De thi thu vao lop 10 mon toan (1)

Phịng GD –ĐT Bỉm Sơn Trường THCS Lê Q Đơn ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 -2013 Mơn Tốn Thời gian: 120 phút Đề A   Bài 1:(1,5đ) 1.Tính giá trị biểu thức A = 10 - 11 11 +10   x + 2y =  3x - y = 2.Giải hệ phương trình :   1 x +1  Bài 2: (2,0đ) Cho biểu thức A =  x - x + x -1  :     x -1 a) Nêu điều kiện xác định rút biểu thức A b) Tìm giá trị x để A < Bài 3: (2,5đ) Cho phương trình x + 2(m +1)x + m - = (m tham số) a) Giải phương trình m = -5 b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m c) Tìm m cho phương trình cho có hai nghiệm x 1, x2 thỏa mãn hệ thức 2 x1 +x +3x1x = Bài 4: (3,0đ) Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) cho qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (O; R) góc AMB nhọn ( với A,B tiếp điểm) Kẻ AH vng góc với MB H Đường thẳng AH cắt đường tròn (O; R) N ( khác A) Đường trịn đường kính NA cắt đường thẳng AB MA theo thứ tự I K ( khác A) Chứng minh: tứ giác NHBI nội tiếp Chứng minh: tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK Gọi C giao điểm NB HI, D giao điểm NA KI Đường thẳng CD cắt MA E Chứng minh CI = EA y x Bài 5: (1,0đ) Tìm GTNN A = (1+ x)(1+ ) + (1+ y)(1+ ) , với x > 0, y > thỏa mãn x + y =1 *** Hết *** Cán coi thi không giải thích thêm Phịng GD –ĐT Bỉm Sơn THANG ĐIỂM CHẤM BÀI THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Trường THCS Lê Q Đơn NĂM HỌC 2012 -2013 Mơn Tốn Thời gian: 120 phút Đề A Bài Bài 1: (1,5đ) Nội dung  Điểm số  1.Tính giá trị biểu thức A = 10 - 11 11 +10  Tính A = 0,75đ  x + 2y =  3x - y = 2.Giải hệ phương trình :  Giải nghiệm (x,y) hệ PT là: (1; 2) Bài 2: (2,0đ)  1  +  : Cho biểu thức A = x - x x -1   0,75đ x +1   x -1 a, Điều kiện xác định A là: x  0; x 1 Rút biểu thức A = x -1 x b, Tìm giá trị x để A < 0,25đ 1,0đ A < 1/3 < x < 9/4 x # 0,75đ Cho phương trình x + 2(m +1)x + m - = (m tham số) Bài 3: (2,5đ) a) Giải phương trình m = -5 1,0đ Với m = - PT có nghiệm là: -1 b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m 19 Tính  ' m + m + = ( m + ) + > 0, với m Kết luận: 0,75đ c) Tìm m cho phương trình cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn 2 hệ thức x1 +x +3x1x = Tìm m = m = - 9/4 0,75đ A E Bài 4: (3,0đ) K 2 O D I C M N H B Chứng minh: tứ giác NHBI nội tiếp 1,0đ C/ m tứ giác NHBI nội tiếp Chứng minh: tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK C/m tương tự câu a, ta tứ giác AINK nội tiếp  = B = A  =I Nên: H 1 1  =A  =K  I = B 2 2 1,0đ Do hai tam giác NHI NIK: có  K = I2 ;  I1 = H1 Suy ΔNHIΔNIK(g.g)NHI ΔNHIΔNIK(g.g)NIK (g.g) Gọi C giao điểm NB HI, D giao điểm NA KI Đường thẳng CD cắt MA E Chứng minh CI = EA Ta có: A1 = H1 ( B1 )  AE // IC    Lại có: I + I + DNC = NBI + A + DNC 180 2 Nên CNDI nội tiếp Suy ra: D = I = A  DC// AI Tứ giác AECI hình bình hành Nên : CI = EA Bài 5: (1,0đ) y x Tìm GTNN A = (1+ x)(1+ ) + (1+ y)(1+ ) , với x > 0, y > thỏa mãn x + y =1 Ta có: 1 x y A = (1+ x)(1+ ) + (1+ y)(1+ ) 1+ + x + +1+ + y + y x y y x x 1 x y 1 (x + ) + (y + ) +( + )+ ( + )+2 2x 2y y x x y 0,5đ Theo bất đẳng thức Cauchy: 1 x+  x = 2x 2x 1 y+  y = 2y 2y x y x y +  =2 y x y x 1 1 ( + ) =  = 2 2 x y x + y2 xy x y Do đó: A 4 + Dấu đẳng thức xảy x = y = Vậy A = + x = y = 2 0,5đ Chú ý: - Bài 5, HS vẽ sai hình, làm khơng có điểm - HS có lời giải khác, lập luận chặt chẽ làm đạt điểm tối đa Phịng GD –ĐT Bỉm Sơn Trường THCS Lê Q Đơn ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 -2013 Mơn Tốn Thời gian: 120 phút Đề B   Bài 1:(1,5đ) 1.Tính giá trị biểu thức B = - 3   2a + b = 2.Giải hệ phương trình :   a -3b =  b +2  Bài 2: (2,0đ) Cho biểu thức B =  b - b + b -  :    b -2  a, Nêu điều kiện xác định rút biểu thức B b, Tìm giá trị b, để B  Bài 3: (2,5đ) Cho phương trình x + 2(n  3)x - 5n - = (n tham số) a) Giải phương trình n = -2 b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với n c) Tìm n, cho phương trình cho có hai nghiệm x 1, x2 thỏa mãn hệ thức 2 x1 +x + 4x1x = 34 Bài 4: (3,0đ) Cho đường tròn (O; R), lấy điểm S nằm ngồi đường trịn (O; R) cho qua S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB (O; R) góc ASB nhọn ( với A,B tiếp điểm) Kẻ AK vng góc với SB K Đường thẳng AK cắt đường tròn (O; R) I ( khác A) Đường tròn đường kính IA cắt đường thẳng AB SA theo thứ tự E P ( khác A) Chứng minh: tứ giác IKBE nội tiếp Chứng minh: tam giác IKE đồng dạng với tam giác IEP Gọi N giao điểm IB KE, D giao điểm IA PE Đường thẳng ND cắt SA Q Chứng minh NE = AQ b a Bài 5: (1,0đ) Tìm GTNN A = (1+ a)(1+ ) + (1+ b)(1+ ) , với a > 0, b > thỏa mãn a + b =1 *** Hết *** Cán coi thi khơng giải thích thêm Phịng GD –ĐT Bỉm Sơn THANG ĐIỂM CHẤM BÀI THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Trường THCS Lê Quý Đôn NĂM HỌC 2012 -2013 Mơn Tốn Thời gian: 120 phút Đề B Bài Nội dung Điểm số 1.Tính giá trị biểu thức B = - 3  Bài 1: Tính B = 11 (1,5đ) 0,75đ 2a + b = 2.Giải hệ phương trình :   a -3b = Giải nghiệm (a ,b) hệ PT là: (3; -1) 0,75đ  Bài 2: (2,0đ)    +  : Cho biểu thức B = b - b b    b +2  b -2  a, Điều kiện xác định A là: b  0; b 4 Rút biểu thức B = b -2 b b, Tìm giá trị b, để B  0,25đ 1,0đ 2 B  < b < 16 b 4 0,75đ Cho phương trình x + 2(n  3)x - 5n - = (n tham số) Bài 3: (2,5đ) a) Giải phương trình n = -2 1,0đ Với n = - PT có nghiệm là: b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m 39 Tính ΔNHIΔNIK(g.g)' = n - n +10 = ( n - ) + > 0, với n Kết luận: 0,75đ c, Tìm m cho phương trình cho có hai nghiêm x 1, x2 thỏa 2 mãn hệ thức x1 +x + 4x1x = 34 Tìm n = n = 17/2 0,75đ Bài thang điểm chấm đề A