TRƯỜNG THCS THANH ĐA ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN LỚP Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức a) b) 10 500 20 25 y x Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tìm điểm đồ thị hàm số cho tung độ gấp đơi hồnh độ Bài 3: (1điểm) Giải phương trình Bài 4: (0,75 điểm) Một máy bay cất cánh với vận tốc 10m/s sau 42s máy bay đạt độ cao 210m Hỏi cất cánh đường máy bay tạo với mặt đất góc ? Bài 5: (0,75 điểm) Vào ngày sinh nhật Bách Hóa Xanh nên có nhiều chương trình khuyến để tri ân khách hang, chương trình sữa giảm giá 20% mua hộp lại tặng hộp để mua hộp sữa Lan trả 90000 đồng hỏi giá hộp sữa lúc chưa khuyến ? Bài :(1,0 điểm) Quãng đường học An xác định công thức : y 5 x Trong y(km) qng đường cịn x(h) thời gian An nhà bắt đầu học lúc 30 phút đến 10 phút tới trường Hỏi quãng đường từ nhà đến trường An dài km ? Bài 7: (3 điểm) Cho (O, R) có AB đường kính Lấy điểm C thuộc tiếp tuyến Ax, BC cắt đường tròn (O) H a) Chứng minh BH.BC= 4R b) Phân giác góc ABC cắt (O) Ở M cắt AC D Chứng minh BM.BD=BH.BC c) Gọi K trung điểm AC Chứng minh KH tiếp tuyến đương tròn (O) HẾT ĐÁP ÁN Đáp án Bài Thực phép tính Điểm (2 điểm) a) 32 60 (2 ) 3 2 0,5đ 3 = 3 0,25đ 0,25đ 10 500 20 25 b) 100 5 489 5 Bài 2: Cho hàm số y=2x-3 a/ Học sinh tự vẽ hình Gọi diểm có hồnh độ tung độ A(x,y) Ta có2 x=y Và y=2/3x-1 Nên 2/3.x-1=2x Do x= -3/4 Vậy A(-3/4,-6/4) Bài 3: Giải phương trình 4x x 1 x 3 x2 1 0,5đ 0,5đ (1.5 điểm) 1đ 0,25đ 0,25đ (1 điểm) x2 1 3 x 1 3 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 56 25 56 x x2 KL Bài 4: Một máy bay cất cánh với vận tốc 10m/s sau 42s máy bay đạt 1đ độ cao 210m Hỏi cất cánh đường máy bay tạo với mặt đất góc ? Gọi AB độ cao mà máy bay đạt BC quãng đường bay máy bay BC = 10.42 = 420 m AB=210 m AB Cos BCA BC ACB 60 B 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 210 420 C Bài 5: Gọi x giá hộp sữa lúc chưa khuyến mãi(x ¿0 ) Ta có 80%.x.5=90000 x=22500(nhận) giá hộp sữa 22500 đồng Bài 6: Ta có : ys=5x+1 Mà x= 7h10 -6h30 =40 ph = 2/3h Nên y=5.2/3+1=13/3=4.3 (km) Vậy quãng đường từ nhà đến trường Lan khoảng 4.3 km Bài 7: a/ Chứng minh BH.BC= 4R D AHB nội tiếp (O) có AB đường kính Þ D AHB vng H +) D ABC vng A có đường cao AH Þ BH.BC = AB2 = 4R2 (1) b/ +) D ABD vng A có đường cao AM Þ BM.BD = AB2 (2) Từ (1) (2) ta có: BM.BD = BH.BC c/ +) D AHC vng H có HK đường trung tuyến ỉ Þ HK = KA = ỗ AC ữ ữ ỗ ữ ỗ è2 ø + Xét D KAO D KHO ta có: A 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ KA = KH KO chung OA = OH (cùng bán kính (O)) Þ D KAO = D KHO Chứng minh DH tiếp tuyến 0,25đ 0,5đ x C K D A H M O B