Hãy thu thập số liệu chuỗi thời gian về chỉ số giá lương thực của việt nam (theo tháng) trong giai đoạn 2010 2021 từ đó lựa chọn mô hình dự báo

Bộ Giáo dục Đào tạo Trường Đại học Kinh tế Quốc dân BÀI TẬP NHÓM ĐỀ BÀI Hãy thu thập số liệu chuỗi thời gian số giá lương thực Việt Nam (theo tháng) giai đoạn 2010-2021 từ lựa chọn mơ hình dự báo phù hợp để dự báo tháng năm 2022 Sinh viên thực hiện: Nhóm Lớp học phần: Dự báo kinh tế xã hội (122)_03 Giảng viên hướng dẫn: PGS.TS.Lê Huy Đức Hà Nội 2022 Mục Lục Mô tả nguồn liệu 1.1 Yêu cầu thu thập liệu 1.2.Nguồn thu thập liệu 1.3 Phương pháp dự báo thu thập .7 1.4.Quản lý liệu cho dự báo 2.Lựa chọn mơ hình phương pháp cho dự báo 2.1 Một số khái niệm mơ hình ARIMA 2.1.1 Chuỗi dừng 2.1.2 Quá trình tự hồi quy AR 2.1.3 Quá trình trung bình trượt MA 2.1.4 Quá trình trung bình trượt tự hồi quy ARMA .10 2.1.5 Quá trình trung bình trượt, tích hợp, tự hồi quy ARIMA 10 2.2 Phương pháp BOX JENKINS .10 2.2.1 Kiểm tra tính dừng 10 2.2.2 Nhận dạng mơ hình 11 2.2.3 Ước lượng mơ hình 12 2.2.4 Kiểm định mơ hình 12 2.2.5 Dự báo 12 2.2.6 Đánh giá dự báo 13 3.Sử dụng phần mềm để ước lượng mơ hình ARIMA 13 3.1 Nhận dạng mơ hình ARIMA .13 3.1.1 Kiểm tra tính dừng 13 3.1.2 Chọn bậc AR(p) bậc MA(q) tối ưu: 16 3.2 Chạy mơ hình ARIMA nói có phần mềm SPSS để ước lượng, kiểm định dự báo 18 3.2.1 Ước lượng mơ hình ARIMA kiểm định mơ hình 18 3.2.2 Đưa dự báo .27 TÀI LIỆU THAM KHẢO 28 [2] This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 28 pages Access to all documents Get Unlimited Downloads Improve your grades Upload Share your documents to unlock Free Trial Get 30 days of free Premium Already Premium? Log in LỜI MỞ ĐẦU Việt Nam sau 30 năm mở cửa với kinh tế giới trở thành quốc gia hội nhập kinh tế quốc tế hàng đầu giới Từ nước thiếu lương thực phải đối diện với nạn đói sau đổi Việt Nam nhà sản xuất xuất lương thực lớn giới Xuất lương thực bao gồm nhóm hàng nông sản thủy sản trở thành mặt hàng xuất chủ lực nước ta Từ số liệu tổng cục thống kê năm 2021 kim ngạch xuất nhóm hàng nơng thủy sản đạt 28.08 tỷ USD chiếm 8.3% tổng kim ngạch xuất kinh tế Những sản phẩm bật bao gồm thủy sản đạt 8.88 tỷ USD; rau đạt 3.55 tỷ USD; hạt điều sản lượng đạt 580 nghìn kim ngạch đạt 3.64 tỷ USD; gạo sản lượng đạt 6.24 triệu kim ngạch đạt 3.3 tỷ USD; cà phê sản lượng đạt 1.56 triệu kim ngạch đạt 3.07 tỷ USD; hạt tiêu sản lượng đạt 261 nghìn kim ngạch đạt 938 triệu USD Tuy nhiên giới trải qua biến động lớn chưa có ảnh hưởng đến kinh tế an ninh toàn cầu dịch bệnh COVID – 19 hay xung đột Nga – Ukraine Tất điều tiếp tục tác động tiêu cực tới toàn giới bao gồm lương thực An ninh lương thực trở thành vấn đề đe dọa nhiều quốc gia giới biến động tồn cầu Vì dự báo số giá lương thực điều cần thiết để nhà nước thực sách kinh tế phù hợp nhóm hàng lương thực đảm bảo an ninh lương thực Do lượng kiến thức có hạn nên q trình tìm kiếm thơng tin chúng em khơng tránh khỏi thiếu sót mong nhận ý kiến đóng góp sửa đổi thầy để tập hoàn thiện Chúng em xin chân thành cảm ơn! [3] Mô tả nguồn liệu 1.1 Yêu cầu thu thập liệu Thu thập liệu trình lựa chọn tập hợp loại hình liệu phương pháp khác từ nguồn khác nhằm đáp ứng yêu cầu thông tin để tiến hành dự báo theo cách thức Trong dự báo kinh tế - xã hội, sở liệu ban đầu phục vụ dự báo cần đảm bảo yêu cầu chủ yếu sau đây: Thứ nhất, liệu cần đầy đủ, đảm bảo tính xác khách quan Tùy vào phương pháp hay mơ hình dự báo lựa chọn mà yêu cầu thông tin liệu khác Một mơ hình dự báo phức tạp cần đến nhiều liệu hơn, ngược lại sử dụng mơ hình đơn giản cần liệu Do vậy, tính đầy đủ cần đánh giá mối tương quan với cách tiếp cận phương pháp mơ hình dự báo sử dụng Nghĩa yêu cầu số lượng hay độ dài quan sát cần đủ lớn phép phát xu biến động đối tượng dự báo; liệu định lượng cần có thêm liệu định tính để củng cố mơ hình dự báo; liệu nhân tố ảnh hưởng hay biến động môi trường cần đủ độ chi tiết để phản ánh mối quan hệ chủ yếu Khi thu thập liệu vật tượng cần phải đảm bảo tính khách quan nguồn liệu, đảm bảo liệu mô tả vật tượng chúng vốn có Tính xác u cầu bắt buộc liệu thu thập phục vụ cho dự báo Thứ hai, liệu phải phù hợp Dữ liệu sử dụng cần đảm bảo yêu cầu phù hợp với mục tiêu dự báo nội dung, hình thức biểu hiện, đơn vị đo lường, thời gian không gian diễn biến vật tượng Dữ liệu phải mang tính đại diện cho tình huống, hoàn cảnh cụ thể mà dự báo thực Hơn nữa, liệu sử dụng dự báo phải đảm bảo yêu cầu thích hợp với phương pháp dự báo lựa chọn Với phương pháp định lượng, liệu bắt buộc phải liệu số, phương pháp dự báo định tính, liệu cần thiết mệnh đề đánh giá, câu trả lời có nội dung phản ánh phù hợp với mục tiêu dự báo [4] Thứ ba, liệu phải đồng nội dung Dữ liệu thu thập cần đảm bảo quán khái niệm, phạm vi không gian thời gian, phạm vi bị chi phối, cơng cụ đo lường, đơn vị tính,… Một có thay đổi khái niệm, phạm vi hay đơn vị đo lường phải tiến hành điều chỉnh để đảm tính qn liệu so sánh u cầu địi hỏi mơ tả đối tượng dự báo phải thực tiêu chuẩn thống tiêu chuẩn phải thực cho đối tượng cụ thể theo không gian thời gian Thứ tư, liệu phải đảm bảo tính liên tục thời gian Dữ liệu thu thập, tổng hợp trình bày theo thời gian thường sử dụng rộng rãi dự báo Trong thực tế, số liệu thu thập theo thời gian chuỗi thời gian hữu ích lớp rộng lớn phương pháp dự báo áp dụng kinh tế - xã hội kinh doanh Theo yêu cầu này, liệu thu thập cần đảm bảo tính liên tục, có khoảng cách quan sát có độ dài phù hợp 1.2.Nguồn thu thập liệu Dữ liệu sử dụng phân tích kinh tế - xã hội nói chung thu thập từ nhiều nguồn khác Trong thực tế, nguồn liệu sử dụng cho dự báo có nguồn xuất xứ khác song phân thành hai nguồn chính: nguồn liệu sơ cấp nguồn liệu thứ cấp Dữ liệu sơ cấp thu thập trực tiếp thực nhiệm vụ dự báo thông qua quan sát, vấn, khảo sát, thí nghiệm cụ thể, kết điều tra khảo sát quan chuyên môn Thông dụng hơn, liệu sơ cấp thu thập từ việc ghi chép biến động số tiêu thống kê số biến cần nghiên cứu phạm vi doanh nghiệp theo thời gian xuất Các phương pháp dự báo định tính định lượng sử dụng liệu sơ cấp để tiến hành dự báo cho đối tượng dự báo khác Các phương pháp dự báo định lượng sử dụng liệu sơ cấp dạng số liệu để tiến hành dự báo trạng thái đối tượng dự báo ví dụ khối lượng bán hàng khối lượng hàng dự trữ.… Cịn phương pháp dự báo định tính sử dụng nguồn liệu sơ cấp xây [5] This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 28 pages Access to all documents Get Unlimited Downloads Improve your grades Upload Share your documents to unlock Free Trial Get 30 days of free Premium Already Premium? Log in dựng tiêu thức đánh giá mang tính dự báo, sử dụng liệu sơ cấp cho điều chỉnh ý kiến đánh giá dự báo Nghiên cứu nhóm chúng em sử dụng nguồn liệu sơ cấp liệu số giá lương thực Việt Nam ( theo tháng, năm) giai đoạn 2010-2021 Tổng cục Thống kê tiến hành nơi cung cấp nguồn liệu sơ cấp lớn Việt Nam đảm bảo đầy đủ tiêu chí yêu cầu liệu phục vụ cho dự báo 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 104.4 102.28 99.86 100.1 101.33 100.0 100.48 100.47 100.4 100.52 100.7 100.83 102.9 99.59 100.3 100.68 100.1 100.25 101.4 100.53 100.3 101.77 99.1 98.79 99.41 99.87 99.76 100.16 100.3 99.45 101.0 100.01 100.16 100.1 99.61 102.0 99.99 99.94 100.0 99.63 99.92 99.91 98.09 98.71 101.51 102.18 102.47 101.77 98.31 99.46 99.14 99.31 99.74 99.69 99.49 99.54 100.66 100.23 101.11 100.68 99.17 100.33 99.22 99.38 99.57 99.38 99.76 99.49 99.55 99.66 99.6 99.72 99.03 99.12 98.51 99.7 99.37 99.62 99.36 99.92 99.08 100.05 99.8 100.36 100.6 100.46 99.57 100.7 100.45 99.84 99.65 100.31 100.1 100.31 100.6 100.69 102.3 101.53 100.35 100.4 100.35 99.76 100.16 100.14 100.2 100.3 100.5 100.12 10 101.8 100.37 100.9 100.57 100.1 100.05 100.1 99.83 11 106.0 100.05 101.2 101.12 100.2 100.26 100.5 100.22 12 104.6 100.13 101.2 100.56 100.1 100.45 100.4 100.36 101.27 103.25 101.4 100.2 99.83 100.12 100.3 100.14 100.4 100.03 100.22 100.22 1.3 Phương pháp dự báo thu thập Các liệu sơ cấp phục vụ dự báo thu thập nhiều phương pháp khác quan sát, vấn, thảo luận nhóm khảo sát ý kiến Trong tiến hành phương pháp quan sát quan sát ghi chép cách trực tiếp thơng qua việc nghiên cứu tài liệu sẵn có số giá lương thực Việt Nam giai đoạn 2010-2021 từ nguồn liệu Tổng cục thống kê Trong trình thu thập, nhiều nguyên nhân gây sai số Do vậy, xử lý sơ liệu khâu quan trọng nhằm hoàn thiện liệu trước sử dụng [6] chúng vào xây dựng mơ hình dự báo nhằm loại bỏ sai số đảm bảo yêu cầu tính khách quan, tính phù hợp tính đồng nội dung, so sánh liệu Để phát khắc phục sai số liệu áp dụng phương pháp phân tích đối chứng kinh tế - kỹ thuật, kiểm định thống kê toán nội suy – cắt dán 1.4.Quản lý liệu cho dự báo Phần lớn phương pháp dự báo tiến hành dựa liệu 23 khứ để dự báo trạng thái đối tượng dự báo tương lai Sự sẵn có liệu sở quan trọng lựa chọn phương pháp dự báo ảnh hưởng tới kết dự báo Để chuẩn bị liệu tốt cho công tác dự báo chuyên nghiệp cần hình thành phát triển sở liệu, thực lưu trữ liệu cách hệ thống nhằm thực dự báo điều chỉnh dự báo cần thiết phầm mềm Eview, SPSS,… 2.Lựa chọn mơ hình phương pháp cho dự báo 2.1 Một số khái niệm mơ hình ARIMA 2.1.1 Chuỗi dừng Trong thống kê, kinh tế lượng tốn tài chính, chuỗi thời gian chuỗi điểm liệu, thường đo lần liên tiếp cách khoảng thời gian thống Dự báo chuỗi thời gian sử dụng mơ hình dự báo kiện tương lai dựa kiện khứ biết: để dự đoán điểm liệu trước chúng đo Một ví dụ dự báo chuỗi thời gian kinh tế lượng dự đoán số giá (lạm phát) kinh tế dựa vào mơ hình đáng tin cậy Định nghĩa Chuỗi dừng gọi dừng thỏa mãn điều kiện sau đây:  Có trung bình khơng thay đổi theo thời gian: E(= với t  Có phương sai khơng thay đổi theo thời gian: Var( với t  Có hiệp phương sai phụ thuộc vào khoảng cách quan sát không phụ thuộc thời gian: Cov( = với t Kiểm định tính dừng [7] Kiểm định tính dừng dựa lược đồ tự tương quan Một kiểm định đơn giản kiểm định tính dừng dựa lược đồ tự tương quan Hàm tự tương quan ACF(k)= : (1) Trong đó: Cov() = Var( Hàm tự tương quan riêng ACF(k) = : Đo mức độ tương quan sau loại trừ tương tác , ……., Ta xem xét tương quan loại trừ ảnh hưởng cuả giá trị y thời điểm t khác Kiểm định nghiệm đơn vị (unit root test) Xét mơ hình sau đây: =là nhiễu trắng.(1.1) Nếu chuỗi khơng dừng Do để kiểm định ta kiểm định giả thiết : = tức chuỗi dừng Kiểm định Dickey-fuller: Kiểm định giả thiết: , chuỗi dừng Cả hai phương pháp cho ta kết giống chuỗi dừng Trong thực tế thực ta sử dụng hai phương pháp hai phương pháp để xem xét cách xác 2.1.2 Quá trình tự hồi quy AR Quá trình tự hồi quy bậc p có dạng sau: Trong : ut nhiễu trắng 2.1.3 Quá trình trung bình trượt MA Q trình MA(q) q trình có dạng : Trong : ut nhiễu trắng [8] Trên đồ thị phần dư ACF PACF ta thấy có quan sát vượt giới hạn nên phần dư khơng phải nhiễu trắng Do đó, mơ hình khơng phù hợp Làm tương tự với 35 mơ hình lại, ta bảng kết thống kê tiêu chuẩn mơ hình ARIMA thử nghiệm sau: Mơ hình Kiểm định phần dư RMS E ARIMA(1,0,1) Khơng nhiễu trắng 0.804 -0.332 Không phù hợp ARIMA(1,0,2) Không nhiễu trắng 0.807 -0.291 Không phù hợp ARIMA(1,0,10) Là nhiễu trắng 0.79 -0.058 Phù hợp ARIMA(1,0,11) Là nhiễu trắng 0.793 -0.016 Phù hợp ARIMA(1,0,12) Là nhiễu trắng 0.786 0.002 Phù hợp ARIMA(1,0,16) Không nhiễu trắng 0.793 0.158 Không phù hợp ARIMA(1,0,17) Không nhiễu trắng 0.787 0.177 Không phù hợp ARIMA(1,0,18) Là nhiễu trắng 0.795 0.233 Phù hợp ARIMA(1,0,19) Là nhiễu trắng 0.798 0.274 Phù hợp [21] BIC Sự phù hợp This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 28 pages Access to all documents Get Unlimited Downloads Improve your grades Upload Share your documents to unlock Free Trial Get 30 days of free Premium Already Premium? Log in ARIMA(2,0,1) Không nhiễu trắng 0.806 -0.293 Không phù hợp ARIMA(2,0,2) Không nhiễu trắng 0.809 -0.252 Không phù hợp ARIMA(2,0,10) Không nhiễu trắng 0.796 -0.009 Không phù hợp ARIMA(2,0,11) Là nhiễu trắng 0.81 0.063 Phù hợp ARIMA(2,0,12) Là nhiễu trắng 0.789 0.044 Phù hợp ARIMA(2,0,16) Là nhiễu trắng 0.779 0.157 Phù hợp ARIMA(2,0,17) Là nhiễu trắng 0.777 0.186 Phù hợp ARIMA(2,0,18) Là nhiễu trắng 0.781 0.231 Phù hợp ARIMA(2,0,19) Là nhiễu trắng 0.8 0.313 Phù hợp ARIMA(4,0,1) Không nhiễu trắng 0.804 -0.23 Không phù hợp ARIMA(4,0,2) Không nhiễu trắng 0.8 -0.206 Không phù hợp ARIMA(4,0,10) Không nhiễu trắng 0.784 0.032 Không phù hợp ARIMA(4,0,11) Là nhiễu trắng 0.787 0.074 Phù hợp ARIMA(4,0,12) Không nhiễu trắng 0.857 0.278 Không phù hợp ARIMA(4,0,16) Là nhiễu trắng 0.793 0.26 Phù hợp ARIMA(4,0,17) Là nhiễu trắng 0.796 0.304 Phù hợp ARIMA(4,0,18) Là nhiễu trắng 0.786 0.311 Phù hợp ARIMA(4,0,19) Là nhiễu trắng 0.791 0.359 Phù hợp ARIMA(9,0,1) Không nhiễu trắng 0.779 -0.119 Không phù hợp ARIMA(9,0,2) Không nhiễu trắng 0.782 -0.078 Không phù hợp ARIMA(9,0,10) Không nhiễu trắng 0.789 0.215 [22] Không phù hợp This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 28 pages Access to all documents Get Unlimited Downloads Improve your grades Upload Share your documents to unlock Free Trial Get 30 days of free Premium Already Premium? Log in ARIMA(9,0,11) Là nhiễu trắng 0.799 0.276 Phù hợp ARIMA(9,0,12) Không nhiễu trắng 0.791 0.291 Không phù hợp ARIMA(9,0,16) Là nhiễu trắng 0.794 0.436 Phù hợp ARIMA(9,0,17) Là nhiễu trắng 0.796 0.476 Phù hợp ARIMA(9,0,18) Là nhiễu trắng 0.81 0.544 Phù hợp ARIMA(9,0,19) Là nhiễu trắng 0.807 0.571 Phù hợp ARIMA(15,0,1) Là nhiễu trắng 0.782 0.094 Phù hợp ARIMA(15,0,2) Là nhiễu trắng 0.783 0.133 Phù hợp ARIMA(15,0,10 ) Không nhiễu trắng 0.807 0.468 Không phù hợp ARIMA(15,0,11) Không nhiễu trắng 0.808 0.505 Không phù hợp ARIMA(15,0,12 ) Không nhiễu trắng 0.812 0.549 Không phù hợp ARIMA(15,0,16 ) Là nhiễu trắng 0.818 0.702 Phù hợp ARIMA(15,0,17 ) Là nhiễu trắng 0.823 0.75 Phù hợp ARIMA(15,0,18 ) Là nhiễu trắng 0.832 0.805 Phù hợp ARIMA(15,0,19 ) Là nhiễu trắng 0.831 0.839 Phù hợp Trong bảng kết có nhiều mơ hình phù hợp:  ARIMA(1,0,10) ARIMA(1,0,11) ARIMA(1,0,12) ARIMA(1,0,18) ARIMA(1,0,19)  ARIMA(2,0,11) ARIMA(2,0,12) ARIMA(2,0,16) ARIMA(2,0,17) ARIMA(2,0,18) ARIMA(2,0,19)  ARIMA(4,0,11) ARIMA(4,0,16) ARIMA(4,0,17) ARIMA(4,0,18) ARIMA(4,0,19)  ARIMA(9,0,11) ARIMA(9,0,16) ARIMA(9,0,17) ARIMA(9,0,18) ARIMA(9,0,19) [23] This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 28 pages Access to all documents Get Unlimited Downloads Improve your grades Upload Share your documents to unlock Free Trial Get 30 days of free Premium Already Premium? Log in  ARIMA(15,0,1) ARIMA(15,0,2) ARIMA(15,0,16) ARIMA(15,0,17) ARIMA(15,0,18) ARIMA(15,0,19) Tuy nhiên mơ hình ARIMA(2,0,17) tối ưu có giá trị RMSE nhỏ nên ta sử dụng kết dự báo mơ hình Mơ hình ARIMA (2, 0, 17): Hình 15 Hình 16 Hình 17 [24] This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 28 pages Access to all documents Get Unlimited Downloads Improve your grades Upload Share your documents to unlock Free Trial Get 30 days of free Premium Already Premium? Log in Hình 18 3.2.2 Đưa dự báo Kết dự báo Chỉ số giá lương thực 12 tháng năm 2022 ứng với giá trị quan sát thứ 145 đến 156 bảng Forecast: Hình 19: Kềốt qu ảd ựbáo ch sốố ỉ l ương thực giai đoạn 2010-2022 Hình 20: Bi u ểđốằ d ựbáo ch sốố ỉ giá lương thực dài hạn [25] This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 28 pages Access to all documents Get Unlimited Downloads Improve your grades Upload Share your documents to unlock Free Trial Get 30 days of free Premium Already Premium? Log in Số liệu dự báo số giá lương thực đến năm 2022 bám sát với thực tế Điều cho thấy mơ hình ARIMA (2,0,17) giải thích biến động số giá lương thực thời gian gần biến động ổn định, có xu hướng tăng Tuy nhiên dự báo điểm có sai số lớn hơn, cần cập nhật liệu thường xuyên để đưa dự báo sát với thực tế Để đáp ứng đủ nhu cầu tiêu thụ, nhà nước cần quan tâm hỗ trợ giai đoạn này, cụ thể có sách tốt lãi suất vay để DN thực phẩm tăng nguồn dự trữ lương thực, thực phẩm lúa mì KẾT LUẬN Bài viết mô tả sô giá lương thực Việt Nam giai đoạn 2010-2021 dự báo số liệu năm 2022 với phương pháp Box-jenkins sử dụng để xây dựng mơ hình ARIMA dự báo, mơ hình chọn mang tính phù hợp, dự báo xác [26] This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 28 pages Access to all documents Get Unlimited Downloads Improve your grades Upload Share your documents to unlock Free Trial Get 30 days of free Premium Already Premium? Log in Bảng đánh giá phân công nhóm Họ tên Vũ Thu Hằng Mã sinh viên 11216746 Vũ Hải Hà 11216742 Phạm Minh Hoàng Ngơ Thị Thanh Huyền Hồng Thị Thanh Hà Nguyễn Trần Trung Hiếu 11216754 11192456 Phần làm Soạn thảo outline Phần 3.2.2: Đưa dự báo Tổng hợp, chỉnh sửa, hồn thiện tập nhóm nộp cứng Phần 3.2.1: Ước lượng mơ hình dự báo kiểm định cho mơ hình Phần 3.1: Nhận dạng mơ hình ARIMA Phần Lựa chọn mơ hình phương pháp cho dự báo 11216738 11212250 Lời mở đầu + phần 1: Mơ tả nguồn liệu [27] Đánh giá Tích cực Rất tích cực Tích cực Tích cực Tích cực Tích cực This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 28 pages Access to all documents Get Unlimited Downloads Improve your grades Upload Share your documents to unlock Free Trial Get 30 days of free Premium Already Premium? Log in TÀI LIỆU THAM KHẢO [ CITATION Huy19 \l 1033 ] Giáo trình Dự báo phát triển Kinh tế-Xã hội PGS.TS Lê Huy Đức Nguyễn Quang Dong giáo trình kinh tế lượng nâng cao, nhà xuất khoa học kỹ thuật , Hà Nội (2006) Nguyễn Thống, Kinh tế lượng ứng dụng, nhà xuất đại học quốc gia thành phố Hồ Chí Minh (2000) Jond E Hanke & Dean W.Wichern, business forecasting 8th Edition, chapter 9(2005) [28]