Đề gốc kscl năm 2022 2023

CÂU THI KSCL GIAO LƯU LẦN 1- THIỆU HÓA Câu 1: Cho hàm số cho A y  f  x có đạo hàm f  x  x  x  1 B  x  1 , x   Số điểm cực trị hàm số D C Câu 2: Mệnh đề sai? kf  x  dx k f  x  dx với số k với hàm số f  x  có đạo hàm   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx f x g x B  với hàm   ,   có đạo hàm  f  x  dx  f  x   C f x C  với hàm   có đạo hàm   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx f x g x D  với hàm   ,   có đạo hàm  A Câu 3: Cho cấp số nhân A  un  với u1 2 u4  16 Công bội cấp số nhân cho B C  D   Câu 4: Cho mặt cầu tâm O , bán kính R 3 Mặt phẳng   cách tâm O mặt cầu khoảng , cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi P nửa chu vi đường trịn này, tính P A P 2 B P 4 C P  2 D P  2  k  D  \  k     tập xác định hàm số sau đây? Câu 5: Tập A y cot x B y tan x C y cot x D y tan x Câu 6: Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? b A f  x  dx  f  x  dx a c C a b b a b f  x  dx  f  x  dx f  x  dx, c   a; b  a c B a f  x  dx 1 a b D b f  x  dx f  t  dt a a  a2  P log   b  Câu 7: Cho số thực dương a , b thỏa mãn log a  x , log b  y Tính 3 A P 2 x  y B P x  y C P  x y D P 2 x  y Câu 8: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Chỉ có năm loại khối đa diện B Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung ba mặt C Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt D Hình chóp tam giác hình chóp có bốn mặt tam giác Câu 9: Chọn ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn A B 15 C 15 D Câu 10: Cho hình nón đỉnh S , đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC Biết AB BC 10a , AC 12a , góc tạo hai mặt phẳng  SAB   ABC  45 Tính thể tích V khối nón cho S B C I D A A V 3 a B V 9 a C V 27 a 3x  x 1 y  f  x   4  x x 2 Tính tích phân Câu 11: Cho hàm số A B C Câu 12: Tìm tất giá trị thực m để hàm số  m   m  A B D V 12 a f  x  dx y  m  3 x   2m  1 cosx  m 3 C D nghịch biến R D m 0 Câu 13: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên a Tính thể tích V khối chóp A V a3 B V 4a C V 4a 3 D V Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , tam giác ABD cạnh a3 2a Cạnh bên SA 2a Góc đường thẳng SO mặt phẳng  ABCD  vng góc với mặt đáy A 45 B 30 C 60 D 90 I log a a  log a 16 2 Câu 15: Cho a số thực dương khác Tính I A I  B I 4 C I  D SA  Câu 16: Cho hàm số y  f  x tích phân A 4e  Câu 17: Lim x  liên tục, dương 1 ln  f  x   K  e   0;3 thỏa mãn I f  x  dx 4 Khi giá trị  f  x  dx B 8e  C 3e  12 D 12e  10  x x  x  là: B A  C  D 1; Câu 18: Tìm điều kiện m để hàm số y 2 x  m  x đồng biến   A m 0 B m 0 C m  D m 1 a2 Câu 19: Cho a số thực dương, khác Khi a a3 a6 A B a C a D Câu 20: Số trục đối xứng hình chóp tứ giác A Hai B Ba C Một D Bốn Câu 21: Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Gọi X biến cố “ Tích số chấm xuất hai mặt súc sắc số lẻ” Tính xác suất X 1 1 A B C D ABCD cạnh a Xét hình trụ có đáy đường trịn nội tiếp tam giác ABC Câu 22: Một hình tứ diện chiều cao chiều cao hình tứ diện Diện tích xung quanh hình trụ bằng:  a2 3 A  a2 B 2 a 2 2 a 3 C D m, n giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y  x    2;  1 Tính m  n Câu 23: Gọi A B C D    Câu 24: Cho khối chóp S ABC có ASB BSC CSA 60 , SA a, SB 2a, SC 4a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a 8a 3 A 2a 3 B 4a 3 C  y  x   Câu 25: Tập xác định hàm số D   ;  D  \  2 A B  x  1 e x dx ae  b  Câu 26: Biết tích phân x 1 a3 D C D  2;   D D  Tính T a  b A T Câu 27: Cho hàm số B T 2 f  x C T 1 D T bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A B f  x2  2x   x x  C D 2 sin x  2cos x Tính Câu 28: Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) 2 P m  M A P 17 B P 9 C P 8 2 Câu 29: Tìm chu kì T hàm số y 2sin x  3cos x  T A B T  C T 2   2019; 2019 Câu 30: Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn hai đường tiệm cận A 2007 B 2010 D P 6 D T 3 tham số m để đồ thị hàm số C 2009 y x x  x  m có D 2008 Câu 31: Cho hình cầu tâm O bán kính R 5 , tiếp xúc với mặt phẳng ( P) Một hình nón trịn xoay có đáy nằm ( P) , có chiều cao h 15 , có bán kính đáy R Hình cầu hình nón nằm phía mặt phẳng ( P) Người ta cắt hai hình mặt phẳng (Q ) song song với ( P) thu hai thiết diện có tổng diện tích S Gọi x khoảng cách ( P) (Q ) , (0  x 5) Biết S đạt giá trị lớn x a a b (phân số b tối giản) Tính giá trị T a  b A T 17 B T 19 C T 18 D T 23 y  f  x  x   2m  1 x    m  x  Câu 32: Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y f  x  có ba điểm cực trị A m 3 B m  C   m  1  m 3 D x   1   x   m 0 Câu 33: Tìm tập giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu  ;   3;5  4;5  5;   A  B  C  D  O O'  Câu 34: Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn     , chiều cao có độ dài 2a Gọi   mặt  phẳng qua trung điểm OO ' tạo với OO ' góc 30 Biết   cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài 6a Thể tích khối trụ 11 a A 11 a B f  x  Câu 35: Xét hàm số điều kiện A mx  x  2x   f  x     1;1 22 a 3 C D 2 a , với m tham số thực Có số nguyên m thỏa mãn ? B C D Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB 3a, AD DC a SBI  SCI  Gọi I trung điểm AD , biết hai mặt phẳng   vng góc với đáy mặt  SBC  tạo với đáy góc 60 Gọi M điểm AB cho AM 2a , tính khoảng cách MD SC phẳng a 17 A a 15 B 10 a C 19 a D 15 Câu 37: Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy hình chữ nhật với AB  3, AD  cạnh bên Hai mặt bên  ABBA A 3  ADDA tạo với đáy góc 45 60 Thể tích khối hộp D 7 x log x log y log  x  y  Câu 38: Cho số thực dương x, y thỏa mãn Tính tỉ số y ? x x x x     3 1 A y B y C y D y Câu 39: Cho hàm số B y = f ( x) , đồ thị hàm số C y = f '( x) đường cong hình bên g ( x ) = f (2 x + 3) + x + x - Giá trị nhỏ hàm số A f ( 3)  B f (1)  C f ( 1)  D f (3)  f  x   f   x    cos x Câu 40: Cho f ( x ) hàm số liên tục  thỏa mãn Tính tích phân 3 I   f  x  dx A I 3 B I 4 C I 6 Câu 41: Tìm giá trị gần tổng nghiệm bất phương trình sau: D I 8     12 2 22 22  log x  log x   13  log x  log x    x  x  x  x  1 0 22 22   3   A 12,3 B 12 C 12,1 D 12, Câu 42: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác Tính xác suất để số lập chia hết cho 1111 1 11 A 105 B 210 C 105 D 126 Câu 43: Cho hàm số Hàm số A y  f  x Hàm số y  f  x  y  f  x   x3  x  x  B có đồ thị hình vẽ có tối đa điểm cực trị? C D Câu 44: Cho x , y số thực dương thỏa mãn P log 2x  y x  y 3x  y Tìm giá trị nhỏ biểu thức x4  x2 y2  x2  x  y B A 16 C 25 D Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , AB a , BC a Tam giác ASO cân S , mặt phẳng  SAD  vng góc với mặt phẳng  ABCD  , góc SD  ABCD  60 Khoảng cách hai đường thẳng SB AC a A Câu 46: Cho hàm số x   0;   y  f  x a C 3a B f  x liên tục f  1  đoạn  0;   thỏa mãn 3a D x f  x   x f  x  2 f  x  , với f  x  0 , Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  1; 2 Tính M  m A 10 21 B 10 C D Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng, AB BC a Biết góc hai mặt phẳng  ACC   ABC  60 Tính thể tích khối chóp B ACC A a3 A a3 a3 a3 B C D f  x f ' x f ' x Câu 48: Cho hàm số có đạo hàm  đồ thị hàm số hình vẽ sau: Hỏi phương trình      ;5  ?   A f  sin x   19 sin x  sin 2 x   f 81 B C 10 1     có nghiệm khoảng D 11 Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Hai điểm M , N thuộc đoạn AB AD 2 4 AN thẳng AB AD ( M N không trùng với A ) cho AM Kí hiệu V , V1 V1 thể tích khối chóp S ABCD S MBCDN Tìm giá trị lớn tỉ số V 17 A B 14 C D Câu 50: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0,55% /tháng Lần người gửi 2.000.000 đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền gửi tháng trước 200.000 đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 618.051.620 đồng B 484.692.514 đồng C 597.618.514 đồng D 539.447.312 đồng Hết BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.D 21.B 31.B 41.C 2.A 12.A 22.B 32.A 42.A 3.D 13.C 23.C 33.D 43.C 4.D 14.C 24.B 34.A 44.C 5.C 15.B 25.C 35.B 45.D 6.B 16.A 26.C 36.B 46.D 7.A 17.D 27.A 37.B 47.D 8.D 18.C 28.A 38.A 48.D 9.C 19.B.D 29.B 39.C 49.A 10.B 20.C 30.D 40.C 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số cho A y  f  x có đạo hàm B f  x  x  x  1  x  1 C Lời giải , x   Số điểm cực trị hàm số D Chọn C f  x x  x  1  x  1 0 Phương trình   có hai nghiệm bội lẻ x 0, x  nghiệm bội chẵn x 1 nên hàm số cho có điểm cực trị x 0, x  Câu 2: Mệnh đề sai? kf  x  dx k f  x  dx với số k với hàm số f  x  có đạo hàm   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx f x g x B  với hàm   ,   có đạo hàm  f  x  dx  f  x   C f x C  với hàm   có đạo hàm   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx f x g x D  với hàm   ,   có đạo hàm  A Lời giải Chọn A kf  x  dx k f  x  dx với số k 0 với hàm số f  x  Câu 3: Cho cấp số nhân A  un  có đạo hàm  với u1 2 u4  16 Công bội cấp số nhân cho B C  D  Lời giải Chọn D Gọi công bội cấp số nhân cho q 3 Theo công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có u4 u1.q   16 2.q  q   Câu 4: Cho mặt cầu tâm O , bán kính R 3 Mặt phẳng   cách tâm O mặt cầu khoảng , cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi P nửa chu vi đường trịn này, tính P A P 2 B P 4 C P  2 Lời giải D P  2 Chọn D Bán kính đường trịn r  R  d  O,      32  12 2 Chu vi đường tròn C 2 r 4 2  nửa chu vi P  2  k  D  \  k     tập xác định hàm số sau đây? Câu 5: Tập A y cot x B y tan x C y cot x Lời giải D y tan x Chọn C k Hàm số y cot x xác định 2x k Câu 6: Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai?  x b a f  x  dx  f  x  dx A a b a f  x  dx 1 B a c b b b f  x  dx  f  x  dx f  x  dx, c   a; b  C a c a b f  x  dx f  t  dt D a Lời giải a Chọn B a Ta có: f  x  dx F  a   F  a  0 a  a2  P log   log a  x log b  y b  a b 2 Câu 7: Cho số thực dương , thỏa mãn , Tính A P 2 x  y B P x  y C P  x y Lời giải D P 2 x  y Chọn A  a2  P log    b  log a  log b 2 log a  3log b 2 x  y Câu 8: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Chỉ có năm loại khối đa diện B Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung ba mặt C Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt D Hình chóp tam giác hình chóp có bốn mặt tam giác Lời giải Chọn C Dễ thấy mệnh đề A, B, Cđúng Mệnh đề Dsai để có bốn mặt tam giác phải có tứ diện Hình chóp tam giác có chắn mặt đáy tam giác cịn mặt bên tam giác cân Câu 9: Chọn ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn A B 15 C 15 D Lời giải Chọn C Trong 15 số nguyên dương có số chẵn nên xác suất để chọn số chẵn 15 Câu 10: Cho hình nón đỉnh S , đáy đường trịn nội tiếp tam giác ABC Biết AB BC 10a , AC 12a , góc tạo hai mặt phẳng  SAB   ABC  45 Tính thể tích V khối nón cho 10