GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 1 4 Phân thức hữu tỷ MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D3 1 4 3] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Cho (x 2) 2 (x[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 1.4 Phân thức hữu tỷ MỨC ĐỘ Câu [2D3-1.4-3] [THPT Quảng Xương lần dx x x 1 a(x 2) x b(x 1) x 1 C Khi 3a b bằng: 2 A B C D 3 3 Hướng dẫn giải Chọn B dx 2 x x 1 ( x x 1) dx (x 2) x (x 1) x 1 C 2 a ; b 3a b 3 Câu [2D3-1.4-3] 2] Cho [Sở GD&ĐT Bình Phước] Biết F x nguyên hàm hàm số 1 F 3 ln Tính F 3 2x A F 3 ln B F 3 ln C F 3 2 ln D F 3 ln Hướng dẫn giải Chọn C 1 dx ln x C Ta có F x 2x 1 1 Mà F 3 ln ln C 3 ln C 3 F ln 2 2 f x Câu [2D3-1.4-3] x [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP] Biết x b dx a ln x C với a, b Chọn khẳng định khẳng x 1 x định sau: a A 2b B b 2 a 2a b Hướng dẫn giải C D a 2b Chọn B Ta có x x x 2 dx dx dx dx ln x C 2 x 1 x x x 1 x 1 x b b dx a ln x C a ln x C ln x C x 1 x x x a 1 b 2 Suy b 2 a Suy x TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2D3-1.4-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03] Nếu gọi I dx 2x , khẳng định sau đúng? A I 2 2x ln C I 2x ln 2x C 2x 4ln B I 2x 2ln 2x C D I 2x C 2x C Hướng dẫn giải Chọn D 2x 4ln 2x 2x 2x C ' 2x 1 2x 2x 2x 1 2x Câu [2D3-1.4-3] [THPT Quảng Xương lần dx x x 1 a(x 2) x b(x 1) x 1 C Khi 3a b bằng: 2 A B C D 3 3 Hướng dẫn giải Chọn B dx 2 x x 1 ( x x 1) dx (x 2) x (x 1) x 1 C 2 a ; b 3a b 3 Câu [2D3-1.4-3] 2] Cho [Sở GD&ĐT Bình Phước] Biết F x nguyên hàm hàm số 1 F 3 ln Tính F 3 2x A F 3 ln B F 3 ln C F 3 2 ln D F 3 ln Hướng dẫn giải Chọn C 1 dx ln x C Ta có F x 2x 1 1 Mà F 3 ln ln C 3 ln C 3 F ln 2 2 f x Câu 2x 2x2 x B f x dx ln x ln x C 3 [2D3-1.4-3] [BTN 161] Tìm nguyên hàm hàm số f x A f x dx ln x 1 ln x C C f x dx 2 ln x ln x C 3 D f x dx ln x ln x C 3 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: Câu 2x 2x dx dx dx x x 1 x 1 x x 2 x d x 1 d x 1 ln x ln x C x 1 x 3 x3 1 dx [2D3-1.4-3] [THPT Chuyên KHTN] Nguyên hàm x x 1 A ln x C x2 B ln x 1 C C ln x C x x Hướng dẫn giải D ln x C x2 Chọn C A x3 1 Bx3 A Bx A B x3 Adx x3 1 dx dx d x Ta có: x x3 1 x x 1 x x3 1 x x 1 Đồng thức A B 2 B 3 A 1 A Từ ta có 3x2 x3 d x x x3 1 x x3 dx d x 1 3x dx dx dx x x 1 x x 1 ln x ln x C ln Câu x3 1 C ln x C x x x2 [2D3-1.4-3] [THPT Chuyên KHTN] Nguyên hàm x x 1 A ln x C x B ln x C x C ln x C x2 D ln x C x Hướng dẫn giải Chọn A x2 x2 1 2x 2x 1 d x x x 1 x x 1 dx x x x dx x x dx ln x ln x 1 C ln x C x TRANG