1. Trang chủ
  2. » Thể loại khác

18 đề toán khối d – 2014

110 347 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 110
Dung lượng 7,86 MB

Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: TOÁN; Khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề ĐỀ THI THỬ I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 2 2 3 2 (1)y x x m x m= - + + - , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. b) Định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt sao cho tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến với đồ thị tại 3 điểm đó là lớn nhất. Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: cos3 2sin2 cos sin 1 0x x x x- - - - = . Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 3 3 (2 3 ) 1 ( 2) 3 x y x y x y Ï + = Ô Œ Ì - = Ô Ó . Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 2 2 1 2 3 .ln 2 1 e x x I x dx x x + + + + Ú . Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có , 2SA SB SC CA CB a AB a= = = = = = . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a và cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC), (SBC). Câu 6 (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2 2 1x y+ = . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 2 2 ( 1) 2 2 1 y xy P y xy + + + + . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có (3; 2)M là trung điểm của cạnh AC, phương trình đường cao và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A lần lượt là 8 13 0x y - - = và 3 4 6 0x y - + = . Tìm tọa độ các điểm A, B và C. Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho khối chóp S.ABC có ( 1;0;1),A - ( 1;3;2),B - (1;3;1)C và thể tích bằng 3. Tìm tọa độ điểm S biết rằng S thuộc đường thẳng 1 1 ( ) : 2 1 1 x y z d + - = = - . Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm hệ số của x 5 trong khai triển nhị thức Newton của 3 2 ( 0) n x x x Ê ˆ - π Á ˜ Ë ¯ , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 3 2 3 1 4 2 n n n C C A + + = . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm 3 ;7 8 M Ê ˆ Á ˜ Ë ¯ . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 12 (O là gốc tọa độ). Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 4 0P x y z - - - = và hai điểm (2;3; 4),A - (5;3; 1)B - . Tìm tọa độ điểm C trên (P) sao cho tam giác ABC vuông cân tại C. Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình 2 2 2 3 3 2 2 3 3 3 27 x x x x x x- + + - + = + . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………………………; Số báo danh:…………………… www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com 1 ĐÁP ÁN KHỐI D Câu Đáp án Điểm Câu 1 (2,0 điểm) a. Khi m = 0 hàm số có dạng 3 2 3 2y x x= - + Tập xác định: Chiều biến thiên: / 2 3 6 ,y x x= - / 2 0 0 3 6 , (0) 2, (2) 2 2 x y x x y y x È = € - € = = - Í Î 0,25 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( - • ; 0) và (2; + • ), và nghịch biến trên khoảng (0; 2) - Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và (2) 2 CT y y = = - Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và y CĐ = y(0) = 2. - Giới hạn: lim , lim x xÆ-• Æ+• = -• = +• 0,25 Bảng biến thiên: 0,25 // / / 6 6, 0 6 6 0 1, (1) 0y x y x x y= - = € - = € = =  điểm uốn I(1; 0) Đồ thị: đi qua các điểm (1 3;0)± và nhận điểm uốn I(1; 0) là tâm đối xứng. 0,25 b) Định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt sao cho tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến với đồ thị tại 3 điểm đó là lớn nhất. Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành: 3 2 2 2 2 2 3 2 0 ( 1)( 2 2) 0x x m x m x x x m- + + - = € - - + - = 2 2 1 ( ) 2 2 0 (*) x f x x x m È € Í = - + - = Î 0,25 Đồ thị cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 2 2 (1) 0 3 0 3 3 3 0 3 3 f m m m m Ï π - π Ï Ô € € € - < < Ì Ì D = - > - < < Ô Ó Ó (1) 0,25 Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình (*) thì 1 2 2 1 2 2 2 x x x x m + = Ï Ô Ì = - Ô Ó Ta có tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến tại các điểm có hoành độ 1, x 1 , x 2 là 2 2 2 1 2 1 2 1 2 '(1) '( ) '( ) 3 3 3( ) 6( )P y y x y x m x x x x= + + = - + + - + 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 3 3 3 ( ) 2 6( ) 3 3 3[4 2( 2)] 12 9 3 m x x x x x x m m m È ˘ = - + + - - + Î ˚ = - + - - - = - 0,25 Suy ra ( ) 9, 3; 3P m£ " Œ - và đẳng thức chỉ xảy ra khi m = 0 0,25 x y’(x) y(x) -• +• 2 0 0 + + - 2 - 2 -• + • 0 x y 1 2 1 3- 1 3+ - 2 2 O ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com 2 Vậy max 9P đạt được khi m = 0. Câu 2 (2,0 điểm) Giải phương trình: cos3 2sin2 cos sin 1 0x x x x- - - - = . Phương trình tương đương: 2sin2 .sin 2sin2 sin 1 0x x x x- - - - = 0,25 2sin 2 (sin 1) (sin 1) 0x x x€ + + + = 0,25 sin 1 (sin 1)(2sin 2 1) 0 1 sin 2 2 x x x x = - È Í € + + = € Í = - Î 0,25 7 2 12 12 x k x k x k k p p p p p p € = - + = - + = + Œ 0,25 Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 3 3 (2 3 ) 1 ( 2) 3 x y x y x y Ï + = Ô Œ Ì - = Ô Ó . Từ cách cho hệ pt ta có đk: 0x π . Khi đó hệ tương đương: 3 3 3 3 3 1 2 3 3 2 3 2 (1) 3 3 2 (2) 2 y y y x y y x x Ï Ï + = + = - Ô Ô Ô € Ì Ì - = Ô Ô - = Ó Ô Ó 0,25 Đặt 3 3 2 3 2 3t y t y= +  - = , ta được hệ pt: 3 3 3 3 3 2 3 3( ) 2 3 2 3 y t y t t y t y t y Ï Ï - = - = - Ô Ô € Ì Ì - = - = Ô Ô Ó Ó 2 2 2 2 3 3 3 0 ( )( 3) 0 3 0 2 3 2 3 2 3 y t y t y yt t y yt t t y t y t y - = Ï Ï - + + + = + + + = Ï Ô Ô € € ⁄ Ì Ì Ì - = - = - = Ô Ô Ó Ó Ó 0,25 TH 1 : 2 2 3 3 0 2 3 y yt t t y Ï + + + = Ô Ì - = Ô Ó . Do 2 2 2 2 1 3 3 3 0, , 2 4 t y yt t y t y t Ê ˆ + + + = + + + > " Œ Á ˜ Ë ¯ , nên hệ phương trình vô nghiệm 0,25 TH 2 : 3 3 0 1 2 2 3 3 2 0 y t t y y t y t t y y y - = = = = - Ï Ï È € Ì Ì Í = = - = - - = Î Ó Ó 1 1 1; 2 2 y x y x= -  = - =  = . Vậy hệ có 2 nghiệm (x; y) là 1 ( 1; 1); ; 2 2 Ê ˆ - - Á ˜ Ë ¯ 0,25 Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 2 2 1 2 3 .ln 2 1 e x x I x dx x x + + + + Ú . Ta có 2 1 2 1 ln ( 1) e I x dx x È ˘ = + Í ˙ + Î ˚ Ú 0,25 Đặt 1 lnu x du dx x = € = ; 2 2 2 1 ( 1) 1 dv dx v x x x Ê ˆ = +  = - Á ˜ + + Ë ¯ 0,25 Suy ra 1 1 1 2 2 2 2 2 ln 1 1 1 ( 1) 1 1 e e e I x x dx e dx x x x e x x È ˘ Ê ˆ Ê ˆ = - - - = - - - + Á ˜ Á ˜ Í ˙ + + + + Ë ¯ Ë ¯ Î ˚ Ú Ú 0,25 1 1 1 2 3 1 1 2ln | | 2ln 1 2ln 1 1 2 e e e e e e x x x e e + + = - - + - + = - + + 0,25 Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có , 2SA SB SC CA CB a AB a= = = = = = . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a và cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com 3 Từ giả thiết ta suy ra D SAB vuông tại S và DCAB vuông tại C Kẻ ( )SH ABC^ tại H. Do SA = SB = SC = a nên HA = HB = HC  H là tâm đường tròn ngoại tiếp DCAB hay H là trung điểm của AB. 0,25 Ta có: 2 1 1 2 , 2 2 2 ABC a S a SH AB= = =  thể tích của khối chóp S.ABC được tình bởi: 3 1 2 . 3 12 ABC a V S SH= = 0,25 Gọi I là trung điểm của SC thì AI ⊥ SC, BI ⊥ SC và 3 2 a AI BI= =  góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là góc giữa AI và BI 0,25 Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 cos 2 . 2 IA IB AB IA AB AIB IA IB IA + - - = = 2 2 2 3 2 1 2 3 3 2 a a a - = = - . Vậy 1 cos | cos | 3 AIB= = 0,25 Câu 6 (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2 2 1x y+ = . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 2 2 ( 1) 2 2 1 y xy P y xy + + + + Từ giả thiết 2 2 1x y+ = , P được viết lại như sau: 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 2 3 2 y xy y x y xy x y y xy x P y xy y xy x y y xy x + + + + + + + + = = = + + + + + + + 0,25 Với 0, 1x y = = ± thì 2 3 y ; Với x π 0, đặt y = tx. Khi đó: 2 2 2 2 1 3 2 1 t t P t t + + + + Xét hàm 2 2 2 2 1 ( ) 3 2 1 t t f t t t + + + + ta có TXĐ: , 2 2 2 2 2 '( ) (3 2 1) t t f t t t - - + + 2 0 1 2 '( ) 0 2 2 0 ; (0) 1, ( 1) ; lim ( ) lim ( ) 1 2 3 x x t f t t t f f f t f t t Æ-• Æ+• È = € - - = € = - = = = Í = - Î 0,25 Bảng biến thiên: 0,25 Từ bảng biến thiên ta suy ra: + min 1 2 P đạt được khi t = -1 hay 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 x x y x x y y y Ï Ï = - = Ô Ô = - Ï Ô Ô € ⁄ Ì Ì Ì + = Ó Ô Ô = = - Ô Ô Ó Ó 0,25 I H A B S C f(t) t f’(t) - • + • 0 + - 0 -1 0 - 2 3 2 3 1 2 1 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com 4 + max 1P đạt được khi t = 0 hay 2 0 1 0 1 y x y x = ± Ï Ï € Ì Ì Ó Ó Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có (3; 2)M là trung điểm của cạnh AC, phương trình đường cao và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A lần lượt là 8 13 0x y - - = và 3 4 6 0x y- + = . Tìm tọa độ các điểm A, B và C. Tọa độ A là nghiệm hệ 8 13 0 3 4 6 0 x y x y - - = Ï Ì - + = Ó  A(2;3). Vì M là trung điểm AC nên (2 ; 2 ) M A M A C x x y y- - hay C(4;1) 0,25 Đường thẳng BC đi qua C và vuông góc với đường cao kẻ từ A nên có phương trình là x + 8y 12 = 0. 0,25 Tọa độ trung điểm N của BC là nghiệm hệ 8 12 0 3 4 6 0 x y x y + - = Ï Ì - + = Ó  3 0; 2 N Ê ˆ Á ˜ Ë ¯ . 0,25 Suy ra (2 ;2 ) N C N C B x x y y- - hay B(–4;2) Vậy A(2;3), B(–4;2), C(4;1) 0,25 Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho khối chóp S.ABC có ( 1;0;1), ( 1;3; 2), (1;3;1)A B C- - và thể tích bằng 3. Tìm tọa độ điểm S biết rằng S thuộc đường thẳng 1 1 : 2 1 1 x y z d + - = = - . 1 1 : ( 1 2 ; 1 ; ) 2 1 1 x y z S d S t t t + - Œ = =  - - + - ¸ Ô  = - - = - + - ˝ Î ˚ Ô ˛ 0,25 Thể tích khối chóp S.ABC được tính bởi 6 6 3 = = + + - + = + Î ˚ 0,25 Theo giả thiết: 5 3 | 4 | 9 13 t V t t È = € + = € Í = - Î 0,25 + 5 ( 11;6;5)t S =  - + 13 (25; 12; 13)t S = -  - - 0,25 Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm hệ số của x 5 trong khai triển nhị thức Newton của 3 2 n x x Ê ˆ - Á ˜ Ë ¯ , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 3 2 3 1 4 2 n n n C C A + + = . Giải phương trình 3 2 3 1 4 2 n n n C C A + + = ta được n =11. 0,25 Ta có số hạng tổng quát của khai triển 11 3 2 x x Ê ˆ - Á ˜ Ë ¯ là ( ) 3(11 ) 33 4 11 11 .( 2) . ( 2) . 0,11 k k k k k k k k T C x x C x k - - - = - = - = 0,25 Để có số hạng chứa x 5 ta phải có 33 4 5 7k k - = € = 0,25 Vậy hệ số của x 5 là 7 7 11 ( 2) . 42240C- = - 0,25 Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm 3 ;7 8 M Ê ˆ Á ˜ Ë ¯ . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 12 (O là gốc tọa độ). Từ giả thiết ta có A(a; 0) và B(0; b) với a, b > 0  pt của ( ) : 1 x y d a b + = . 0,25 M thuộc (d) nên 3 7 1 8 a b + = . 0,25 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com 5 Diện tích tam giác OAB là 1 1 . 12 24 2 2 OAB S OAOB ab ab= € = € = Ta được hệ phương trình 3 7 56 3 192 1 3, 8 8 56 .3 4032 24 a b a b a b a b ab Ï + = + = Ï Ô € € = = Ì Ì Ó Ô Ó hoặc 3 , 56 7 a b= = 0,25 + Với a =3, b = 8 thì phương trình (d): 1 8 3 24 0 3 8 hay x y x y+ = + - = + Với 3 , 56 7 a b= = thì phương trình (d): 1 hay 392 3 168 0 3 56 7 x y x y+ = + - = . 0,25 Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 4 0P x y z- - - = và hai điểm (2;3; 4),A - (5;3; 1)B - . Tìm điểm C trên (P) sao cho ABC vuông cân tại C. Giải: ( ) ( ; ; 4)C P C x y x yŒ  - - Có: = - - - = - - - - 0,25 D ABC vuông cân tại C nên: 2 2 AC BC Ï Ô Ì Ô Ó hay 2 2 2 2 2 2 2 ( 2)( 5) ( 3) ( )( 3) 0 ( 2) ( 3) ( ) ( 5) ( 3) ( 3) x x y x y x y x y x y x y x y Ï - - + - + - - - = Ô Ì - + - + - = - + - + - - Ô Ó 0,25 2 2 ( 2)( 5) ( 3) ( )( 3) 0 3 23 42 0 2 5 0 2 5 x x y x y x y x x x y y x Ï Ï - - + - + - - - = - + = € € Ì Ì - - = = - Ó Ó 0,25 3; 1 13 13 ; 3 3 x y x y = = È Í € Í = = Î . Vậy (3;1; 2)C - hoặc 14 13 11 ; ; 3 3 3 C Ê ˆ - Á ˜ Ë ¯ 0,25 Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình 2 2 2 3 3 2 2 3 3 3 27 x x x x x x- + + - + = + Phương trình đã cho tương đương; 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 1 3 (3 1) (3 1) 0 x x x x x x x x x x x x- + - - - + - - - + = + € - - - = 0,5 2 2 2 2 3 3 2 3 2 3 3 1 0 (3 1)(3 1) 0 3 1 0 x x x x x x x x - - + - + - È - = € - - = € Í Í - = Î 0,25 2 3 2 0 3 1 3 0 3 x x x x x x - È = € - = € Í Î 0,25 2 2 3 2 1 3 1 2 3 0 3 x x x x x x + - È = € + - = € Í = - Î Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm 0; 1; 3x x x= = = ± 0,25 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com 6 Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn Toán: Khối D _ LẦN 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số = !"#$ %&' 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (() của hàm số. 2. Gọi ) là giao điểm 2 đường tiệm cận của (*). Tìm trên đồ thị (+) điểm , có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến với (-) tại . cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt tại / và 0 thoả mãn 123 4 +567 8 = 9:. Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình ;<=>?@ + A B C D EFGHIJ D K L M = N O Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình P Q R D ST + U5D5 P VW X D YZ + [ \ ] D ^ Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân _ `a bcde P fghi j k l m Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều n. opqr có độ dài cạnh đáy bằng s, các mặt bên tạo với đáy một góc tu v , mặt phẳng (w) chứa xy và đi qua trọng tâm z của tam giác {|} cắt ~•, ! lần lượt tại ", #. Tính thể tích khối chóp $. %&'( và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng )* và +, theo Câu 6 (1,0 điểm) Cho ., /, 0 là 3 cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 =5 ( 3 + 4 D 5 ) 6 78 + ( 9 + : D ; ) < => + ( ? + @ D A ) B CD II. PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ toạ độ EFG, cho đường tròn ( H ) :5J K + L M D NO + PQ + RS = T5 và đường thẳng U: V + W D X = Y.5Xác định toạ độ các đỉnh của hình vuông Z[\] ngoại tiếp (^) biết _ thuộc đường thẳng `. Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian abcd, viết phương trình mặt phẳng (e) đi qua f, vuông góc với mặt phẳng (g):5i5+ 5k5+ 5m5 = 5o và cách điểm p(q; 5s;5Dt)5một khoảng bằng P u . Câu 9.a (1,0 điểm) Cho tập v = { w; x; y; z; {; |; }; ~ } , • là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lấy từ các chữ số của . Xác định số phần tử của !. Chọn ngẫu nhiên một số từ ", tính xác suất để số được chọn là một số chẵn, có mặt số # và số 1 phải đứng 1 trong 3 vị trí đầu tiên. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ toạ độ $%&, cho đường tròn ( ' ) :5 ( (+ ) ) * +(+D,) - =./5và 0(1;5D2). Lập phương trình đường thẳng d đi qua 3 và cắt (4) tại 2 điểm phân biệt 55, 6 sao cho 785 = 5:;<. Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian =>?@, cho các mặt phẳng ( A ) : BC+ DEFD GHD I= J, ( K ) : LMD NO+ PQ+ R= S5 và các đường thẳng T U :555 V+ W X = YD Z D[ = \+ ] ^ 5;55555` a :5 bD c Dd = e+ f g = hD i j Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với (k) và (l); cắt cả m n 5pà55r s 5 Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm t đề hệ sau có nghiệm u v w x y5{ | } ~ •!"# $% & D '( P ) + *+ = ,5 Hết www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com 7 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Đợt 1 Môn: TOÁN ; Khối D ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Câu 1 (2,0 điểm) Đáp án Điểm (1.0 điểm) · .Tập xác định = ! " \ { # } · Sự biến thiên: Chiều biến thiên : $ , = %& ('()) * < +, ,!-!./. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( 0 1 ; 2 ) ; ( 3 ; ! + 1 ) . 0, 25 Giới hạn và tiệm cận: 456 789: ; = <=> ?8@A B = ! C ; tiệm cận ngang D = E FGH I 8 J K L = ! 0 1 , ! MNO P 8 Q R S = ! + 1 ! ; tiệm cân đứng ! T = U 0,25 Bảng biến thiên x -∞ 1 +∞ y' - - y 2 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 0 1 +∞ 0.25 · Đồ thị 0,25 2. (1,0 điểm) I(1;2), V ( ! W X ! ; Y Z ) . ( ! [ ! ) \ ] ! ! > ^ Tiếp tuyến với ( _ ) tại ! ` có pt là: a b y = - c ( ! d e f ! g ! ) h ! ( i 0 ! j k ) + l ! m n o p q r s t 2 y 2 O x 1 2 1 1 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com 8 Gọi A= a u vw x { y = z } { | } ~ = • ! = " # $ %!' + ( ) * + ! , - . /!1 = ! 2 3 4 5 6 7!9 Do đó A ( 1 ; :; < = > ?!A !) Gọi B = a!uBCD! { E = F } { G H I = JK L 0!N O P = Q Do đó B ( 2R S -1 ; 2 ) TU V = ( WX Y Z [ \] 0!_) ` = ( a b c de ) f = ! g (h i jk) l ! mn o = ( 2p q 0r) s = t!(u v 0w) x 2 yz { + !}~ • = (! " #$!) % + &!(' ( 0)) * = +,!- . (/ 0 12) 3 +(4 5 01) 6 =3 Đặt 7 = (8 9 0:) ; !> <; = > + y = 3 -? @ 03A+2=0- B C=D E=F y =1; (G H 0I) J = K!{ L M N 0O= P Q R 0S= 0T -! U V W = X Y Z = [ ( \ ) y =2; (] ^ 0_) ` = a!{ b c d 0e= f g h i 0j= 0! f k -! l m n = o+ f p q r = s0 f t!(u) Vậy có 2 điểm cần tìm . v w ( ! 2 ; 3 ! ) . x y ( ! 1 + f z ! ; { + f | } ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2, 3 (2,0 điểm) 2. (1,0 điểm) Phương trình đã cho tương đương với: 2 ~•! " ! # + $ 3 % 0 &'( ( 2 ) 0 * 6 ) = 1 2 -2sinx + 2 f 3cos x - f 3sin2x + cos2x - 1 = 0 - - 2 f 3cosx( sinx -1 ) -2+,- . /+20123=0 ⇔!!- 2 f 3cosx( sinx -1 ) - 24567!(89:;01)=0 ⇔(<=>?01)( f 3cosx + sinx ) = 0 ⇔ @ ABCD= E f FGHIJ+ KLMN= O ⇔ P Q= R S + TUV W= !0 X Y + ![\ Vậy, phương trình đã cho có nghiệm 0 ] ^ + ! _` , a b + cde , f g h 0.25 0,25 0,25 0,25 3. (1,0 điểm) Điều kiện; i j ! k l m n ! o p q=1 · x = 1 là một nghiệm · Trường hợp 1: x k r s BPT ⇔ f 2 0t +! f 1 0u !o f 1 02v ⇔ 3 - 2x + 2 w ( 2 0 ! x ) ( y 0 z ! ) o 1 - 2x BPT ⇔ { ( 2 0 ! | ) ( } 0 ~ ! ) > ! 0 2 ! ( tho ả m ã n ) 0,25 0,25 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com 9 Trường hợp 2: x ! o ! 2 BPT ⇔ f • 0 2 0 ! f 2 0 1 ! o ! f ! 0 1 f " 02 o f # 01 + f 2$ 01! -!&!0!2 o3' 02+2 f 2( ) 0!3*+1 ⇔ 2 + ! + 2 f 2 , - 0 ! 3 . + 1 k 0 ! ( vô nghi ệ m) V ậ y t ậ p nghi ệ m c ủ a BPT là ; S =( 0 1 ; ! / 0 1 2 ! { 1 } 0,25 0,25 Câu 4 (1,0 điểm) I = 3 45 6789 f :;< = = > ? @ 3 AB CDEF f GH!JKL !! M N O P Đặt t = f !R + STU ; x = V W !thì X!=2; Y = Z [ !thì \!= !3 ] ^ = _ + lnx 2`ab = cd e !; fgh = !j k 0!m I = 3 nopq r s t ! u ! v w x = yz { | } ~ • ! " # $ | % & = ! '( ) * 0,5 0,5 Câu 5: (1,0 điểm) · S ABCD = + , · SO = OH tan60 - = . / f 3 V = 0 12345 = 6 7 8 9 ! : f ; < = ! = > f ? @ · M ,N lần lượt là trung điểm của SC , SD A BCDEF = G HIJK +!M NOPQ ! R STUV W XYZ[ = ! \] ^_ = ! 1 2 !{!a bcde = ! f g !i j klmn o pqr = ! st uv !. wx yz = ! 1 4 !!{!| }~•! = ! " # !% &'!(ó! ) *+, = ! / 0 !2 +! 3 4 !6 = ! 7 8 !: = ! ; < . = > f ? @ = ! AB C f D EF G ! ( HI , JK ! ) = L ! M NO , ( PQR ) S = T ! U ! V , ( ! WXY ) Z = 2d (O, SAD) = 2d ( O, SCD)= 2OK ( OK là đường cao a [\] ! ) 0,25 0,25 0,25 M B C D H A K O S N www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com 10 [...]... 4 1 D u đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 2 33 Vậy min A = 4 www.DeThiThuDaiHoc.com 0,25 0,25 0,25 35 www.MATHVN.com 27.a (1,0 điểm) 0,25 Đỉnh C ∈ (d ) : 3 x + y + 2 = 0 nên C ( c; −3c − 2 ) 1 4 1 4c d (C , DM ) ⇔ = ⇔ c = ±2 2 2 2 2 Vì C có hoành độ âm nên ta chọn c = −2 ⇒ C ( −2; 4 ) Do M là trung điểm của AB nên d ( A, DM ) = Đỉnh D ∈ DM : x − y − 2 = 0 nên D ( d; d − 2 ) d = 4  D( 4;2)... dx = ln x −  − x2 + x − =  6 6x 6 6 1 9  9 1 1 1 Vậy V = π 8e3 − 9e2 + 4 9 0,25 www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com 22 5 S H D A Gọi G là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) Vì tứ diện SABD đều nên G là trọng tâm của tam giác đều ABD a2 3 Ta có S ABCD = 2 S∆ABD = 2 0,25 G O C B Trong tam giác vuông SGA, ta có: SG = SA2 − GA2 = a2 − a2 a 6 = 3 3 1 a3 2 Do đó: VS ABCD = S ABCD... nên d ( A, DM ) = Đỉnh D ∈ DM : x − y − 2 = 0 nên D ( d; d − 2 ) d = 4  D( 4;2) Ta có AD.CD = 0 ⇔ (d − 2) (d + 2) + (d + 2) (d − 6) = 0 ⇔  ⇔  d = −2  D( −2; −4) Vì ABCD là hình vuông nên điểm D phải thỏa mãn DA = DC nên ta chỉ nhận trường hợp D( 4;2) 0,25 0,25 Từ AD = BC ta suy ra B(−4; −2) Vậy B(−4; −2), C (−2; 4), D( 4;2) 8.a (1,0 điểm) 0,25 Đường thẳng ∆ có VTCP u = (2;1; −3) Gọi H là hình chiếu của... được sử d ng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: .; Số báo danh: www.DeThiThuDaiHoc.com 32 www.MATHVN.com ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: TOÁN; Khối D (Đáp án thang điểm gồm 06 trang) SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (2,0 điểm) Đáp án Điểm a (1,0 điểm) Khi m = −2 , ta có: y = − x 4 + 4 x 2 + 2 • Tập xác định: D = »... Gọi D là hình chiếu vuông góc của H lên cạnh AB AB ⊥ DH  Ta có:  ⇒ AB ⊥ ( A ' HD ) AB ⊥ A ' H  Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABB'A') là góc A ' DH K A C H D B www.DeThiThuDaiHoc.com 0,25 28 a 3 www.MATHVN.com 1 a2 Ta có: A ' H = DH tan 60 = ; S∆ABC = BA.BC = 3 2 2 a3 3 Do đó: VABC A ' B 'C ' = S ∆ABC A ' H = 6 d ( CC ', AB ) = d ( CC ', ( ABB ' A ') ) = d ( C , ( ABB ' A ') ) = 3d. .. ⇔ = 16 ⇔ = 4 (1) = 19; (4) = 8 Do đó GTLN của ( ) trên [1; 4] là 19; GTNN của ( ) trên [1; 4], là 8 Vậy hệ có nghiệm kvck 8 ≤ ≤ 19 Đặt www.MATHVN.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 13 www.DeThiThuDaiHoc.com TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ Tổ Toán ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 Môn: TOÁN; khối D Năm học: 2013 - 2014 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) - I PHẦN CHUNG... sinh nữ ít hơn số học sinh nam là: C1 C 4 + C 2 C 3 325 P = 10 15 5 10 15 = C25 506 0,25 HẾT www.DeThiThuDaiHoc.com 31 www.MATHVN.com SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 - LẦN 1 Môn: TOÁN; Khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x 4... y = 8 Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm là ( x; y ) = ( 3;8 ) HẾT www.MATHVN.com ( 0,25 ) 0,25 0,25 www.DeThiThuDaiHoc.com 19 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ Tổ Toán ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 Môn: TOÁN; khối D Năm học: 2013 - 2014 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 2... ∆ : Thí sinh không được sử d ng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh:………… www.MATHVN.com 14 www.DeThiThuDaiHoc.com TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC ĐÁP ÁN THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 Tổ Toán Môn: TOÁN; khối D – Năm học: 2013 - 2014 Câu Đáp án Điểm 1a • Tập xác định: D = » 0,25 • Giới hạn: lim... 2  −3 x + 3 = 0  y = ±1  ( x − 1) + y − x = 0  Vậy có 2 số phức thỏa yêu cầu bài toán là z = 1 + i; z = 1 − i HẾT www.MATHVN.com 0,25 0,25 25 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ www.MATHVN.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 Tổ Toán Môn: TOÁN; khối D – Năm học: 2013 - 2014 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x +1 Câu 1 (2,0 điểm) . HẾT www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com 18 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC – HUẾ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 Tổ Toán Môn: TOÁN; khối D – Năm học: 2013 - 2014 Thời gian: 180 phút (không. 0,25 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com 12 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC – HUẾ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 Tổ Toán Môn: TOÁN; khối D – Năm học: 2013 - 2014 Thời gian: 180 phút (không. cho các mặt phẳng ( A ) : BC+ DEFD GHD I= J, ( K ) : LMD NO+ PQ+ R= S5 và các đường thẳng T U :555 V+ W X = YD Z D[ = + ] ^ 5;55555` a :5 bD c Dd = e+ f g = hD i j Viết phương trình đường

Ngày đăng: 20/06/2014, 12:50

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Bảng biến thiên: - 18 đề toán khối d – 2014
Bảng bi ến thiên: (Trang 2)
Bảng biến thiên: - 18 đề toán khối d – 2014
Bảng bi ến thiên: (Trang 4)
Bảng biến thiên - 18 đề toán khối d – 2014
Bảng bi ến thiên (Trang 8)
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  ⇔ y ' = 0  có 2 nghiệm phân biệt   ⇔ m ≠ 0. - 18 đề toán khối d – 2014
th ị hàm số có hai điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ m ≠ 0 (Trang 20)
Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt - 18 đề toán khối d – 2014
th ị hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt (Trang 32)
Đồ thị cắt Ox tại  3 - 18 đề toán khối d – 2014
th ị cắt Ox tại 3 (Trang 55)
Bảng biến thiên: - 18 đề toán khối d – 2014
Bảng bi ến thiên: (Trang 79)
Đồ thị hàm số đi qua các điểm đặc biệt: - 18 đề toán khối d – 2014
th ị hàm số đi qua các điểm đặc biệt: (Trang 87)
Bảng biến thiên - 18 đề toán khối d – 2014
Bảng bi ến thiên (Trang 90)
Đồ thị đi qua các điểm :  (1; 0); (0; 2); (2; 2); (1 − − 3; 0); (1 + 3; 0) . - 18 đề toán khối d – 2014
th ị đi qua các điểm : (1; 0); (0; 2); (2; 2); (1 − − 3; 0); (1 + 3; 0) (Trang 99)
Bảng biến thiên - 18 đề toán khối d – 2014
Bảng bi ến thiên (Trang 101)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN