HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3 2 Khối cầu Tính diện tích MỨC ĐỘ 4 Câu 1 [2H2 3 2 4] Cho mặt cầu ( )S có bán kính 3 R a Gọi ( )[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3.2 Khối cầu: Tính diện tích MỨC ĐỘ Câu [2H2-3.2-4] Cho mặt cầu ( S ) có bán kính R a Gọi (T ) hình trụ có hai đường tròn đáy nằm ( S ) có thiết diện qua trục (T ) lớn Tính diện tích tồn phần Stp (T ) A Stp 6 a B Stp 9 a C Stp 6 a D Stp 9 a Hướng dẫn giải Chọn B Hình vẽ thiết diện qua trục sau: Ta có: AC 2 R 2a Đặt AD x, ta có: CD AC AD 12a x Vì thiết diện qua trục lớn nên AD.CD lớn 2 Xét hàm số: f ( x ) x 12a x , x 2a 3; 2a 2 Ta có: f '( x ) 12a x x f '( x ) 0 12a x 12a x 2x 12a x 12a x 12a x 0 x a Ta có: f a a 12a a a 6.a 6a f 2a 0 Vậy hình trụ có: bán kính đáy R Stp 2 r ( r h) 2 Câu CD a ; chiều cao h AD a 2 a a a 9 a [2H2-3.2-4] Cho mặt cầu ( S ) có bán kính R a Gọi (T ) hình trụ có hai đường trịn đáy nằm ( S ) có thiết diện qua trục (T ) lớn Tính diện tích toàn phần Stp (T ) A Stp 6 a B Stp 9 a C Stp 6 a D Stp 9 a Hướng dẫn giải Chọn B TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hình vẽ thiết diện qua trục sau: Ta có: AC 2 R 2a Đặt AD x, ta có: CD AC AD 12a x Vì thiết diện qua trục lớn nên AD.CD lớn 2 Xét hàm số: f ( x) x 12a x , x 2a 3; 2a 2 Ta có: f '( x ) 12a x x f '( x ) 0 12a x 12a x 2x 12a x 12a x 12a x 0 x a Ta có: f a a 12a a a 6.a 6a f 2a 0 Vậy hình trụ có: bán kính đáy R Stp 2 r ( r h) 2 CD a ; chiều cao h AD a 2 a a a 9 a TRANG