Ma de 101

SỞ GD&ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT CẨM THUỶ -(Đề thi có trang) Họ tên: THI KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN HSG NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Số báo danh: Mã đề 101 Câu Hàm số y=f ( x ) có đồ thị y=f ' ( x ) hình vẽ Khi số điểm cực trị hàm số là: A B C D Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , AC=2 a , BC=a Đỉnh S cách điểm A , B , C Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy 0 Thể tích khối chóp cho a a3 √ a3 √ a3 √ A B C D 12 ( x  2012)  x  2012 a a lim  x b , với b phân số tối giản, a số nguyên âm Tổng a  b Câu x  A  4016 B  4015 C  4018 D  4017 Câu Tìm hệ số chứa x khai triển ¿ A 8008 B 8000 C 3000 D 3003 Câu Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )−1=0 A B C D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Hình chiếu vng góc S AB điểm H thỏa AH =2 BH Thể tích khối chóp cho a √2 a3 √ a3 √ a3 √ A B C D 9 6 Câu Tập xác định hàm số y=log ( 3−2 x ) là: 3 A D= −∞; B D= (−∞ ; ) C D= ( ;+∞ ) D D= ;+ ∞ 2 ax +b Câu Cho hàm số y= có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? cx + d ( Mã đề 101 ) ( ) Trang 1/6 A ab< 0, cd 0, bd >0 D bc >0, ad 0, F ( )= 19 19 12 7 12 19 12 A F ( x )= x 12 +1 B F ( x )= x 12 −1 C F ( x )= x 19 −1 D F ( x )= x 12 +1 12 19 12 Câu 10 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng ? A Hình bát diện B Hình tứ diện C Hình lăng trụ tứ giác D Hình lập phương Câu 11 Có cách chia hết đồ vật khác cho người, biết người nhận đồ vật A 36 B 12 C 72 D 3 n6  n   n  n  B lim (2n  3)2 Câu 12 Tính giới hạn dãy số : 3 A   B C D  Câu 13 Cắt hình trụ ( T ) mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật Biết diện 45 π ( c m ) Diện tích xung quanh hình trụ 30 π ( c m ) thể tích khối trụ tương ứng tích thiết diện là: A 30 π ( c m ) B 15 π ( c m ) C 30 ( c m 2) D 15 ( c m 2) Câu 14 Cho số thực x thoả mãn: 5x −5 1+ x −6=0 Tính giá trị biểu thức T =5−5x A T =6 B T = C T =−1 D T =5 tan x Câu 15 Tìm tập xác định hàm số y= cos x−1 π π A D=R ¿ { +k π ; x ≠ kπ ¿ } B D=R ¿ { +kπ ; k π ¿ } C D=R ¿ {k π ¿} 2 π D D=R ¿ { +k π ¿ } Câu 16 Cho đồ thị ( C m ) : y=x −2 x + (1−m ) x +m Khi m=m0 ( C m ) cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ x , x , x thỏa mãn x 21+ x22 + x 23=4 Khẳng định sau đúng? A m ∈ ( ; ) B m ∈ ( ; ) C m ∈ (−2 ; ) D m ∈ ( ; ) Câu 17 Cho biểu thức P= x ⋅ √4 x ⋅ √ x 3, với x >0 Mệnh đề đúng? 15 16 √ 15 A P=x B P=x 12 C P=x 16 D P=x 12 Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số Mã đề 101 Trang 2/6 y x -1 O A y= ( x +1 )2 ( 1+ x ) B y= ( x +1 )2 ( 2−x ) C y= ( x +1 )2 ( 1−x ) D y= ( x +1 )2 ( 2+ x ) Câu 19 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho đồ thị hàm số y=x 3−3 x +2 cắt đường thẳng d : y=m ( x−1 ) ba điểm phân biệt có hồnh độ x , x , x thỏa mãn: x 13+ x 23 + x 33 ≤ 2057 Số phần tử tập S A 36 B 19 C 37 D 18 Câu 20 Khối đa diện loại { ; } khối đa diện đây? A Tám mặt B Mười hai mặt C Lập phương D Hai mươi mặt a a Câu 21 Cho ∫ √ 9−x dx= π với a , b ∈ Z phân số tối giản tính T =a b b b A 24 B 35 C 36 D 12 Câu 22 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy √ chiều cao h=1 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: S=6 π A B S=5 π C S=27 π D S=9 π Câu 23 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hàm số hình vẽ Có giá trị ngun m∈ [ −2021; 2021 ] để hàm số y= (−1 ; ) A 2019 Câu 24 Biết ∫ B 2020 (√ x− C 2021 f ( x )−1 đồng biến f ( x )−m D 2018 a 1 a3 + − 11 dx= √ c, với a , b , c nguyên dương, tối giản c