2 Phiếu tập tuần Toán PHIẾU HỌC TẬP TỐN TUẦN 30 Đại số Ơn tập: Phương trình bậc hai tốn phụ §6 Phương trình quy phương trình bậc hai Bài 1: Cho phương trình: x2 -2(m-1)x – – m = ( ẩn số x – tham số m) a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm x1, x2 với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm 2 d) Tìm m cho nghiệm số x1, x2 phương trình thoả mãn x1 x2 10 Bài 2: Cho phương trình: x x m 0 ( m tham số) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm nghịch đảo b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn 3x1 x2 1 x mx m 4m 0 Bài 3: Cho phương trình ( m tham số) a) Giải phương trình cho với m 1 x1 x2 x x2 m b) Tìm để phương trình cho có hai nghiệm thỏa mãn Bài 4: Giải phương trình sau a) x 13 x 36 0 b) x x 12 x 0 e) x 2 x c) x x 0 x4 x 38 x 1 d) x x f) x 3x - Hết – PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 30 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: 1 15 m 2 a) Ta có: ’ = (m-1)2 – (– – m ) = 1 15 m 0 0 2 Do với m; > với m Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Hay phương trình ln có hai nghiệm (đpcm) b) Phương trình có hai nghiệm trái dấu a.c < – – m < m > -3 Vậy m > -3 c) Theo ý a) ta có phương trình ln có hai nghiệm P x1 x2 m 3 Khi theo định lí Viet ta có: S x1 x2 2(m 1) Khi phương trình có hai nghiệm âm S < P > 2(m 1) (m 3) m m3 m Vậy m < -3 d) Theo ý a) ta có phương trình ln có hai nghiệm P x1 x2 m 3 Theo định lí Viet ta có: S x1 x2 2(m 1) Khi A x12 x2 x1 x2 x1 x2 4 m 1 m 4m – 6m 10 2m 2m 3 0 Theo A 10 4m – 6m 0 m 0 m 0 m m m m 0 m m 0 2m 0 m PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 30 Vậy m m ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán Bài 2: a) Ta có ’ = 12 – (m-1) = – m Phương trình có hai nghiệm nghịch đảo ' 0 P 1 m 0 m 1 m m 2 m Vậy m = b) Ta có ’ = 12 – (m-1) = – m Phương trình có nghiệm – m m (*) Khi theo định lí Viet ta có: x1+ x2 = -2 (1); x1x2 = m – (2) Theo bài: 3x1 x2 1 (3) Từ (1) (3) ta có: Thế vào (2) ta có: x1 x2 3 x1 x2 1 m x1 x2 3x1 x2 1 x1 5 x1 x2 x1 5 x2 m 34 (thoả mãn (*)) Vậy m 34 giá trị cần tìm Bài 3: x x 0 x x 0 a) Với m phương trình trở thành x 10 x2 10 b) Để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt 1 m m 4m 1 8m m 2 Để phương trình có nghiệm khác m 4m 0 m1 m2 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 30 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán 1 x1 x2 x1 x2 x1 x2 1 0 x1 x2 Ta có x1 x2 0 x1 x2 0 m 0 2m 0 m 19 m 8m 0 m 19 Kết hợp với điều kiện ta m 0 m 19 m 0 m 19 Vậy giá trị cần tìm Bài 4: a) Đặt t = x2 t 0 phương trình (1) có dạng : t 13t 36 0 Ta có 13 4.36 25 5 13 13 t1 9; t 4 2 Với t1 = x2 = x 3 x2 =4 x 2 Với t2 = Vậy phương trình (1) có nghiệm : x1=-2 ; x2=-3; x3 =2; x4 =3 b) Đặt t = x2 t 0 phương trình (2) có dạng : t 5t Ta có: 5 4.6 1 1 5 5 t1 3; t 2 2 Với t1 = Với t2 = x2 = x x2 =2 x Vậy phương trình (2) có nghiệm: x1= ; x2= - ; x3= ; x4 = - 2 c) Ta có phương trình x x 3 0 (1.1) x x 0 x x 3 x x 3 0 x 1; x 3 x x 0 2 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 30 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Tốn Vậy phương trình có hai nghiệm x 1; x 3 d) Hướng dẫn: ĐKXĐ: x 1 MTC: 2( x 1) Quy đồng, khử mẫu ta phương trình x 19 x 66 0 Giải hai nghiệm: x1 6; x2 2, (thoả mãn) Kết luận nghiệm e) 2 x 0 x x 2 x 2 x x 4 x 29 x 52 0 (*) 13 13 x1 4; x2 x1 4 x2 Nhận giá trị , loại giá trị Giải phương trình (*) ta Kết luận: Vậy x 4 nghiệm phương trình 3x 0 x 3x x x f) x x 3x 0 (**) Giải (**) theo trường hợp a + b + c = ta có x1 1; x2 2 x1 1 5 x2 2 (loại) (nhận) Kết luận Vậy nghiệm phương trình x = Hết PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 30 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ