TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN - LỚP 11P SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN - LỚP 11 CỘNG - CẤP SỐ NHÂN - LỚP 11NG - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN - LỚP 11P SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN - LỚP 11 NHÂN - LỚP 11P 11 Chuyên đề 39 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH - KHÁ Cấp số cộng: Một dãy số gọi cấp số cộng số liền sau trừ số liền trước số không thay đổi, số khơng thay đổi gọi cơng sai d uk- + uk+1 n ×g u = u + (n - 1)d g Sn = (u1 + un ) n 2 Cấp số nhân: Một dãy số gọi cấp số nhân số liền sau chia số liền trước số không thay đổi, số không thay đổi gọi cơng bội q g uk - uk- = d g uk = g Câu uk+1 uk = q k n- g u = uk- 1.uk+1 g un = u1.q (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho cấp số nhân A g Sn = u1 un B 1- qn × 1- q với u1 3 công bội q 2 Giá trị u2 C D Lời giải Chọn C Ta có: u2 u1.q 3.2 6 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho cấp số nhân A un B với u1 2 công bội q 3 Giá trị u2 C D Lời giải Chọn A Ta có u2 u1q 2.3 6 Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho cấp số nhân A 64 un B 81 với u1 3 công bội q 4 Giá trị u2 C 12 D Lời giải Chọn C Ta có u2 u1.q 3.4 12 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho cấp số nhân A 64 un B 81 với u1 4 công bội q 3 Giá trị u2 C 12 D Lời giải Chọn C u2 u1.q 4.3 12 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho cấp số cộng A 11 B un với u1 9 công sai d 2 Giá trị u2 C 18 D Trang Lời giải Chọn A Ta có: u2 u1 d 9 11 Câu (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho cấp số cộng A B 24 un với u1 8 công sai d 3 Giá trị u2 C Lời giải D 11 Chọn D Áp dụng cơng thức ta có: Câu u2 u1 d 8 11 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho cấp số cộng un với u1 7 công sai d 2 Giá trị u B A 14 C Lời giải D Chọn B u Vì n cấp số cộng un 1 un d u2 u1 d 7 9 Câu Cho cấp số nhân un A với u1 2 u2 6 Công bội cấp số nhân cho B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu u2 u1.q q Cho cấp số cộng A un u2 3 u1 với u1 3 ; u2 9 Công sai cấp số cộng cho B C 12 D -6 Lời giải Chọn A u u1 n 1 d u Cấp số cộng n có số hạng tổng quát là: n ; (Với u1 số hạng đầu d công sai) Suy có: u2 u1 d 3 d d 6 Vậy công sai cấp số cộng cho Câu 10 Cho cấp số cộng A un với u1 2 u7 10 Công sai cấp số cộng cho B C D Lời giải Chọn D Ta có: Trang u7 u1 6d d u7 u1 10 d hay TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 11 Cho cấp số cộng A 156 un với u1 4 d 8 Số hạng u20 cấp số cộng cho B 165 C 12 D 245 Lời giải Chọn A Ta có: u20 u1 19d 4 19.8 156 Câu 12 Cho cấp số cộng A 26 un với u1 3 d Tổng 10 số hạng cấp số cộng cho B 26 C 105 Lời giải D 105 Chọn C Ta có: S10 10.u1 45.d 30 45.( 3) 105 Câu 13 Cho cấp số cộng 2;5;8;11;14 Công sai cấp số cộng cho A B C Lời giải Chọn B Theo định nghĩa ta có d 14 11 11 8 5 3 D 14 Câu 14 Cơng thức tính số hạng tổng qt cấp số cộng với công sai d số hạng đầu u1 u nu1 n n 1 d u u1 n 1 d A n B n n n 1 n n 1 un u1 d un nu1 d 2 C D Lời giải Chọn B Theo định nghĩa ta chọn đáp án Câu 15 Cho cấp số cộng A un un u1 n 1 d u1 5; u2 10 Công sai cấp số cộng cho B C D 15 với Lời giải Chọn B Cấp số cộng un có số hạng tổng quát là: un u1 n 1 d ; (Với u1 số hạng đầu d cơng sai) Suy có: u2 u1 d 10 5 d d 5 Vậy công sai cấp số cộng cho Câu 16 Dãy số sau cấp số nhân? A 1; 3; 9; 27; 54 B 1; 2; 4; 8; 16 C 1; 1; 1; 1; D 1; 2; 4; 8;16 Lời giải Chọn A Dãy 1; 2; 4; 8; 16 cấp số nhân với công bội q 2 Trang Dãy 1; 1; 1; 1; cấp số nhân với công bội q Dãy 1; 2; 4; 8; 16 cấp số nhân với công bội q Dãy 1; 3; 9; 27; 54 cấp số nhân 1.( 3);( 27).( 3) 81 54 Câu 17 Cho cấp số nhân un A công bội q 2 Giá trị u10 với 37 10 B C D Lời giải u1 Chọn A u1 u10 u1.q 2 Ta có: q 2 Câu 18 Xác định x để số x 1; 3; x theo thứ tự lập thành cấp số nhân: B x A x 2 C x 10 Lời giải D x 3 Chọn C Ba số x 1; 3; x theo thứ tự lập thành cấp số nhân x 1 x 1 32 x 10 x 10 Câu 19 Cho cấp số nhân A un với u1 3; u2 1 Công bội cấp số nhân cho C Lời giải B D Chọn A Ta có: u2 u1.q q Câu 20 Cho cấp số nhân un A q 2 u2 u1 với u1 ; u6 16 Tìm q ? B q 2 C q Lời giải 33 q 10 D Chọn C Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có un u1q n u6 u1.q q 32 q Câu 21 Cho cấp số nhân A 24 un với u2 8 công bội q 3 Số hạng u1 cấp số nhân cho B C Lời giải Chọn B Trang D TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 u u2 u1.q u1 q Ta có: Câu 22 Cho cấp số nhân có u A u1 3 q u , Tính u B u 48 C Lời giải D u5 24 Chọn C Ta có: u5 u1.q 3 48 Câu 23 Cho cấp số cộng un A 27 u với u1 1 u4 26 Công sai n B C 26 D 26 Lời giải Chọn B Ta có u4 u1 3d 3d u4 u1 26 27 d 27 Câu 24 Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 3 , công bội q 2 Biết Sn 21 Tìm n ? A n 10 B n 3 D Khơng có giá trị n Lời giải C n 7 Chọn B Áp dụng công thức cấp số nhân ta có: Câu 25 Cho cấp số cộng A 15 Sn u1 q n 1 q 2n 1 21 n 3 un có số hạng đầu u1 11 công sai d 4 Giá trị u5 B 27 C 26 D 2816 Lời giải Chọn B Ta có : u1 11 u5 u1 4d 27 d 4 Câu 26 Cho cấp số cộng A 12 un có số hạng đầu u2 2 u3 5 Giá trị u5 B 15 C 11 D 25 Lời giải Chọn C Ta có: d u3 u2 5 3 u4 u3 d 5 8 u5 u4 d 11 Câu 27 Cho cấp số nhân A 32 un có số hạng đầu u1 2 công bội q Giá trị u6 B 64 C 42 D 64 Lời giải Chọn D 5 Ta có: u6 u1.q 2( 2) 64 Trang Câu 28 Cho cấp số cộng A un có số hạng đầu u3 u4 2 Công sai d B C D Lời giải Chọn A Ta có: d u4 u3 3 Câu 29 Cho cấp số nhân ( un ) biết u1 = 3n Công bội q B A - C ±3 Lời giải D Chọn D u 3n+1 q = n+1 = n = un Câu 30 Cho cấp số cộng A 080 399 un có số hạng đầu u1 3 công sai d 2 Tổng 2019 số hạng đầu B 800 399 C 399 080 D 154 741 Lời giải Chọn A Áp dụng công thức tổng n số hạng đầu cấp số cộng ta có: n u1 un n n 1 Sn nu1 d 2019.3 2019.2018 4 080 399 2 Câu 31 Cho dãy số A 4039 un với un 2n 1 số hạng thứ 2019 dãy B 4390 C 4930 Lời giải D 4093 Chọn A u 2.2019 4039 Ta có: 2019 Câu 32 Cho cấp số nhân un 2018 A 2.3 có số hạng đầu 2018 B 3.2 u1 2 công bội q 3 Giá trị u2019 2019 2019 C 2.3 D 3.2 Lời giải Chọn A n 2018 Áp dụng công thức số hạng tổng quát un u1.q 2.3 Câu 33 Cho cấp số nhân un A q 3 có số hạng đầu u1 2 u6 486 Công bội q q q B q 5 C D Lời giải Chọn A u1 2 u1 2 5 u 486 486 u1.q q 243 3 q 3 Theo đề ta có: Câu 34 Cho cấp số cộng Trang un có u1 11 cơng sai d 4 Hãy tính u99 TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 A 401 Chọn B B 403 C 402 D 404 Lời giải Ta có : u99 u1 98d 11 98.4 403 un Câu 35 Cho cấp số cộng A 226 với u1 2 ; d 9 Khi số 2018 số hạng thứ dãy? B 225 C 223 D 224 Lời giải Chọn B u u1 n 1 d 2018 2 n 1 n 225 Ta có: n un Câu 36 Cho cấp số cộng A S10 110 có u1 1 công sai d 2 Tổng S10 u1 u2 u3 u10 B S10 100 C S10 21 D S10 19 Lời giải Chọn B * Áp dụng công thức Sn n un u1 n 2u1 n 1 d 2 ta được: 10 10 1 S10 100 Câu 37 Cho cấp số nhân un A q 3 có số hạng đầu u1 2 u6 486 Công bội q q q B q 5 C D Lờigiải Chọn A u1 2 u1 2 5 u 486 486 u1.q q 243 3 q 3 Theo đề ta có: Câu 38 Cho cấp số nhân A 24 un có u1 3 , cơng bội q 2 Khi u5 B 11 C 48 D Lời giải Chọn C n Công thức số hạng tổng quát cấp số nhân: un u1.q Do u5 3.2 48 Câu 39 Cho cấp số cộng A un , với u1 2 , u5 14 Công sai cấp số cộng B C Lời giải D Chọn A Gọi cấp số cộng un u u1 4d 4d u5 u1 14 12 d 3 có cơng sai d , ta có: Trang Câu 40 Cho cấp số nhân un biết u1 2, u2 1 Công bội cấp số nhân A B C Lời giải D Chọn C Vì un cấp số nhân, nên ta có: Câu 41 Cho cấp số cộng A un u2 u1.d d u2 u1 có u1 3 , d Số hạng thứ 10 cấp số cộng là: B 15 C 15 D Lời giải Chọn B Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số cộng: u u1 9d 3 15 Ta có: 10 Câu 42 Cho cấp số nhân un u1 n 1 d un có u2 2, u6 32 Cơng bội cấp số nhân A B 2 C Lời giải D Chọn B n Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân: un u1.q u1.q 2 u2 2 q 16 q 2 u 32 u1.q 32 Ta có: Câu 43 Cho cấp số nhân A 160 un có u1 5, q 2 Số hạng thứ cấp số nhân B 25 C 32 Lời giải D 160 Chọn D n Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân: un u1.q 5 Ta có: u6 u1.q 5.2 160 Câu 44 Cho cấp số cộng un A u1 2 u2 6 Công sai cấp số cộng cho B C D với Lời giải Chọn A u 6 u1 d d 4 Ta có Câu 45 Cho cấp số cộng A un với u1 1 u2 4 Công sai cấp số cộng cho B C D Lời giải Chọn C Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Vì un cấp số cộng nên u2 u1 d d u2 u1 4 3 u 3 u 9 Câu 46 Cho cấp số cộng (un) với Công sai cấp số cộng cho A B C 12 D Lời giải Chọn D Ta có: d u2 u1 6 Câu 47 Cho cấp số cộng A 10 un u1 2 u2 8 Công sai cấp số cộng cho B C D với Lời giải Chọn B Vì un cấp số cộng nên ta có u2 u1 d d u2 u1 8 6 Trang