UBND QUẬN BÌNH THẠNH TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LAM SƠN ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN - Khối Thời gian làm bài: 90 phút I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu (NB) Từ đẳng thức 8.15 = 10.12, ta lập tỉ lệ thức nào? 15 = 10 12 12 = C 10 15 15 = 12 10 10 12 = D 15 A B x y z a b c ta suy được: Câu (NB) Chọn câu sai Từ dãy tỉ số A x y z x yz B a b c a b c x y z x y z a b c a b c C x y z x y z D a b c a b c x y z x yz a b c a b c E Câu (TH) Cho x y tỉ lệ nghịch với Khi x y 6 hệ số tỉ lệ A – 18 B C – D kết khác Câu (NB) Tổ hai lớp 7A có bốn học sinh nữ là: Dung, Linh, Mai, Quỳnh sáu học sinh nam là: Đức, Hưng, Toàn, Minh, Vũ, Hải Chọn ngẫu nhiên học sinh tổ hai lớp 7A Trong biến cố sau, biến cố biến cố ? A : “Bạn học sinh chọn học sinh lớp 7A ” B : “Bạn học sinh chọn nữ” C : “Bạn học sinh chọn có tên Minh” D : “Bạn học sinh chọn có tên Lan” Câu (NB) Biểu thức đại số sau biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 8(cm) chiều dài x (cm) A + x B 8.x C (8 + x).2 D (8.x).2 Câu (NB) Đa thức sau đa thức biến? 3 A x y 3x B xy 3x C x x D x z Câu (NB) Đa thức f x 2 x có nghiệm D A B C Câu (TH) Bậc đa thức x −6 x +2 x −5 x A B C D Câu (NB) Cho ABC có AC BC AB Trong khẳng định sau, câu đúng? A A B C B C A B C C A B D A B C Câu 10 (NB) Cho hình vẽ bên, với G trọng ABC Điền số thích hợp vào chỗ chấm: tâm BE GE A B D C Câu 11 (NB) Các đường cao tam giác ABC cắt H A A điểm H trọng tâm tam giác ABC B điểm H cách ba cạnh tam giác ABC C điểm H cách ba đỉnh A, B, C D điểm H trực tâm tam giác ABC H B C Câu 12 (NB) Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường trung trực tam giác tam giác gì? A Tam giác cân B Tam giác vng C Tam giác D Tam giác vuông cân II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài (1,5 điểm) x y a) (VD) (0,5 điểm) Tìm số x y biết : 3.x y 28 b) (VD) (1 điểm) Ba đội y tế tiêm ngừa vaccine Covid-19 trường THCS quận có số lượng học sinh đăng ký tiêm chủng Đội thứ tiêm xong ngày, đội thứ hai tiêm xong ngày đội thứ ba tiêm xong ngày Hỏi đội có cán y tế, biết ba đội y tế có tất 37 cán y tế ? (Năng suất làm việc cán y tế nhau) Bài (1,5 điểm) a) (TH) (0,5 điểm)Thu gọn xếp hạng tử theo lũy thừa giảm biến A x x 3x x x 3x x b) (VD) (0,5 điểm) Cho đa thức: P(x) 8x 4x 10 3x Q(x) 4x x 7x Tính P(x) + Q(x) c) (VD) (0,5 điểm) Thực phép nhân x x 3x Bài (TH) (1 điểm) Gieo xúc xắc cân đối đồng chất a) Hãy liệt kê tất trường hợp xảy số chấm nhỏ b) Tính xác suất để gieo mặt chấm số lẻ Bài (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A (AB = AC) Vẽ AD vng góc với BC (D BC) a) Chứng minh ADB = ADC b) Gọi M trung điểm DB Từ M vẽ đường thẳng vng góc với BC cắt AB E Chứng minh EBM = EDM DE // AC c) Gọi G giao điểm AD CE Chứng minh EA = ED GD GE AC Bài (VDC) (0,5 điểm) Cho tam giác ABC, điểm D nằm A C (BD khơng vng góc với AC) Gọi E F chân đường vng góc kẻ từ A C đến đường thẳng BD So sánh AC với AE + CF HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Mỗi câu trắc nghiệm trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án C D C D B C B A B II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 10 C 11 D Nội dung x y a)Tìm số x y biết : 3.x y 28 x y Ta có : 3.x y 28 x y 3.x y 28 2 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: 3.3 14 x 2 x 2.3 6 y 2 y 2.5 10 Bài (1,0 điểm) Vậy x=2 , y=10 c)Gọi x,y,z số cán y tế đội 1, đội 2, đội (x,y,z N* ) Tổng số cán y tế 37 nên ta có : x+y+z = 37 Vì số ngày hồn thành số cán đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có : 5.x = 4.y = 6.z 5.x y 6.z 60 60 60 x y z 12 15 10 Ap dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có : x y z xyz 37 1 12 15 10 12 15 10 37 x 1 x 12 12 y 1 y 15 15 z 1 z 10 10 Bài 12 A Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy số cán y tế đội : 12 cán đội : 15 cán đội : 10 cán 0,25 a) số chấm nhỏ 5: 1;2;3;4 0,25 có trường hợp b) Có ba kết thuận lợi cho biến cố 1, 3, Vì xác suất biến cố nói (1 điểm) a) 0,25 0,25 0,25 A x x5 3x x x 3x x x5 x5 x x3 x3 x 0,25 3x x x A x 3x x x Vậy Bài 3 (1,5a b) P(x) Q(x) 8x 4x 10 3x 4x x 7x điểm) 3 = 8x 4x 10 3x 4x x 7x 0,25 = 2x x 15 x x 3x c) Thực phép nhân x x x 10 x 15 x 20 x 0,25 0,25 0,5 A E G B Bài (2,5 điểm) M D C a) Xét ADB vuông D ADC vng D có: AB = AC (ABC cân A) AD cạnh chung Nên ADB = ADC (ch-cgv) 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Gọi M trung điểm DB Từ M vẽ đường thẳng vng góc với BC cắt AB E Chứng minh EBM = EDM DE // AC Chứng minh EBM = EDM (c-g-c) Chứng minh DE // AC 0,75 0,25 c) Gọi G giao điểm AD CE Chứng minh EA = ED AC ˆ DAC ˆ (ADB = ADC EAD ˆ (DE // AC; hai góc so le trong) ˆ DAC EDA GD GE ˆ EDA ˆ EAD ADE cận E EA = ED 0,25 Chứng minh G trọng tâm ABC Chứng minh Bài (0,5 điểm) GD GE 0,25 AC AE đường vng góc, AD đường xiên nên AE < AD CF đường vng góc, CD đường xiên nên CF < CD Do AE + CF < AD + CD Suy ra: AE + CF < AC 0,25 0,25