Đề cương cuối kì 1 (78 trang)

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CUỐI HỌC KÌ I A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Chương I: Tập hợp số tự nhiên Tập hợp - Sử dụng thuật ngữ tập hợp, phần tử thuộc (không thuộc) tập hợp; sử dụng cách cho tập hợp - Nhận biết tập hợp số tự nhiên Cách ghi số tự nhiên - Biểu diễn số tự nhiên hệ thập phân - Biểu diễn số tự nhiên từ đến 30 cách sử dụng chữ số La Mã Thứ tự tập hợp số tự nhiên - Nhận biết (quan hệ) thứ tự tập hợp số tự nhiên; so sánh hai số tự nhiên cho trước Các phép toán tập hợp số tự nhiên (Phép cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa với sô mũ tự nhiên) - Thực phép tính: cộng, trừ, nhân, chia tập hợp số tự nhiên - Vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng tính tốn - Thực phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên; thực phép nhân phép chia hai luỹ thừa số với số mũ tự nhiên - Nhận biết thứ tự thực phép tính - Vận dụng tính chất phép tính (kể phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên) để tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí - Giải vấn đề thực tiễn gắn với thực phép tính (ví dụ: tính tiền mua sắm, tính lượng hàng mua từ số tiền có, ) Chương II: Tính chia hết tập hợp số tự nhiên Quan hệ chia hết tính chất Dấu hiệu chia hết Số nguyên tố - Nhận biết khái niệm số nguyên tố, hợp số - Thực việc phân tích số tự nhiên lớn thành tích thừa số nguyên tố trường hợp đơn giản Ước chung lớn - Bội chung nhỏ - Xác định ước chung, ước chung lớn nhất; xác định bội chung, bội chung nhỏ hai ba số tự nhiên; nhận biết phân số tối giản; thực phép cộng, phép trừ phân số cách sử dụng ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ - Nhận biết phép chia có dư, định lí phép chia có dư - Vận dụng kiến thức số học vào giải vấn đề thực tiễn (ví dụ: tính tốn tiền hay lượng hàng hố mua sắm, xác định số đồ vật cần thiết để xếp chúng theo quy tắc cho trước, ) Chương III: Số nguyên Số nguyên: Tập hợp số nguyên âm, số số nguyên dương gọi tập hợp cá số nguyên Tập hợp số nguyên kí hiệu   ; 3; 2; 1;0;1; 2;3;  Dạng 1: So sánh số nguyên Dạng 2: Cộng, trừ, nhân, chia số nguyên Dạng 3: Tìm Dạng 4: Rút gọn số nguyên Dạng 5: Tính chia hết tập số nguyên Dạng 6: Tốn có lời văn Dạng 7: Dãy số tập hợp số nguyên Chương IV: Một số hình phẳng thực tiễn Hình tam giác Hình vng Hình lục giác - Nhận dạng tam giác đều, hình vng, lục giác - Mơ tả số yếu tố (cạnh, góc, đường chéo) của: tam giác (ví dụ: ba cạnh nhau, ba góc nhau); hình vng (ví dụ: bốn cạnh nhau, góc góc vng, hai đường chéo nhau); lục giác (ví dụ: sáu cạnh nhau, sáu góc nhau, ba đường chéo nhau) - Vẽ tam giác đều, hình vng dụng cụ học tập - Tạo lập lục giác thông qua việc lắp ghép tam giác Hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân - Nhận dạng tam giác đều, hình vng, lục giác - Mô tả số yếu tố (cạnh, góc, đường chéo) của: tam giác (ví dụ: ba cạnh nhau, ba góc nhau); hình vng (ví dụ: bốn cạnh nhau, góc góc vng, hai đường chéo nhau); lục giác (ví dụ: sáu cạnh nhau, sáu góc nhau, ba đường chéo nhau) - Vẽ tam giác đều, hình vng dụng cụ học tập - Tạo lập lục giác thông qua việc lắp ghép tam giác Chu vi diện tích số tứ giác học - Cơng thức tính chu vi diện tích hình thang, hình chữ nhật, hình vng Hình có trục đối xứng, Hình có tâm đối xứng - Nhận biết trục đối xứng hình phẳng - Nhận biết hình phẳng tự nhiên có trục đối xứng (khi quan sát hình ảnh chiều) - Nhận biết tâm đối xứng hình phẳng - Nhận biết hình phẳng giới tự nhiên có tâm đối xứng (khi quan sát hình ảnh chiều) - Nhận biết tính đối xứng Tốn học, tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo, - Nhận biết vẻ đẹp giới tự nhiên biểu qua tính đối xứng (ví dụ: nhận biết vẻ đẹp số loài thực vật, động vật tự nhiên có tâm đối xứng có trục đối xứng) PHẦN 1: SỐ TỰ NHIÊN A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Cách viết tập hợp sau ĐÚNG A M  1; 2;3; 4 B M  1; 2;3; C M  1, 2,3, 4 D M  1; 2;3; 4 Câu Cho tập hợp B  1;3;5;7;9 Đáp án SAI A  B B  B C  B D  B Câu Cho tập hợp L  H ; O; C; S ; I ; N ; H  Số phần tủ tập hợp L A Câu B C D Tập hợp H số tự nhiên nhỏ Tập hợp H viết theo cách liệt kê phần tử A H={0;1;2;3;4;5;6;7} B H=0;1;2;3;4;5;6 C H=[1;2;3;4;5;6] D H={0;1;2;3;4;5;6} II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Tập hợp P chữ khác cụm từ “TAP HOP “ A P={T;A;P;H;O;P} B P={T;A;P;H;O} C P=T;A;P;H;O;P D P=T;A;P;H;O Câu Câu Tập hợp Q  3; 4;5;6 viết dạng dấu hiệu đặc trưng A Q   x  |  x  6 B Q  x  C Q   x  |  x  6 D Q   x  Cách viết số 26 số La Mã A XXV B XVI |  x  6 |  x  6 C XXVI Câu Câu D XXX Số liên trước số 285 A 284 B 258 C 286 D 287 Số liên sau số 3521 A 3522 B 3520 C 3523 D 3512 Câu 10 Lũy thừa bậc n số tự nhiên a A Tích n thừa số khác B Tích n thừa số C Tổng n số hạng D Thương n thừa số Câu 11 Biểu thức 4.4.4.4 viết dươi dạng lũy thừa A 43 B 4 C 34 D 45 Câu 12 Cho biểu thức 35 Chọn câu sai A số B số mũ C Đọc ba mũ năm D số Câu 13 Công thức A a m a n  a mn B a m a n  a mn C a m a n  a nm D a m a n  a m.n III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 14 Từ ba chữ số 0; 2;5 viết số tự nhiên có ba chữ số khác mà chữ số có giá trị 200 A 025 B 250 C 502 D 520 C D C 49 D 101 C 16420 D 10260 C 11 D 111 Câu 15 Cho biểu thức  x  Giá trị x cần tìm A B Câu 16 Cho biểu thức x   91 Giá trị x A 87 B 95 Câu 17 Kết phép tính 831.20 A 16620 B 12660 Câu 18 Kết phéo tính 25252525: 25 A 1111 B 55 Câu 19 Thương số dư phép chia 162 : A Thương 40 dư B Thương dư 40 C Thương 40 dư 20 D Thương 20 dư 40 Câu 20 Mỗi ngày hàng bán 30kg táo 5kg nho Biết giá kilogam táo 25000 đồng , kilogam nho 50000 đồng Hỏi doanh thu cửa hàng A Một triệu đồng B 750000 đồng C 250000 đồng D 500000 đồng Câu 21 Kết thu gọn phép tính 22.23.4 A 25 B 25.4 C D 29 Câu 22 Kết phép tính 76 : A B 75 C 7 D 78 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 23 Cho dãy phép tính      98  99 Kết dãy phép tính A 4950 B 5000 C 4550 D 4900 Câu 24 Cho dãy tổng 132  128  124   76  72  68 Kết cảu dãy A 1700 B 1750 C 3400 D 850 Câu 25 Cho hai số 2711 818 Câu A 2711  818 B 2711  818 C 2711  818 Câu 26 Cho biểu thức 3x1  243 Giá trị x thỏa mãn A B C - HẾT - D B BÀI TẬP TỰ LUẬN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Bài Hãy viết tập hợp sau cách liệt kê phàn tử a) Tập hợp H số tự nhiên chẵn bé 20 b) Tập hợp K chữ khác từ “VIỆT NAM VÔ ĐỊCH “ c) Tập hợp M tên tháng dương lịch có 31 ngày Bài 1.1 Hãy viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) Tập hợp H số tự nhiên lẻ bé 20 b) Tập hợp K chữ từ “NGÀY PHỤ NỮ VIỆT NAM “ c) Tập hợp M tên mơn học có sách giáo khoa lớp Bài Viết số sau trọng hệ thập phân a) 32570 b) 7903461 Bài 2.1 Viết số sau hệ thập phân cho biết giá trị chữ số hàng nghìn a) 24590 b) 345678 Bài Liệt kê phần tử tập hợp sau a) A  x  b) B  x  c) C  x  * * | x  5 |1  x  7 |1  x  4 Bài 3.1 Viết tập hợp sau cách sử dụng dấu hiệu đặc trưng a) Tập hợp A số tự nhiên dương bé b) Tập hợp số tự nhiên lớn nhỏ c) Tập hợp số tự nhiên dương lớn bé 13 II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Bài Tính a) 1981  2379 b) 20754  2154 c) 3752.51 d) 2048 : Bài 1.1 Tính a) 2021  1987 b) 235890 1245 c) 352.458 d) 625 : 40 Bài Viết tích sau dạng lũy thừa a) 81.3 b) 10 10 10000 c) b.b.b.b.b.b.b a  d) Bài Tính cách hợp lý a) 147  188  153  12 b) 573  159  367  127  133 119 c) 125.1975.4.8.25 Bài 3.1 Tính cách hợp lý a) 84  46  116  54  375 b) 523  347  177  253  680 c) 36.2021.5 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Bài Thực phép tính ( tính hợp lý ) a) 47.102  47.2  38.67  38.33 b) 22344.36  44688.82 c) 12.53  53.172  53.84 d) 35.13  35.17  65.75  65.45 Bài 1.1 Tính nhanh a) 28.75  28.26  28 b) 37.54  37.45  37 c) 128.73  128.17  72.143  53.72 128.4.26 d) 9.2  Bài 1.2 Thực phép tính a) 142  50   23.10  23.5     b) 75 : 32     5.32  42    14 c) 36.4   82  7.11  :  20210     d) 303  655  18 :  1 43  5 : 20220 Bài Tìm x , biết a) x   13 b) x 17  21 c) 140  5x  10 d) 48   x    24 Bài 2.1 Tìm x, biết a) x  36 :  25 b) x  48:16  37 c) 15  x  :  315 : 312 d)  x  3  28  24 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Bài So sánh số sau a) 2021.2023 20222 b) 2300 3200 Bài Tìm x , biết a) 3x 1  3x  162 b) 65  x  20210 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 10 11 12 13 A C B D A B C A A B D B A 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 B A B A A A A C B A A D B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Cách viết tập hợp sau ĐÚNG A M  1; 2;3; 4 B M  1; 2;3; C M  1, 2,3, 4 D M  1; 2;3; 4 Lời giải Chọn A M  1; 2;3; 4 Câu Cho tập hợp B  1;3;5;7;9 Đáp án SAI A  B B  B C  B D  B Lời giải Chọn C 7B Câu Cho tập hợp L  H ; O; C; S ; I ; N ; H  Số phần tủ tập hợp L A B C D Lời giải Chọn B Số phần tử tập hợp L phần tử Câu Tập hợp H số tự nhiên nhỏ Tập hợp H viết theo cách liệt kê phần tử A H  0;1; 2;3; 4;5;6;7 B H  0;1;2;3;4;5;6;7 C H  1; 2;3; 4;5;6 D H  0;1; 2;3; 4;5;6 Lời giải Chọn D H  0;1; 2;3; 4;5;6 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Tập hợp P chữ khác cụm từ “TAP HOP “ A P  T ; A; P; H ; O; P B P  T ; A; P; H ; O C P  T ; A; P; H ; O; P D P  T ; A; P; H ; O Lời giải Chọn B P  T ; A; P; H ; O Câu Tập hợp Q  3; 4;5;6 viết dạng dấu hiệu đặc trưng A Q   x  |  x  6 B Q   x  |  x  6 C Q   x  |  x  6 D Q   x  |  x  6 Lời giải Chọn A Q  x  Câu |  x  6 Cách viết số 26 số La Mã A XXV B XVI C XXVI D XXX Lời giải Chọn C Câu Số liên trước số 285 A 284 B 258 C 286 D 287 Lời giải Chọn A Câu Số liên sau số 3521 A 3522 B 3520 C 3523 D 3512 Lời giải Chọn A Câu 10 Lũy thừa bậc n số tự nhiên a A Tích n thừa số khác B Tích n thừa số C Tổng n số hạng D Thương n thừa số Lời giải Chọn b Câu 11 Biểu thức 4.4.4.4 viết dươi dạng lũy thừa A 43 B 4 C 34 D 45 Lời giải Chọn B Hình trịn có tâm đối xứng tâm đường trịn Câu Cho hình sau: Hình 1: Hình bình hành Hình 2: Hình thang cân Hình 3: Hình vng Trong hình trên, hình vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng: A Hình hình B Hình hình C Hình D Hình Lời giải Chọn D Hình vng vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng Hình bình hành có tâm đối xứng Hình thang cân có trục đối xứng II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu Hình vng có độ dài cạnh 4dm diện tích hình vng bao nhiêu? B 16cm A 1600cm D 800cm C 160cm Lời giải Chọn A Diện tích hình vuông là: 4.4  16  dm2   1600  cm2  Câu Hình trịn có trục đối xứng? A B C Lời giải D Vô số Chọn D Trục đối xứng đường tròn đường thẳng qua tâm đường trịn có vơ số trục đối xứng Câu Hình sau có trục đối xứng khơng có tâm đối xứng? A Tam giác B Đoạn thẳng C Hình bình hành Lời giải D Hình vng Chọn A Tam giác có trục đối xứng Đoạn thẳng, hình vng vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng Hình bình hành có tâm đối xứng Câu Hình thoi có độ dài cạnh 7dm chu vi hình thoi bao nhiêu? A 24dm B 26dm C 28dm Lời giải D 30dm Chọn C Chu vi hình thoi là: 4.7  28  dm  Câu là: Hình chữ nhật có độ dài chiều rộng 2m , độ dài chiều dài 3m Chu vi hình chữ nhật A 10m B 6m D 5m C 8m Lời giải Chọn A Chu vi hình chữ nhật là:   3  10  m  Câu 10 Hình vng có độ dài cạnh 6cm chu vi hình vng bao nhiêu? A 12cm B 18cm D 36cm C 24cm Lời giải Chọn C Chu vi hình vuông là: 6.4  24  cm  Câu 11 Hình chữ nhật có độ dài chiều rộng 60cm, độ dài chiều dài 1m Diện tích hình chữ nhật là: A 60cm B 600cm C 6000cm Lời giải 2 D 6cm Chọn C Đổi 1m  100cm Diện tích hình chữ nhật là: 100.60  6000  cm  Câu 12 Cho hình thang cân có số đo hình vẽ, Diện tích hình thang cân ABCD là: A 50m B 50cm C 100cm Lời giải D 100m Chọn B Diện tích hình thang cân là:   13  50  cm  III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 13 Hình thoi có chu vi 20dm Độ dài cạnh hình thoi bao nhiêu? A 5cm B 5m C 5dm D 5mm Lời giải Chọn C Độ dài cạnh hình thoi là: 20 :   dm  Câu 14 Hình vng có chu vi 400cm Độ dài cạnh hình vng bao nhiêu? A 100m B 10m C 10cm D 1m Lời giải Chọn D Độ dài cạnh hình vng là: 400 :  100  cm   1 m  Câu 15 Hình chữ nhật có diện tích 84m2 chiều dài 12m Độ dài chiều rộng hình chữ nhật là: A 7m B 30m C 5m D 6m Lời giải Chọn A Chiều rộng hình chữ nhật là: 84 :12   m  Câu 16 Cho hình bình hành hình, biết vng 2cm Diện tích hình bình hành là: A 180cm B 45cm C 45m D 180m Lời giải Chọn A Ta có độ dài MN  18cm MQ  10cm Diện tích hình bình hành là: 18.10  180  cm2  Câu 17 Hình chữ nhật có chu vi 120cm chiều dài 40cm Vậy chiều rộng hình chữ nhật có số đo là: A 80cm B 40cm C 30cm Lời giải Chọn D D 20cm Tổng độ dài chiều rộng chiều dài hình chữ nhật là: 120 :  60  cm  Chiều rộng hình chữ nhật là: 60  40  20  cm  Câu 18 Hình chữ nhật có chiều rộng 25cm, chiều dài gấp hai lần chiều rộng Diện tích hình chữ nhật là: A 1250cm2 D 1250m2 C 150m2 B 150cm2 Lời giải Chọn A Chiều dài hình chữ nhật là: 25.2  50  cm  Diện tích hình chữ nhật là: 50.25  1250  cm  IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 Một hình chữ nhật có chu vi 80cm chiều dài gấp lần chiều rộng Diện tích hình chữ nhật là: A 30cm B 300m C 1200cm Lời giải 2 D 300cm Chọn D Tổng độ dài chiều rộng chiều dài hình chữ nhật là: 80 :  40  cm  Vì chiều dài gấp lần chiều rộng nên Độ dài chiều dài 30cm độ dài chiều rộng hình chữ nhật 10cm Vậy diện tích hình chữ nhật là: 30.10  300  cm2  Câu 20 Cho hình vẽ Tính diện tích hình đây: A 96cm C 30cm B 100cm Lời giải Chọn D Diện tích hình vng ABFE là: 10.10  100  cm2  Diện tích hình thoi ABCD là: 12.16  96  cm  2 D 226cm Diện tích hình chữ nhật BCHG là: 10.3  30  cm  Diện tích hình cần tìm là: 100  96  30  226  cm  E HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Bài Cho hình sau: 1) Đoạn thẳng MN 2) Hình trịn tâm O 3) Hình thang cân ABCD 4) Hình vng ABCD 5) Hình chữ nhật MNPQ 6) Hình bình hành ABCD 7) Hình thoi DEFG 8) Hình lục giác ABCDEG Trong hình cho biết: a) Hình có trục đối xứng? b) Hình có tâm đối xứng? c) Hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng? Lời giải a) Hình có trục đối xứng là: Đoạn thẳng MN , Đườn trịn tâm O, Hình thang cân ABCD, Hình vng ABCD, Hình chữ nhật MNPQ, Hình thoi DEFG, Hình lục giác ABCDEG b) Hình có tâm đối xứng là: Đoạn thẳng MN , Đườn trịn tâm O, Hình bình hành ABCD, Hình vng ABCD, Hình chữ nhật MNPQ, Hình thoi DEFG, Hình lục giác ABCDEG c) Hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng là: Đoạn thẳng MN , Đườn trịn tâm O, Hình vng ABCD, Hình chữ nhật MNPQ, Hình thoi DEFG, Hình lục giác ABCDEG Bài Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh 3cm Tính chu vi diện tích hình vng ABCD Lời giải Chu vi hình vng ABCD là: 4.3  12  cm  Diện tích hình vng ABCD là: 3.3   cm2  Bài Cho hình chữ nhật MNPQ có chiều dài MN  5cm , chiều rộng NP  3cm Tính chu vi diện tích hình chữ nhật MNPQ Lời giải Chu vi hình chữ nhật MNPQ là:   3  16  cm  Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: 5.3  15  cm  Bài Cho hình thoi có độ dài cạnh 5cm , độ dài hai đường chéo 6cm 8cm Tính chu vi diện tích hình thoi đó? Lời giải Chu vi hình thoi là: 4.5  20  cm  Diện tích hình thoi là: 6.8  24  cm  Bài Cho hình bình hành ABCD có AB  8cm AH  3cm Tính diện tích hình bình hành ABCD ? Lời giải Diện tích hình bình hành ABCD là: 8.3  24  cm  Bài Cho hình thang cân có độ dài hai đáy 8cm 12cm , chiều cao có độ dài 7cm Tính diện tích hình thang cân Lời giải Diện tích hình thang cân là:   12   70  cm  II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Bài Vẽ hình đối xứng qua đường thẳng d hình vẽ Lời giải Bài Vẽ điểm M đối xứng với B qua A, vẽ điểm N đối xứng với C qua A Lời giải Bài Một hình vng có chu vi 16cm cạnh bao nhiêu? Lời giải Độ dài cạnh hình vng là: 16 :   cm  Bài 10 Hình chữ nhật có chu vi 40cm chiều dài 13cm Tính độ dài chiều rộng hình chữ nhật? Lời giải Độ dài chiều rộng hình chữ nhật là: 40 :  13   cm  Bài 11 Hình thoi có chu vi 40cm độ dài cạnh hình thoi bao nhiêu? Lời giải Độ dài cạnh hình thoi là: 40 :  10  cm  Bài 12 Trong phịng khách có gương treo tường dạng hình thoi ABCD hình Tính diện tích gương đó, biết vng có cạnh 1dm Lời giải Chiếc gương dạng hình thoi có độ dài hai đường chéo 6dm 8dm Diện tích gương hình thoi là: 6.8  24  dm2  Bài 13 Tính diện tích hình bình hành ABCD hình đây, biết độ dài cạnh ô vuông 2cm Lời giải Ta có độ dài đáy AB  18cm đường cao AF  12cm Vậy diện tích hình bình hành là: 18.12  216  cm  Bài 14 Hình bình hành MNPQ có chu vi 40cm, biết MN  8cm Hãy tính độ dài cạnh NP hình bình hành MNPQ Lời giải Độ dài cạnh NP hình bình hành MNPQ là: 40 :   12  cm  III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Bài 15 Cho hình thang cân MNPQ có độ dài đáy MN  3cm, độ dài đáy PQ gấp ba lần độ dài đáy MN độ dài chiều cao MH  5cm Tính diện tích hình thang cân MNPQ Lời giải Độ dài đáy PQ là: 3.3   cm  Diện tich hình thang cân MNPQ là:     30  cm  Bài 16 Một mảnh vường có dạng hình vng có chiều dài cạnh 20m Người ta để phần mảnh vườn làm lối rộng 1m hình đây, phần cịn lại để trồng a) Tính diện tích phần vườn trồng b) Người ta làm hàng rào xung quanh phần vườn trồng góc vườn có để cửa vào rộng 1m Tính độ dài hàng rào Lời giải a) Độ dài cạnh phần vườn trồng là: 20   19  m  Diện tích phần vườn trồng là: 19.19  361 m2  b) Độ dài hàng rào xung quanh phần vườn trồng là: 4.19   75  m  Bài 17 Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 6m Người ta xây lối xung quanh mảnh đất rộng 1m, phần đất lại để trồng rau Tính diện tích phần đất cịn lại để trồng rau diện tích để làm lối đi? Lời giải Chiều dài phần đất lại để trồng rau là:    m  Chiều rộng phần đất lại để trồng rau là:    m  Diện tích phần đất lại để trồng rau là: 6.4  24  m2  Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 8.6  48  m2  Diện tích phần lối là: 48  24  24  m  Bài 18 Một mảnh đất có dạng hình bình hành MNPQ với MN  30m Người ta mở rộng mảnh đất thành hình bình hành MEFQ có diện tích lớn diện tích mảnh đất ban đầu 155m2 NE  5m Tính diện tích mảnh đất ban đầu Lời giải Diện tích hình bình hành MEFQ có diện tích lớn diện tích mảnh đất ban đầu 155m2 nên diện tích hình bình hành NEFP là: 155m2 Độ dài đường cao là: 155 :  31 m  Diện tích mảnh đất ban đầu là: 31.30  930  m  Bài 19 Quan sát hình sau biết ABFG CDEF hình chữ nhật Biết AB  4cm; BC  6cm; CD  5cm; DE  2cm Tính diện tích hình A B D C G F E Lời giải Độ dài cạnh BF là:    cm  Diện tích hình chữ nhật ABFG là: 4.8  32  m2  Diện tích hình chữ nhật CDEF là: 5.2  10  m  Diện tích hình cần tìm là: 32  10  42  m  IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Bài 20 Nền phịng học có dạng hình chữ nhật, với chiều rộng đo 5m chiều dài 8m Để lát kín cần viên gạch có hình vng, với cạnh 40cm Biết diện tích mối nối hao hụt không đáng kể Lời giải Đổi 40cm  0, 4m Diện tích phòng học là: 5.8  40  m2  Diện tích viên gạch là: 0, 4.0,  0,16  m2  Sơ viên gạch cần lát kín là: 40 : 0,16  250 ( viên gạch) Vậy cần 250 viên gạch để lát kín phịng học Bài 21 Một gian phịng có hình chữ nhật với kích thước 4m 5m, có cửa sổ hình chữ nhật kích thước 50cm 1m cửa vào hình chữ nhật kích thước 1m 2m Ta coi gian phịng đạt chuẩn ánh sáng diện tích cửa 20% diện tích nhà Hỏi gian phịng có đạt mức chuẩn ánh sáng hay không? Lời giải Đổi 50cm  0,5m Diện tích gian phịng là: S1  4.5  20  m  Diện tích cửa sổ là: 0,5.1  0,5  m  Diện tích cửa vào là: 1.2   m2  Diện tích cửa sổ cửa vào là: S2   0,5  2,5  m  Ta có: S2 2,5   12,5%  20% S1 20 Vậy gian phịng khơng đạt mức chuẩn ánh sáng Bài 22 Một đường cắt đám đất hình chữ nhật với kiện cho hình sau Hãy tính diện tích phần đường hình bình hành EBHF diện tích phần đất lại đám đất Lời giải Con đường hình bình hành EBHF có diện tích là: 50.80  4000  m  Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích là: 140.80  11200  m  Diện tích phần cịn lại đám đất là: 11200  4000  7200  m2  Chủ đề : BÀI TẬP NÂNG CAO Bài Tìm giá trị nguyên x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ A | x  | 10 Lời giải A | x  | 10 Ta có : | x  | x | x  | 10   10 x Vậy A  10 x Dấu “=” xảy  x    x  Vậy Amin  10  x  Bài Chứng tỏ A  1     1 2 1002 Lời giải Ta có : 1 1    2 2.1 1 1    2.3 1 1    100 99.100 99 100 1 1 1 1            2 100 2 99 100 Vậy : 1 99      1  1 22 32 42 1002 100 100 Bài Cho phân số A  202120212021 2021 B  So sánh A B 202220222022 2022 Lời giải Ta có : A   202120212021 202100000000  20210000  2021  202220222022 202200000000  20220000  2022 2021 100000000  10000  1 2021  B 2022 100000000  10000  1 2022 Vậy A  B Bài Tìm số tự nhiên a,b cho 11 a 23 8b  9a  31   b 29 Lời giải Ta có : 8b  9a  31  b  b 31  9a 32   8a  a   8   a  1  a  8q  1 q  31   8q  1 11 8q  23  9q     17 9q  29 11  9q    17 8q  1  37 q  38  q  1* 29  8q  1  23  9q    25q  86  q  ** Từ * ** suy q  2;3 a 23  b 17 a 32 q  3  b 25 q 2 Bài Tìm giá trị nguyên n đề A  3n  có giá trị số nguyên n 1 Lời giải Ta có: 3n  3n    n  1  5    3 n 1 n 1 n 1 n 1  Để A có giá trị nguyên  Mà nguyên n 1 nguyên   n  1 hay  n  1 ước n 1 Ư(5)  1; 5 nên ta tìm dược n  4;0; 2;6 Bài Tính tổng B  2 2     1.4 4.7 7.10 97.100 Lời giải Ta có : 1 1  2 1           1.4   1.4   Tương tự ta có : 2 1 1     4.7   2 1      7.10  10  2  1      97.100  97 100  1 1 1 1    99 33  B              1    4 7 10 97 100   100  100 50 Bài Chứng minh C   22  23   299  2100 chia hết cho 31 Lời giải Ta có: C   22  23   299  2100   1   22  23  24   26  1   22  23  24    296  1   22  23  24    31  26  31   296  31  31   26   296  31 Vậy C 31 Bài Cho A   52  53   596 Tìm chữ số tận A Lời giải Ta có : A   52  53   596 A   52  53   596  A  52  53  54   596  597  A  A  597   A  597  Ta có 597 có chữ số tận  597  có chữ số tận Vậy chữ số tận A Bài Tính tỷ số A A biết B 11 ; B       19.31 19.43 23.43 23.57 7.31 7.41 10.41 10.57 Lời giải Ta có : 1 A      35.31 35.41 50.41 50.57 31 57 11 1 B      38.31 38.43 46.43 46.57 31 57  1 A A B  B Bài 10 Tìm chữ số a, b cho số a 4b chia hết cho chia hết cho Lời giải Ta có: 7a4b  4b  b 0;4;8 7a4b  a4b   7040  100a  b    2a  b  5 b    2a    a  1;8 b    2a    a  b    2a  13  a  Vậy số 7140;7840;7644;7448