ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN – KHỐI: Thời gian làm bài: 90 phút (Không tính thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau a) x +4 y=−2 {25x−3 y =−13 b) x 4−4 x 2−1=0 Bài 2: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y x2 đường thẳng (d): y x a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài (1 điểm) Cho phương trình 3x 4x 0 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (nếu có) Khơng giải phương trình, tính: A=( x +3 x2 )( x +3 x ) Bài (1 điểm) Cửa hàng bán đồng giá 40 000 đồng/món hàng cho tất sản phẩm có chương trình giảm giá 20% giá bán cho hàng khách hàng mua trở lên từ thứ trở khách hàng phải trả 60% giá bán a) Tính số tiền khách hàng phải trả mua hàng b) Nếu có khách hàng trả 272 000 đồng khách hàng mua hàng? Bài (1 điểm) Cô Lan chi 116000000 đồng để nhập 1600 bao gạo bao ngô Mỗi bao gạo nặng 10 kg cô Lan bán với giá 120000 đồng, bao ngô nặng 15 kg cô Lan bán với giá 90000 đồng Do thời tiết ẩm ướt nên 20% số bao gạo 15% số bao ngô bị hỏng bán, tổng khối lượng gạo ngơ bán lúc 15650 kg a) Tính số bao gạo số bao ngô cô Lan nhập b) Hỏi sau bán hết số gạo ngô không bị hỏng, cô Lan lời hay lỗ tiền? Bài (1 điểm) Một phễu đổ bê tơng gồm hình trụ phía gắn liền với hình nón cụt, phía có kích thước hình vẽ Tính diện tích tơn thiết cần để gị nên phễu? (làm trịn đến mét vng) Cho biết cơng thức diện tích xung quanh sau: Strụ =π d h Snón cụt =π ( R+r ) l Bài (3 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R), vẽ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O; R) (M, N tiếp điểm) cát tuyến AIK (I nằm A K) Gọi H giao điểm AO MN a) Chứng minh: Tứ giác AMON nội tiếp OA vng góc với MN H b) Chứng minh: AM2 = AI.AK suy tứ giác OKIH nội tiếp c) Vẽ đường kính ME, EK EI cắt đường thẳng AO P Q Chứng minh: EPQ đồng dạng với NIK MI.EQ = MK.PE HẾT - Sơ lược cách giải 4a 4b 5a Số tiền khách hàng phải trả mua hàng: 4.40000.80% + 3.40000.60% = 200 000đ Tổng số tiền mua hàng đầu tiên: 4.40 000.80% = 128 000đ < 272000đ Khách hàng trả 272 000 đồng khách hàng mua: + (272000 - 128000) : (40000.60%) = 10 hàng Gọi số bao gạo nhập x (bao) số bao ngô nhập y (bao) Điều kiện: x; y ∈ N ¿ Tổng số bao 1600: x + y = 1600 Mỗi bao gạo nặng 10kg, bị hỏng 20%; bao ngô nặng 15kg, bị hỏng 15% tổng khối lượng gạo ngơ bán lúc 15650 kg: 80%.10x + 85%.15y = 15650 => hệ pt Kết luận 5b x + y=1600 x=1000 ⇔ x +12 , 75 y =15650 y =600 (Nhận) { { Số tiền cô thu bán hết số gạo ngô không bị hỏng: 1000.120000 + 600.90000 = 174000000 (đ) > 116000000 (đ) Kết luận Diện tích xung quanh phần hình trụ là: Độ sinh đường sinh hình nón cụt là: l = (m) Diện tích xung quanh phần nón cụt phía là: ( Diện tích xung quanh hay diện tích miếng tơn cần để đóng phễu đổ bê tơng là: S= 7c (1đ) Chứng minh: EPQ s NIK NI EP NK EQ AM AI MI = = sAKM) (AMI AK AM KM AN AI = = ¿ (AIN sANK) AK AN NK MI EP MK EQ MI.EQ = MK.PE