C D Câu 27 Thể tích khối chóp có đáy hình vng cạnh a , chiều cao 2a B a C a D 4a A 2a 3 Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x ) = : A B C Câu 29 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? D y x4 − x2 − x4 + x2 y x3 − 3x − x3 + 3x A = B y = C y = D = Câu 30 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3cm, 4cm, 5cm A 20(cm3 ) B 30(cm3 ) C 60(cm3 ) D 12(cm3 ) Câu 31 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a AA ' = 3a Thể tích lăng trụ cho 3a 3a a3 a3 A B C D 2 Câu 32 Tính thể tích khối lăng trụ (T ) có diện tích mặt đáy 3a chiều cao a 4a 5a B C a Câu 33 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm A D 3a số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −∞;0 ) B ( 0;1) C ( 0; +∞ ) D ( −1;1) Mã đề 101 Trang 4/6 Câu 34 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: B x = −1 C x = −2 D x = A x = Câu 35 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Gọi M trung điểm cạnh SC Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( SBD ) a 10 a 10 a a B C D 10 Câu 36 Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x − x + 10 đoạn [ −2; 2] A A 15 B −1 Câu 37 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = C −12 D 10 ( x + )( x − 1) , ∀x ∈ Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu 38 Hàm số = y x − x nghịch biến khoảng đây? A ( −1;0 ) B ( −∞;1) C (1; +∞ ) D D ( −∞; −1) Câu 39 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −2;0 ) B ( 2; + ∞ ) C ( 0; ) D ( 0; + ∞ ) Câu 40 Cho khối chóp S.ABCD, có SA vng góc với đáy, SA = a đáy hình chữ nhật = AB a= 3, BC a Thể tích khối chóp a3 a3 a 21 a 15 B V = C V = D V = 6 Câu 41 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A V = A y = 2x +1 x −1 B y =x − x − 2x −1 x +1 Câu 42 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' (= x ) x ( x − ) , ∀x ∈ Mệnh đề C y =x − x − D y = ĐÚNG? A f ( ) > f ( ) B f (1) > f ( 3) C f (5) > f ( ) D f ( ) > f ( ) Câu 43 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có đáy hình vng BD = 4a , góc hai mặt phẳng ( A′BD ) ( ABCD ) 600 Thể tích khối hộp chữ nhật cho Mã đề 101 Trang 5/6 16 3 16 3 C D 16 3a a a Câu 44 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: B V = Bh C V = Bh D V = Bh A V = Bh 3 x 11 Câu 45 Biết đường thẳng y= x − cắt đồ thị hàm số y điểm phân biệt có hồnh độ x 2 x 1, x , giá trị x x ? A 48 3a B B C A Câu 46 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: D −1 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau D Giá trị cực đại hàm số cho B A Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên D C −1 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho B x = A x = C x = D x = −4 Câu 49 Thể tích khối lập phương có cạnh 4cm A 16(cm3 ) B 64(cm3 ) C 64(cm ) D 4(cm3 ) Câu 50 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) khoảng ( −∞ ; + ∞ ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng khoảng sau 5 A ;3 2 1 C ;1 2 B (1; + ∞ ) D ( −∞ ;0 ) HẾT Mã đề 101 Trang 6/6 KIỂM TRA GHKI NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: Tốn -khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút Sở GD ĐT CÀ MAU Trường THPT Phan Ngọc Hiển (Đề thi có 06 trang) Họ tên: Lớp: Mã đề 102 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục tung A ( 0; −2 ) B ( −2;0 ) C ( 2;0 ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = D ( 0;2 ) ( x + )( x − 1) , ∀x ∈ Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b < 0, c > 0, d < C a < 0, b > 0, c > 0, d < B a > 0, b < 0, c < 0, d > D a < 0, b > 0, c < 0, d < x − 32 x + Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với Câu Cho hàm số f ( x ) = ( ) m tổng giá trị nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-3; 2) phương trình f x + x + = m -4 ? A 142 B 143 C 145 D 144 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a AA ' = 3a Thể tích lăng trụ cho 3a 3a a3 a3 A B C D 4 Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' (= x ) x ( x − ) , ∀x ∈ Mệnh đề ĐÚNG? A f (5) > f ( ) B f (1) > f ( 3) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( C f ( ) > f ( ) ( x − ) ( x − ) , ∀x ∈ D f ( ) > f ( ) Có giá trị nguyên ) dương tham số m để hàm số g ( x= ) f x3 + x + m có điểm cực trị? A B C D Câu Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , đáy ABC tam giác cạnh a Thể tích khối chóp S.ABC biết , SA a a3 a 15 A B 4 Mã đề 102 C a3 D a 15 12 Trang 1/6 Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Gọi M trung điểm cạnh SC Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( SBD ) a 10 a B 10 Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên A C a 2 D a 10 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho B x = A x = −4 C x = D x = Câu 11 Tính thể tích khối lăng trụ (T ) có diện tích mặt đáy 3a chiều cao a 4a 5a C a D Câu 12 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ −2; 4] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m A 3a B giá trị lớn nhỏ hàm số cho [ −2; 4] Giá trị M − m ? A B C 11 D Câu 13 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) =2 A C B D Câu 14 Số cạnh hình 12 mặt là: A 20 B 16 C 30 Câu 15 Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị đường cong hình bên D 12 Hàm số cho có giá trị cực đại A −1 B −2 C D Câu 16 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh 3 Mã đề 102 Trang 2/6 Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; + ∞ ) B (1;3) C ( −∞ ;1) D ( −2; ) Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x = B x = −2 C x = Câu 19 Hàm số có bảng biến thiên sau? D x = −1 x+2 D = y x − 3x x −1 Câu 20 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x trục hoành A B C D Câu 21 Thể tích khối chóp có đáy hình vng cạnh a , chiều cao 2a A a B a C 2a D 4a 3 Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau A y = − x3 + 3x + B y = x − x + C y = Giá trị cực đại hàm số cho A B −1 C D Câu 23 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh 3 Câu 24 Hàm số y = x3 + x − x − đạt giá trị cực tiểu : A 26 B –6 C –3 D y x3 − x Mệnh đề ? Câu 25 Cho hàm số = A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;0) D Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) Mã đề 102 Trang 3/6 Câu 26 Biết đường thẳng y= x − cắt đồ thị hàm số y x 11 điểm phân biệt có hồnh độ x 2 x 1, x , giá trị x x ? B −1 C D A Câu 27 Cho khối chóp S.ABCD, có SA vng góc với đáy, SA = a đáy hình chữ nhật = AB a= 3, BC a Thể tích khối chóp a 15 a3 a 21 a3 A V = B V = C V = D V = 3 Câu 28 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3cm, 4cm, 5cm B 20(cm3 ) C 30(cm3 ) D 12(cm3 ) A 60(cm3 ) Câu 29 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 30 Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối chóp cho A B C 12 D Câu 31 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có đáy hình vng BD = 4a , góc hai mặt phẳng ( A′BD ) ( ABCD ) 600 Thể tích khối hộp chữ nhật cho 16 3 16 3 C a a Câu 32 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: A 16 3a B Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( 0; ) B ( 2; + ∞ ) C ( 0; + ∞ ) D 48 3a D ( −2;0 ) Câu 33 Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; + ∞ ) B ( −1;3) C ( −∞ ;3) Mã đề 102 D ( −2;1) Trang 4/6 Câu 34 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình Điểm cực tiểu hàm số cho y -1 O x A −1 B C Câu 35 Trên đoạn [ 0;3] , hàm số y = x − x + đạt giá trị nhỏ điểm D A x = B x = C x = Câu 36 Hàm số = y x − x nghịch biến khoảng đây? D x = A ( −1;0 ) B ( −∞;1) C (1; +∞ ) D ( −∞; −1) Câu 37 Cho hàm số f ( x) liên tục có bảng xét dấu f ′( x) sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B C Câu 38 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = 2x −1 x +1 C y =x − x − D B y =x − x − D y = 2x +1 x −1 Câu 39 Giá trị nhỏ hàm số f ( x= ) x − 24 x đoạn [ 2;19] A 32 B −45 C −32 Câu 40 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? − x4 + x2 A y = y x3 − 3x B = y x4 − x2 C = D −40 − x3 + 3x D y = 2x +1 đường thẳng có phương trình 3x − 1 2 A y = B y = − C y = D y = − 3 3 Câu 42 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Câu 41 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = Mã đề 102 Trang 5/6 Hàm số cho có giá trị cực tiểu A −1 B C D Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng ( ABCD ) A B 2 C Câu 44 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = D 5x −1 đường thẳng có phương trình: x−2 3 A x = B x = −2 C x = −1 D x = Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −∞;0 ) B ( 0; +∞ ) C ( −1;1) D ( 0;1) Câu 46 Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x − x + 10 đoạn [ −2; 2] B 15 A −12 Câu 47 Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi C 10 D −1 A Khối mười hai mặt B Khối hai mươi mặt C Khối lập phương D Khối bát diện ′ f x y = f x Câu 48 Cho hàm số ( ) có đạo hàm ( ) khoảng ( −∞ ; + ∞ ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng khoảng sau? A (1; + ∞ ) C ( −∞ ;0 ) 5 B ;3 2 1 D ;1 2 Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x ) = : A B C Câu 50 Thể tích khối lập phương có cạnh 4cm : A 4(cm3 ) B 64(cm ) C 16(cm3 ) D D 64(cm3 ) HẾT Mã đề 102 Trang 6/6 ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2023-2024 MƠN TỐN 12 Đề\câu D B C D D A D 101 D C D B A D B B 102 A B C B A A B C C B 103 B D C C A B D A 104 C D D 10 A D C D Đề\câu 101 102 103 104 11 D A D B 12 A C D D 13 D A A A 14 B C C C 15 D C B D 16 C D D B 17 C B C B 18 B C C B 19 B A C A 20 C B C B Đề\câu 101 102 103 104 21 D B D C 22 C A C A 23 D A B B 24 D B B D 25 B A D A 26 A C C C 27 B C A A 28 A A A A 29 B B D C 30 C D C C Đề\câu 101 102 103 104 31 C A B C 32 D A A C 33 B A D B 34 D D C B 35 D D A D 36 A D A A 37 C D B D 38 D A D D 39 C C C C 40 D A A D Đề\câu 101 102 103 104 41 D A A D 42 B D C C 43 D C B D 44 A D D C 45 B D D A 46 A B C A 47 B D A C 48 C C A B 49 B A A D 50 D D D C Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 12 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-12