TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦUNG TRÌNH MẶT CẦUT CẦUU Chuyên đề 29 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Xác định tâm bán kính 2 2 Mặt cầu tâm I (a; b; c ) có bán kính R có phương trình ( S ) : ( x a ) ( y b) ( z c) R 2 2 2 Phương trình x y z 2ax 2by 2cz d 0 với a b c d 2 phương trình mặt cầu có tâm I (a; b; c ) bán kính R a b c d Để phương trình phương trình mặt cầu, cần thỏa mãn hai điều kiện: 2 2 2 Hệ số trước x , y , z phải a b c d Câu (Đề Minh S : x 1 A Câu 2 2020 B Khảo Trong Tâm 1;2;3 2020 2) B S C Lần y z 1 9 2; 4; 1 1) y z 3 16 Tham S : x 2 Lần 1; 2; 3 (Đề A Họa Tâm không gian Oxyz , I R cho mặt cầu mặt cầu có tọa độ 1;2; 3 Trong không D gian 1; 2;3 Oxyz , cho S 2; 4;1 có tọa độ 2; 4;1 C D 2; 4; 1 Câu S : x y z 9 Bán (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu kính A S B 18 C D Câu S : x y z 9 Bán (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu kính A Câu S B 18 C D 2 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y ( z 1) 16 Bán kính ( S ) là: A 32 B D 16 C Câu S : x y z 16 Bán (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu kính mặt cầu A Câu (Mã S : x 1 A 1012 S B 32 2020 Lần C 16 2) Trong không D gian Oxyz , cho mặt cầu S có tọa độ Tâm 2; 4;6 1; 2;3 B C y z 3 4 1; 2; 3 D 2; 4; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Mã 103 S : x 1 A Câu - 2020 Lần 2) Trong y z 3 4 1; 2;3 B Tâm không S 2; 4; Oxyz , gian Câu 10 (Mã x 1 A Câu 11 104 - 2020 2; 4;6 D Lần 2) C ( 1; 2;3) Trong y z 3 9 Tâm 2; 4;6 B (Mã 104 2017) Trong 2 x y z 8 S không không 1; 2; 3 gian D (1; 2; 3) Oxyz , có tọa độ 1; 2; 3 C gian với hệ cho D toạ độ mặt cầu S : 2; 4; Oxyz , cho mặt cầu S Tính bán kính R B R 64 A R 2 C R 8 D R 4 2 S : x y 1 z 3 (Mã 104 2018) Trong không gian Oxyz , mặt cầu có bán kính B A Câu 13 (Mã 105 2017) C Trong S : x y 1 z A R 6 không 9 B R 3 gian với D hệ Tính bán kính R C R 18 toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S D R 9 2 S : x 3 y 1 z 1 2 Tâm (Mã 103 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A Câu 15 cầu có tọa độ C B (2; 4; 6) 1; 2;3 S : Câu 14 mặt 2 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) 9 Tâm ( S ) có tọa độ là: A ( 2; 4;6) Câu 12 cho S có tọa độ 3; 1;1 B 3; 1;1 C 3;1; 1 D 3;1; 1 (Đề Tham Khảo 2017) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I bán kính 2 R mặt cầu x 1 y z 20 I 1; 2; , R 20 I 1; 2; , R 2 A C Câu 16 B I 1; 2; , R 2 D I 1; 2; , R 5 S : x y z x z 0 Bán (Mã 101 - 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu kính mặt cầu cho A B 15 C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 17 S : x y z y z 0 Bán (Mã 104 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu kính mặt cầu cho A 15 Câu 18 C D C 15 B D 2 (Mã 103 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z y z 0 Bán kính mặt cầu cho A Câu 20 S : x y z x y 0 Bán (Mã 102 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu kính mặt cầu cho A Câu 19 B B D 15 C (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y 0 Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu S Câu 21 A I –4;1; , R 2 B I –4;1; , R 4 C I 4; –1;0 , R 2 D I 4; –1;0 , R 4 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho mặt cầu S : x y z x y z 0 S Tính bán kính R mặt cầu A R B R 3 C R 9 Câu 22 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S tâm bán kính mặt cầu : I 4;1; , R 2 I 4;1; , R 4 A B Câu 23 A I 4; 1; , R 2 D I 4; 1;0 , R 4 2 S Xác định tọa độ tâm mặt cầu I 3;1; 1 I 3; 1;1 I 3; 1;1 B C D y 1 z 1 2 I 3;1; 1 S : x y z x y z 0 (Sở Hà Nội 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S là: Tọa độ tâm I mặt cầu 1; 2; 1 2; 4; A B Câu 25 S : x y z x y 0 Tìm tọa độ (THPT Đồn Thượng - Hải Dương -2019) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 Câu 24 C D R 3 C 1; 2; 1 D 2; 4; (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x 10 y z 49 0 Tính bán kính A R 1 B R 7 R mặt cầu S C R 151 D R 99 S : x y z x y z 0 Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm 4; 2; 2; 1;3 2;1; 3 4; 2;6 A B C D Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 27 (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có x 1 phương trình 2 y z 3 4 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu I 1;2; 3 R 4 ; R 2 B ; I 1; 2;3 R 2 I 1; 2;3 R 4 C ; D ; A Câu 28 I 1;2; 3 (KTNL GV Bắc Giang 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có 2 phương trình x y z x y 0 Tính bán kính R ( S ) A B C Câu 29 D (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 ( S ) :( x - 3) +( y +1) +( z - 1) = Tâm ( S ) có tọa độ ( - 3;1; - 1) ( 3; - 1;1) ( 3; - 1; - 1) A B C D ( 3;1; - 1) Dạng Viết phương trình mặt cầu Tâm I (a; b; c) (S ) : ( S ) : ( x a ) ( y b) ( z c ) R BK : R Dạng Cơ Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I qua điểm A Tâm I (S ) : BK : R IA (dạng 1) Phương pháp: Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) có đường kính AB, với A, B cho trước Tâm I trung điểm AB (S ) : BK : R AB Phương pháp: Câu S I 0; 0; (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có tâm qua điểm M 4;0; Phương trình S A x y z 3 25 B C Câu x y z 3 25 x y z 3 5 D x y z 3 5 (Mã 110 2017) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x y z x y z m 0 phương trình mặt cầu A m B m 6 C m 6 Câu D m I 1;1;1 A 1; 2;3 (Đề Tham Khảo 2019) Trong không gian Oxyz cho hai điểm Phương trình mặt cầu có tâm I qua A x 1 A y 1 z 1 5 x 1 y 1 z 1 5 C 2 2 x 1 B y 1 z 1 29 x 1 y 1 z 1 25 D 2 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (THPT Cù Huy Cận 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;7 , B 3;8; 1 x 1 A x 1 C Câu 2 y 3 z 3 45 C C x 1 x 1 I 1; 4;3 qua điểm A 5; 3; B D x 1 x 1 2 y z 8 B y z 2 D 2 2 y 3 z 3 45 y 3 z 3 45 x 1 x 1 2 2 y z 3 16 y z 18 x 1 x 1 2 y z 2 A x y 3 z 1 36 C x y 3 z 1 9 y z 8 2 2 2; 2; 3 Phương (Sở Thanh Hóa 2019) Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B trình mặt cầu đường kính AB B x y 3 z 1 9 D x y 3 z 1 36 (Chuyên Bắc Giang 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi phương trình sau phương trình phương trình mặt cầu? 2 2 A x y z x z 0 B x z 3x y z 0 2 C x y z xy y z 0 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm đường kính AB : x 1 A y 1 z 6 x 1 y 1 z 24 C Câu 11 D y z 16 Câu 10 x 1 2 y z 3 18 Câu A 1;1;1 B 1; 1;3 (Chuyên Sơn La -2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt cầu có đường kính AB A Câu x 1 B (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình A Câu y 3 z 3 45 mặt cầu có tâm Câu Mặt cầu đường kính AB có phương trình 2 2 2 2 D x y z x y z 0 A 2; 1; 3 ; B 0;3; 1 Phương trình mặt cầu x 1 B y 1 z 24 x 1 y 1 z 6 D 2 2 (Chuyên KHTN 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu? 2 A x y z x y z 0 2 B x y z x y z 0 2 C x y z x y z 0 2 D x y z x y z 10 0 (Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Trong không gian với hệ trục tọ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 5;4; 1 x 3 A 2 Phương trình mặt cầu đường kính AB y 3 z 1 36 x 3 B 2 y 3 z 1 9 Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C Câu 12 x 3 2 y 3 z 1 6 D 2 y 3 z 1 9 I 2;1; (Việt Đức Hà Nội 2019) Trong hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm bán R kính là: A x 2 2 y 1 z 22 2 B x y z x y z 0 2 C x y z x y z 0 Câu 13 x 3 D x 2 2 y 1 z 2 S (Việt Đức Hà Nội 2019) Phương trình sau phương trình mặt cầu qua điểm B 0;1; C S : x 2 tâm A 2;1;0 , ? S : x y 1 A z 8 B y 1 z 64 D S : x 2 y 1 z 8 S : x 2 2 y 1 z 64 A 1; 2;3 Câu 14 (Chuyên Lam Sơn 2019) Trong không gian Oxyz cho điểm I (2;3; 4) Phương trình mặt cầu tâm I qua A có phương trình là: 2 A ( x 2) ( y 3) ( z 4) 3 C Câu 15 ( x 2) y 3 z 45 x 1 2 ( x 2) y 3 z 3 2 2 y 1 z 1 29 y 1 z 1 25 x 1 B x 1 D 2 2 y 1 z 1 5 y 1 z 1 5 (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 B 5; 4; 1 , Phương trình mặt cầu đường kính AB x 3 A x 3 C 2 2 y 3 z 1 9 y 3 z 1 9 x 3 B x 3 D 2 2 y 3 z 1 6 y 3 z 1 36 A 7; 2; (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh 1819) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm B 1; 2; Phương trình phương trình mặt cầu đường kính AB ? x 4 A y z 3 14 x 7 2 C Câu 18 D Phương trình mặt cầu có tâm I qua A x 1 A C Câu 17 I 1;1;1 (Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 Câu 16 B 2 ( x 2) y 3 z 9 x 4 B x 4 2 y z 14 D y z 3 2 14 2 y z 3 56 M 3; 2;5 N 1; 6; 3 (Bình Phước - 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm , Mặt cầu đường kính MN có phương trình là: x 1 A x 1 C 2 2 y z 1 6 y z 1 36 x 1 B x 1 D 2 2 y z 1 6 y z 1 36 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang