15 c8 b3 tam giác cân

Tuần 22,23 Tiết 88,91 Chương 3: HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG BÀI 3: TAM GIÁC CÂN (Thời gian thực hiện: tiết) I MỤC TIÊU Kiến thức, kỹ năng: – Ghi nhớ định nghĩa, tính chất, dấu nhận biết cách vẽ tam giác cân thước compa – Nhận biết chứng minh tam giác tam giác cân – Nhận tam giác cân toán rong thực tế Năng lực: - Tư lập luận toán học; mơ hình hóa tốn học - Sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán; giải vấn đề toán học - Giao tiếp tốn học; tích hợp tốn học sống Phẩm chất: -Trung thực, trách nhiệm, chăm II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Chuẩn bị giáo viên Sgk, Sbt; Thước thẳng, bảng phụ, trình chiếu, bìa màu hình chữ nhật Chuẩn bị học sinh Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT, máy tính III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A Khởi động Nội dung Sản phẩm Mục tiêu: - Học sinh có hội thảo luận nhận biết hình ảnh tam giác cân thực tế Tạo tình có vấn đề kích thích tinh thần ham học hỏi Hs Phương pháp: Hoạt động nhóm nhỏ, đặt giải vấn đề Giáo viên chiếu nội dung giới thiệu ga Đà Lạt: Theo tư liệu lịch sử cho biết dự án xây dựng tuyến đường sắt từ Tháp Chàm Đà Lạt phê duyệt khởi công xây dựng từ năm 1908, đến năm 1922 Hình dáng nhà ga giống núi Langbiang hùng vĩ, với chiều dài 66,5m; chiều ngang 11,4m chiều cao 11m Nếu đem so sánh, kiến trúc Ga Đà Lạt tựa nhà ga miền Nam nước Pháp với phần nhô từ thụt vào phía chân theo Nội dung hướng thẳng đứng Nhà ga có chóp nhọn, tượng trưng cho núi Langbiang – đỉnh núi cao vùng Phía trước cịn có mặt đồng hồ to ghi lại thời gian mà bác sĩ Alexandre Yersin phát Đà Lạt Nhà ga Đà Lạt không sử dụng để vận chuyển mà nhà ga phục vụ du lịch Với tuyến đường km, tàu đưa du khách khám phá phố núi Tuy chạy tốc độ chậm đầu tàu kêu to, nhưng, nơi hấp dẫn nhà ga phục vụ du khách tham quan ngắm cảnh đường Em đo so sánh độ dài hai cạnh AB AC tam giác ABC có hình di tích ga xe lửa Đà Lạt đây? Sản phẩm - HS lắng nghe phần giới thiệu GV sau thực nhiệm vụ đo so sánh độ dài cạnh AB AC - HS trả lời AB = AC B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tam giác cân Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Hs nêu đinh nghĩa tam giác cân, áp dụng định nghĩa để nhận biết tam giác cân Nêu đươc tên gọi yếu tố tam giác cân - Phương pháp/ kỹ thuật dạy học: đàm thoại, vấn đáp, thảo luận nhóm - Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm học sinh - Phương tiện dạy học: Bản trình chiếu, sách giáo khoa, bìa hình chữ nhật - Sản phẩm: Hs nêu đinh nghĩa tam giác cân tên gọi yếu tố tam giác cân Hs xác định tam giác tam giác cân dựa vào định nghĩa GV: + Giao nhiệm vụ cho Hs cặp đôi thực hành làm từ nêu định nghĩa tam giác cân nêu tên gọi yếu tố tam giác cân Tam giác cân: a) Định nghĩa Tam giác cân tam giác có hai cạnh Tam giác ABC với AB = AC gọi tam giác cân A • AB, AC cạnh bên • BC cạnh đáy; • 𝐵^ , 𝐶^ góc đáy •^ A góc đỉnh b) Thực hành 1: (sgk/60) Ta có: + 𝑀𝐸 = 𝑀𝐹 nên ∆𝑀𝐸𝐹 cân M + Hs cặp đôi thực hành làm Phát tam + 𝑀𝑁 = 𝑀𝑃 nên ∆𝑀𝑁𝑃 cân M giác SAB tam giác có cạnh SA = SB + 𝑀𝑃 = 𝑀𝐻 nên ∆𝑀𝑃𝐻 cân M gọi tam giác cân Hs đọc hiểu nội dung sgk định nghĩa tam giác cân tên gọi yếu tố tam giác cân GV: cho học sinh hoạt động nhóm thực yêu cầu phần Thực hành 1(sgk/60) + Hs hoạt động nhóm làm thực hành Gv gợi ý, từ định nghĩa, để xác định tam giác có tam giác cân hay khơng ta cần cặp cạnh - GV: đánh giá hoạt động kết thu nhóm Hoạt động 2: Tính chất tam giác cân Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Hs nêu định nghĩa tam giác vuông cân, tam giác đều; phát biểu tính chất dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác Giải dạng toán tam giác cân - Phương pháp/ kỹ thuật dạy học: đàm thoại, vấn đáp, thảo luận nhóm - Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm học sinh - Phương tiện dạy học: Bản trình chiếu, sách giáo khoa - Sản phẩm: Hs nêu tính chất dấu hiệu nhận biết tam giác cân, áp dụng vào tam giác vuông cân tam giác Hs áp dụng kiến thức học để giải dạng toán tam giác cân, tam giác HĐKP 2: + Giao nhiệm vụ cho Hs hoàn thành nội dung từ phát biểu định lí tính chất tam giác cân Tính chất Xét ∆ AMB ∆ AMC AB=AC (∆ ABC cân MB = MC (M trung điểm BC) AM cạnh chung B Vậy ∆ AMB=∆ AMC(c-c-c) Suy ^ ABC= ^ ACB *Định lí 1: SGK/61 A A) M C Thực hành 2: Hình a) - HS thảo luận nhóm đôi điền vào SGK - HS báo cáo kết quả, GV nhận xét chốt KT - GV Giao nhiệm vụ cho Hs đọc hiểu nội dung ví dụ áp dụng thảo luận nhóm làm phần thực hành (nhóm 1,3 làm hình a, nhóm 2,4 làm hình b) qua tổng qt dạng tốn tính góc tam giác cân + Hs đọc hiểu nội dung ví dụ thảo luận làm tập thực hành (Gv gợi ý: áp dụng tính chất tam giác cân định lí tổng ba góc tam giác để tìm số đo góc chưa biết) + Đại diện nhóm nhanh lên trình bày trước lớp, nhóm khác nhận xét, bổ sung + GV đánh giá, cho điểm Từ BT thực hành rút nhận xét cách tính góc tam giác cân Ta có: MN = MP (gt)  ∆MNP cân M ^  ^ N= P=70 Lại có: ^ M +^ N +^ P=180 (tổng góc tam giác)  ^ M =1800 −¿) ^  ^ M =180 −2 N  ^ M =180 −2.700  ^ M =40 Hình b) Ta có: EF = EH (gt)  ∆EFH cân E  ^F= ^ H Lại có: ^E+ F^ + ^ H=180 (tổng góc tam giác)  ^E+2 ^ F= ^ H) H=180 (vì ^ ^  ^ H=180 − E 0  ^ H=180 −70  ^ H=110 0 110 H= =55 Vậy ^F= ^ Nhận xét: Tam giác ABC cân A, ta có: ^ )=180 0−2 B ^ ^ +C ^ A =180 −( B ^ ^B=C= ^ 180 − A Áp dụng kiến thức phần nhận xét, ta có: 0 ^ ^B=C= ^ 180 − A = 180 −110 =35 2 Định lí 2: HĐKP 3: + Giao nhiệm vụ cho Hs hoạt động cá nhân hồn thành nội dung từ rút định lí để chứng minh tam giác cân - HS đọc SGK điền vào SGK - HS báo cáo kết quả, GV nhận xét chốt KT Xét ∆𝐴𝐻𝐵 ∆𝐴𝐻𝐶 có: BH cạnh góc vng cạnh chung 𝐻ˆ𝐴𝐵 = 𝐻ˆ𝐶𝐵 suy 𝐴ˆ𝐵𝐻 = 𝐶ˆ𝐵𝐻 (Cùng phụ với hai cặp góc nhau) Vậy ∆𝐴𝐻𝐵 = ∆C𝐻B Suy 𝐵𝐴 = 𝐵𝐶 - GV giao nhiệm vụ cho HS thực làm thực hành - HS đứng chỗ trình bày kết mình, bạn khác nhận xét, bổ sung - GV đánh giá kết HS, chốt vấn đề cho điểm ^ ∆ABC có ^B=C=68 nên ∆ABC cân A 0 ∆MNP có ^ N=90 ; ^ M =45 ^  ^P=180 0− ^ N− M 0 ^  P=180 −90 −45  ^P=450 ^ Suy ^ nên ∆MNP cân N M = P=45 ^ ∆EFG có ^E=350 ; G=27 ^ G ^  ^F=1800− E− 0  ^F=180 −35 −27  ^F=118 Vậy ∆EFG không tam giác cân + Giao nhiệm vụ cho Hs đọc hiểu nội dung phần ý sgk Thực phần vận dụng từ nhận xét dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân tam giác + Hs đọc hiểu nội dung phần ý áp dụng vào vận dụng Qua rút nhận xét ∆ABC có AB = AC nên ∆ABC cân A ^  ^B=C=60  ^A=1800−2 ^B=60 0 ^ ∆ABC có ^A=C=60 nên ∆ABC cân B  BA = BC Vậy ta có AB = AC = BC nên ∆ABC tam giác C Luyện tập Nội dung Sản phẩm Mục tiêu: - Học sinh áp dụng kiến thức tam giác cân tính chất để giải tập bản, nhận biết thực hành vẽ tam giác cân, tam giác tính góc chưa biết - Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tam giác cân, tam giác vận dụng tính chất tam giác cân để chứng minh tập Phương pháp: - Giáo viên sử dụng phương pháp vấn đáp để hướng dẫn HS - GV cho HS thực làm BT1-SGK/62 Bài tập 1-SGK/62: Chọn bốn HS có kết nhanh xác trình bày trước lớp -HS lên bảng trình bày kết mình, bạn khác nhận xét, bổ sung - GV đánh giá kết HS, chốt vấn đề cho điểm Nội dung Sản phẩm a) ∆ ABM có AB=AM=BM Suy ∆ ABM b) ∆ HEF cân E EH = EF ∆ HED cân D DH = DE ∆ GEF cân G EG = FG ∆ EDG ED = EG = DG c) ∆ EGH cân E EH = EG ∆ IGH cân I IG = IH ^ C=180 ^ d) Ta có: ^ (đl tổng ba góc M + B+ tam giác) -GV cho HS thực làm BT3-SGK/63 Tính góc B = 710 ^ - HS thực nhiệm vụ, GV theo dõi ∆ MBC cân C ^ M = B=71 hướng dẫn HS hoàn thành nhiệm vụ Bài tập 3-SGK/63: - HS lên bảng trình bày kết mình, HS khác nhận xét, bổ sung - GV đánh giá kết HS ^ C=180 ^ Xét ∆ ABC t a có: ^A+ B+ (đl tổng ba góc tam giác) ^ ^ ⇒56 + B+ C=180 ^ C=124 ^ ⇒ B+ Mà ^B=C^ (∆ ABC cân A) ^ C=62 ^ ⇒ B= b) Ta có MA = MB (M trung điểm AB) NA = NC (N trung điểm AC) Mà AB = AC (∆ ABC cân A) Suy MA = MB = NA = NC Xét ∆ AMN có: AM = AN (cmt) Suy ∆ AMN cân A c) Ta có: ∆ AMN cân A 180 0− ^ A (1) Ta có: ∆ ABC cân A 1800 − ^ A (2) ⇒^ ABC = ⇒^ AMN = Nội dung Sản phẩm Từ (1) (2) suy ^ AMN = ^ ABC Mà góc vị trí so le Suy MN // BC D Vận dụng Nội dung Sản phẩm Mục tiêu: - Học sinh áp dụng kiến thức tam giác cân để giải tập chứng minh, tính tốn Phương pháp: - Giáo viên sử dụng phương pháp vấn đáp để hướng dẫn HS chứng minh Bài tập 5-SGK/63: - GV cho HS thực làm BT5-SGK/63 theo nhóm -HS thảo luận nhóm thực nhiệm vụ, Ta có: ∆ GV theo dõi hướng dẫn HS hoàn thành A BC nhiệm vụ cân - HS đại diện nhóm lên bảng trình bày A kết nhóm mình, nhóm khác nhận xét, bổ sung - GV đánh giá kết HS ^ ^ ⇒ B =C Mà ^B=¿ 350 ^ 350 ⇒ C=¿ Xét ∆ ABC cân A có: ^ )=180 0−2 B ^ ^ +C ^ =1800 – 2.350 = 1100 A =180 −( B Bài 4/63 SGK: A - GV cho HS thực SGK/63 -HS thực nhiệm vụ, GV theo dõi hướng dẫn HS hoàn thành nhiệm vụ - HS lên bảng trình bày kết mình, HS khác nhận xét, bổ sung - GV đánh giá kết HS E F I B C ^ ABC ^ ABF=C BF = a) Ta có: ^ (BF tia phân giác góc ABC) Nội dung Sản phẩm ^ ACB ^ ACF= ^ BCE= (CE tia phân giác góc ACB) Mà ^ ABC = ^ ACB (Tam giác ABC cân A) ^ ACE Suy ra: ABF = ^ b) Xét ∆ ABF ∆ ACE có: ^ ABF = ^ ACE (cmt) AB = AC (Tam giác ABC cân A) ^ BAC chung Vậy ∆ ABF = ∆ ACE (g-c-g) Suy AE = AF (2 cạnh tương ứng) Suy ∆ AEF cân c) ^=^ Ta có: CBF ECB ( ^ ABC ^ ACB = ) 2 ⇒ ∆ IBC cân I 1800− ^ BAC AEF= Ta có: ^ (∆ AEF cân A) 180 − ^ BAC ^ (∆ ABC cân A) ABC= Suy ra: ^ AEF = ^ ABC Mà góc vị trí đồng vị Suy EF // BC { ^ FEC= ^ ECB (2 góc so≤trong) Suy ^ ^ EFB= FBC (2 góc so≤trong) ^=^ Mà CBF ECB FEC = ^ Suy ^ EFB Suy ∆ IEF cân I E Hướng dẫn tự học: Hoạt động GV HS Nội dung Mục tiêu: - Học sinh áp dụng kiến thức học để giải tập chứng minh, vận dụng vào thực tế Phương pháp: - Hướng dẫn, gợi ý học sinh làm tập - Đọc lại lí thuyết ghi nhớ nội dung Hướng dẫn BT6-SGK/63: học - Tính số đo góc M1, B1, M2 tương tự - Xem lại vận dụng tập BT3/63 thực - Chứng minh: MN//BC MP//AC cách - Làm tập: BT6 – SGK/63, - Hoạt động GV HS Nội dung BT4,5,6 -SBT/49, 50 góc vị trí đồng vị Chuẩn bị nội dung cho tiết học sau