C H Ư Ơ N SỐ PHỨC IV PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - BẬC CAO SỐ PHỨC III = = =I HỆ THỐNG BÀI TẬP az bz c 0, Xét phương trình bậc hai Nếu 0 TRẮC NGHIỆM z1 z2 có nghiệm kép: với a 0 có: b 4ac b 2a Nếu 0 gọi bậc hai có hai nghiệm phân biệt: b b z1 z2 2a 2a Lưu ý z1 z2 b c z1 z2 a a Hệ thức Viét trường phức : Căn bậc hai số phức z x yi số phức w tìm sau: + Đặt w z x yi a bi với x, y, a, b + w2 x yi a bi a b x a b 2abi x yi 2ab y 2 + Giải hệ với a, b tìm a b w z a bi Câu 1: Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z z 10 0 Tính giá trị biểu thức A z1 z2 A 10 Câu 2: Câu 3: C 10 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z 0 là: A 2i B 2i C 2i Gọi D 20 D 2i z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z z 10 0 Tính giá trị biểu thức A z1 z2 A 10 Câu 4: B Ký hiệu B C 10 D 20 z1 , z2 nghiệm phương trình z z 10 0 Giá trị z1 z2 B A Câu 5: Kí hiệu A Câu 6: Câu 7: Câu 8: D 20 z z2 z1 z2 , hai nghiệm phức phương trình z Giá trị B C D z2 nghiệm phức phương trình z z 25 0 Giá trị z1 z2 z Gọi , A B C D Biết z số phức có phần ảo âm nghiệm phương trình z z 10 0 Tính tổng z w z phần thực phẩn ảo số phức A B C D Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 0 Tính w 1 i z12 z2 z2 z1 z1 z2 A Câu 9: C 10 20i w w 20i B C w 4 20i w 20 i D z 8 16i Tính Với số thực a, b biết phương trình z 8az 64b 0 có nghiệm phức mơđun số phức w a bi w 19 w 29 w w A B C D Câu 10: Phương trình z a z b 0 , với a , b số thực nhận số phức i nghiệm Tính a b ? A B C D z z z z Câu 11: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z z 0 Số phức 2 A B 10 C 2i D 10i z z z z1 z ;z Câu 12: Gọi hai nghiệm phức phương trình 3z z 27 0 Giá trị bằng: B A Câu 13: Gọi C D z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z 29 0 Tính giá trị biểu thức z1 z2 A 841 Câu 14: Kí hiệu B 1682 C 1282 D 58 z1; z2 hai nghiệm phức phương trình 3z z 0 Tính P z1 z2 A 14 P C P 3 D P 3 z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z z 0 Tính giá trị biểu thức Câu 15: Gọi T z1 z2 A B P T B T C T D T 11 i 2i Câu 16: Tính modun số phức w b ci , b, c biết số phức i nghiệm phương trình z bz c 0 A B C 2 D z ,z Câu 17: Gọi A, B hai điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn cho số phức khác z z22 z1 z2 0, tam giác OAB ( O gốc tọa độ): thỏa mãn đẳng thức A Là tam giác B Là tam giác vuông C Là tam giác cân, không D Là tam giác tù z ,z Câu 18: Cho phương trình az bz c 0 , với a, b, c , a 0 có nghiệm khơng số thực Tính A P P z1 z2 z1 z2 b 2ac a2 theo a, b, c 2c P a B 4c P a C D P 2b 4ac a2 Câu 19: Gọi S tổng số thực m để phương trình z z m 0 có nghiệm phức thỏa mãn z 2 Tính S A S 6 B S 10 C S D S 7 a, b thỏa mãn z 3i z i 0 Tính S 2a 3b Câu 20: Cho số phức z a bi A S B S 6 C S D S 5 Câu 21: Gọi S tổng giá trị thực m để phương trình z z m 0 có nghiệm phức z 1 thỏa mãn Tính S A 20 B 12 C 14 D nghiệm phương trình z z 0 Giá trị biểu thức 1 M z 2019 z 2018 2019 2018 z z A B C D z Câu 22: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 0 Giá trị biểu thức Câu 23: Gọi z1 1 2019 1009 A z2 1 2019 bằng? 1010 B C 1010 D Câu 24: Cho phương trình z bz c 0 , có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z2 z1 4 2i Gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình z 2bz 4c 0 Tính độ dài đoạn AB A B C D Câu 25: Cho số phức w hai số thực a , b Biết w i w hai nghiệm phương trình z az b 0 Tổng S a b 5 1 A B C D z 1 iz i Câu 26: Số phức z a bi , a, b nghiệm phương trình B A C 2 z z 2 Tổng T a b D z Câu 27: Cho số phức z , w khác thỏa mãn z w 0 z w z w Khi w A B D C c 0 d Câu 28: Cho phương trình có hai nghiệm phức Gọi A , B hai điểm biểu diễn hai nghiệm mặt phẳng Oxy Biết tam giác OAB đều, tính P c 2d A P 18 B P 10 C P 14 D P 22 x2 4x Câu 29: Xét số phức z thỏa mãn z A 2i B z z 10 i z Mệnh đề đúng? C z z D 2 Câu 30: Có giá trị dương số thực a cho phương trình z 3z a 2a 0 có nghiệm phức A z0 với phần ảo khác thỏa mãn z0 B C D