Mã 122

SỞ GD & ĐT THANH HÓA KHỐI TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN – LÊ LỢI Đề thức Gồm có 07 trang ĐỀ THI KSCL ĐỘI DỰ TUYỂN HSG LẦN I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề 122 Câu 1: Cho hàm số f  x  Biết f    f   x   2sin x  , x  R ,   f  x  dx 3  2    8  D 2 2   8  C A Câu 2:  x dx B A x6  C B 5x  C C 6x  C x C D Câu 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x  m  có nghiệm A m  C m  B  m  D 2  m  Câu 4: Số nghiệm nguyên bất phương trình log 0,8 15x    log 0,8 13x  8 A Vô số B C D Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình log  36  x   A  ; 3  3;   B  ;3 C  0;3 D  3;3 Câu 6: Có cách xếp viên bi đỏ khác viên bi đen khác thành dãy cho hai viên bi màu không xếp cạnh nhau? A 120 B 3628800 C 100 D 28800 Câu 7: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A  f  x  dx   x  1 B  f  x  dx   C  f  x  dx   x  1 D  f  x  dx  1 x   C x   C x   C x   C Câu 8: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ A 4a B 2a C a D 3a 2 Câu 9: Cho dãy số (un ) với un  (1) n 1 cos Khi u12 bằng: n Trang 1/7 - Mã đề thi 122 3 1 B C D  2 2 Câu 10: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy khoảng cách A  từ A đến mặt phẳng  SBC  A a3 B a Tính thể tích khối chóp cho a3 C 3a D a Câu 11: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  3x  mx  đạt cực tiểu x  A m  C  m  B  m  D m  Câu 12: Biết  H  đa diện loại 3;5 với số đỉnh số cạnh a b Tính a  b A a  b  8 B a  b  10 C a  b  18 D a  b  18 Câu 13: Cho khối đa diện Khẳng định sau sai? A Số mặt khối tứ diện B Số cạnh khối bát diện 12 C Khối bát diện loại đa diện 4;3 D Số đỉnh khối lập phương   Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  log x2  2x  m  có tập xác định A m  B m   cos ax Câu 15: Tính giới hạn lim : x 0 x2 A B  C m  C a2 D m  D a Câu 16: Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 12 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 10 B 34 C 10 D 34 Câu 17: Tìm tất giá trị m để hàm số y   m  1 x3   m  1 x  3x  đồng biến biến R? A  m  B  m  C  m  D  m  Câu 18: Có tất giá trị tham số m để bất phương trình log  x  mx  m    log  x   nghiệm x  ? A B C D Câu 19: Cho hình trụ có bán kính đáy R  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng: A 192 B 24 C 64 D 48 Câu 20: Cho F  x  nguyên hàm f  x   Biết F  1  Tính F   kết x2 A 2ln B ln  C 4ln  D ln  Câu 21: Có số tự nhiên có sáu chữ số đôi khác nhau? Trang 2/7 - Mã đề thi 122 A 136080 B 15120 C 60480 D 151200 Câu 22: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy tam giác vuông A Cho AC  AB  2a , góc AC  mặt phẳng  ABC  30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  2a 3 a3 5a 3 4a 3 A B C D 3 3 Câu 23: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  Câu 24: Cho B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  2;0  B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu 25: Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng d    d vng góc với đường thẳng   B Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm   d    C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm   d vng góc với đường thẳng nằm   D Nếu d    đường thẳng a //   d  a Câu 26: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành, thể tích Gọi M trung điểm cạnh SA , mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện Thể tích V khối đa diện chứa đỉnh A A V  B V  C V  D V  4 Câu 27: Cho tứ diện SABC có cạnh Mặt phẳng P qua điểm S trọng tâm G tam giác ABC cắt cạnh AB, AC M , N Tính thể tích nhỏ Vmin khối tứ diện SAMN A Vmin 36 B Vmin 27 C Vmin 18 D Vmin Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh Biết khoảng cách từ A đến 15 30 mặt phẳng  SBC  , từ B đến mặt phẳng  SAC  , từ C đến mặt phẳng  SAB  20 10 hình chiếu vng góc S xuống đáy nằm tam giác ABC Thể tích khối chóp S ABC Trang 3/7 - Mã đề thi 122 A 12 B 36 C 48 D Câu 29: Có số nguyên a để phương trình x  x  3x  B A C Vô số k Câu 30: Cho khai triển Niutơn f  x    C2022  x3  x  2022 2022 a có hai nghiệm thực phân biệt? D 2022  k k 0 khai triển A 2041209 B 4086462 24 x  2023 Hệ số x k C 4082420 D 2045253 Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x f    Số điểm cực tiểu hàm số g  x   f  x  x  3 A B Câu 32: Cho số thực a , b thỏa mãn ea C  2b2 D  eab  a  ab  b2  1  e1 ab b  Gọi m , M Khi đó, m  M  2ab 19 10 A B C D 3 cot x  Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  đồng biến khoảng cot x  m    0;  :  4 A m   B m  C  m  D m   m  giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức P     Câu 34: Cho  Cm  đồ thị hàm số y  f  x   x  x  x  x   m (trong m tham số) Biết  Cm  cắt Ox điểm phân biệt có hoành độ x1  x2  x3  x4 Có giá trị nguyên tham số m để A x1 x4  x2 x3    3 x2 x3  x1 x4  B 23 C 24 D Câu 35: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y  f ( x  x) hình vẽ Hỏi hàm số g  x   f ( x  1)  x3 nghịch biến khoảng đây? Trang 4/7 - Mã đề thi 122 A  1;1 B 1;    C  ;0  D 1;2  Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, SA   ABC  Mặt phẳng  SBC  cách A khoảng a hợp với mặt phẳng  ABC  góc 30 Thể tích khối chóp S ABC A 4a B 3a 12 C 8a 8a D Câu 37: Cho hàm số f  x  , đồ thị hàm số y  f   x  đường cong hình bên   Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số g  x   f x  x đoạn  1;2 A f   f    B f 16   32 f  1  C f   f  1  D f    f 1  x   e  m x  Câu 38: Cho hàm số f  x     2 x  x x  liên tục R, m tham số thực tích phân   cos x f  sin x  dx  a.e  b   c với a,b,c số thực Tổng 2a  b  3c bằng: A 11 B 13 C 9 D 11 Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có AB  AA  2a , AC  a , BAC  120 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC B A a 30 Câu 40: Cho hàm số y  B a 10 x2  4x  m   x2  4x x2  4x  số nghịch biến khoảng  4; 1 ? A 17 B 58 C a 33 D a 30 10 Có giá trị nguyên dương m để hàm C 18 D 57 Câu 41: Tìm giá trị nhỏ số nguyên dương m cho có cặp số nguyên  x ; y  thoả mãn  x  m log  x    y  A m  315  9y  x B m  310  Trang 5/7 - Mã đề thi 122 C m  35  D m  320  Câu 42: Cho hàm số y  f  x  xác định R có đồ thị hàm số hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số g  x   2m3   f ( x)   m2   f ( x)   m  f ( x) có cực trị A B C D Câu 43: Giả sử f  x  hàm số có đạo hàm liên tục R Biết G  x   x3 nguyên hàm hàm số g  x   e2x f  x  R Họ tất nguyên hàm e2 x f '  x  A 2 x3  3x  C C  x3  3x2  C B x3  3x  C D x3  3x2  C Câu 44: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số m   2021;2021 để phương  trình f  x   x   m A 2021  2m  14   f  x   x    m  1  36  có nghiệm phân biệt B 4043 C 4042 D 2022   Câu 45: Cho số thực x, y thỏa mãn x  y   y  log 4 x x  y  x  y   Gọi m, M lần 3x  lượt giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức P  Hiệu M  m bằng: 2x  y  A M  m  14 C M  m  B M  m  14 D M  m  14 Câu 46: Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy a , góc đỉnh 1200 Thiết diện qua đỉnh hình nón tam giác Diện tích lớn S max thiết diện bao nhiêu? A S max C Smax 9a   2a B Smax  4a D Smax  a 2 Câu 47: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log 22 x  m log x  m   có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2  128 ? A m  B m  C m   D m  Câu 48: Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  sin x  y  , biết sin x  sin x  A B C  y   y2 1  D Trang 6/7 - Mã đề thi 122 Câu 49: Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình bình hành tam giác ACD vng cân Góc đường thẳng AC mặt A , AC  2a Biết AC tạo với đáy góc  thỏa mãn tan   phẳng  ACD  A 60 B 30 C 45 D 90 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Xét hàm số g  x   f  x   x  x  3m  với m số thực Để g  x   x   5;  điều kiện m 2 A m  f    B m  f   3 2 C m  f D m  f 3       - HẾT - Họ tên thí sinh…………………… .…… …Số báo danh……………… Họ tên, chữ kí giám thị .…… ………………………………………… (Giám thị khơng giải thích thêm Thí sinh không sử dụng tài liệu ) Trang 7/7 - Mã đề thi 122