Đang tải... (xem toàn văn)
GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 1 4 Phân thức hữu tỷ MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2D3 1 4 2] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2] Hàm số n[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 1.4 Phân thức hữu tỷ MỨC ĐỘ Câu [2D3-1.4-2] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2] Hàm số sau nguyên hàm hàm số f x A F x ln x C F x ln x ? x 1 B F x ln x x 1 D F x ln x Hướng dẫn giải Chọn D Sai ln x 1 Câu 2 x 1 [2D3-1.4-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = F (2) = Tính F (3) A F (3) = ln B F (3) = ln2 C F (3) = ln2 + Hướng dẫn giải Chọn C Ta có F x ln x C F 1 C 1 F 3 ln ln Câu x- 1 D F (3) = x2 x 1 [2D3-1.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Nguyên hàm : dx ? x 1 C A x ln x C B x ln x C C D x C x 1 x Hướng dẫn giải Chọn B Giải: Câu x x 1 x2 dx x dx ln x C x x [2D3-1.4-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông] Biết x 1 x 1 x dx a.ln x b.ln x C Tính giá trị biểu thức a b A a b 1 B a b 5 C a b Hướng dẫn giải D a b Chọn D x A B x 1 x x x TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP x A x B x 1 A B A 2 A B B x 1 dx Nên: dx x 1 x x x 2 2 ln x 3ln x C Vậy a 2 , b Vậy a b Câu [2D3-1.4-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2] Cho hàm số y f x thỏa mãn , f 1 1 Tính f 2x 1 A f 2 ln B f ln C f ln Hướng dẫn giải Chọn C 1 dx ln x C Ta có f x f x dx 2x 1 Lại có f 1 1 ln C 1 C 1 f x ln x 2 Vậy f ln f x Câu [2D3-1.4-2] [BTN 163] Họ nguyên hàm hàm số y A ln x C x D f ln x là: x2 1 B ln x C C ln x C x x Hướng dẫn giải x D e C x Chọn B x 1 1 x dx x x2 dx ln x x C Câu [2D3-1.4-2] [Minh Họa Lần 2] Biết F x nguyên hàm f x Tính F 3 A F 3 B F 3 C F 3 ln F 1 x D F 3 ln Hướng dẫn giải Chọn D F ( x) f ( x)dx dx ln x C x F (2) 1 ln1 C 1 C 1 Vậy F ( x) ln x Suy F (3) ln Câu [2D3-1.4-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2] Hàm số không nguyên hàm hàm số f x x x 2 x 1 ? TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A x2 x 1 x 1 B PHƯƠNG PHÁP x2 x 1 x2 x x 1 Hướng dẫn giải C D x2 x x 1 Chọn D x x 2 x 1 1 f x 2 x 1 x 1 x 1 f x d x x 1 dx x x C x x 1 x2 x x2 C 2 C C x 1 x 1 x 1 x2 x x2 x 1 không số với x tùy ý thuộc tập xác định nên x 1 x 1 x 1 Do x2 x không nguyên hàm f x x 1 Câu [2D3-1.4-2] [BTN 169] Tìm nguyên hàm hàm số f x A f x dx ln C f x dx ln x2 C x x x2 C x x2 B f x dx ln D f x dx ln x2 C x x x2 C Hướng dẫn giải Chọn C dx dx xdx f x dx x x x 1 x 2 ln x x2 C dx Câu 10 [2D3-1.4-2] [THPT Lý Thái Tổ] Tìm nguyên hàm: x x 3 A x ln C x 3 B x 3 x ln C C C ln x x 3 Hướng dẫn giải D x ln C x 3 D x ln C x 5 Chọn C 1 1 x x( x 3) dx 3 x x dx 3 ln x C dx 4x x 1 x 5 C C B ln C ln x 5 x Hướng dẫn giải Câu 11 [2D3-1.4-2] [THPT Tiên Du 1] Nguyên hàm A x 1 ln C x x Chọn D TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Ta có: dx PHƯƠNG PHÁP 1 x x x x 1 x 5 dx ln x C Câu 12 [2D3-1.4-2] [THPT Thuận Thành] Tìm nguyên hàm F x hàm số x 3x 3x biết F (1) x x 1 x 13 x x 1 x x x 1 2 x x x 1 x x x 1 3 f x F x F x F x F x A Chia đa thức: 13 12 B Mà F (1) 1 C C 1 x2 C F x f x dx x C x 1 2 x 3x 3x x x 1 f x x x D x x 1 x 1 2 x 1 Hướng dẫn giải Chọn A Câu 13 [2D3-1.4-2] [THPT Thuận Thành] Hàm số nguyên hàm hàm số f x khoảng ; ? x2 2x C A F x x2 B F x x C C F x ln x x C D F x ln x C Hướng dẫn giải Chọn C ( Vì é êln x + + x ê ë ) ( x + 1+ x2 ) ¢ 1+ x ù¢ 1+ x2 = = ú= ú û x + 1+ x2 x + + x2 1+ x Câu 14 [2D3-1.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Hàm số sau không nguyên hàm x( x 2) hàm số f ( x ) ? ( x 1) A F ( x) x2 x x 1 B F ( x) x2 x x2 C F ( x) x 1 x 1 Hướng dẫn giải D F ( x) x2 x 1 x 1 Chọn B TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP x x x x x2 x Vì F ( x ) Do F ( x ) x x x x2 x 1 Câu 15 [2D3-1.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Nguyên hàm : dx ? x 1 C A x ln x C B x ln x C C D x C x x Hướng dẫn giải Chọn B x x 1 x2 dx x Giải: dx ln x C x x 1 Câu 16 [2D3-1.4-2] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa] Nguyên hàm hàm số A - ( x - 1) +C B - +C 2x - C - +C 4x - ( x - 1) D ln ( x - 1) + C Hướng dẫn giải Chọn C Ta có ị ( x - 1) dx =- 1 + C =+C 2x - 4x - Câu 17 [2D3-1.4-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Tìm nguyên hàm hàm số f x A f x dx ln C f x dx ln x2 C x x2 C x B f x dx ln D f x dx ln x x2 x x2 C x x2 C Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: f x Khi (1 x ) x 1 x x (1 x ) x (1 x ) x x2 f ( x)dx ln x x ln(1 x ) C ln C x2 Câu 18 [2D3-1.4-2] [BTN 163] Họ nguyên hàm hàm số y A ln x C x x là: x2 1 B ln x C C ln x C x x Hướng dẫn giải x D e C x Chọn B x 1 1 x dx x x2 dx ln x x C TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Câu 19 [2D3-1.4-2] [BTN 169] Tìm nguyên hàm hàm số f x A f x dx ln C f x dx ln x2 C x x x2 C x x2 B x2 f x dx ln x C D f x dx ln x x2 C Hướng dẫn giải Chọn C dx dx xdx f x dx x x x 1 x 2 ln x x2 C Câu 20 [2D3-1.4-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế] Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = x - x A F ( x) = - ln x - ln x - C F ( x) = ln x - ln x - B F ( x) = - ln x + ln x - D F ( x) = ln x + ln x - Hướng dẫn giải Chọn B Phân tích hàm số f ( x) = 1 x- x Các nguyên hàm ln x - - ln x + C nguyên hàm F ( x) = - ln x + ln x - TRANG