Cd2.4 Phan Thuc Huu Ti-Md2.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2 4 Phân thức hữu tỷ MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2D3 2 4 2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Tính tích phân 2[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.4 Phân thức hữu tỷ MỨC ĐỘ 2 Câu x2  4x dx [2D3-2.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Tính tích phân I  x  29 29  11 11 A I  B I  C I  D I  2 2 Hướng dẫn giải Chọn D 2 x2  4x 11 I  dx ( x  4)dx  x 1 a Câu [2D3-2.4-2] [THPT chun Lê Thánh Tơng] Tìm a để A a 2 B a 1 ex dx ln x  e 1 C a ln Hướng dẫn giải D a ln Chọn D a d  e x  1 a ex ea 1 dx  x ln  e x  1 ln Ta có  x e 1 e 1 0 a Do ln ea  ln  e a  3  e a 2  a ln 2 Câu [2D3-2.4-2] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2] Biết x 3x  a dx 3ln  , a, b b  6x  a là phân sớ tới giản Tính ab ta được kết quả b B ab 27 C ab 6 D ab 12 Hướng dẫn giải là hai số nguyên dương và A ab  Chọn D 1 3x  3x  dx  dx 2  x  6x   x  3 Đặt t  x   dt dx; x t  Đổi cận: x 0  t 3; x 1  t 4 Khi đó: 4  t  3  3x  10   10   K  d x  dt     dt  3ln t   2   t t t  t    x  3 3 5 3ln   a 4, b 3  a.b 12 6 3x  x  dx a ln  b,  a, b  R  Khi [2D3-2.4-2] [THPT An Lão lần 2] Biết I   x 1 đó, tính giá trị a  4b 3ln  3ln  Câu A 60 B 40 C 59 Hướng dẫn giải D 50 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Chọn C 0 Câu  3x  3x  x  21  19  I  dx   3x  11  dx   11x  21.ln x     21.ln   x x 2   1 1  1 19 Khi đó, a 21, b   a  4b 59 e dx a ln(e  1)  b ln  c , với [2D3-2.4-2] [THPT chuyên Thái Bình] Biết  x x a, b, c là số hữu tỉ Tính S a  b  c A S 1 B S 2 C S 0 Hướng dẫn giải Chọn A D S  e e e x  1 d  x  1 1 dx    dx  dx    x3  x x x 1  x x 1 1 e e 1    ln x  ln  x  1   ln  e2  1  ln  2  1 Vậy a  1 ; b  ; c 1  a  b  c 1 2 m Câu   [2D3-2.4-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI] Cho sớ thực m  Tính K   dx theo m x  1 A 2m  m2 B K 3  m3  C K   m4 2m 2 Hướng dẫn giải D K  m3   2m 2 Chọn C Ta có m m 3  x  m  1    m  x   m 4m  K   dx  x    dx   x    x      1 x  2 x x m         1 Câu 3x  x  dx a ln  b Khi giá trị [2D3-2.4-2] [THPT Quế Võ 1] Giả sử I   x 1 a  2b là A 60 B 40 C 50 D 30 Hướng dẫn giải Chọn B 0  3x2  3x  x  21  19  dx   x  11   11x  21ln x   21ln  Ta có: I    dx  x x 2   1 1  1 Vậy a  2b 40 Câu dx [2D3-2.4-2] Tính tích phân I  x 1 A ln B ln C I 2 ln Hướng dẫn giải D ln Chọn C TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP dx 2 ln x  |10 2 ln Ta có: I  x  Câu x2  4x I  dx [2D3-2.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Tính tích phân  x  29 29  11 11 A I  B I  C I  D I  2 2 Hướng dẫn giải Chọn D 2 x2  4x 11 I  dx ( x  4)dx  x 1 dx Câu 10 [2D3-2.4-2] Tính tích phân I  x 1 B ln A ln C I 2 ln Hướng dẫn giải D ln Chọn C dx 2 ln x  |10 2 ln Ta có: I  x  1 Câu 11 [2D3-2.4-2] [THPT Quoc Gia 2017] Cho   x 1  nguyên Mệnh đề nào dưới đúng? A a  2b 0 B a  b 2   dx a ln  b ln với a, b là số x2 C a  2b 0 Hướng dẫn giải D a  b  Chọn C 1    Ta có   dx  ln x   ln x    ln  ln 3   ln1  ln  2 ln  ln x 1 x   0 suy a 2, b   a  2b 0 Câu 12 [2D3-2.4-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Biết x Tính M a  b A M 3 B M 6 a dx  , với a , b là số nguyên 1 b C M 4 Hướng dẫn giải D M 7 Chọn C  Đặt x tan t  dx   tan t  dt Đổi cận x 0  t 0 và x   t     tan t I  dt dt t  tan t 0     a 1, b 3 nên M 4 2  Câu 13 [2D3-2.4-2] [THPT Ngơ Quyền] Tính tích phân I    dx x x  1 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A I 2 ln  B I 2e  PHƯƠNG PHÁP C I 0 D I 2 ln Hướng dẫn giải Chọn A 2 1 1 2    Ta có: I    dx  ln x    ln     ln1  1 2 ln  x x  2 x1   1 TRANG