Cviii bài tập cuối chương toán 8 cd

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII KHỞI ĐỘNG Nêu định lý Thalès Nêu đường trung bình tam giác Nêu tính chất đường phân giác tam giác Nêu trường hợp đồng dạng tam giác BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Cho DEG   S BÀI MNP , = 600, = 400 a) Số đo góc D độ? A 400 B 500 C 600 D 800 Cho DEG   S BÀI MNP , = 600, = 400 b) Số đo góc N độ? A 400 B 500 C 600 D 800 Cho DEG   S BÀI MNP , = 600, = 400 c) Số đo góc P độ? A 400 B 500 C 600 D 800 BÀI S Cho DEG MNP , DE = 2cm, DG = 4cm , MN = 4cm , NP = 6cm a) Độ dài cạnh EG A 2cm B 3cm C 4cm D 8cm BÀI S Cho DEG MNP , DE = 2cm, DG = 4cm , MN = 4cm , NP = 6cm b) Độ dài cạnh MP A 2cm B 3cm C 4cm D 8cm DẠNG BÀI TÍNH ĐỘ DÀI CẠNH BÀI ( SGK – 95) HOẠT ĐỘNG NHÓM NHÓM 2,4 N 104a) I J C z G H y D E 7,8 t K 104b) 》 》 A x M ) B ) NHÓM F 3,6 NHÓM L 104c) BÀI ( SGK – 95) 104a)   Ta có : mà góc vị trí so le MN // BC Xét ABC có : MN // BC (cmt)    (Định lý Thalès)   Thay số:  x= (đvđd) Vậy x= 4(đvđd) A x M ) B ) N 104a) C BÀI ( SGK – 95) 104b)   Ta có : mà góc vị trí so le GH // EF Xét DEF có : GH // EF(cmt)  (Hệ Thalès) Thay số:  y= (đvđd); z = 2,6 (đvđd) Vậy y= (đvđd); z = 2,6 (đvđd) G y D H E 7,8 F BÀI ( SGK – 95) 104c)   Xét IJL có: IK tia phân giác góc => ( t/c tia phân giác) Vậy t = (đvđd) 2,4 J 》 》 Thay số: t= (đvđd) I t K 3,6 L DẠNG BÀI CHỨNG MINH BÀI ( SGK – 94)   Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N, P trung điểm đoạn thẳng AB, BC, AN Q giao điểm AN DM Chứng minh: a) MP // AD ; MP = AD M A  B b) AQ = AN  Q c) Gọi R trung điểm CD P  N Chứng minh M, P, Q thẳng hàng PR= AD D C BÀI ( SGK – 94)   Chứng minh: a) MP // AD ; MP = AD Giải:   M a)Xét ABN có:  l à  trung đ i ể m  củ a   AB P  l à trung  đ i ể m  c ủ a  AN A => MP đường trung bình ABN  Q MP //BN ; MP = ½ BN P Ta có : MP //BN (cmt) mà BC //AD (t/c hình bình hành) MP // AD D Ta có: MP = ½ BN mà BN =1/2 BC( M trung điểm BC) MP = ¼ BC mặt khác BC = AD ( t/c hình bình hành) MP = ¼ AD (đfcm) M B   C N BÀI ( SGK – 94)   Chứng minh: b) AQ = AN Giải: b)Xét ADQ có: MP // AD (cmt)   => (Hệ Thalès) Mà MP = ¼ AD (cmt)   =>=   M A Q =>= B   P  => AQ = QP D   => AQ = AP   mà AP = AN (P trung điểm AN)   => AQ = AN = AN (đfcm) C N BÀI ( SGK – 94) c) Gọi R trung điểm CD Chứng minh M, P, Q thẳng hàng PR= AD   Giải: c)Ta có:AB=CD (t/c hbh) AM= ½ AB (gt) =>AM = DR (1) A DR= ½ DC (gt) AB // CD (t/c hbh)=>AM // DR (2) Từ (1) (2) => tứ giác AMRD hình bình hành =>RM // DA (tc hbh) Mà MP //AD (cmt) D => M, R, P thẳng hàng (tiên đề Oclit) Ta có: MR = AD (Tc hbh) => MP + PR = AD   => AD + PR = AD => PR = AD   M Q   R B  P  C N BÀI ( SGK – 95) Cho hình 106 Chứng minh:   b) a)AH = AB AI = AC AK Giải: a)Xét AHB AIH có:   A^ HB  =  ^ AIH= 900 ^ HAB   chung { =>AHB ∽ AIH (gg)   => => AH2 = AI AB (1) Xét AHC AKH có:   ^ AH 𝐶  =  ^ A K H = 900 ^ HA 𝐶   chung { =>AHC ∽ AKH (gg)   => => AH2 = AK AC (2) Từ (1) (2) => AH2 = AB AI = AK AC (đfcm) A K I B H C Hình 106 BÀI ( SGK – 95) Cho hình 106 Chứng minh:   b) a)AH = AB AI = AC AK Giải: b)Theo câu a ta có: AB AI = AC AK   =>   AIK ACB có: Xét =>AIK ∽ ACB (cgc)   => ( hai góc tương ứng) A K I B H C Hình 106