ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM) Câu Kết phân tích đa thức A x x thành nhân tử A A x x 3 B A x x 3 Câu Phân thức ngịch đảo phân thức A 5x xy B C A x x 3 D A x x 3 5x xy 5x xy C xy 5x D xy 5x Câu Trong hình sau hình khơng có trục đối xứng? A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu Hình chữ nhật ABCD có AB 8cm, AD 4cm Diện tích hình chữ nhật ABCD A 4cm2 B 6cm2 Câu Kết rút gọn phân thức A B x x2 C 32cm2 D 12cm x2 4x x2 C x x D 2 x x Câu Giá trị m để đa thức B x x x x m chia hết cho đa thức C x x A m 6 B m 3 C m D m Câu Giá trị lớn biểu thức P x x x A B C D Câu Cho hình vẽ, tính số đo góc C 125 A C 110 B C 115 C C 135 D C PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM) Câu (3,0 điểm) Cho biểu thức A x x x2 a) Tìm điều kiện xác định A b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm x để A d) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên Trang Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức M x 1 x x x a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị biểu thức M x c) Tìm x M 0 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A có AB 5cm, BC 6cm , đường cao AM ( M BC ) Gọi O trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua O a) Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b) Tính diện tích tam giác ABC c) Tam giác ABC có thêm điều kiện tứ giác AMCK hình vng? Câu (0,5 điểm) Cho biểu thức S x y x 16 y 2036 Tìm x, y để S có giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ Trang ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM) 1-B 2-C 3-B 4-C 5-B 6-D 7-B 8-A PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM) CÂU NỘI DUNG a) Điều kiện xác định A x 2, x x 2 1 x 8 b) A x2 x 4 x x 2 x 2 x x x x c) Xét A Câu (3,0 điểm) 3x x 2 x 2 x ĐIỂM 0,5 điểm 1,0 điểm 2 2 , với x 2, x x 3.3 x 0,75 điểm 5 x (thỏa mãn) 5 2 A d) Để A nguyên x phải ước Lại có Ư 3 1; 1;3; 3 Khi Vậy x x 3 1 x 1 Kết luận Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn 0,75 điểm Vậy x 1;1;3;5 M x3 3x 3x x x x 2 x x 0,5 điểm Thay x vào biểu thức M ta M 2 3 3 6 0,5 điểm Vậy x M 6 M 0 x x 0 x x 3x 0 Câu (1,5 điểm) x x 1 x 1 0 x 1 x 3 0 x 0 x 0 x x 0,5 điểm 3 Vậy x 1; 2 Trang 0,5 điểm Xét tứ giác AMCK, ta có: OA OC (O trung điểm) Câu (3,0 điểm) OK OM (K đối xứng với M qua O) 0,5 điểm Vậy AMCK hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường 90 nên AMCK hình chữ nhật Lại có M Ta có AB 5cm, BC 6cm , M trung điểm BC nên MB 3cm Áp dụng định lí Pi-ta-go vào ABM vng M, ta có AB AM MB Suy AM AB MB 52 32 16 nên AM 4cm Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác AM BC 12cm AMCK hình vng AM MC AM BC Do ABC vng A (vì AM trung tuyến ứng với cạnh BC) Ta có S x y x 16 y 2036 Ta có S ABC 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm x x y 16 y 16 2016 Câu (0,5 điểm) x y 2016 2016 x, y 0,25 điểm (vì x 0 x, y 0 y ) x 0 Dấu “=” xảy y 0 x 2 y 0,25 điểm Vậy giá trị nhỏ biểu thức S 2016 x 2 y Trang