CHỦ ĐỀ 9: PHÉP ĐẾM – XÁC SUẤT MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Có số tự nhiên có bốn chữ số khác lập từ số 1; 2;3;5; A 15 B 120 C 10 D 24 Lời giải Chọn B Số số cần lập A54 120 Câu (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho A 1; 2;3; 4 Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 256 B 32 C 24 D 18 Lời giải Chọn C Số số cần lập P4 4! 24 Câu (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Một tổ có 12 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh tổ làm nhiệm vụ trực nhật? A 23 B 123 C 132 D 66 Lời giải Chọn D Số cách chọn học sinh 12 học sinh số tổ hợp chập 12 Vậy số cách là: C12 66 cách Câu (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Từ chữ số 1, 2,3, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A B 24 C 44 D 16 Lời giải Chọn B Mỗi số tự nhiên gồm chữ số đôi khác hoán vị chữ số 1, 2,3, nên số số tự nhiên gồm chữ số đôi khác 4! = 24 (số) Câu (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Có cách xếp học sinh vào ghế dài từ nhóm gồm 10 học sinh? 5 A 105 B 510 C C10 D A10 Lời giải Chọn D Số cách xếp học sinh vào ghế dài từ nhóm gồm 10 học sinh là: A10 Câu (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Có cách xếp bạn A, B, C vào dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi? A 24 cách B 64 cách C cách D cách Lời giải Chọn A Xếp bạn A, B, C vào chỗ ta có: A4 24 cách Trang Câu (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Có cách chọn học sinh từ nhóm học sinh? 2 A 7! B A7 C C7 D 2! Lời giải Chọn C Từ học sinh chọn học sinh có C7 cách chon Câu (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Số tập hợp có phần tử tâp hợp có phần tử 7! 3 A B C7 C A7 D 21 3! Lời giải Chọn B Mỗi tập gồm phần tử tập hợp có phần tử tổ hợp châp Vậy số tập C7 35 Câu (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Một nhóm học sinh có em nam em nữ Số cách chọn em nam nhóm tham gia mơn bóng ném A B C 10 D 21 Lời giải Chọn A Chọn học sinh từ học sinh nam có cách chọn Câu 10 (Sở Lào Cai - 2021) Từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ có cách chọn hai học sinh bất ký? 2 A 13 B C13 C C5 + C8 D A13 Lời giải Chọn B Chọn học sinh từ nhóm có C13 cách Câu 11 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B 49 C 7! Lời giải D Chọn C Số cách xếp học sinh thành hàng dọc số hoán vị phần tử P7 7! Câu 12 (Sở Tuyên Quang - 2021) Có cách chọn hai bơng hoa từ hoa hồng đỏ hoa hồng xanh? A 182 B C 14 D 91 Lời giải Chọn D Tổng số hoa hồng 14 Số cách chọn hai hoa hồng từ 14 hoa hồng là: C14 91 Trang Câu 13 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Khi thực phép thử T có số hữu hạn kết đồng thời có khả xuất Gọi n số kết xảy phép thử T , A biến cố liên quan đến phép thử T , n A số kết thuận lợi biến cố A , P A xác suất biến cố A Khẳng định sau đúng? n n A A P A B P A C P A n A n A n Lời giải Chọn B n A P A n D P A n Câu 14 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho số 1;5;6; lập số tự nhiên có chữ số với chữ số khác nhau? A 64 B 12 C 256 Lời giải D 24 Chọn D Ta có số tự nhiên có có chữ số với chữ số khác lập từ chữ số 1;5; 6;7 4! 24 số Câu 15 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trên giá sách có sách Văn 10 sách tốn, sách đơi phân biệt Hỏi có cách tìm sách giá? A 80 B 10 C D 18 Lời giải Chọn B Số cách chọn sách giá sách là: 10 18 sách Câu 16 (Chuyên KHTN - 2021) Số tập có hai phần tử tập hợp gồm 10 phần tử A 45 B 90 C 100 D 20 Lời giải Chọn A Số tập có hai phần tử tập hợp gồm 10 phần tử C10 45 Câu 17 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Từ số 1,5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 256 B 24 C 64 D 12 Lời giải Chọn B Số số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ số 1,5, 6, 4! 24 (số) Câu 18 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Có cách chọn k đồ vật từ n đồ vật phân biệt cho * trước k , n ,1 k n ? k A Cn k B An C n k ! Lời giải D k k 1 n Trang Chọn B Câu 19 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Có cách chọn hai loại khối đa diện khác nhau? A B C 10 D 20 Lời giải Chọn C Trong không gian khối đa diện là: khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối 12 mặt đều, khối 20 mặt Vậy có C5 10 cách chọn hai loại khối đa diện khác Câu 20 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k £ n , mệnh đề dây đúng? n! n! k k Ak A Cnk = n B Cn = C An = D Cnk- = Cnk- + Cnk 11 n k ! k ! n k ! ( ) ( ) k! Lời giải Chọn A n! n! k k Ank k Ta có: Cn = ; An = Þ C = n k !( n - k ) ! ( n- k)! k! Câu 21 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Có cách xếp bạn thành hàng dọc? A 5! B 55 C 4! D Lời giải Chọn A Mỗi cách xếp bạn thành hàng dọc hoán vị phần tử Do số cách P5 5! Câu 22 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Một nhóm học sinh gồm em nam em nữ Có cách chọn em học sinh từ nhóm trên? 2 A 11 B A11 C C11 D 30 Lời giải Chọn C Số cách chọn em học sinh từ nhóm tổ hợp chấp 11: C11 Câu 23 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho số nguyên dương n số tự nhiên k thỏa mãn k n , Cnk số tổ hợp chập k n phần tử Mệnh đề đúng? A Cnk n k! n !k ! k B Cn n! k ! n k ! k C Cn Lời giải Chọn B k Ta có: Cn Trang n! k ! n k ! n! k! k D Cn n! n k!