Hsg1 hsg 209

SỞ GD & ĐT THANH HĨA TRƯỜNG THPT HẬU LỢC Mã đề 209 ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CỤM NĂM HỌC : 2022- 2023 MƠN: TỐN - LỚP 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi : 05 tháng 11 năm 2022 (Đề gồm 50 câu) Câu 1: Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đôi khác A B C D 2 Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x  x  x    x   Hàm số g  x   f  10  x  đồng biến khoảng đây? A  1;3 B  1;  C  2;    D   ;  1 Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A  a B 4 a C a D 2a x m Câu 4: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   0; 2 ( m tham số x2 thực) Khẳng định sau ? A  m 8 B  15  m  10 C   m  D m  10 Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A biết AB 8; AC 6 Thể tích đường sinh khối nón nhận quay ABC quanh trục AB là: A V 96; l 7 B V 96 ; l 14 C V 96 ; l 10 D V 96; l 14 Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB a tích đường thẳng AB BC  A 30 B 60 C 45 a3 Góc hai D 90 Câu 7: Cho hàm số y  x  2mx  m Có giá trị nguyên m thuộc đoạn   10;10 để hàm có đạt cực tiểu x 0 A 20 B 10 C 11 D 21 Câu 8: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị  C  Biết tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ vng góc với đường thẳng x  y 0 f   4 f  x   f  2x  2  x A B  C  20 D 10 Câu 9: Một tổ có 10 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó? 2 A A10 B 102 C A10 D C10 Tính giới hạn lim x Câu 10: Tổng   22   22022 2023 (1  22022 ) C S 1011(1  22022 ) D S 22022  Câu 11: Có số nguyên  a; b; c  với a, b, c  X   5; 5 để đồ thị hàm số A S 22023  B S  f  x  ax  bx  c có dạng hình vẽ bên? Trang 1/7 - Mã đề thi 209 A 50 B 25 C D 20 m Câu 12: Tìm tất giá trị tham số để 2 x 2 x x 2 x 1 x 4 x 2 4.4   2m     6m  3 0 có hai nghiệm thực phân biệt phương trình 1 1 B   m  2 C   m   D m   m   Câu 13: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' , đáy tam giác cạnh a, AA '  AB '  AC ' a Thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 a3 a3 A B C D 12 x b Câu 14: Cho hai số a, c dương khác Các hàm số y a , y x , y log c x có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A m   m  A c  b  a B b  a  c C a  c  b D b  c  a 4b  a Câu 15: Cho hai số a, b dương thỏa mãn đẳng thức log a log 25 b log Giá trị biểu thức a  M log   4b   log b bằng: 2  A B C D 2 f Câu 16: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   1 f  x  f  x  e  x   x2   x 0 , với x   Giá trị tích phân xf  x  dx A 63 45 B C Câu 17: Tập xác định hàm số y log   x    x  1  sin A D   1;  B D    ; 2 10 Câu 18: Tìm số hạng chứa x D 2021 15 C D   1; 2 1  khai triển f  x   x  x  1 4  D D    ;  \   1  x  2 3n với n số tự nhiên thỏa n mãn hệ thức An  Cn 14n 10 10 A C19 x 10 B C19 10 C C19 10 10 D C19 x Trang 2/7 - Mã đề thi 209 Câu 19: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn [0; 6] thỏa mãn f  x  dx 10 f  x  dx 6 Tính giá 2 trị biểu thức P f  x  dx  f  x  dx B P 10 A P 4 ` C P 8 D P 16 m  57 x2  x 1  m; n số nguyên dương Khi giá trị  với a  x   n a x biểu thức S m  n A B C D Câu 20: Biết lim ax  Câu 21: Cho hàm số y  f  x  liên tục, có đạo hàm dương khoảng  0;  thỏa mãn f  x   xf  x  4 xf  x  , f  1 1 Khi f   1 A B C D Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA 4a Mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  600 Thể tích khối chóp S BCD A 2a 15 B 4a 15 C 8a 15 D 4a 15 Câu 23: Hình nón  N  có đỉnh S , tâm đường trịn đáy O , góc đỉnh 120 Một mặt phẳng qua S cắt hình nón  N  theo thiết diện tam giác vuông SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO Tính diện tích xung quanh S xq hình nón  N  A S xq 36 3 B S xq 27 3 C S xq 18 3 D S xq 9 3 Câu 24: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x   2m  1 x   m  m   x  m  có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền 74 A B C D Câu 25: Khối hai mươi mặt có số đỉnh, số cạnh, số mặt A 12; 20;30 B 30;12; 20 C 12;30; 20 D 20;30;12 x Câu 26: Cho hàm số f  x  ln  e  m  có f   ln   Mệnh đề đúng? A m    2;0  B m    5;   C m   1;3 D m   0;1 e Câu 27: Biết  1  ln x  x  ln x  dx  với a, b   Tính T 2a  b ae  b A T 1 B T 4 C T 2 D T 3 Câu 28: Cho y  f  x  y  g  x  hàm số có đạo hàm liên tục  , k   Trong khẳng định có khẳng định đúng? i)  f  x   g  x   dx f  x dx  g  x dx f  x dx  f  x   C iii) kf  x dx k f  x dx iiii)  f  x   g  x   dx f  x dx  g  x dx ii) A B C D Trang 3/7 - Mã đề thi 209 Câu 29: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  cos x  sin x  A M 1 m  B M  m  C M 1 m  D M  m  Câu 30: Số lượng loại vi rút cúm mùa chủng A(vi rút A) phòng thí nghiệm tính theo cơng t thức s  t  s   , s   số lượng vi rút A lúc ban đầu, s  t  số lượng vi rút A sau t Biết sau số lượng vi rút A 625 nghìn số lượng vi rút lớn 2,1.1019 người nhiễm vi rút A có biểu sốt đau họng Hỏi sau ngày kể từ bắt đầu nhiễm bệnh nhân có biểu sốt đau họng? A B C D 1 m 1  Câu 31: Cho f ( x ) 5 x2 ( x 1)2 Biết rằng: f (1) f (2) f (2020) 5 n với m, n số nguyên dương m phân số tối giản Tính m  n n A m  n 2021 B m  n 2020 C m  n 1 D m  n  Câu 32: Cho hàm số f  x   x  x  m Có giá trị nguyên tham số m    5;5 để phương trình A f  f  x   f  x f  x  f  x B 1 có nghiệm phân biệt? C D Câu 33: Tất giá trị tham số m để phương trình sin x  3m sin x    3m  sin x m  m có nghiệm khoảng  0;   A  m 1 B  m 1 C   m  D  m  Câu 34: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A , AB a , BC 2a Mặt bên ACC ' A ' hình vng, gọi M , N trung điểm AC CC ' ; H hình chiếu vng góc A BC Tính thể tích khối chóp A '.HMN 11a 9a 5a 3a A B C D 18 32 12 Câu 35: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số m    2; 20 để đồ thị hàm y  ba đường tiệm cận đứng? A 17 B 19 x  x3  x có f  x     m  f  x   2m D 18 C 24 x3 x 16   m2  5m     x  1   3m  6m  19  x  2022 3 Tổng tất giá trị tham số thực m để hàm số đồng biến nửa khoảng   1;   A B  C D  Câu 37: Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Tính sin  với  góc hai mặt phẳng  ABD  BAC  Câu 36: Cho hàm số y  f  x   m  1 A sin   2 B sin   C sin   3 D sin   Trang 4/7 - Mã đề thi 209 Câu 38: Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn   21; 22 để phương trình log ( x  m  x x  4) (2m  9) x   (1  2m) x  có nghiệm là: A 10 B 12 C 25 D 24 Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AC 4a , ASB  30 Góc hai mặt phẳng  SAB   ABC  30 Biết I trung điểm SA tâm mặt cầu ngoại tiếp hình 21 chóp S ABC Gọi  góc IB mặt phẳng  SAC  Khi sin   khoảng cách hai đường thẳng AC SB 14 A 3a B 3a C D a a Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ: x     f  x   0  f  x Tính tổng tất  2x  f   sin m   4  695 A giá trị  tham số m    2021; 2021 để phương trình cos m có hai nghiệm phân biệt B  1973 C  965 D  1937 Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCDABC D Khoảng cách AB BC 2a , BC 2a a , AC BD Thể tích khối hộp là: A 2a B a C 8a D 4a  Câu 42: Cho hình chóp S ABC có AC a, AB a 3, BAC 1500 SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N hình chiếu vng góc A SB SC Thế tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM 20 5 a 28 7 a 7 a 44 11 a A B C D 3 3 Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB a , AB  SA , BC  SC Gọi M , N trung điểm SC , AC Góc hai mặt phẳng  BMN   SAB   thỏa AB mãn cos   a3 A 24 Thể tích khối chóp S BMN bao nhiêu? a3 a3 B C 12 a3 D Câu 44: Cho hàm số f  x  ax  bx  cx;(a  0; b  0) thỏa mãn f  3  ; f   81 Gọi S tập g  x   g  x  86 , với hợp tất giá trị tham số m cho max   1;5   1;5 g  x   f   x   f  x    m Tổng tất phần tử S A  74 B  148 C 11 D  80 Trang 5/7 - Mã đề thi 209 2 Câu 45: Cho hàm số f  x  ax - x  bx  g  x  cx  x  d có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số f  x  cắt đồ thị hàm số g  x  ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1.x2 x3 12 Với giá trị m giá trị lớn hàm số y 3 f  sin x    m  ? A m  B m 1 C m  D m 5 2 x 2 Câu 46: Cho số thực x, y thỏa mãn x  y   y log ( x  y  x  y  3) Gọi m, M lần 3x 1 lượt giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức P  Hiệu M  m bằng: 2x  y  A M  m 2 14 B M  m  14 C M  m  14 D M  m 3 Câu 47: Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục  0; 2 Biết f   1 f  x  f   x  e x2  x x với x   0; 2 Tính tích phân I  14 A I  32 B I  16 C I  3  3x  f '  x  f  x dx D I  16 Câu 48: Cho hai số thực x, y thỏa mãn đồng thời x  y 16 , log x2 2 y 1  y  x  1 1 Biết tồn cặp số thực  x; y  thỏa mãn mx  y  3m  12 0 Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m thỏa mãn toán? A 12 B 10 C D Câu 49: Có bể hình trụ cao 10dm với bán kính đáy 4dm chứa đầy nước bị thùng gỗ hình lập phương đóng kín rơi vào làm cho lượng nước V tràn Biết cạnh thùng gỗ 8dm rơi vào miệng bể, đường chéo dài vng góc với mặt bể, ba cạnh thùng chạm vào thành bể hình vẽ Tính V A 10 B 6 C D Câu 50: Trong hội thi có 2n  học sinh tham gia ( n nguyên dương), gồm Hoa, Hồng, Cúc 2n học sinh khác Xếp tùy ý 2n  học sinh ngồi vào dãy ghế đánh số từ đến 2n  , học sinh ngồi ghế Giả sử Hoa, Hồng, Cúc xếp ngồi vào ghế đánh số x, y, z gọi p xác suất để y  x  z Biết p  12 , mệnh đề sau đúng? 575 A n   15; 24  B n 33 C n 15 D n   24;33 - HẾT -Trang 6/7 - Mã đề thi 209 Trang 7/7 - Mã đề thi 209