SỞ GD\&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHỊNG GD\&ĐT HUYỆN BÌNH NĂM HOC: 2022 - 2023 CHÁNH MƠN: TỐN ĐỀ THAM KHẢO Đề thi gồm câu hỏi tự luân Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: Huyện Bình Chánh -1 Câu Cho hàm số ( D) y x2 x y có đồ thị parabol ( P ) hàm số có đồ thị đường thẳng a) Vẽ đồ thị ( P) ( D) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) ( D) phép toán Lời giải a) Học sinh tự vẽ x2 x 2 b) Phương trình hồnh độ giao điểm x 2 x Với x 2 y Với x y Tọa độ giao điểm ( P ) ( D) (2; 1) ( 4; 4) Câu Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x x 12 0 Khơng giải phương trình, tính giá trị A biểu thức x1 x2 x2 x1 Lời giải x1 x2 1 x x 12 Theo Vi-ét 2 x x x1 x2 x1 x2 A 1 24 A 13 x x1 x22 x2 A A x! x2 x1 x2 12 Ta có Câu Để biết ngày n tháng t năm 2020 ngày thứ tuần Đầu tiên, tính giá trị biểu thức T n H , H xác định sau: Sau lấy T chia cho ta số dư r (0 r 6) Nếu r 0 thứ Bảy Nếu r 1 Chủ Nhật Nếu r 2 thứ Hai Nếu r 3 thứ Ba Nếu r 6 thứ Sáu Hãy sử dụng quy tắc để xác định ngày 30 / 04 / 2020 ngày thứ mấy? Bé An sinh vào tháng 12 / 2020 Biết ngày sinh bé An bội số Chủ Nhật Hỏi ngày sinh bé An ngày mấy? Lời giải Có n 30, t 4, H 3 T 33 chia dư nên thứ năm Có t 12, H 2 T n n 7k n 7 k mà n bội nên n 20 Câu 4 Cuối học kì I năm học 2018 2019 lớp 9A có số học sinh giỏi chiếm 15 học sinh lớp, số học sinh lớp học sinh khá, lại 18 em học sinh trung bình Hỏi cuối học kì I lớp 9A có học sinh ? Lời giải Gọi x số học sinh lớp 9A x x Suy số học giỏi 15 , số học sinh x x 18 x x 45 Vậy ta có 15 (em) Câu Người ta nhấn chìm hồn tồn tượng đá nhỏ vào lọ thuỷ tinh có nước dạng hình trụ; diện tích đáy lọ thuỷ tinh cm nước lọ dâng cao cm Tính thể tích tượng đá Lời giải Thể tích tượng đá với thể tích phần nước hình trụ dâng cao Vậy thể tượng đá là: 9.4 36 ( cm ) Câu Tính chiều cao núi (làm tròn đến mét), cho biết hai điểm cách 550 m, người ta nhìn 0 thấy đỉnh núi với góc nâng 33 37 Lời giải Xét tam giác DAC tam giác DBC hình vẽ, chiều cao núi độ dài đoạn CD Ta có AC CD CD CD CD BC 550 CD 2584 tan 33 tan 37 suy tan 33 tan 37 m Vậy chiều cao núi xấp xỉ 2584 mét Câu Một vật rơi tự từ độ cao so với mặt đất 120 mét Bỏ qua sức cản khơng khí, qng đường chuyển động s (mét) vật rơi sau thời gian t biểu diễn gần công thức: s 5t , t thời gian tính giây a) Sau giây vật cách mặt đất mét? b) Sau kể từ bắt đầu rơi vật chạm mặt đất? (Làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị) Lời giải a) Khi t 3 s 5.3 75 mét Vậy vật cách mặt đất 75 mét 2 b) Khi s 120 120 5t t 24 t 2 5 giây Vậy sau gần giây kể từ bắt đầu rơi vật chạm mặt đất Câu Cho đường tròn (O; R ) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (O ) ( B, C : Tiếp điểm ) Vẽ cát tuyến ADE (O ) ( D, E thuộc (O ) ; D nằm A E ; Tia AD nằm hai tia AB AO a) Chứng minh AB AD AE b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh tứ giác DEOH nội tiếp c) Đường thẳng AO cắt đường tròn (O ) M N (M nằm A O ) Chứng minh EH AD MH AN Lời giải a) Ta có ABD AEB chắn cung BD Suy ABD ∽AEB AB AE AB AD AE () AD AB b) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABO AB AH AO Từ () AH AO AD AE DEOH nội tiếp 1 1 DEM DOM DEH 2 c) Ta có EH MH AE AM (1) Suy EM phân giác góc AEH AEM ~ AND (g-g) AE AM AN AD (2) EH AE MH AM EH AD MH AN Từ (1) (2) suy ra: AE AN AM AD