KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề BỘ ĐỀ THỰC CHIẾN 2023 ĐỀ SỐ 22 (Đề gồm có 06 trang) Họ tên thí sinh:……………………………………………… Số báo danh:…………………………………………………… Câu 1: x dx C A x B C x2 C ln x C D ln x C Câu 2: Cho khối nón có chiều cao h 2a bán kính đáy r a Thể tích khối nón cho 2 a a3 4 a 3 A B C D 2 a Câu 3: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) đoạn [0; 2] Khẳng định sau đúng? A m M 2 Câu 4: C m M 0 D m M 4 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A Câu 5: B m M y log x B y log ( x 1) C y log x D log ( x 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SAB) a A B a C a D 2a y Câu 6: Giá trị nhỏ hàm số A Câu 7: D C B a A a B log a Câu 9: x Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng ABD Câu 8: x Giá trị A a C a D a với a a 1 B Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B y C D x C D P : 3x y z 0 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Véctơ véc-tơ pháp tuyến n2 2; 1; A P ? B n4 3; 2;1 Câu 11: Cho số phức z 3i , i.z A 2i B 2i Câu 12: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số A B un có D D 2i có điểm cực tiểu 3; C Câu 13: Cho số phức z 2 5i Tìm số phức z i 9i B 10i A Câu 14: Cấp số nhân A C 2i n1 3; 2; 1 có bảng biến thiên sau: y f x 0; C n3 3; 2; u4 9, u5 81 B 72 xCT 3 C 11i D yCT D 11i có cơng bội C 18 D Câu 15: Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao 5m , đáy hình vng có cạnh 4m Thể tích khối lăng trụ cho A 80m Câu 16: Cho B 20m f x g x ; C 40m D 60m hàm số xác định liên tục Mệnh đề sau sai? f x g x dx f x dx A g x dx f x g x dx f x dx.g x dx f x dx 2f x dx C f x g x dx f x dx g x dx D B Câu 17: Thể tích khối chóp tam giác , biết diện tích đáy Chiều cao khối chóp A 18 B C D Câu 18: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính a đường cao 2a là? A 3 a B 3 a C 6 a D 3 a Câu 19: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a log b 1 Mệnh đề sau đúng? 2 A a b 1 B a 2b 10 C ab 10 D a b 10 SAB SAC Câu 20: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , hai mặt bên vng góc với đáy SC a Thể tích khối chóp a3 A a3 B Câu 21: Cho hàm số y ax bx c a 0 a3 C 12 2a D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a , b , c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy r 3 chiều cao h 4 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 12 B 24 C 36 D 42 Câu 23: Có số có chữ số khác lập từ chữ số 1, 2,3, 4, 5, 6, ? C5 A5 A B 7! C D 5! Câu 24: Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị hình vẽ Hàm số A y f x đồng biến khoảng nào? 2; B ; 1 C 1;1 C D 3; D 0;1 Câu 25: Tập xác định hàm số A D \ 3 y x3 27 B D 3; D D I 1;0; P : x y z 0 Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng Mặt cầu S P tâm I tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình x 1 A x 1 C y z 3 x 1 B x 1 2 y z 3 D y z 9 y z 9 Câu 27: Đồ thị sau hàm số nào? A y x x x x Câu 28: Cho P A B y x 3x C y x x x 2 x 7 Biểu thức 4.2 x 4.2 x có giá trị P B C P 2 D y x x P D P Câu 29: Trong bốn hàm số sau, hàm số nghịch biến ? x x A y 2022 2022 y 2021 B x C y log 2022 x 2021 y 2022 D Câu 30: Cho khối cầu có đường kính Thể tích khối cầu cho 4 A 4 B C D 12 Câu 31: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Bán kính r hình trụ cho 2 A C B D Câu 32: Viết biểu thức P x x ( x ) dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ A P x 12 B P x C P x 12 D P x S có tâm I bán kính R 10 Cắt mặt cầu cho mặt phẳng P cách Câu 33: Cho mặt cầu tâm I khoảng 6, thiết diện đường trịn có chu vi A 8 B 64 C 32 D 16 2x x4 Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình A ; 4 B 0; C 0;16 10;10 Câu 35: Có giá trị nguyên m thuộc để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận? A 19 B 18 C 17 D 4; x 1 x x y x m 1 x m D 20 ABC ABC Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC ABC Biết góc hai mặt phẳng 30 , tam giác ABC diện tích A Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 3 C B D Câu 37: Có tất giá trị nguyên tham số m [ 10;10] cho bất phương trình 5x 2(m 1)5x 2m nghiệm với số thực x ? A B 18 C 20 D Câu 38: Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua đỉnh S tạo với trục ( N ) góc 30 , ta thiết diện tam giác SAB vng có diện tích 4a Chiều cao hình nón A a B a C 2a D 2a y x x 1 có đồ thị hình vẽ Hỏi mệnh đề với Câu 39: Cho hàm số hàm số y x x2 x 2 ? ; ; 1 B Hàm số nghịch biến khoảng 2;1 C Hàm số đồng biến khoảng 1;1 D Hàm số nghịch biến khoảng A Hàm số đồng biến khoảng Câu 40: Cho hàm số f x liên tục f x dx 6; f x dx 4 Tính tích phân I f x dx 1 A I 3 B I 8 C I 14 D I 6 2 Câu 41: Biết phương trình z mz m 0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C điểm biểu diễn số phức m A số z1 , z2 z0 i z1 , z2 Gọi Có giá trị tham để diện tích tam giác ABC 1? B Câu 42: Cho hàm số f x C D x 1 m x với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên 1;8 dương m để hàm số có giá trị lớn đoạn nhỏ Số phần tử tập S A B C D Câu 43: Gọi A B điểm nằm đồ thị hàm số cho điểm M 2,0 y log x y log x trung điểm đoạn thẳng AB Diện tích tam giác OAB biết O gốc tọa độ? 17 S 8log A 17 S 8log B 17 S 4 log C 17 S 4 log D Câu 44: Cho hình nón N N N cắt có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục thiết diện tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp Thể tích V khối nón giới hạn N A V 72 3 B V 24 D V 24 3 C V 72 Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy ABCD điểm H thuộc cạnh AB cho HB 2 HA Cạnh SA hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 220 1900 A 84 B C D 88 Câu 46: Cho hàm số số f x x x 1 Có giá trị nguyên tham số g x f x m m2 nghịch biến B 10 A 11 m 0;10 để hàm ;1 ? D C Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x y z x y z 0 điểm A 5;3; Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt mặt cầu hai điểm phân biệt M , N Tính giá trị nhỏ biểu thức S AM AN S 30 A Câu 48: Cho hàm số B S 20 y f x ax3 bx cx d C Smin 34 D Smin 5 34 có bảng biến thiên sau f x 1 m x x2 x3 x4 Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn A m B m C m D m y x3 x 3x C C Câu 49: Cho hàm số có đồ thị Gọi M , N hai điểm thuộc cho C tiếp tuyến M , N song song với Khi diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng MN nằm khoảng đây? Biết đường thẳng MN cắt trục hoành, trục tung A, B phân biệt cho OB 2OA A 11; 12 B 14; 15 C 12; 13 D 13;14 Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, AB 1, cạnh bên SA 1 vng góc với mặt phẳng đáy ABCD Kí hiệu M điểm di động đoạn CD N điểm di động đoạn CB cho MAN 45 Thể tích nhỏ khối chóp S AMN A 21 B 1 C 1 D 21