A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=x+10 và tam giác ABC
đều nội tiếp trong đường tròn (C):x2 +y2 −2x+4y+1=0 .Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ điểm C biết đường thẳng AB tạo với (d) một góc bằng 450 . tìm tọa độ điểm C biết đường thẳng AB tạo với (d) một góc bằng 450 .
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) :x−y+23=0 . Tìm tọa độ các
đỉnh của hình vuông ABCD biết điểm A thuộc trục Ox, điểm B thuộc trục Oy, đường thẳng qua AB vuông góc với đường thẳng (d) và diện tích hình vuông ABCD bằng 8 . AB vuông góc với đường thẳng (d) và diện tích hình vuông ABCD bằng 8 .
Câu 9.a (1,0 điểm)
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có n chữ số khác nhau ? Biết n∈N và 1<n≤5 . Biết n∈N và 1<n≤5 .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy. Hãy viết phương trình chính tắc của Elip (E) biết hai đỉnh của (E) thuộc trục Oy cùng với hai tiêu điểm của (E) tạo thành một hình vuông có biết hai đỉnh của (E) thuộc trục Oy cùng với hai tiêu điểm của (E) tạo thành một hình vuông có diện
tích bằng 32.
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 2y−x=0 và điểm M(1; 4).
Viết phương trình đường thẳng ( )∆ tạo với đường thẳng (d) một góc bằng 450 và cách điểm M(1;
4) một khoảng bằng 20 . Câu 9.b (1,0 điểm) Câu 9.b (1,0 điểm) Tính tổng sau đây : ! 2013 ... ! 2 ! 1 ! 0 2013 2013 2 2013 1 2013 0 2013 A A A A S = + + + + 72
www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com
www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 2
--- Hết ---
Họ và tên thí sinh:………..Số báo danh:…………
SỞ GD&ĐT Phú Thọ
Trường THPT Việt Trì
KỲ KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013-2014 LẦN I
ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN - KHỐI D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Đáp án gồm: 05 trang