BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Môn Toán Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 7 6z i có tọa độ là A .
BO GIAO DUC VA DAO TAO DE THI THAM KHAO TOT NGHIEP THPT NAM 2023 Mon: Toan Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Trên mặt phăng tọa độ, điểm biêu diễn số phức z= 7-67 có tọa độ A (-6;7) Cau y= ¥ x B In3 y=— ¥ x Œ xln3 D ¥ v C [1; +00) D (T—œ;1) Cho câp sô nhân (z„) với A A ^ Lt =2 công bội = 5" Giá tri cua u, bang ` ^ BS nA: a : ct Ỳ D Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x+ „+z+1= có vectơ pháp tuyến B ø, =(:1;-1) Cho hàm sô y= OX” CX + C.ø =(:11) D ø,=(I;-1;1) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điêm đô thị †y A (0;-2) Cau xln3 D y=Zzx” hàm sô cho trục hoành Cau C y= Ty, B (I;+œ) A n, =(-1:11) Cau Tap nghiém ctia bat phuong trinh 2**' B (—œ;3) C (3,400) D (12;+œ) Cho tập hợp 44 có 15 phân tử Số tập gôm hai phân tử 44 A 225 B 30 C 210 D 105 Cho | faye F(x)+€C Khăng định đúng? XxX A F"(x)=— j/@)&=4 B.F'(x)=Iw — J|[T/0)-2|& thi ° D F'(x)=—— C D -2 XxX Nếu Cau 25 Cho ham sé f(x) =cosx+x Khang định đúng? A C F(x)=— Cau 24 B bang A [ f (x)dx =-sinx+2° +C B | f(x)dx=sinx+2x° +C 2 C [Z(z)dx=-sinx+—+€ Cau 26 ` ï đường thăng có phương trình —=—— B A (2:3) Cau 22 Lạ C (12) Tiệm cận ngang đô thị hàm sô y = A, Cau 21 B (0:1) D [Z()dx=sinx+—+C€ Cho hàm số y= ƒ(%) có bảng biến thiên sau: + |—oo f(z) ] + _” f(x) — + ee SG L_ +00 +co Hàm sô cho nghịch biến khoảng đây? A (0:2) Cau 27 B (3;+s) C (—%;l) Cho hàm số bậc ba y = ƒ(+) có đồ thị đường cong hình bên D (13) K SỊ YA Giá trị cực đại hàm sô cho là: A -1 Câu 28 B D Với a số thực dương tùy ý, In(3a)— In(2a) băng: A Ina Câu 29 C B nộ C In(6a”) D Ins Tinh thé tich khéi tron xoay thu duoc quay hinh phang gidi han béi hai duong y =—x? +2x va y=0quanh truc Ox bang av =l8 15 Cau 30 By - 192 cy =f p vy -1% 15 Cho hinh chop S.ABC co day la tam giac vu6ng tai B, SA vudng géc voi day va SA = AB (tham khao hinh vé) Géc gitta hai mat phang (SBC) va (ABC) bang S A 60° C 90°: D 45”: Cho hàm số bậc ba y= ƒ (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số øm để phương trình ƒ(x)= m có ba nghiệm thực phân biệt? Yh IL _—-— | | — — — i i= = ẴẲ —] — Câu 31 B 30°- l—-3 _ Cau 32 Cho ham s6 y= f(x) c6 dao ham f'(x) (x- 2} (I-x) với xeR Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Cau 33 (1:2) B (1; +00) C (2: +00), D (—00;1) Một hộp chứa 15 cầu gôm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suât để lây hai khác màu đông thời tông hai sô ghi chúng sô chăn băng =35 B —.35 cH.35 D =.7 Cau 34 Tích tất cA cdc nghiém ctia phuong trinh In* x + 2Inx-—3=0 bang A = B -2 C -3 e Cau 35 Trên mặt phăng tọa độ, biết tập hợp diém biéu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2/|= đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (0:2) Cau 36 B (—2;0) C (0;-2) D — e D (2;0) Trong khéng gian Oxyz , cho hai diém M (1;-1;-1) (5; 5:1) Duong thang MN cé phuong trình là: x=5+2/ Á Cau 37 y=5+3/ B.4y=5+2/ z=-l+f z=l+3/ x=l+2/ C y=-1+3¢ x=l+2/ D y=-l+t z=-l+t z=-1+3t Trong khong gian voi toa dé Oxyz , cho diém A (I 52; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1;-2;3) Cau 38 x=5+t B (1;2;-3) C (-l:-2:-3) D (—1:2:3) Cho hình chóp S.48CD có chiều cao ø, 4C = 2z(tham khảo hình bên) Tính khoảng cách từ điểm B dén mat phang (SCD) D B A, Cau 40 B !2a C 2 , Có sô nguyên guy x thỏa mãn A 193 B 92 D V2 2 x -16 x -16 log, Đa ——— < lo £7 ? 343 27 C 186 D 184 Cho ham s6 f(x) liên tục IS Gọi #(x),G(x) hai nguyên hàm /(x) l thỏa man F(4)+G(4)=4 va F(0)+G(0)=1 Khi | f(2x)dx bang B B C D tO | we Cau 39 BO Cau 41 Co bao nhiéu gia tri nguyén ca tham s6 m dé ham sé y=-x*+6x’ +mx co ba diém cuc tri? A 17 Cau 42 B 15 C D Xét số phức z thỏa mãn |? — 3-4i = 21+ Gọi Ä⁄ m gia tri lon nhat va gia trị nhỏ HỆ Giá trị M? +m? băng Cau 43 A 28 B 18+4V6 Cho khéi lang tru dimg ABC.A'B'C’ C 14 co day ABC D 114+4V6 1a tam gidc vudng can tai B, AB =a Biét khoang cach tir dén mat phang (4BC ) băng vs a, thé tích khối lăng trụ cho V2 A, —a@ Cau 44 Cho ham c Va’ B —a sé y=f(x) có đạo ham V2 D —a’ lién tục R va thỏa mãn f(x) +xf'(x) =4x`+4x+2,Vxe]R Diện tích hình phăng giới hạn duong y= f(x) va y=/(z) bang A Cau 45 B — ct D — Trên tập hợp số phức, xét phương trình z” -2(ø+1)z +m” =0 (m_ số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z,,z, thỏa man |z,|+|z,|=2? A Cau 46 B C D Trong không gian Oxyz, cho diém A(0: 1;2) đường thắng đ: — = a = Goi (P) la mat phang di qua A va chứa đ Khoảng cách từ điểm M(5;-1;3) dén (P) bang A Cau 47 B= C D = Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log, (x? +y x) + log, (x? + y) 0 oS D (—s:1) lt Vậy hàm số đồng biến khoảng (—œ;l) Cau 33: Một hộp chứa 15 cầu gôm màu đỏ đánh số từ I đến màu xanh đánh số từ I đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tống hai số ghi chúng số chẵn A A — 35 18 B — 35 C — 35 Ị D.- Lời giải ChọnA Số cách lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp là: Cá =105 cách Để tổng hai số ghi hai cầu số chẵn ta có TH sau: THỊ: Hai cầu khác màu đánh số lẻ: C;.C; =15 cách TH2: Hai cầu khác màu đánh sé chan: C;.C, =12 cach Vay xac suat can tinh la: P = Cau 34: 124+15 105.35, Tích tất nghiệm phương trình lIn”x+2lnx—- 3=0 A = e B —2 C -3 D >: e Loi giai Lo 12 _ Ta có: lInˆx+2lnx—-3=0 Ạ x>0 _ 4|X=e x>0 (Inx—1)(Inx+3) x=e < x=e x=e` Vay x,.x%, => e Cau 35: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2/|=1 đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0:2) B (—2;0) Lời giải C (0;-2) D (2:0) Đặt z= x+ yi, với x,yelR Từ giả thiết |z+2/|=1=>z+Ÿ +(y+2} =1, Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm /(0;-2), ban kinh R=1 Cau 36: Trong khơng gian Ĩxyz, cho hai điểm A⁄(I;-1;—1I) W(5; 5:1) Đường thắng MN có phương trình là: x=S5+2/ x=S5+í A y=5+4+3t B.4y=5+2/ z=-l+t z=l+3/ x=l+2t CG D y=-l+íf z=-1+3¢ Loi giai Ta có MN =(4; 6; 2)=2(2;3:1) Duong thang MN qua M(1;-1;-1) nhan MN =(2;3;1) lam vecto phương có phương trinh x=14+2t y=-14+3t z=-l+t Cau 37: Trong không gian với hệ tọa độ (2z, cho điểm 4(1:2;3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Œxz) có tọa độ A (15-233) B (1:2;-3) Toa độ hình chiếu điểm A(1;2;3) C (-1;-2:-3) — D.(-1:2:3) Loi giai trén mat phang với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ (1:—2:3) (Oxz) la (1;0;3) Điểm đối xứng Cau 38: Cho hình chop déu S.ABCD cé chiéu cao a, AC = 2a(tham khảo hình bên) Tính khoảng cách từ điểm B dén mat phang (SCD) A Ba B V2a c BB, D Ba Loi giai -Goi O= ACO BD, , {CD LSO Ò CD L SH H latrung diém CD Trong (SOH), ké OI L SH => CD 1(SOH)=>CD LOI Ma OI L SH nén OF L(SCD) = d(O,(SCD))= OI - Vi Ola trung diém BD nén d(B,(SCD)) = d(O,(SCD)) = 201 = 28007 VSO? + OH’ Có AD= ACsin45° = aV2, OH = = = d(B,(SCD)) = WB a Cau 39: Có số nguyên x thỏa mãn log; ˆ2 L6 < log, * — A 193 B 92 TXD: D = (-2;-4) U(4; +00) Ta co: C 186 Lời giải ? D 184 108s x’ —16 3đ — 1081 x’ —16 27 c© log, 7.| log, (x? — 16) — | < log, (x? — 16) —3log„3 © (log;7—1).log; (x —16) < 3log,7 —3log,3 = log, (x? -16) < 3(log, — log, 3) log, 7-1 log, (x? -16) -4x`+l2x+=0 (I) Để hàm số có ba điểm cực trị phương trình (1) phải có nghiệm phân biệt Ta cé: (1) m= 4x° - 12x Xét hàm số ø(x)=4x`—l2x có g'(x)=12x° -12 Cho g'(x)=0612x°-12=0ox=H1 Bang bién thién cua g(x) — © y! ¬ + | Oo - oO 7N + Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình (1) có nghiệm phân biệt —8 < mme{-7,-6,-5, ,5,6,7} Vậy có 15 giá trị nguyên tham số thỏa yêu cầu đề Cau 42: Xét số phức z thỏa mãn |z”~3—4j|=2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ [2] Gia tri cua M? +m’ bang A 28 B 18+4V6 C14, D 114+4V6 Loi giai Áp dụng bat đẳng thức tam giác ta có: 2|z|=|*°~3-4|> ||-l+4/|= |= -3 (vì |z|=|z[) Dấu “=” xảy z” =&(—3- 4i) Suy 4|z[Ï >(|z|~5)' ©|z[Í~14|zÏ+25