Ac9 hk1 22 23

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ THAM KHẢO MƠN: TỐN - KHỐI (Thời gian: 90 phút, khơng tính thời gian giao đề) Họ tên học sinh: Lớp: -SBD: -(Học sinh lưu ý làm giấy thi, không làm đề) Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 20  45  80  125 b) x 4( x  1)  x  x  x với x 4, x  3   1 3 c) y  x2 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị  D1  y  x  có đồ thị  D2  a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A đồ thị hai hàm số c) Viết phương trình đường thẳng ( D) : y ax  b biết ( D) song song với  D2   D1  điểm có hoành độ x  ( D) cắt Câu (1,5 điểm) Giải phương trình sau: x  18  x   15   x a) b) x  x   2 x Câu (0,75 điểm) Cửa hàng “Điện máy xanh” giảm giá loại máy giặt hiệu Sam Sung, đợt giảm 15% Vào dịp cuối năm, cửa hàng lại tiếp tục giảm 10% so với đợt Mẹ Minh mua máy giặt với giá 464 250 VNĐ Hỏi giá ban đầu loại máy giặt đó? Câu (0,75 điểm) Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 23 (so với mặt đất hình vẽ) Hỏi muốn đạt độ cao 3000m so với mặt đất máy bay phải bay đoạn đường mét? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Câu (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R) , kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O; R ) ( B C hai tiếp điểm) a) Chứng minh điểm A, B, O, C thuộc đường tròn AO  BC H b) Vẽ đường kính BD Đường thẳng qua O vng góc với AD cắt tia BC E Chứng minh DC ‖ OA CD CO  AB CE c) Chứng minh DE tiếp tuyến đường tròn (O; R) -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN CÂU NỘI DUNG TRẢ LỜI 5đ 20  45  80  125 a) 2  3  4  5 0,5x2đ 2   12  5  b)  (2,0 đ) x 4( x  1)  x  x  x với x 4, x  0.75đ ( x )2  x  x ( x  2)   0,25đ ( x  2) x ( x  2) 0,25đ x x 0,25đ 3   1 3 c)  0.75đ 6(  3) (1  6)  4  1 3 0,25đ   1  ĐIỂM 1 0,25x2 đ a) 1,0 đ (2,0 đ) a) Bảng giá trị Đồ thị x y= x +2 2 x y=−x+3 0,25x 2đ 0,25x 2đ b) 0,5 đ Phương trình hồnh độ giao điểm  D1   D2  x   x   x  Thế x 0,25đ 2 y  x     vào 3 2 7 A ;  Vậy tọa đọa giao điểm  3  c) 0,25đ 0,5 đ  D2  nên a  b 3 Vì ( D) song song với Do ( D ) : y  x  b Gọi B  xB ; y B  độ -2 nên  D1  điểm có hồnh giao điểm ( D) B   2; yB  0,25đ B   D1   yB  ( 2)  1 Ta có Vậy B( 2;1) Ta có B(  2;1)  ( D) : y  x  b   ( 2)  b  b  (nhận) Vậy ( D) : y  x  (1,5 đ) x  18  x   15   x a) Ta có 0,25đ 0,75 đ 0,25đ x  18  x   15   x  9( x  2)  4( x  2)  15  x   x   x   x  15  x  3 0,25đ  x  9  x 7 Vậy tập nghiệm phương trình S {7} b) x  x   2 x  ( x  2) 2 x  0,25đ 0,75 đ 0,25đ  | x  |2 x   x   | x  |2 x     x  2 x    x   x   0,25đ  x    x   l     x    x  n     0,25đ  4 S     3 Vậy tập nghiệm phương trình 0,75 đ Giá ban đầu máy giặt là: (0,75 464 250 : 90%: 85%=8 450 000 (VNĐ) đ) Vậy giá ban đầu của máy giặt: 450 000 đồng 0,25x3 đ 0,75 đ (0,75 đ) Tam giác BAC vuông A : sin 23  sin C  AB BC (tỉ số lượng giác) 3000 3000  BC  7678 m BC sin 23 Vậy máy bay phải bay đoạn đường 7678m để đạt độ cao 3000m 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ (3,0đ ) a) 1,0 đ Ta có AB  BO AC  CO (vì AB AC tiếp tuyến (O)) 0,25 đ   Vậy ABO 90 ACO 90 Xét ABO vuông B ACO vuông C có cạnh huyền AO Suy ABO ACO nội tiếp đường trịn có đường kính AO 0,25 đ Vậy A, B, O, C thuộc đường trịn Ta có AB  AC (tính chất hai tiếp tuyến AB, AC cắt nhau)  A cách B, C OB OC R( O ) 0,25 đ  O cách B, C Vậy AO trung trực BC nên AO  BC H H trung diểm BC 0,25 đ b) 1,0 đ Xét BCD nội tiếp (O ) có BD đường kính suy BCD vng C Vậy CD  BC Ta có CD  BC (chúng minh trên) 0,25 đ AO  BC (chứng minh trên) Vậy CD ‖ AO (từ vng góc đến song song)   Gọi K giao điểm AD BC Ta co ACB OCD (cùng phụ  BCO ) Ta có 0,25 đ ACD  ACB  BCD   90  ACB     OCE OCD  CDE 90  OCD   Vậy ACD OCE Xét ACD DCE có ACD OCE  (chúng minh trên)    CDA CEO (cùng phụ DKE ) 0,25 đ Vậy ACD ∽OCE (góc - góc) AC CD   AC CE CO CD Vậy CO CE mà AB  AC tính chất hai tiếp tuyến nên ta có AB CE CO CD 0,25 đ c) 1,0 đ Xét BCD vuông C ACO vuông O ta có AOC OCD   BDC Vậy ACO ∽BCD (góc - góc) 0,25 đ AC CO AC BC    CO CD Suy BC CD Ta có AB BC  AC BC      CO CD  CO CD  0,25 đ AB CD  CO CE (chứng minh trên) CD BC CD CE    BC CD Vậy CE CD CD CE  Xét CDE vuông C CBD vng C có BC CD nên CDE ∽CBD     Suy CDE DBC nên CDE  CDB 90 Vậy BD  DE nên DE đồng thời tiếp tuyén (O ) D Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho đủ điểm -HẾT - 0,25 đ 0,25 đ MA TRẬN ĐỀ Nhận biết Mức độ Chủ đề Rút gọn thức Hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số y=ax+b Giải phương trình chứa Toán thực tế đại số Toán thực tế hình học Hình học Số câu (Câu 1a) Số điểm Số câu Tự luận (Câu 1c) 0, Tự luận 0,7 2,0 1,0 (Câu 3a) Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số điểm Vận dụng cao (Câu 1b) 0,75 1, Số câu Số câu Tự luận Tổng (Câu 2b , 2c) (Câu 2a) Số điểm Số điểm Số câu Tổng Tự luận Các mức độ đánh giá Thông Vận dụng hiểu thấp 2,0 (Câu 3b) 0,7 0,75 1,5 (Câu 4) 0,7 0,75 (Câu 5) 0,7 (Câu 5a) (Câu 5b) 1, (Câu 5c) 1,0 , 0,75 1,0 3,5 3,0 3,0 13 1,0 10,0 Bảng đặc tả ma trận STT NỘI DUNG KIẾN THỨC I CĂN BẬC HAI ĐƠN VỊ KIẾN THỨC I.1 Biến đổi đơn giản biểu thức chưa thức bậc hai CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG CẦN KIỂM TRA Nhận biết: Nhận biết dạng trục thức mẫu, khử mẫu biểu thức lấy căn, đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu Thông hiểu: So sánh hai số, so sánh thức đơn giản, rút gọn biểu thức chứa trường hợp thức đồng dạng Vận dụng: Tính, thu gọn biểu thức chứa căn, lưu ý điều kiện đưa biểu thức hay vào dấu để đơn giản biểu thức Vận dụng cao: Rút gọn biểu thức chứa dạng phối hợp nhiều phép biến đổi Vận dụng giải phương trình SỐ CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC VẬN NHẬ VẬN THÔNG DỤN N DỤN HIỂU G BIẾT G CAO vô tỷ I.2 Rút Nhận biết: gọn biểu - Nắm vững tất thức qui tắc chứa thức bậc khai phương, hai qui tắc nhân, phép biến đổi học để rút gọn biểu thức II HÀM SỐ BẬC NHẤT II.1 Hàm số bậc Đồ thị hàm số y=ax+b Thông hiểu: - Hiểu tất qui tắc phép biến đổi học áp dụng vào biến đổi Vận dụng thấp: - Vận dụng tất qui tắc phép biến đổi để rút gọn biểu thức chứa biến, đơn thức đồng dạng - Tính giá trị biểu thức Vận dụng cao: - Vận dụng kiến thức giải phương trình vô tỉ Nhận biết: - Nằm khái niệm hàm số bậc tính chất của 1 II.2 Hệ số góc đường thẳng y=ax+b - Nhận biết đồ thị hàm số y=ax+b Thông hiểu: - Nắm cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b Vận dụng thấp: Vận dụng tính chất của đờ thị hàm số y=ax+b để giải các toán tương giao Vận dụng cao: Vận dụng tính chất của đờ thị hàm số y=ax+b để giải các toán tương giao có tham số Nhận biết: Nắm khái niệm hệ số góc đường thẳng y=ax+b Thơng hiểu: - HS hiểu khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) HS nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng Vận dụng thấp: Sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết cắt hoặc song III ĐƯỜN G TRÒN song của hai đường thẳng cho trước Vận dụng cao: Sử dụng hệ số góc của đường thẳng để giải các toán liên quan tới tham số III.1 Sự Nhận biết: xác định Nhận biết đường khái niệm tròn đường tròn Thông hiểu: - Biết cách chứng minh điểm thuộc đường tròn đơn giản Vận dụng thấp: - Biết cách chứng minh điểm thuộc đường tròn qua số bước III.2 Nhận biết: Dấu hiệu Nhận biết nhận khái niệm biết tiếp tiếp tuyến tuyến đường trịn Thơng hiểu: - Biết cách chứng minh tiếp tuyến đường tròn - Sử dụng tính chất tiếp tuyến Vận dụng thấp: Biết cách chứng minh tiếp tuyến đường trịn tốn vận dụng 1 III.3 Tính chất hai tiếp tuyến cắt IV BÀI TOÁN THỰC TẾ III.1 Liên quan % Vận dụng cao: Chứng minh tiếp tuyến đường trịn thơng qua kiến thức học Nhận biết: Nhận biết hai tiếp tuyến cắt đường trịn Thơng hiểu: Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để tính tốn, chứng minh đơn giản Vận dụng thấp: Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để tính tốn, chứng minh thông qua số bước Vận dụng cao: Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để tính tốn, chứng minh thơng qua nhiều bước Nhận biết: - Nhận biết toán liên quan đến phần trăm giảm giá 1 Thông hiểu: Học - Hiểu cách tính phần trăm - Học sinh vận dụng cách tính phần trăm để tính giá sản phẩm trước hoăc sau giảm giá III.2 Ứng dụng TSLG vào thực tế Nhận biết: - Phân biệt : sin  , cos  , tan  , cot  Thơng hiểu: Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước Vận dụng thấp: Áp dụng công thức tỉ số lượng giác để giải tập tìm cạnh góc liên quan thực tế Vận dụng cao: Biết sử dụng công thức lượng giác để chứng minh đẳng thức