Đề cương cuối kì 2

ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ PHẦN 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH A.TĨM TẮT LÝ THUYẾT Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số a Phép cộng phân số + B1: quy đồng mẫu phân số (nếu cần) a b a b    a,b,m  Z ;m 0  m + B2: lấy tử cộng tử giữ nguyên mẫu công thức: m m b Phép trừ phân số a a a a a     a,b  Z ;b 0   + Số đối phân số b b Chú ý: b b  b + Quy tắc: muốn trừ hai phân số ta lấy SBT cộng với số đối số trừ a c a  c      b d b  d  c Phép nhân phân số + Quy tắc: muốn nhân hai phân số, ta lấy tử nhân tử, mẫu nhân mẫu a c a.c c a.c   a  b d b.d d d m am a   m N    bm + Lũy thừa phân số:  b  d Phép chia phân số a b + Số nghịch đảo b a + Quy tắc: muốn chia hai phân số, ta lấy SBC nhân với số nghịch đảo số chia a c a d a.d c a.d :    a:  b d b c b.c d c Hỗn số, số thập phân, phần trăm a Hỗn số + Hỗn số tổng số nguyên phân số b b b a a  c Trong đó: a phần ngun cịn c phần phân số Kí hiệu: c + VD: 2 1   3 hỗn số   11 2       3 hỗn số   Chú ý: + Mọi hỗn số viết thành phân số + Có phân số khơng thể viết thành hỗ số b Số thập phân + Phân số thập phân phân số viết dạng phân số có mẫu lũy thừa 10 + Các phân số thập phân viết dạng số thập phân + VD: 6 ;  ; ;  Phân số: 100 10 10 phân số thập phân 134 1,34  Phân số 100 , 1,34 gọi số thập phân Trong đó: phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy ( , ), Phần thập phân viết bên phải dấu ( , ) + Chú ý: Số chữ số phần thập phân sô chữ số mẫu phân số thập phân c Phần trăm + Những phân số có mẫu 100 viết dạng phần trăm với kí hiệu % 23 6% 23% + VD: 100 , 100 ,… Thứ tự thực phép tính + TH1: Khi biểu thức có cộng trừ nhân chia ta thực từ trái qua phải + TH2: Khi biểu thức khơng giống TH1 làm theo thứ tự sau: Giá trị tuyệt đối/ lũy thừa  Nhân/ chia  Cộng/ trừ (lưu ý: biểu thức khơng có phép tính bỏ qua bước chứa phép tính đó) + Nếu biểu thức có ngoặc thực ngoặc trước, ngồi ngoặc sau Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Thực phép tính Phương pháp: Ta làm theo thứ tự thực phép tính Dạng 2: Tính hợp lý Phương pháp: + Sử dụng tính chất phép cộng phép nhân phân số để tính hợp lý Tính chất Giao hốn Phép cộng a c c a    b d d b Kết hợp a c  p a  c p         b d q b d q Cộng với số a a a  0   b b b Nhân với số Số đối Số nghịch đảo Phép nhân a c c a  b d d b a c  p a  c p      b d q b d q a a a 1  b b b a  a     0 b  b a b 1 a,b 0  b a Phân phối phép nhân phép cộng + Sử dụng số kết đặc biệt: a  c p a c a p      b d q b d b q 1 a 1   ;    n,a  N *  n. n  1 n n  n. n  a  n n  a Dạng 3: So sánh Phương pháp: + Cách 1: Đưa so sánh phân số mẫu dương, phân số có tử lớn lớn + Cách 2: Đưa so sánh phân số tử dương, phân số có mẫu lớn nhỏ + Cách 3: So sánh qua số trung gian a  m  b  a  b + Cách 4: So sánh phần thừa, phần thiếu B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Trong cách viết sau, cách viết cho ta phân số 3 A ,5 Câu 2 C D  5 C 6 D 5 C D C D 10 1 C 2 D 25 B  B 1 2  Kết hiệu 3 A Câu B 5 Kết tích 3 4 A Câu D  Phân số nghịch đảo phân số A Câu C 2 Số đối số 3 A Câu 3,12 B 2, 1 B 1 2 : Kết thương 5 A 25 B II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 5 Tổng hai số , 75 13 A Câu Kết tích A  Câu 26 B     13 C 7 D C D B   2 3  Viết hỗn số   dạng phân số ta kết là: 2 A 7 B 9 C  11 D Câu 10 Số thập phân 3,5 cách viết khác phân số nào? A B C 35 D 100 2 C 15 D 15 6 C D 1 C 1 D 27 C   35 D 66 6 C D 9  1,5: Câu 11 Giá trị biểu thức  3 A  22 B 15 Câu 12 Giá trị biểu thức 8 A 15  80%: 2 B 15 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 1   1     Câu 13 Kết phép tính A B 27  22  21     Câu 14 Số nghịch đảo tổng 10  35  1 A 35 B  44 17.6  17 :5 Câu 15 Giá trị biểu thức  20 A B    14    11 14        Câu 16 Giá trị biểu thức  11   14  11  A 14 3 B   3  : Câu 17 Số đối 16 A 24 3 C   16 D 14 24 C  24 D 5 C 5 D 117  25 C 25 D 5 B 24 5  Câu 18 Giá trị biểu thức 13 13 A B 117   3.2 Câu 19 Bình phương phân số 5 A 25 B 16 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO  12 3 A  B  : 3 25 12 So sánh A B , ta Câu 20 Cho A A  B B A B C A  B D A B C 1 D C 12 D 15 1 1 S      12 90 Câu 21 Tính tổng A 10 Câu 22 Giá trị 10 B A A 5 5     2.4 4.6 6.8 48.50 B B 1 Câu 23 Tìm thương B nghịch đảo B biết 3 A 16 B 25 13 ,75  15  11   25%  :   20  9 C 25 D 25 15 9999 S      16 10000 với số 98 99 Câu 24 So sánh giá trị biểu thức A A  98  99 C BÀI TẬP TỰ LUẬN B 98  99  A C 98  A  99 D A 99  98 I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Bài Thực phép tính  a, 5 5  b, 1  c, d,   5 1 e, : f, II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Bài Thực phép tính 1  18 a,  3   5  5 b,  Bài Thực phép tính 15 c, 15 20  15  25 : d, 22 10  20% a, 1    2    2 2 c,  7   1,5    3  d, 0, 75  1 :  b, III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Bài Tính hợp lý 3 1     a, 7  12 10 18     b, 21 44 14  33 Bài Tính hợp lý   12 5,8 c, 29  10  2 19    20 72 d,   9  : a, 17 17 2    22  9 17      25     b,   c, 13 13 13 1  67 15         25%   12  d,  111 33 117   IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Bài Thực phép tính 2    97.100 a, 1.4 4.7    b, 7.31 7.41 10.41 10.57 Bài Tính nhanh tổng sau: 15 9999 c, 16 10000       1  1  1     d,  1.3   2.4   3.5   2019.2021  1  19 100 129   17 49 131 3   c, 17 49 131 1 1     2021 2020 2019 2018     2020 d, 1 1 1 1 1 2 a, 1   7   b, 10 PHẦN 2: TÌM X A.TĨM TẮT LÝ THUYẾT Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số a Phép cộng phân số + B1: quy đồng mẫu phân số (nếu cần) a b a b    a, b, m  Z ; m 0  m + B2: lấy tử cộng tử giữ nguyên mẫu công thức: m m b Phép trừ phân số a a a a a     a, b  Z ; b 0   b b + Số đối phân số b b Chú ý: b + Quy tắc: muốn trừ hai phân số ta lấy SBT cộng với số đối số trừ a c a  c     b d b  d c Phép nhân phân số + Quy tắc: muốn nhân hai phân số, ta lấy tử nhân tử, mẫu nhân mẫu a c a.c c a.c   a  b d b.d d d m am a  m N   m  b b   + Lũy thừa phân số: d Phép chia phân số a b + Số nghịch đảo b a + Quy tắc: muốn chia hai phân số, ta lấy SBC nhân với số nghịch đảo số chia a c a d a.d c a.d :    a:  b d b c b.c d c Hỗn số, số thập phân, phần trăm a Hỗn số + Hỗn số tổng số nguyên phân số b b b a a  c Trong đó: a phần ngun cịn c phần phân số Kí hiệu: c + VD: 2 1   3 hỗn số  11 2       3 3 hỗn số  Chú ý: + Mọi hỗn số viết thành phân số + Có phân số viết thành hỗ số b Số thập phân + Phân số thập phân phân số viết dạng phân số có mẫu lũy thừa 10 + Các phân số thập phân viết dạng số thập phân + VD: 6 ;  ; ; Phân số: 100 10 10 phân số thập phân 134 1,34 Phân số 100 , 1, 34 gọi số thập phân Trong đó: phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy ( , ), Phần thập phân viết bên phải dấu ( , ) + Chú ý: Số chữ số phần thập phân sô chữ số mẫu phân số thập phân c Phần trăm + Những phân số có mẫu 100 viết dạng phần trăm với kí hiệu % 23 6% 23% + VD: 100 , 100 ,… Thứ tự thực phép tính + TH1: Khi biểu thức có cộng trừ nhân chia ta thực từ trái qua phải + TH2: Khi biểu thức không giống TH1 làm theo thứ tự sau: Giá trị tuyệt đối/ lũy thừa  Nhân/ chia  Cộng/ trừ (lưu ý: biểu thức khơng có phép tính bỏ qua bước chứa phép tính đó) + Nếu biểu thức có ngoặc thực ngoặc trước, ngồi ngoặc sau + Sử dụng tính chất phép cộng phép nhân phân số để tính hợp lý Tính chất Giao hốn Kết hợp Cộng với số Phép cộng a c c a    b d d b a c  p a  c p         b d q b d q a a a  0   b b b Nhân với số Số đối Số nghịch đảo Phép nhân a c c a  b d d b a c  p a  c p      b d q b d q a a a 1  b b b a  a     0 b  b a b 1 a, b 0  b a Phân phối phép nhân phép cộng + Sử dụng số kết đặc biệt: a  c p a c a p      b d q b d b q 1 a 1   ;    n, a  N *  n  n  1 n n  n  n  a  n n  a B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu x  16  Tìm x biết 10 12 x 15 A Câu B x 2 B Số x thỏa mãn 2 B 12 x 15 D 19 C 24 D C 3 D C 81 D C 55 55 D C 11 D  11  12 A 12 Câu C 15 x 12 Số x thỏa mãn 24 3 A Câu D x 0 2 x  Số x thỏa mãn A Câu C x  Số x thỏa mãn 5 B 12 x:6  A 27 81 B II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 3 :x 11 Số x thỏa mãn 5 A 11 Câu 11 B  33  Số x thỏa mãn x 77 A B  Câu x  Trong số đây, số x thỏa mãn 13 26 A Câu C B D 1 x 5  Giá trị x thỏa mãn 61 A 12 59 B 12 C  61 12  59 D 12 x   Câu 10 Có số tự nhiên x thỏa mãn 30 A B C D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 3 4 x   15 ? Câu 11 Giá trị x thỏa mãn A  10 4 B 8 C D   4   x  : : 12 18 Câu 12 Tìm x , biết    27 A 27 B C D C 1 D  46   x Câu 13 Với giá trị x thỏa mãn 23 24 A B Câu 14 Giá trị x thỏa mãn A x x: 2  12  B x C x D x 5      x   Câu 15 Giá trị x thỏa mãn  21 A  17 B  17 7 C 17 17 D IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 1 2008     x( x  1) 2009 Câu 16 Với giá trị x thỏa mãn 1.2 2.3 A B 2008 C 2008 D 2008